一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型Ⅱ：验证

根据室内外试验观测数据和模拟结果,对比分析了基于混合数值解法求解的一维畦灌地表水流运动模型以及基于二阶时间离散精度有限差分法-四阶空间离散精度有限体积法解算的一维土壤水动力学模型的模拟效果,检验了现有迭代耦合模式改善后的模拟性能。结果表明,利用混合数值解法求解一维畦灌地表水流运动模型具有比Roe有限体积法更好的数值计算稳定性和收敛性;与一阶时间离散精度有限差分法-二阶空间离散精度有限差分法及一阶时间离散精度有限差分法-二阶空间离散精度有限体积法相比,采用二阶时间离散精度有限差分法-四阶空间离散精度有限体积法解算一维土壤水动力学模型具备较好的模拟精度、质量平衡性和收敛速率。与此同时,改善后的迭代耦合模式呈现出较好的模拟精度和质量守恒性,且计算效率平均提高0.7倍以上。基于数值解法和迭代耦合模式同步改进后构建的一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型,具有提高模拟精度和计算效率的良好能力。     

基于可变容差法碾压混凝土坝温度场反分析研究

大体积混凝土温度计算模型和热学参数的准确性直接影响温度场仿真计算的成败,而精确地进行温度计算所需的一些材料参数往往不易直接测得,需要根据一些易测得的量进行反求。基于三维瞬态温度场有限元求解理论与反问题理论,建立了混凝土三维瞬态温度场反问题求解数值模型。运用可变容差法寻求非线性反演问题全局最优解,只需要若干点的温度实测值便可实现混凝土多个热学参数如绝热温升、导温系数及表面放热系数等的同时反演,算例对该反演方法的反演精度及数值稳定性给出了满意的证明。     

几种明槽恒定流水面线计算方法的比较

能量法、 Runge-Kutta法和差分法都是常用的明槽恒定流水面线算法。各种方法在求解方法、节点布置、计算精度和稳定性上存在算法差异。通过算法差异的对比揭示了各方法的优缺点，结果表明：能量法应用最为普遍；Runge-Kutta法较适用于断面规则的溢洪道、渠道等人工明槽；差分法对于网状等复杂水系有着独特的优势。     

大体积混凝土温度场差分法求解精度问题

利用差分法进行大体积混凝土温度场求解时，常遇到由于差分步长过大，因而造成计算精度下降，差分步长过小，又会引起计算量成倍增长的问题。本根据差分法求解的基本特点，提出一种修正方法，在不增加计算量的同时，提高了求解精度，并对三种常用混凝土绝热温升计算公式修正规律进行了研究。     

混凝土水管冷却温度场的计算方法

针对混凝土水管冷却温度场的计算问题,在目前用有限单元法迭代算法近似求解的基础上,根据水管与混凝土之间热量交换的平衡原理,提出了一种新的计算方法,并且数学上完全严密.采用该方法和文中所建议的沿程水管边界单元的搜索技巧,可以方便地严格模拟实际工作中蛇形水管的走向,提高计算精度.同时,针对实际工程中为提高温度场和温度应力场的计算精度带来计算量大的问题,提出了利用有限单元法的并行计算技术以及子结构技术两种方法,降低计算规模.     

混凝土水管冷却温度场的计算方法

针对混凝土水管冷却温度场的计算问题，在目前用有限单元法迭代算法近似求解的基础上，根据水管与混凝土之间热量交换的平衡原理，提出了一种新的计算方法，并且数学上完全严密。采用该方法和文中所建议的沿程水管边界单元的搜索技巧，可以方便地严格模拟实际工作中蛇形水管的走向，提高计算精度。同时，针对实际工程中为提高温度场和温度应力场的计算精度带来计算量大的问题，提出了利用有限单元法的并行计算技术以及子结构技术两种方法，降低计算规模。     

求解非饱和土壤水流问题的一种数值方法

特征有限单元法推广应用于求解非饱和土壤水运动问题.通过引入全导数,把原问题分解为纯“对流”问题和纯“扩散”问题.分别在Lagrange和Euler坐标系中求解“对流”问题和“扩散”问题.实例计算表明,该法在克服数值困难、提高计算效率和精度以及适用性等方面较有限单元法和有限差分法有显著的优越性.     

经典R-K法在扩散方程数值求解中的尝试

扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.通常数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前的求解方法普遍使用差分法、有限体积法或有限元法来解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不是很理想而使计算结果不合理。本文尝试用经典R-K方法求解扩散方程,并对R-K方法在扩散方程求解中的优点进行简单探讨。     

非定常不可压 N-S 方程的一种有效预处理数值方法

本文发展了一非定常不可压流的有效预处理求解方法。应用预处理技术，对不可压N－S方程使用双时间推进法求解。当沿物理时间层推进时，连续性方程和动量方程沿伪时间方向迭代求解。在沿伪时间方向迭代时，设计了一简化的有效标量隐式线（Gauss－Sidel）迭代算法。对流项采用三阶迎几差分法离散，同时对数值通量项进行了预处理。数值分析了预处理对数值解精度和收敛性的影响。对振荡平板的非定常流动及不同Re数下定常、非定常驱动方腔流动的数值模拟结果表明，本文发展的非定常不可压流的预处理求解方法，不但提高了计算效率，而且减小了人工粘性，改善了数值解的精度。     

蒙特卡罗法求大体积混凝土不稳定温度场的完整解

利用蒙特卡罗法,通过在时空域中不规则网格随机游动来求解大体积混凝土不稳定温度场。应用这种方法可以在不分解总刚矩阵的情况下,独立地求解任意时间段中单个结点的温度值。给出了有水化热影响和多边值条件共同作用下大体积混凝土不稳定温度场的蒙特卡罗法,并引入松弛系数s调整到初、边值的游动概率来提高精度,通过计算实例显示该方法是正确可行的。     

高碾压混凝土拱坝温控可靠性分析

运用可靠度理论,考虑大气温度和关键混凝土参数的不确定性对拱坝温度场、应力场的影响,并将其作为随机变量,以控制拱坝施工期坝体最高温度为例构建坝体最高温度控制功能函数,采用响应面法解决功能函数无法显式表达的问题,从而建立拱坝施工期坝体温控失效概率和可靠度指标求解新模式。计算结果显示,与蒙特卡罗法计算结果的相对差别不超过8.36%。新方法在解决实际工程问题时可避免大规模的数值计算,在保证计算精度的前提下大幅提高了计算效率。     

基于自适应结构网格的二维浅水动力学模型

基于有限体积法建立了二维浅水动力学模型,提出了能够随着水波演进动态变化结构网格自适应算法,并依据网格自适应准则局部加密和消去网格,保证模型在计算效率与求解精度间取得平衡.空间上,采用水深-水位变量同时重构法定义界面底高程,引入梯度限制器策略,利用近似Riemann的HLLC型求解器计算界面数值通量;时间上,采用多步时间格式Runge-Kutta法.采用底坡项中心近似,并引入附加源项,保证数值格式的和谐性.运用改进的半隐式格式处理阻力源项,提高模型稳定性.经典型算例模拟结果表明,数值模型稳定性与和谐性较好,有较好的地形自适应能力,能够推广应用于复杂地形下水流计算.     

显式Runge-Kutta法求解明槽恒定渐变流的稳定性研究

显式Runge-Kutta法是求解明槽恒定渐变流微分方程的常用算法之一,近年来得到国内一些学者的研究和推广。研究显式Runge-Kutta法求解明槽恒定渐变流方程的稳定性可进一步夯实该算法技术推广的基础。采用多元函数泰勒公式展开明槽恒定渐变流的4阶显式Runge-Kutta方程,略去高阶微量并消去部分项后可得到误差传播方程。误差传播方程显示,用4阶显式Runge-Kutta法求解明槽恒定渐变流微分方程时,缓流流态应从下游向上游推算,急流流态从上游向下游推算,才有可能在取用足够小的计算段长时能保证计算的稳定性。通过典型计算进一步验证了该结论,该结论也可进一步推广至至一般性的显式Runge-Kutta法。     

无限单元法在坝体混凝土温度场分析中的应用

通过在温度场分析中引入无限单元法,以有限元与无限元耦合的方式分析大坝及其基础的温度场,可以有效地考虑坝基的影响,以较少的计算量,得到与常规有限元相近的精度.还对无限单元模型中衰减函数的衰减系数、衰减中心位置的选取以及无限单元在无限方向上的计算点位置进行了探讨.算例研究表明,无限元温度场分析模型计算精度良好,无限元方法用于计算大体积混凝土温度场在节约计算时间、提高运算效率方面的效果十分显著.在所建议的较广的取值范围内,该法均可取得较好的计算结果,具有良好的数值稳定性.     

一种模拟非均质介质中地下水流运动的快速提升尺度法

本文提出了一种用于模拟非均质介质中的地下水流运动的快速提升尺度法。该方法改进了粗网格单元的细剖分方法,能够在保证水头精度的前提下,用远少于传统剖分法所需的内点将粗网格单元剖分为相同数目的细网格单元,减少构造基函数所需的求解未知项,大幅降低计算量。通过对非均质介质中的二维稳定流以及非稳定流的模拟,快速提升尺度法的结果与解析解吻合得很好。与传统提升尺度法相比,该方法的精度与其相近,但节省了90%以上的计算时间。在求解大尺度、长时间或者复杂问题时,该方法的效率更高。     

坝址温度场与变物性渗流场全耦合分析

在只考虑流体性质受温度的影响条件下,根据多孔介质渗透系数与温度之间存在的线性关系,利用相关数据,分析了渗流场对温度较为敏感的敏感性。从温度变化引起水的密度和黏度的变化来考虑温度场对渗流场的影响,建立了温度场和变物性渗流场的瞬态全耦合数学模型,并初步探讨了这种全耦合模型的求解思路。采用FEMLAB软件,在原有模型的基础上做了二次开发,从而实现了该全耦合问题的有限元求解。通过工程实例,对所建的坝址温度场与变物性渗流场全耦合模型做了数值验证。计算结果表明,采用全耦合模型求解渗流问题时,坝址区温度升高,渗流流速普遍降低;温度场变动比较小,而渗流场变动相对大一些。     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法,将二维浅水方程转化为松弛方程组,并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散,建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度,又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟,计算结果与用其它方法所得结果吻合,表明了方法的有效性。     

珠江三角洲河网悬沙数学模型分析

物理模型对于复杂多变的河网河道的水力因素变化不易描述,数学模型已成为研究其河道水力、泥沙问题的重要手段。在线性化的Pressmann四点隐式差分法基础上,应用汊点分组思想求解河网流场,采用节点悬沙控制方法对珠江三角洲河网悬沙进行了数值模拟,利用实测资料对模型进行率定与验证,并分析了珠江三角洲流域河网悬沙输移特征。结果表明,数值模拟结果真实、可靠,与实测资料基本吻合,从而再次证明珠江三角洲河网是以径流输沙为主的平原河网。建立悬沙节点控制方法进行河网悬沙的数值模拟,实现了泥沙方程组的分级解法,提高了计算效率与精度。     

基于间断有限元法求解三维NS水流方程

给出了间断迦疗金有限元(DG)法在求解三维NS水流方程中的理论推导过程.指出:其求解某单元时只需使用相邻单元的模板,就可使该方法具有高度的并行性;其本质具有局部特征,因此很容易通过提高插值多项式的阶数来提高模拟精度;间断有限元保证了每个单元的通量守恒,因此可以结合上风数值通量来模拟高流动梯度问题.     

用新离散单元法分析混凝土重力坝的地震响应

介绍了一种新离散元列式法,并利用三节点三角形离散单元对地震荷载作用下混凝土重力坝的动力响应进行了计算机模拟,质点的动力方程采用显式中心差分法求解,几何非线性通过采用Green应变计算公式来考虑,阻尼采用Rayleigh模型,材料矩阵采用线性弹性模型,单元间接触力用有限元列式进行计算。文中给出的数值算例表明该方法具有与相同单元的有限元法精度相当,程序编制容易,占用内存小,具有一定工程应用价值。