平面上点集S的k—子集数

讨论了平面上含有ｎ个点的点集Ｓ的ｋ－子集的最多个数求值问题，通过对问题的模型方式处理，得到了一个有益的结果。     

关于子群均为特征子群的二秩无扭Abel群

利用Ｋｕｒｏｓ关于二秩无扭Ａｂｅｌ群的不变量理论和二凶二次一定方程，给出了二秩无扭Ａｂｅｌ群的子群均为特征子群的充分必要条件。     

关于算子的不变子集

讨论了一类非线性算子—仿射算子的不变子集的存在性问题,获得了几个仿射算子具有非平凡的闭凸不变子集的判别准则.     

基于f1—f2推理的模糊PID控制器

模糊控制理论及应用近年来已成为控制领域中的一个研究热点,软件模糊控制由于其结构简单,成本低,易于调整规则等优点而越来越成为应用得最为广泛的一种模糊控制方法。本文提出了模糊控制器的一种新的f1-f2推理方法,改进了模糊控制器的性能,并由此设计了模糊PID控制器。以工业电炉为控制对象,进行了模糊控制方法的计算机仿真,仿真结果也证实了此控制器的有效性。     

一种解子集和问题的神经网络L^3—算法

子集和问题是ＮＰＣ问题，可用Ｌｅｎｓｔｒａ等人提出的Ｌ＾３－算法以较大概率求解，但其成功率往往受到问题规模和误差积累的限制。对此该文提出了再开始技术，利用神经网络算法对Ｌ＾３－算法进行改进，并采用装配整型数进行运算。实验表明，经此改进后，求解的成功率明显提高，而且整个算法仍可控制在多项式时间内终止。     

稀土金属中s—f交换效应对电子—声子耦合的影响

本文根据文献「１」，「２」讨论在稀土金属中ｓ－ｆ交换作用与传导电子间交换作用对电子－声子耦合的影响，并且定量地讨论了β－Ｃｅ金属中准电子的情况。     

Z-子集系统的一些性质

主要研究了Ｚ－子集系统,得到了下列性质：１）Ｚ－连续偏序集和Ｚ－拟连续偏序集的刻划定理;２）关于Ｚ－子格,Ｚ－子代数和Ｚ－代数的性质;３）一定条件下（强）Ｚ－连续偏序集的映象仍是（强）Ｚ－连续的     

偏序群的Dω—序扩展

讨论了偏序群的Ｄω－序扩展，得到了偏序群的偏序可扩展成为Ｄω－序的充要条件，以及每一偏序均可扩展成为Ｄω－序的条件，同时刻划了Ｄω－序群。     

关于πσ—幂零群

在文献「１」的基础上，对πσ－幂零群进行了研究，得到了一系列性质及两个等价条件。     

QF—拓扑群

利用重域系定义了一种模糊拓扑群，讨论了它的基本性质，刻划了它的结构。     

非奇H-矩阵的两个子类

给出局部(α,β)-双对角占优矩阵的相关概念。对于给定的复矩阵A,在严格局部(α,β)-双对角占优及不可约局部(α,β)-双对角占优矩阵的条件下,通过建立合适的正对角阵X,得出B=AX为严格α-对角占优矩阵或不可约α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇异H-矩阵的两个实用判别准则。所得结果表明,提出这种延伸的局部(α,β)-双对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H-矩阵、M-矩阵的有力工具。这不仅促进了矩阵理论本身的发展,而且为计算数学、控制论等相关领域的研究奠定了更加坚实的基础。     

一个极小不可满足公式子集的构造

对于极小不可满足公式和它的子类的研究是近年来兴起的一个热门方向。极小不可满足公式通过分裂得到的公式保持了极小不可满足性,它的子类的某些性质对于建立在分裂上的归纳证明是很有用的。找到了一个能递归构造的极小不可满足公式的子类MAX+,并证明这种递归构造方法具有可靠性和完备性,最后给出了一个构造实例。     

基于可变有序子集的惩罚最小二乘算法

传统算法不能有效的抑制噪声且收敛速度慢.为了解决这些问题,在最小二乘算法中引入中值先验,并结合可变有序子集(MOD)技术用于PET图像重建,形成了基于可变有序子集的惩罚最小二乘算法(MOS-PLS-Median).仿真结果表明,MOS-PLS算法相对于最小二乘(LS)等传统算法,不仅能够有效的抑制噪声,重建出质量更好的图像,而且较大地提高了收敛速度.     

随机区域落影的分市

模糊数学有着十分广泛的应用,但任何应用都以模糊集的隶属函数为基础。因此模糊集的隶属函数的确定无疑是十分重要的。文献给出了一维模糊集的隶属函数计算公式。本文给出了二维模糊集的定义及其隶属函数的计算公式。     

图像重建的统计自适应子集算法

有序子集算法大大提高了图像重建迭代算法的收敛速度.增加子集的数目可以加速收敛,但图像质量会由于子集内缺少统计信息而下降.提出了一种基于假设检验的子集划分方法,建立了检验统计量,给出了算法的迭代公式.该算法可以根据用户定义的显著性水平,在每次迭代时自动调节子集的个数,生成含有相同统计信息量的子集.实验结果表明:该方法可以在少数次迭代后得到较高质量的重建图像.     

可拓子集运算的范数系统

本文把三角范数的定义推广为广义三角范数。建立了广义三角范数下的范数系统结构,初步讨论了各范数系统之间的关系。 本文利用范数系统概念,提出了一系列可拓子集的生成方法,并初步讨论了它们的性质。     

完备格中的完备子集与保序冪等的自映射

证明了:若(L,≤)是完备备格,S⫅S在≤下是完备格的充要条件是存在一个L的保序幂等的自映射φ使得Fix(φ)={x∈L:φ(x)=x}=range(φ)=:(φ(x)=x∈L}=S。     

可变有序子集PML算法在PET中的应用

在正电子发射断层重建(PET)中,M LEM算法不但收敛速度慢,而且还不能有效抑制噪声.随着迭代次数的增加,重建图像中的噪声同时也会逐渐上升,从而造成重建图像质量的下降.在M L算法中加入正则惩罚项,并结合可变有序子集(MOS)方法用于PET图像重建,形成了可变有序子集的惩罚最大似然算法(OS-PML),它结合了MOS算法和PML算法的优点.运用MOS-PM L和其他重建算法对正电子发射断层(PET)进行了重建实验,仿真结果表明,MOS-PM L算法相对于MLEM和PML算法,不仅能抑制噪声,重建的图像质量更高,而且收敛速度也有了较大提高.     

一种无冲害子集划分算法的计算机实现

介绍把一个集合划分为若干不相冲突的子集的计算机软件实现算法，并展示一种特殊的线性表－队列的应用。体现计算机求解非数值问题的人工智能模型。