考虑拓扑相关热载荷的散热结构多相材料拓扑优化设计

针对热传导拓扑优化设计过程中拓扑相关热载荷问题,以结构散热弱度为目标函数,体积分数为约束条件,构建了多相材料散热结构拓扑优化数学模型。采用一种基于变密度理论的有序固体各向同性微结构材料惩罚模型法构建多相材料插值模型,分别进行拓扑相关热载荷与拓扑独立热载荷作用下的灵敏度分析,借助优化准则法推导设计变量的迭代格式,引入偏微分方程过滤方法抑制优化过程中出现的数值不稳定现象。通过2D与3D数值模型计算,获得考虑拓扑相关热载荷、拓扑独立热载荷以及耦合拓扑独立/相关热载荷在不同边界条件下对拓扑优化结果的影响规律。结果证明了所提方法在解决拓扑相关热载荷作用下散热结构多相材料拓扑优化设计问题方面的有效性与可行性。     

基于变密度法的二维结构热拓扑优化设计与分析研究

本文使用变密度法对二维结构进行了热拓扑优化设计,同时分析了不同目标函数及几种重要的优化参数对结构热拓扑优化形态的影响规律。研究结果表明：基于变密度法将材料的导热系数与单元相对密度关联后,可以实现结构的热拓扑优化设计;经过拓扑优化得到的最优散热结构都具有树状结构形态,且都是从边界低温处开始生长出粗大的主干结构,并在结构中逐渐演变出细小的分支结构;优化过程中使用不同的目标函数及优化参数,对结构的拓扑优化形态有显著影响,当选取较小的过滤半径、较小的网格尺寸,且惩罚因子取3～5时,能得到符合实际工程需求的最优散热结构。     

传热结构自适应拓扑优化准则法研究

合理的散热通道分布是提高小空间大热流密度传热结构散热性能最有效的手段。针对现有传热结构拓扑优化设计结果形态过于复杂,存在棋盘格、灰度单元等数值不稳定现象,提出一种基于基结构的散热通道分布的自适应拓扑优化方法。研究了适用于传热结构拓扑优化问题的基结构构建技术,建立满足库恩-塔克（Kuhn-Tucker,KKT）最优准则条件的迭代公式;以散热弱度最小为优化目标,以杆单元截面积为设计变量,对典型的二维和三维设计问题进行散热通道分布设计,并将设计结果与COMSOL软件优化结果进行对比。研究结果表明,提出的传热结构自适应拓扑优化方法产生的散热通道形态简单清晰,能满足散热性能,且优化过程收敛速度快,克服了现有优化方法产生的数值不稳定问题。     

箱型支撑结构加筋板布局设计方法研究

针对箱型支撑结构内部加筋板的布局问题,提出了一种基于密度法的高效设计方法。将箱型结构表示为内部布置有平行分布杆的结构,即所谓的纤维模型;采用密度法对承载外壁的材料分布进行优化设计;根据外壁的材料分布情况,确定箱型结构的内部加筋板。引入纤维模型,将三维实体结构拓扑优化设计问题转化为二维板壳结构的拓扑优化问题,计算量小,设计效率高。通过对典型设计实例的设计分析,说明了该方法的有效性。     

射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法

随着射频系统向着小型化、高密度、高性能的方向发展,散热问题已经成为制约射频系统发展的关键问题之一。射频系统热设计指标复杂多样,基于梯度的拓扑优化方法需要推导复杂的灵敏度信息,因此无法适应多变的热设计指标。文中提出了一种射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法,首先通过材料场级数展开方法对散热结构拓扑优化模型和设计变量进行表征和降维;然后构建了散热结构非梯度拓扑优化模型,针对降维后的拓扑优化问题,采用基于克里金代理模型的非梯度拓扑优化方法进行求解;最后,通过给出的射频系统散热结构数值算例,证明了该方法可以在不需要推导灵敏度的情况下有效求解射频系统散热结构拓扑优化问题。     

周期性功能梯度结构稳态热传导拓扑优化设计

提出了一种考虑周期性约束的功能梯度结构稳态热传导拓扑优化设计方法。建立了基于变密度理论的固体各向同性微结构惩罚（SIMP）模型的周期性功能梯度拓扑优化模型。以整体结构散热弱度最小化为目标函数、体积分数为约束条件进行宏观拓扑优化,提取了最优构型中各预设梯度层的体积分数;通过重新分配单元散热弱度,实现了梯度层周期性约束设置。借助基于偏微分方程的灵敏度过滤方法消除数值不稳定问题,并采用移动渐近线法对设计变量进行了迭代更新。通过2D和3D数值算例分析了全局周期以及周期性分层梯度设置下,不同离散单元和子区域个数对宏观结构和微观构型的影响规律。研究结果表明：所提方法能够实现周期性约束下功能梯度结构的拓扑优化设计,不同子区域个数条件下均能获得清晰的周期性功能梯度结构且所获得的结构具有良好的散热性能。     

基于节点密度插值的多材料柔顺机构拓扑优化

基于弹簧模型和节点密度插值的固体各向同性材料惩罚模型(Solid isotropic material with penalization,SIMP)方法,给出了一种用于多材料柔顺机构拓扑优化设计的分层优化方法.首先,以输出端位移最大化为目标以各种材料相应的体积占比为约束,建立了多材料柔顺机构拓扑优化模型;其次,采用节点密度插值,构造了设计区域内具有C0连续性的密度场函数,给出了目标函数和约束的敏度解析表达式,使用过滤半径自适应迭代的敏度过滤方案,消除了节点密度插值法中的层化现象;再次,给出了一种分层优化策略用于求解多材料柔顺机构拓扑优化问题;最后,分别用典型的二维和三维柔顺机构拓扑优化问题验证了所提出方法的有效性,并分析了设计参数对优化结果的影响机制.     

连续体结构的静动态联合拓扑优化

为改善结构的动态性能,在拓扑优化的过程中,对结构的基频进行优化,在获得设计空间中材料最佳分布形式所对应的拓扑结构的同时,使得结构的基频高于扰动频率。拓扑优化分析采用变密度法,基于SIMP密度材料插值模型建立位移和频率约束重量最轻模型,使用MATLAB函数和逆迭代法两种方法提取结构频率,通过灵敏度过滤来抑制数值不稳定现象,使用OC准则迭代求解优化结果。在结构静态拓扑优化设计的基础上,研究结构的动力学拓扑优化设计问题,对于提高结构的动态响应能力具有重要的意义。     

多工况载荷下连续体结构拓扑优化设计研究

在充分研究多工况下连续体结构拓扑优化的研究现状和理论的基础上,采用密度插值格式和优化准则法,以各工况载荷下的结构刚度最大化为优化目标函数,基于线性加权和法建立多工况下结构拓扑优化设计模型,给出基于敏度过滤技术改进的设计变量更新格式,并提出确定载荷权重的新方法即α-方法.该方法简单、实用,算例证明了其有效性.     

基于相对密度机床立柱结构的动力学拓扑优化

构造了基于相对密度法的连续体结构动力学拓扑优化设计数学模型,以结构的相对密度为设计变量,结构基频最大化为目标函数,满足结构工况和相对体积比为约束条件,采用启发式优化准则法进行迭代求解;基于该方法和等效质量块对机床立柱结构进行了动力学拓扑优化设计,再对优化后整机进行了动力学仿真.仿真结果表明,该优化设计模型可大大提高机床整机的动、静态特性,同时也验证了所提出的设计模型及优化准则的合理性和有效性.     

基于EFG法散热结构的最优拓扑构型设计研究

基于EFG法,提出了一种散热结构的拓扑优化设计方法。基于该方法,通过编程,进行了散热结构的最优拓扑构型设计。结果表明,该方法可以应用于散热结构的最优拓扑构型设计,并为工程散热结构的优化设计提供理论指导。     

基于工艺约束特征的三维结构拓扑优化技术

针对结构拓扑优化技术在工程应用过程中的工艺约束引入问题,在基本变密度法的基础上,面向制造工艺约束引入了可扩展的约束因子,并通过特征匹配技术将制造工艺约束和约束因子链接,进而对可变密度结构拓扑优化方法进行面向应用的改进。该方法首先通过特征建模技术将各类制造工艺约束形成可检索的制造特征,利用特征匹配技术寻找符合设计要求的制造特征,并根据优选的制造特征初始化约束因子和单元伪密度。然后通过约束因子对设计变量的控制作用,结合材料属性的合理近似模型,利用优化准则法和独立网格过滤技术,完成结构设计域的优化。给出了约束因子的扩展模型、带约束因子变密度法的改进数学模型以及带约束因子变密度优化设计的求解过程和应用流程图,并用MATLAB程序实现该算法。通过一个算例计算给出了求解运算和数据分析结果,验证了该方法求解的可行性与有效性。     

机械结构参数化三级优化设计方法研究与实现

针对传统设计方法的设计结果安全系数过高、结构材料浪费严重的问题,在深入研究优化设计方法的基础上,根据现有优化设计方法的不足,提出机械结构的参数化三级优化设计方法。通过建立统一数据管理机制,将优化设计与参数化设计技术相结合,在基于变密度法的拓扑优化设计与单元生死技术的基础上,以结构最大柔度为优化目标,体积和平衡条件为约束条件,小密度单元为杀死单元,实现了参数化的连续体结构拓扑优化;研究了基于拓扑优化结果数据的参数化CAD模型生成技术,通过建立关键点实现了拓扑优化结果CAD模型的自动生成;在此基础上,研究了形状优化设计和尺寸优化设计与参数化设计技术相结合的优化方法;通过优化结果数据提取,快速进行优化结果模型的生成,实现了机械结构的快速参数化三级优化,避免了现有结构优化设计过程中手动进行模型修改更新操作复杂、浪费时间的弊端;最后,以某型号汽车转向器支架为例,验证了该方法的有效性。     

基于无网格Galerkin法的连续体结构拓扑优化方法研究

基于一种新型的数值计算方法-无网格伽辽金法（EFG）;采用拓扑优化方法中的SIMP法,以节点相对密度为设计变量、结构柔量最小为目标函数,建立结构拓扑优化的数学模型;然后采用优化准则法,推导设计变量的迭代格式,分析其灵敏度,在拓扑优化设计中采用敏度过滤技术有效地遏制了点态棋盘格的产生;最后用Matlab软件编写了相应的计算程序,完成实例优化,并将结果与基于有限元法的优化结果相比较,证明了该方法的正确性和有效性。     

三维线弹性连续体的结构拓扑优化设计

研究了基于水平集模型和SIMP方法的三维线弹性结构的拓扑优化方法，优化模型的目标是结构的柔度最小。引入水平集模型隐含描述具有复杂拓扑关系的三维线弹性结构的几何边界，以材料域的形状为变量进行灵敏度分析，构造水平集方程的速度函数，通过几何边界的演化获得结构的最优形状和拓扑。同时研究了基于SIMP方法的三维连续体结构的拓扑优化设计。对基于水平集模型和SIMP的拓扑优化方法的数值算例进行比较，结果表明，基于水平集的三维结构拓扑优化具有光滑的几何边界，数值算法稳定。     

多相材料的连续体结构拓扑优化设计

采用改进的过滤技术进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计。以应变能最小化作为目标函数,结构体积作为约束,建立多相材料的连续体结构拓扑优化模型,将移动近似算法用于拓扑优化问题求解,采用改进的过滤求解技术对目标函数灵敏度及单元设计变量进行过滤,避免迭代过程中出现数值不稳定现象。数值算例结果表明,采用改进的过滤技术的多相材料连续体结构拓扑优化设计方法是有效的,能够获得清晰的结构拓扑图。     

Helmholtz PDE敏度过滤技术的阻尼层拓扑优化设计

针对阻尼结构的拓扑优化问题,引入Helmholtz PDE灵敏度网格独立密度滤波技术,抑制优化中的棋盘格和灰度单元,得到边界清晰、光滑的结构,便于工程加工应用.首先建立以模态损耗因子最大化为目标函数,材料用量为约束条件的拓扑优化模型.基于材料密度插值模型,推导了模态损耗因子的敏度,并采用Helmholtz PDE敏度过...     

考虑固有频率最大化的快速反射镜结构系统拓扑优化设计

基于变密度拓扑优化方法和分段插值材料模型，文中提出了面向快速反射镜结构系统固有频率最大化的拓扑优化数学模型，解析推导了结构固有频率相对于伪密度设计变量的灵敏度。在不同多点固定力学条件下，开展了快反镜支架的拓扑优化设计，得到了不同的固有频率优化迭代曲线和结构拓扑构型。基于拓扑优化结果，进行了快反镜结构系统的三维模型重构，通过有限元模态分析结果可知，快反镜结构系统的固有频率得到较大的提高。     

基于变密度法的多材料与结构一体拓扑优化研究

针对多材料连续体结构拓扑优化问题,基于3D打印技术的发展,将材料可由多种不同材料按任意比例混合组成的技术应用于多材料拓扑优化问题中。在变密度法结构拓扑优化方法基础上,提出了一种双材料混合结构拓扑优化模型及其计算方法;在该模型中以单元密度作为设计变量,同时增加单元中两种材料混合比例为设计变量;最后通过两个算例对所提出方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法进行结构拓扑优化的同时,可以得到两种材料的混合比例,实现基于各向同性固体材料插值模型(SIMP)的多材料与结构一体拓扑优化。     

空间有界几何不确定性结构稳健性拓扑优化

在结构拓扑优化设计中,考虑到实际工程结构中存在的与材料性能、工作载荷等相关的不确定性,近年来发展了一系列稳健性拓扑优化方法。目前,稳健性拓扑优化的研究大多是基于结构确定的几何边界,事实上,加工制造误差或测量误差往往会带来结构边界的不确定性,忽略这类几何不确定性可能对导致结构设计对边界的微小波动非常敏感。针对设计域空间结构边界扰动的有界特质,采用区间场度量结构的几何不确定性,并基于切比雪夫多项式展开提出了一种高效的稳健性拓扑优化方法。首先,通过Heaviside密度过滤中投影阈值的区间场描述表征结构的边界扰动,并构造了基于最坏情况的稳健性拓扑优化模型;其次,基于区间KL(Karhunen-Loève)展开将区间场近似离散为有限个区间变量,并结合切比雪夫多项式展开方法求解稳健性目标函数及约束;随后,推导了稳健性目标函数及约束对设计变量的灵敏度信息,并采用基于梯度的优化算法更新拓扑设计变量;最后,通过多个数值算例验证所提出方法的有效性。数值算例分析结果表明,结构边界的几何不确定性波动对结构性能具有重要影响。相比于确定边界下的拓扑优化设计,考虑不确定性的拓扑优化设计在结构边界波动下具有更好的稳...