负载与支承刚度对面齿轮传动系统动态特性的影响分析

为研究负载及支承刚度变化时对面齿轮传动系统动态特性的影响,建立了包含支承、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合传动误差、阻尼和负载激励等参数的系统弯-扭耦合动力学模型,并使用PNF（Poincaré-Newton-Floquet）方法进行求解。计算结果表明,在不同的负载及支承刚度条件下,系统会出现简谐响应、次谐响应、拟周期响应及混沌响应4类稳态响应。增加负载及支承刚度能有效降低系统的动载荷,而增大支承刚度还可以减小面齿轮支承在方向与方向上的振动位移幅值差距。     

面齿轮传动系统非线性动力学键合图模型及方程

为了较好研究面齿轮的传动系统,本文以正交面齿轮传动系统为研究对象,基于Bond gragh理论建立了综合时变啮合刚度、传动误差、齿面摩擦力、啮合阻尼等因素的耦合非线性动力学模型.运用Bond gragh理论将面齿轮传动系统中的激励和响应转化为键合图元,分析系统运动的特性分别建立了面齿轮弹性变形键合图模型、传动误差键合图模型和齿面摩擦键合图模型,并分析因果关系和键合图中的功率流得到面齿轮传动系统非线性动力学耦合方程.     

含齿根裂纹的非标齿轮啮合刚度改进算法及动态响应分析

时变啮合刚度是齿轮系统动力学模型的参数激励,当齿轮出现齿根裂纹时,啮合刚度变化引起的动态响应特征是实现齿轮裂纹故障诊断的重要依据。以非标齿轮为研究对象,针对齿根裂纹故障对其时变啮合刚度的影响,建立考虑基圆与齿根圆不重合的变截面悬臂梁模型,提出利用改进势能法求解齿轮啮合刚度的计算模型,与原势能法和ISO 6336-1-2006进行对比分析,并计算齿顶高系数和顶隙系数改变时不同裂纹尺寸的轮齿刚度和齿轮时变啮合刚度;建立非标齿轮传动系统六自由度动力学分析模型,利用4-5阶Runge-Kutta数值法求解故障系统的动态响应。仿真结果表明改进势能法显著提高了非标齿轮时变啮合刚度的求解精度。齿根裂纹的存在使得非标齿轮综合啮合刚度明显减小,系统时域信号中存在周期性冲击响应,频域中出现调制边频带结构,这些均为齿轮系统故障诊断提供了理论依据。     

齿面摩擦激励对面齿轮传动系统 振动特性的影响

以正交面齿轮传动系统为研究对象,建立了考虑齿面摩擦激励的面齿轮传动系统非线性动力学模型,基于4~5阶的自适应变步长的龙格库塔法对该模型进行数值仿真求解,结合分岔图、时间历程图、poincare图等分析齿面摩擦系数对系统的振动特性的影响,并研究不同参数对系统响应发生倍周期分岔时摩擦系数临界点的影响。结果表明:系统响应随齿面摩擦系数的增大依次呈现出单周期简谐响应、倍周期次谐响应、混沌响应;面齿轮齿宽和圆柱齿轮驱动扭矩越大,系统响应发生倍周期分岔时的摩擦系数临界点数值越大,且随着齿宽和驱动扭矩的增大,其摩擦系数临界点变化曲线斜率越小,驱动扭矩对其变化曲线斜率较齿宽影响大;面齿轮齿数和系统齿侧间隙越大,系统响应发生倍周期分岔时的摩擦系数临界点数值越小,其摩擦系数临界点变化曲线斜率随面齿轮齿数增大而减小,而齿侧间隙对其变化曲线斜率基本没有影响。     

风电齿轮箱齿轮传动系统非线性因素影响分析

针对风力发电机齿轮箱在实际风场中工况复杂的问题,采用集中质量参数法建立了风电齿轮箱传动系统高速级齿轮滚动轴承耦合动力学模型,考虑了传动系统的综合啮合刚度、误差激励、齿面侧隙和轴承径向刚度等非线性影响因素,对1.5 MW风力机齿轮箱传动系统的非线性动力学模型进行了仿真计算分析.采用Runge-Kutta法对模型进行求解得到传动系统的时域波形和幅频响应.结果表明:较小齿面侧隙会使系统出现较大振动响应,随着齿面侧隙增大,系统振动位移减小,会导致系统从周期走向混沌响应;轴承游隙的存在使系统产生混沌响应,呈现出非周期的特征.     

正交面齿轮传动系统分岔特性

为了研究面齿轮传动的非线性动力学分岔特性,建立了包含支承、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合误差、阻尼和外激励等参数的系统弯-扭耦合动力学模型,并使用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)方法对系统进行了求解.计算结果表明:当时变啮合刚度幅值系数从0.4增加到0.5时,系统会由倍周期分岔进入混沌;当啮合阻尼...     

复合行星齿轮传动系统非线性动力学建模与振动特性

为了深入研究复合行星轮系的非线性特性,采用集中质量法建立了一种考虑时变啮合刚度、齿侧间隙和齿轮副综合啮合误差的复合行星齿轮系统的非线性动力学模型.通过引入相对啮合位移、无量纲时间尺寸和激励频率对非线性动力学模型进行了无量纲处理,消除了系统的刚体位移.基于变步长Gill积分法编写了计算程序,求解了非线性微分方程组的动态响应.最后,综合运用时间历程图、相图、Poincaré映射和功率谱对各类响应进行了比较和分析,研究了系统在不同无量纲激励频率激励时所表现单周期、拟周期、多周期和混沌的非线性特性,结果发现系统蕴含了丰富的非线性特性,存在着拟周期通过锁相进入混沌的途径.     

齿根疲劳裂纹扩展致传动系统振动异常特征的仿真研究

为研究齿轮啮合过程中齿根疲劳裂纹扩展与齿轮传动系统振动特性之间的关系,建立了含齿根裂纹的齿轮对接触分析有限元模型,模拟了齿根裂纹的扩展过程。通过提取有限元分析结果中的啮合齿面节点位移和接触力信息,求得齿轮时变啮合刚度,进而得到齿轮啮合刚度随齿根疲劳裂纹扩展的退化规律;将该刚度变量代入8自由度齿轮振动系统的运动微分方程动力学模型中,进一步研究齿根裂纹扩展与传动系统振动之间的关联性。仿真结果表明:当齿轮单个轮齿含齿根裂纹时,该轮齿啮合振动时域信号异常的范围为单齿-双齿-单齿三个连续区间,其中双齿啮合区间振动冲击响应最为明显。随着齿根裂纹的扩展,该齿时域振动信号振幅显著增大;频域内的振动信号中各倍频的峰值基本不变,高频区域最先出现边频带,并且边频带向低频区域扩展,且幅值也逐渐增大。该研究结果可以为裂纹故障识别检测提供一定的理论依据。     

汽车主减速器非线性振动特性仿真

研究了汽车主减速器主传动齿轮的振动特性,考虑汽车主减速器传动中的齿侧间隙、时变啮合刚度、啮合冲击等非线性因素,建立变参数、弯扭耦合的8自由度非线性动力学模型,分析了主减速器周期、拟周期、混沌等3种典型振动形态,并对不同参数对系统非线性动态响应特性的影响及系统参数与关联维数、最大Lyapunov指数等非线性特征量之间的关系进行了仿真研究.结果表明,激励频率、刚度比、阻尼比等参数的变化对主减速器振动形态的影响形式有一定的规律性,非线性特征量对于主减速器振动特性具有足够的敏感度,能够表征主减速器的不同振动形态,并通过对实测3类主减速器振动信号的分析进一步验证了该结论.     

含裂纹齿轮传动系统动力学特性研究

为研究齿根裂纹扩展导致的啮合刚度变化对齿轮箱振动的影响,基于含裂纹齿轮系统动力学模型分析了齿轮传动系统的动力学特性。首先建立了渐开线直齿轮两级传动系统的集中参数模型;然后根据该模型,利用数值方法模拟了齿根裂纹的扩展过程,进而采用能量法求解不同裂纹尺寸的齿轮时变啮合刚度;最后将刚度激励作为齿轮系统的激励,代入传动系统集中参数模型,得到传动系统的动力学响应。结果表明:在含裂纹轮齿啮合过程中,齿轮速度级振动时域信号产生周期性冲击变化,而加速度级振动时域信号产生更剧烈的振动冲击;系统负载和转速主要影响动力学响应的幅值、周期和相位;不同故障形式导致齿轮的动力学响应的频率发生变化,主要体现在峰值、频带分布上。该研究结果有助于了解齿轮萌生疲劳裂纹并扩展时齿轮传动系统的动力学特性,为齿轮系统健康状况检测提供理论依据。     

考虑多体承载啮合斜齿行星齿轮动载特性分析

斜齿行星传动在高速重载场合中应用越来越广泛,其动载特性研究对减振降噪具有重要意义。正确地描述行星齿轮系统的啮合刚度和啮合误差是进行动力学分析的前提,为此,紧密结合齿轮几何分析与力学分析,提出行星齿轮承载接触分析技术,获得各齿轮副的耦合时变啮合刚度,并计算其啮合冲击力,为行星齿轮动力学深入分析奠定基础;其次,应用集中参数法建立考虑齿轮副安装误差、刚度激励及啮合冲击激励的斜齿行星传动啮合型弯-扭-轴动力学模型,采用数值法求解系统的动载特性。表明：考虑啮合冲击激励时,随转速的增加动载荷增加更为明显;共振转速附近,啮合冲击对动态啮合力的影响较小;安装误差特别是中心距误差是引起各齿轮副啮合刚度不同的主要原因,其进一步导致了系统的共振转速变多;行星轮浮动可以明显降低共振转速处的动载荷,由于各外（内）齿轮副刚度的不同,随转速的增加行星轮浮动使得部分齿轮副的动态啮合力明显降低。     

分形理论模型的摆线针轮的接触刚度研究

为了准确计算摆线针轮分形面的接触刚度,提出了一种考虑摩擦系数的分形模型。采用修正后的Weierstrass-Mandelbrot函数和微分几何建立了一种二阶抛物线法修形的摆线轮齿与针齿的二维粗糙表面的几何模型,该模型体现了在宏观和微观视野中以独特地形式表达摆线轮齿完全共轭齿廓与针齿的形貌特征;在啮合载荷作用下摆线针轮处于弹性变形阶段,引入了摩擦因子,计算微观层面中的两个粗糙接触面的接触刚度。计算实例结果表明: 摆线针轮分形面的接触刚度Kn随着轮廓上的啮合力F的增大而先保持平稳,再快速增长,最后向下倾斜状态。其中,表面粗糙度Ra增加和摩擦因子u增大,导致接触刚度Kn减小;修形系数a1的增加会放缓接触刚度Kn的增加。以LTCA模型建立的赫兹接触刚度相比,验证了摆线针轮分形模型的正确性,体现了接触刚度Kn求解时,从静态转化为动态过程,单一性转化为连续性的优势。     

Dynamic load sharing characteristics and sun gear radial orbits of double-row planetary gear train

A new non-linear bending-torsional coupled model for double-row planetary gear set was proposed, and planet's eccentricity error, static transmission error, and time-varying meshing stiffness were taken into consideration. The solution of differential governing equation of motion is determined by applying the Fourier series method. The behaviors of dynamic load sharing characteristics affected by the system parameters including gear eccentricities error, ring gear's supporting stiffness, planet's bearing stiffness, torsional stiffness of first stage carrier and input rotation rate were investigated qualitatively and systematically, and sun gear radial orbits at first and second stage were explored as well. Some theoretical results are summarized as guidelines for further research and design of double-row planetary gear train at last.     

基于ANSYS workbench齿轮啮合刚度计算及动力学仿真

为了解决在齿轮动力学仿真中啮合刚度的时变性问题,在三维建模软件Solidworks中,通过渐开线参数方程建立了直齿圆柱齿轮装配体模型,将模型导入ANSYS workbench的瞬态动力学模块,用准静态的方法求出了综合啮合刚度,考虑齿轮的惯性效应以及轮齿摩擦力进行齿轮动力学仿真.结果表明,实际情况下综合啮合刚度与理论重合度计算的综合啮合刚度是不同步的.轮齿在进入和退出双齿啮合时振动加剧,轮齿的交替啮合产生冲击力,单齿啮合比双齿啮合振动强烈.     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮非线性振动特性分析

为得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮（CHATT）工作时的振动规律,以便设计出运行平稳可靠、传动高效的齿轮,对其非线性振动特性展开研究。通过齿轮副承载接触分析,计算啮合线上轮齿的时变啮合刚度和轴向误差激励,并依据啮合冲击计算模型得到啮入冲击激励。基于集中参数理论建立CHATT的12自由度的弯扭轴多因素耦合振动模型,再依据牛顿第二定律建立包含上述三种内部激励的振动微分方程组。采用变步长四阶Runge-Kutta法对量纲一化后的方程组求解,对比主动轮和从动轮各自垂直、扭转和轴向上的振动特性数值解,结果表明：主动轮和从动轮的振动规律始终保持一致,竖直和扭转方向上作拟周期运动,轴向振动处于稳态响应的近混沌状态。进一步研究齿线半径、负载转矩和输入转速等三个参数变化对系统振动特性的影响规律,分析结果表明：轴向振动从多周期运动向近混沌运动演变,其振动的规律性更容易受到上述三个参数变化的影响。变双曲圆弧齿线圆柱齿轮振动模型的建立、求解和参数影响分析为后续的动态设计、预测不同参数下的振动响应趋势以及降噪提供一定的理论依据。     

Dynamic load sharing behavior of transverse-torsional coupled planetary gear train with multiple clearances

A new nonlinear transverse-torsional coupled model with backlash and bearing clearance was proposed for planetary gear set. Meanwhile, sun gear and planet's eccentricity errors, static transmission error, and time-varying meshing stiffness were taken into consideration. The differential governing equations of motion were solved by employing variable step-size Rung-Kutta numerical integration method. The behavior of dynamic load sharing characteristics affected by the system parameters including input rate, sun gear's supporting stiffness and eccentricity error, planet's eccentricity error, sun gear's bearing clearance, backlashes of sun-planet and planet-ring meshes were investigated qualitatively and systematically. Some theoretical results are summarized at last which extend the current understanding of the dynamic load sharing behavior of planet gear train, enrich the related literature and provide references for the design of planetary gear train.     

斜齿轮传动的啮合刚度计算及其主共振分析

斜齿轮是机械装备的重要传动元件,其啮合刚度的准确计算和传动系统的稳定性分析具有重要的实际意义。根据斜齿轮轮齿接触线的变化规律,结合斜齿轮单对齿单位长度啮合刚度变化规律和ISO刚度计算准则,提出一种斜齿轮啮合刚度计算方法,分析了不同参数下斜齿轮传动的啮合刚度波动特性;基于分析所得的啮合刚度变化规律建立了斜齿轮传动的动力学模型,并利用多尺度法对动力学模型进行了求解,研究了外加载荷和啮合刚度波动对斜齿轮传动主共振的影响。结果表明：给出的斜齿轮啮合刚度计算方法能够较快速、准确地获取啮合刚度波动变化规律,将其引入斜齿轮动态特性分析中,能够更加准确地反映斜齿轮啮合刚度波动和载荷波动对系统主共振稳定性的影响规律;在其他条件不变时,斜齿轮主共振稳定性随静载荷和啮合刚度波动增加而增加,但较大静载荷会导致主共振频率增大,而且在高频激励下,即使较小的啮合刚度波动也会触发主共振的不稳定;载荷波动增加会使斜齿轮主共振幅值增大,使系统稳定性变差。     

Mesh stiffness evaluation of an internal spur gear pair with tooth profile shift

Tooth profile shift will change the thickness of gear teeth and a part of geometrical parameters of a gear pair, thus influencing its mesh stiffness and consequently the dynamic performances. In this paper, an analytical mesh stiffness calculation model for an internal gear pair in mesh considering the tooth profile shift is developed based on the potential energy principle. Geometrical representations of the tooth profile shift are firstly derived, and then fitted into the analytical tooth stiffness model of gears. This model could supply a convenient way for mesh stiffness calculation of profile shifted spur gears. Then, simulation studies are conducted based on the developed model to demonstrate the effects of tooth profile shift coefficient on the tooth compliances and the mesh stiffness of the internal spur gear pair. The results show that tooth profile shift has an obvious influence on the mean value, amplitude variation and phase of the mesh stiffness, from which it can be predicted that the dynamic response of an internal gear transmission system will be affected by the tooth profile shift.     

考虑摩擦的磨损和修形齿轮啮合刚度计算

研究齿面偏差对齿轮啮合刚度的影响,对准确获得齿轮系统动态特性具有重要意义。本文基于改进能量法,提出了一个求解考虑齿面摩擦的直齿轮啮合刚度的完整模型。该模型通过齿廓的参数方程,实现考虑齿轮加工刀具圆角半径和齿面偏差对齿轮单齿啮合刚度的影响;通过齿形误差带来的齿间间隙和轮齿加载变形量的关系,求解出双齿啮合区齿轮副总刚度。分析了磨损齿轮和修形齿轮的啮合刚度、齿间载荷分配系数和传递误差。结果表明：齿面非均匀磨损量会显著降低双齿啮合区刚度并降低重合度,轻载条件下尤为严重;修形齿轮载荷大于修形设计载荷值时,修形效果不明显,而载荷小于修形设计载荷值时,可能出现刚度不足、重合度减小和加载传动误差显著增大等问题。     

Analysis of the Relationship Between the Meshing Stiffness and the Inherent Characteristics of Planetary Gear Transmission Mechanism

According to the relationship between the meshing stiffness and the inherent characteristics of a seven-speed three-row coupled planetary transmission mechanism, a equivalent concentrated mass dynamics model of the planetary transmission mechanism is established. The natural frequency of the planetary gear train at a specific gear is calculated and extracted. The relationship between the meshing stiffness of each row and the natural frequency of the system is analyzed, thereby avoiding possible resonance behavior by changing the meshing stiffness. These results show that the meshing stiffness, in its range of possible values, has nearly no effect on the low order natural frequency (<4.000.Hz), and that the time-varying meshing stiffness mainly affects the natural frequencies of the higher- and middle-order parts of the system. Changes of the natural frequencies lead to the change of the system''s corresponding vibration mode, which will change the vibration situation of the system.