Meta-sided exchange环及其扩张

讨论了meta-sided exchange环的性质。证明了如果R是Abelian meta-sided exchange环,则对R的任意素理想P,都有R/P是局部环;如果R是Abelian环,（S,≤）是严格序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则广义幂级数环[[RS,≤]]是meta-sided exchange环当且仅当R是meta-si-ded exchange环。     

QF的刻划

研究了关于右零化子满足升链和降链条件的环,即Artinian环和Noether环.设R是左P-内射环且非零补左理想在R中不小,若R满足条件(*),则R是右Artinian环.证明了R是QF环当且仅当R是满足条件(*)的左2-内射环且非零补左理想在R中不小.     

clean环中的几个上三角矩阵环

研究了clean环中的几个上三角矩阵环。通过将clean环的定义推广到任意环(不必有1),得到若R 是clean环,G 是阶为2的群,满足一定条件,群环RG 也是clean环;证明了一些上三角矩阵环是强clean环。最后 推广了一些结论,得到一些上三角矩阵环是强f飊clean环。     

本原环的注记

本文得到下列主要结果:本原环是除环,则它必定是无零因子环;无零因子环是除环或是 Jacobson 根环。最后还导出了半本原环是除环亚直和的条件。     

Baer-环构成条件的反例探讨

研究了Baer-环的若干性质和构成条件.在文献[1]给出素PI-环S=Mat2(Z2[x])的子环R是素PI-环但不是Baer-环这一反例的基础上,进一步证明了对任意素数p,R是素PI-环,但不是Baer-环,从而扩展了文献[1]给出的反例的条件.     

有1的环R上的n元多项式的矩阵表示

定义了一类环P上矩阵环,并给出有1的环R上的n元多项式环的矩阵表示.     

关于FGT-环

讨论了有限生成模嵌入环的直积中的环类,给出了FGT-环的等价条件,以及可用FGT-环来刻划PF-环。     

正规扩张和不动环的半局部性

本文证明了下述结论:1.设S是环R的正规扩张,则S是半局部环当且仅当R是半局部环。2.设G是环R的自同构有限群,若R是局部环,则不动子环R~G也是局部环。3.设环R仅有有限个质理想,若R是半局部环,则不动于环R~G也是半局部环。4.设G是环震的自同构有限群,若R和R~G都是半局部环,且只的每个非零诣零子环与R~G有非零交,则诣零根N(R~G)=N(R)∩R~G     

一类具（拟-）Baer性的特殊Morita Context环

通过反例得出R为Baer环时,斜群环R＊G与固定环RG未必是Baer环的结论.进而探讨了斜群环和固定环构成（拟-）Baer环的条件.通过对Morita Context环分解,得到斜群环和固定环构成的Morita Context环作成（拟-）Baer环的条件.     

AGP-内射环的奇异性

首先,研究了非奇异的AGP-内射环的正则性.证明了设R是右非奇异右AGP-内射环,如果R是右CF-环且每个主右理想都是双边理想,则R是正则环.其次,讨论了右AGP-内射环的非奇异性.证明了①右P-V′-环、右AGP-内射环是左非奇异的.②若R是右非奇异的,右有限Goldie维数的右AGP-内射环,则R是半单Artin的.最后,给出一个例子说明AGP-内射环和P-V′环均不具有左、右对称性.     

本质环及其决定的两个特殊根

定义了本质环 ,它同时是亚直不可约环和素环的推广 ;给出了本质环的一些描述及基本性质 ;研究了由本质环所决定的两个特殊根 .     

广义可逆环的性质

引进了广义可逆环和拟ZIn环的概念,并研究了它们的若干性质.证明了对于Armendariz环R,R是广义可逆环当且仅当R[x]是广义可逆环;广义可逆环是2-素环,拟ZIn环在满足一定条件时是2-素环.     

弱α-半交换环

作为α-半交换环和弱半交换环的推广引入了弱α-半交换环,研究了弱α-半交换环的一些性质和扩张.证明了弱α-半交换环与弱α-斜Armendariz环的关系,特别地,推广了已知的相关结论.     

弱线性McCoy环

作为线性McCoy环的真推广引入弱线性McCoy环的定义,研究了弱线性McCoy环的一些性质和扩张.并给出了线性McCoy环的一些例子.特别地,推广了已知的相关结论.     

形式幂级数环的表现维数

为了研究形式幂级数环的表现维数,基于对环与模的有限表现维数的研究,运用同调代数上的理论与方法,得到了R、R[[x]]为凝聚环时,模的表现维数之间的关系以及环的表现维数之间的关系等结论.     

JGP-内射环的一些结果

研究了JGP-内射环的几种扩张及性质,从而推广了GP-内射环的一些结果.     

素环与半素环上加法映射和微商的研究

综述了素环和半素环上中心映射、交换映射及微商与环R的交换性之间的关系及带有对合的素环和半素环上中心映射、交换映射及微商与环R的性质之间关系的研究结果。最后综述了这些中心映射交换映射及微商自身表达式的研究。     

关于矩阵环的派生环

讨论了同域上全阵环有密切关系的几种环类，不仅研究了这些环类的性质，同时也研究了它们同普通矩阵环的关系．