可靠度响应面有限元及其工程应用

可靠度响应面有限元是可靠度计算与响应面有限元的直接耦合,是采用有限元数值模拟来解决功能函数不能用解析式表示的结构可靠度问题的一类方法,对于大型复杂结构的可靠度分析有重要的意义。本文简述了响应面方法的研究发展,给出了可靠度响应面有限元的几类算法和可靠度计算的两种途径,并介绍了响应面有限元方法在实际工程中的应用情况。     

可靠度响应面有限元及其工程应用

可靠度响应面有限元是可靠度计算与响应面有限元的直接耦合,是采用有限元数值模拟来解决功能函数不能用解析式表示的结构可靠度问题的一类方法,对于大型复杂结构的可靠度分析有重要的意义.本文简述了响应面方法的研究发展,给出了可靠度响应面有限元的几类算法和可靠度计算的两种途径,并介绍了响应面有限元方法在实际工程中的应用情况.     

边坡可靠性评价的向量投影响应面研究及应用

岩土体的力学参数存在一定的随机性,当进行边坡稳定可靠性评价时,当功能函数不能用显式表达时,响应面法成为计算可靠度指标的重要方法。将向量投影响应面法与有限元强度折减法相结合,研究隐式功能函数边坡工程稳定可靠度计算方法。首先利用强度折减法结果拟合稳定系数计算方程从而代替隐式方程,并建立极限状态方程,然后进行向量投影以确定展开点和抽样点,进行近似方程的拟合、验算点和可靠度指标的计算,直到计算达到收敛。通过与不同计算方法进行对比,表明区别于通常以插值点为中心展开生成样本点的向量投影取样法的准确性和合理性,该方法可使可靠性分析次数显著减少,改善了对非线性程度较高的极限功能函数求解可靠指标的收敛性。同时,将该方法应用于杭兰高速公路大水田边坡的稳定可靠性分析当中。     

基于径向基函数响应面法的岩质边坡可靠度分析

岩质边坡中存在多种变异性,需要进行岩质边坡的可靠度分析。将数值分析法与可靠度分析的响应面法相结合,进行了岩质边坡稳定的可靠度分析。利用径向基函数网络(RBFN)的全局适应能力强的特点,在响应面法中,以径向基函数网络为响应面函数,将隐式的功能函数显式化。通过对每个响应面新增一个样本点的方法进行样本点的生成及响应面的迭代,计算表明:基于径向基函数网络的响应面法具有较高的计算精度及效率,可以适用于基本变量数较多的可靠度分析问题;本文的边坡算例中,第2层岩体的强度参数对边坡的可靠指标影响最大,而其他参数对可靠指标的影响则相对较小。     

边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究

在分析和评价现有的边坡稳定性分析方法的基础上,综合岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学及计算机科学等多学科知识,研究了边坡稳定非线性有限元可靠度分析的有关方法,推导了相关公式,并编制了相应的计算程序,进行了均质土坡及非均质土坡的可靠度分析.主要研究成果与结论如下:(1) 提出基于强度折减的边坡稳定有限元可靠度分析方法.此方法无需对各有限单元求单元的可靠指标,能一次性得出边坡的整体可靠指标;不需对定值法有限元分析程序作修改,无论是线性有限元问题还是非线性有限元问题都适用,因而方便易用、适用性广.(2) 基于增量初应力法及偏微分技术,研究了基于滑面应力分析的非线性有限元可靠度分析方法中边坡整体可靠指标及其对应滑面位置的求解方法,探讨了有限元分析中功能函数形式对计算结果的影响.在这种方法中,功能函数的形式对滑面可靠指标的影响很大,计算中应采用考虑滑面方向的函数形式作为功能函数,它能更好地反映滑面方向对边坡可靠指标的影响,物理概念明确.(3) 分析比较了上述两种方法的异同点:基于强度折减的有限元可靠度分析方法编程简单,可调用现有的定值法程序,但计算速度较慢;基于滑面应力分析的有限元可靠度分析方法编程复杂,需对现有的定值法分析程序进行较大修改,但计算速度较快,并且能得到边坡整体可靠指标对应的滑面位置;两种方法本质相同.(4) 针对当前响应面法中的一些不足之处,提出了一种改进的响应面法.其主要的计算分二步:一是用验算点法求解可靠指标及验算点的位置,二是在此验算点处进行响应面的拟合,并对此响应面函数用常规的可靠度分析方法求解相应的可靠指标.该方法在计算精度及效率上比常用的基于响应面迭代的响应面法有所提高.(5) 研究边坡有限元可靠度分析中的敏感性计算方法,推导基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的计算公式,提出进行参数的相对敏感性分析方法及公式.基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的优点是无需求解转换矩阵,计算更加简单直接;对参数进行相对敏感性分析能剔除变量的单位对计算结果的干扰,敏感性分析的结果更具有可比性.(6) 研究结果既考虑边坡的弹塑性材料非线性又考虑其大变形几何非线性:在小变形情况下,弹性模量对边坡的安全系数及可靠指标影响很小,在边坡稳定性分析时可以忽略其影响.但是当考虑土体中发生的大变形现象时,弹性模量对边坡安全系数及可靠指标影响很大,不能忽略不计.(7) 为提高非线性有限元程序的收敛性,基于常规有限元计算中的Aitken加速收敛算法,研究了基于增量切线刚度法的随机有限元分析中相应的加速收敛方法,推导了其计算公式.与不采用加速收敛算法的随机有限元相比较,此方法明显提高了有限元计算的收敛速度,提高了计算效率.(8) 研究了有限步长迭代法在边坡稳定有限元可靠度分析中的应用,分析了初始步长及步长控制系数对一阶可靠度分析中可靠指标迭代过程的影响,这种方法克服了常规验算点法中可能出现的可靠指标迭代不收敛的问题.     

基于不同类型响应面的生土窑居可靠度分析

基于有限元强度折减法,提出"富裕安全系数"作为生土窑居承载能力极限状态的标准;采用二次多项式和RBF神经网络响应面法,对河南三门峡陕县的生土窑居的可靠度进行了研究。研究结果表明:两种响应面法所得的可靠指标、验算点接近,均适用于生土窑居的可靠度研究;该地区生土窑居可靠性较高,黄土的高黏聚力是营造生土窑居的天然有利条件。文中所述方法实现了功能函数为隐式情况下的生土窑居可靠度分析。     

基于多元非线性回归的隧道结构可靠度及敏感性分析

针对隧道衬砌结构可靠度分析中功能函数难以显式表达的特点,类比响应面法提出了一种较为实用的可靠度计算方法。该方法利用ABAQUS非线性有限元分析及Origin数据处理的优势,拟合出各参数的单一随机变量函数,进行敏感性分析,从中提取能反映结构响应与随机变量变化关系的有价值因子进行组合。最后利用多元线性或非线性回归求出待定系数的值,得到满足工程要求的显式功能函数,进而用编制的一次二阶矩法可靠度指标计算程序进行可靠度计算。     

响应面法在隧道衬砌结构可靠度分析中的应用

  在进行结构可靠性分析中,荷载效应统计特征分析是一个比较复杂的问题,特别是在地下结构的可靠度分析中。采用有限元响应面方法计算隧道衬砌结构荷载效应的统计特征,并结合可靠度计算的分位值法进行结构可靠指标的计算。     

稳定性系数为隐式函数的边坡可靠度近似计算方法

分析发现在大多数情况下,边坡滑动模式的稳定性系数计算是一个隐函数。导致了在其相应的可靠度研究中建立显式的极限状态方程是不可能的。为了解决这一问题,以边坡稳定性分析的郎畏勒计算模式为例,研究了一种改进的响应面方法。在该方法中,采用郎畏勒分析模式的稳定性系数隐式计算方法取代经典响应面方法的有限元数值模拟计算;为了消除经典方法可靠度指标求解过程中方程线性化带来的误差,研究了采用梯度最速下降法最优化方法求解验算点的过程和步骤。然后给出了改进后的响应面方法近似显式函数拟合和可靠度指标的工作流程,最后采用改进的方法分析一个工程实例。改进的响应面计算过程比经典方法简单适用,工作量较小,具有理论意义和工程应用前景。     

基于神经网络法的CFRP混凝土梁的可靠性分析

混凝土作为建筑结构的主要材料之一,纤维增强复合材料(CFRP)的使用成为当下常用的加固方法之一,对于CFRP混凝土结构的可靠性的分析也成为学者们的研究对象。但对于大型复杂的结构分析可靠度指标要是一个复杂且耗时的过程,对于实际工程的CFRP混凝土梁的可靠性分析,根本无法建立出完整的极限状态函数,针对这样的情况,在传统可靠度计算之上提出以人工神经网络为基础建立的极限状态函数来计算CFRP混凝土梁的可靠度指标。利用算例,着重使用了响应面法和神经网络响应面法,通过MATLAB软件得出基于神经网络法对CFRP混凝土梁的可靠度计算过程中迭代次数多,收敛效果好,偏差小,计算结果精度大,更逼近可靠度值。因此神经网络响应面法更适合应用于CFRP混凝土梁的可靠度分析中,同时基于神经网络的CFRP混凝土梁可靠性分析的方法也会成为今后最主要研究的方向之一。     

响应面法计算结构可靠度的回顾

体系可靠度已经成为可靠度研究的重点,由于其功能函数大都为隐式功能函数,响应面法已成为计算可靠指标的主要方法,响应面法主要分为迭代序列响应面、混合响应面、神经网络响应面、模糊神经网络响应面,就最近几年响应面法的理论发展和工程运用作一总结。     

结构可靠度分析的全局响应面法研究

对功能函数不能明确表达的可靠度分析问题,常采用响应面法。本文提出把响应面区分为局部响应面和全局响应面。常用的二次多项式响应面及常规的神经网络响应面均属于局部响应面,其仅在验算点附近(±σ)处与真实极限状态曲面符合较好。本文提出的全局神经网络及模糊神经网络响应面、改进全局神经网络及模糊神经网络响应面则属于全局响应面,其在全局范围均与真实极限状态曲面符合良好,故其对全局有较好预测效果。文中对以上各种响应面法计算效果及其对全局预测效果通过算例进行了对比分析,其中改进全局神经网络及模糊神经网络响应面法计算精度较好,进行有限元分析次数最少,该方法用于大型复杂结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量。     

基于LS—SVM建筑施工模板结构可靠度响应面的研究

针对实际建筑施工中常见的功能函数不能显式表达的可靠性分析,提出了基于LS—SVM的结构可靠度响应面分析方法。LS—SVM具有高度非线性的映射能力,并可用以逼近结构响应量与随机变量的映射关系。结合Monte—Carlo原理,可直接应用现有的有限元分析程序,对大型结构进行可靠性分析。     

基于MATLAB的平面框架结构位移可靠度分析研究

基于结构可靠度分析数值模拟方法———蒙特卡罗法和响应面法的基本原理,利用MATLAB软件对一榀2跨3层框架在水平荷载作用下进行位移可靠度分析,分别采用了直接抽样蒙特卡罗法、响应面法、响应面—蒙特卡罗法、响应面—重要抽样蒙特卡罗法编制相应的计算程序,得到了结构水平位移最不利点的失效概率和可靠指标。计算结果表明,利用MATLAB可以编制结构可靠度分析程序,计算速度较快,数据合理,并为复杂结构的可靠性分析提供参考。     

响应面法在结构可靠度分析中的应用研究

响应面法可以应用于大型复杂结构隐式极限状态方程的可靠性分析,然而至今可靠度响应面法的计算精度仍是未完全得以解决的问题.本文分析了响应面法计算结构可靠度的实质,指出了已有可靠度响应面法研究中存在的认识误区,并揭示了可靠度响应面法计算误差的真正原因.在此基础上,提出了改进响应面法用以解决传统响应面法收敛失败和计算误差大的问...     

大跨度悬索桥颤振可靠度分析的改进响应面法

介绍一种新的计算悬索桥颤振可靠度方法——改进响应面法。该方法利用传统响应面法将极限状态方程近似表达为简单的多项式形式,有效地解决FORM和SORM无法求解隐式极限状态方程的可靠度问题。另外,改进响应面法的使用还能有效地利用现有的确定性颤振分析软件。通过引入有限元方法,改进响应面法可应用于悬索桥颤振可靠度问题。通过使用重要抽样技术,提高改进响应面法的计算效率和计算精度,有效地解决传统响应面法在结构可靠度较大或失效概率较低时出现的迭代不收敛问题。数值算例验证该方法的效率和精度。最后,用该方法计算江阴长江大桥的颤振可靠度,结果表明基于经验公式的改进响应面法会过高地估计大跨度悬索桥的颤振可靠度。实际的悬索桥颤振可靠度应该采用基于有限元法的改进响应面法进行计算。     

神经网络技术在预应力混凝土桥梁可靠度分析中的应用

预应力混凝土桥梁结构的极限状态函数往往是通过有限元分析得到的一种隐式的数值关系,而不是通常的显式表达式,采用响应面法进行该类结构可靠度分析较其他方法更为简便.相比于基于多项式的响应面法,神经网络拟合可以以任意精度逼近极限状态函数,从而提高响应面法在预应力混凝土桥梁可靠度分析中的精度.研究表明,神经网络技术可以直接用于预应力混凝土桥梁结构可靠度分析且具有较高的工程应用价值.     

下穿高速双孔并行隧道可靠度分析

针对地下结构可靠度分析中功能函数不能显示表达的特点,提出基于三维有限元的可靠度分析方法。以下穿高速双孔并行隧道为例,根据三维有限元计算结果,分别以DP2与DP3准则作为塑性屈服的判定准则,采用遗传算法选取样本点构建二次响应面模型,通过对Monte Carlo法,基于BP神经网络的Monte Carlo法,中心点法,JC法和遗传算法得出的可靠度指标的比较分析,得出遗传算法的运用可显著提高响应面模型的逼近精度,中心点法计算出的可靠度指标误差较大,Monte Carlo法、BP-Monte Carlo法、JC法及遗传算法求得的可靠度指标精度相近,JC法因操作简便、计算精度高可广泛用于地下结构的可靠度分析。基于遗传算法选取的样本点构建响应面模型,以JC法计算地下结构的可靠度分布,得出在公路线荷载作用下,衬砌上下两侧向内变形,上下两侧围岩应力释放多,可靠度相应增大;衬砌左右两侧向外变形,左右两侧围岩应力增大,可靠度相应减小;并行隧道的相互影响导致邻近另一隧道侧的衬砌可靠度较小。     

基于响应面法的地下洞室结构可靠度分析

针对大型复杂地下洞室结构可靠度分析中功能函数不能显式表达的特点，提出了基于三维非线性有限元与响应面法、JC法相结合的可靠度计算方法。以映秀湾水电站地下厂房为例，根据三维非线性有限元对各随机变量分位点值的计算结果，采用D—P准则，构建了映秀湾水电站地下厂房洞室结构的功能函数，推导了响应面函数、应力分量偏导函数、顶拱混凝土各随机变量偏导函数、地下洞室岩体随机变量偏导函数，并应用JC法计算了其结构可靠度指标。结果表明，厂房顶拱β值一般为1．5～4．8，总体水平偏低，且β低值区主要分布在顶拱纵轴线右侧区域，范围较大，为其主要开裂区。经检验，计算成果与实际监测数据一致，精度满足工程要求。该方法计算效率高，实用性强，是大型地下洞室结构及复杂水工结构可靠度分析的良好途径。     

基于二次正交试验的隧道非概率可靠度方法研究

根据二次回归正交试验设计,研究隧道工程非概率可靠度问题。首先,构建了显式二次响应面功能函数,并对回归待定系数进行显著性检验,判断各不确定变量对响应面函数的影响程度。其次,将二次响应面函数与非概率可靠度分析方法相结合,把可靠度指标的解答转化为基于功能函数梯度信息的最优化问题求解。通过编写基于Rosen梯度投影法的MATLAB程序,获得响应面函数的极值区间,进而求得非概率可靠度指标。最后,应用该方法分析了某隧道工程拱顶围岩稳定可靠度,与概率可靠度结果对比,结果表明基于响应面法的非概率可靠度方法的可行性。