有关（为奇数）阶有限群的结论

设有限群G是具有r（r为奇数）阶循环正规子群N的2nr阶群,本文根据群的扩张理论和数论知识给出了当N在G中补子群为循环群时G的构造及相关的计数定理.     

关于环的导出环

在给定环（Ｒ, ＋ , ·） 的基础上,建立两类导出环（Ｒ, ＋ ,ｕ） 及（Ｒ, , ｛）, 并讨论它们之间的关系     

非结合的循环Г—环

本文讨论了非结合的循环Г－环的性质，给出了一类特殊循环Г－环的结构定理，推广了结合环中关于循环环的一些命题。     

Galois环和剩余类环上逻辑函数的变换

本文利用特征谱对Galois环和剩余类环上逻辑函数变换进行了研究,给出了逻辑函数和变换的逻辑函数密码性质之间的关系,这些密码性质包括平衡性,非线性度,bent函数,完全非线性函数扩散准则。     

多元多项式重模剩余类环

本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念，并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中，详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构，环中元素可分两类：一类为可逆远，另一类为零因子；文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及该环非域时环中可逆远与零因子的判别法；同时，文章还给出了用多元多项工环分模和模重构技术构造逆远和伴随零因子的方法。     

利用环上的椭圆曲线实现基于身份的加密体制

分析了基于身份加密体制的构造框架,利用剩余类环上的椭圆曲线密码实现了一种新的基于身份的加密机制．剩余类环上的椭圆曲线的群运算同时具有RSA门限单向函数的性质和椭圆曲线离散对数单向函数的性质,将这两种性质分别应用于基于身份的加密系统的密钥颁发和加解密阶段,使得新的基于身份的加密体制具有运算量小,易于分析的优点．用mathematica工具分析了一种伪群运算,给出了它的基本运算性质,利用这种伪群算法使明文更为安全和方便地嵌入到密文中．     

4度循环图的同构因子分解

本文证明了对４度循环图的同构因子分解，可分性条件是充分条件。     

Z/(p~m)上N级全矩阵环零因子个数的估计

本文利用局部环性质和数学归纳法,得到了有限剩余类环Z/(P~m)上n级全矩阵环零因子数目的最佳估计.     

一类循环图的计数

讨论了4度循环图的结构。所有n阶4度非同构的连通循环图被分为两类:Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于n阶4度非同构的循环图的计数公式。     

n阶R循环矩阵的性质和对角化

本文利用循环群上生成矩阵的方法，讨论n阶R循环矩阵的性质与对角化的问题，揭示一类可对角化相似矩阵与R循环矩阵的关系。     

剩余类环Z/(52)上7次单圈多项式构造

研究了剩余类环Z/(pn)上的单圈多项式,其中,p≥5,n≥2。由于Z/(pn)上单圈多项式的构造可归结到Z/(p2)上,首先给出了Z/(5)上任意次单圈多项式的系数刻画,并在此基础上给出了Z/(52)上7次单圈多项式的全部构造。     

不同拉平均应变对循环非弹性响应的影响

讨论了铝合金Lc4-CS-δ10应变循环比Rε=0.0,0.2,-1.0三种状况下非弹性响应随循环的变化规律。文章还对Ramberg-Osgood循环本构方程中特性参数偶n′和k′及循环弹弹性模量E′的瞬态响应在不同应变循环比Rε下的变化规律进行了探索。研究结果表明：循环应力幅和循环塑性应变幅在不同循环比Rε下的随循环数变化趋势相反，循环硬化指数和强度系数的随循环数变化趋势具有一致性，且变化程度与循环应变比有关，按照Rε=0.2,0,-1.0顺序，其变化程度逐渐减少，循环滞回能随循环数的变化不受循环应变比不同的约束。     

有关子模生成元个数的几个命题

剩余空间方法已成功地应用到局部环上的线性群和辛群上。也有人阐述了R—空间的某些性质。为了对其它的典型群应用此法,必须进一步研究剩余模和固定模的性质。本论文对于μ(M≤μ(P)给出了必要且充分的条件,当环R的模V的子模 M、P满足M P时,此处μ(M)和μ(P)分别是子模M和P的最小生成元个数。我们也对局部环R上的线性群中元素σ_1、σ_2找到了满足不等式 resσ_1σ_2≤resσ_1 resσ_2的必要充分条件。     

用循环反应器实现全混流时最小循环比Rmin的探讨

在科研生产中，为保证合适的工艺条件，常常需采用全混流反应器，可全混流反应器一般可用调节循环反应器循环比的方法来实现．本文通过详细计算，作出了不同反应率下用循环反应器实现全混流时最小循环比Ｒｍｉｎ的关系曲线，可供生产和科研使用．     

分解炉循环喂料与物料停留时间分布的关系

通过对外循环反应器的物料停留时间分布的研究，分析了带Ｐｙｒｔｏｔｐ的分解炉内物料的循环比对物料平均停留时间的影响，为工厂的实际操作提供了理论根据。     

某些偶数度循环图的同构因子分解

根据连通循环图的性质，证明了循环图的同构因因子分解，对于某些偶数度循环图结论成立，得到了Ｃｎ（ｊ１，ｊ２，…，ｊｒ）及Ｃｎ（１，２，…，ｒ）的同构因子分解条件。     

基于剩余类环Zn上圆锥曲线的公钥密码体制

为了实现更高效的曲线上的密码体制，讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环磊上圆锥曲线Gn（a，b）的基本性质，证明Cn（a，b）中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的，该运算使得Gn（a，b）的有理点构成Abel群。给出了在Cn（a，b）上寻找基点的简单方法，并给出RSA和ElGamal密码体制在G（a，6）上的模拟。这两类密码体制的安全性基于大数分解和有限Abel群（Cn（a，b），＋）上离散对数问题的困难性，具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现等优点。     

多元半群与一阶抽象微分方程

本文将一元半群推广到多元半群,讨论了多元半群的性质,并利用多元半群理论证明了n元一阶抽象微分方程的Cauchy问题解的存在唯一性,且给出解的积分表达式.     

剩余类环z4上随机变量序列和GF(2)上 随机变量序列的统计相关性

文章讨论了剩余类环Z4上随机变量序列和GF(2)上随机变量序列的统计相关性。