随机与区间不确定下基于近似灵敏度的序列

为解决复杂系统多学科可靠性设计优化过程中由于存在多源不确定性和多层嵌套而导致的计算效率低的问题,将近似灵敏度技术与两级集成系统综合策略(Bi-level integrated system synthesis,BLISS)和功能测度法集成,提出一种能同时处理随机和区间不确定性的序列化多学科可靠性设计优化方法。基于概率论和凸模型对混合不确定性进行量化,提出一种随机和区间不确定性下的混合可靠性评价指标,并基于功能测度法建立多学科可靠性设计优化模型。采用近似灵敏度信息替代实际灵敏度值,将近似灵敏度技术同时嵌入多级多学科设计优化策略和多学科可靠性分析方法中,避免每轮循环都进行全局灵敏度信息的分析与迭代,提高了计算效率。基于序列化思想同时将四层嵌套的多学科可靠性设计优化循环和三层嵌套的多学科可靠性分析过程进行解耦,形成一个单循环顺序执行的多学科可靠性设计优化过程,避免了每轮循环对整个可靠性分析模型进行迭代分析的过程,减少灵敏度分析和多学科分析次数。以汽车侧撞工程设计为例,验证了该法具有同时处理随机和区间不确定性的能力,并且计算效率较传统方法分别提高了10.98%和23.63%,表明该法具有一定工程实用价值。     

随机与区间不确定下基于近似灵敏度的序列多学科可靠性设计优化

为解决复杂系统多学科可靠性设计优化过程中由于存在多源不确定性和多层嵌套而导致的计算效率低的问题,将近似灵敏度技术与两级集成系统综合策略(Bi-level integrated system synthesis,BLISS)和功能测度法集成,提出一种能同时处理随机和区间不确定性的序列化多学科可靠性设计优化方法。基于概率论和凸模型对混合不确定性进行量化,提出一种随机和区间不确定性下的混合可靠性评价指标,并基于功能测度法建立多学科可靠性设计优化模型。采用近似灵敏度信息替代实际灵敏度值,将近似灵敏度技术同时嵌入多级多学科设计优化策略和多学科可靠性分析方法中,避免每轮循环都进行全局灵敏度信息的分析与迭代,提高了计算效率。基于序列化思想同时将四层嵌套的多学科可靠性设计优化循环和三层嵌套的多学科可靠性分析过程进行解耦,形成一个单循环顺序执行的多学科可靠性设计优化过程,避免了每轮循环对整个可靠性分析模型进行迭代分析的过程,减少灵敏度分析和多学科分析次数。以汽车侧撞工程设计为例,验证了该法具有同时处理随机和区间不确定性的能力,并且计算效率较传统方法分别提高了10.98%和23.63%,表明该法具有一定工程实用价值。     

随机与区间不确定性下基于BLISS的多学科可靠性设计优化

为了提高多源不确定下多学科设计优化的效率,提出一种基于两级一体化策略的多学科可靠性设计优化方法。该方法采用一种单级概率可靠性设计优化与基于响应面的BLISS进行集成的策略,将传统嵌套循环的确定性多学科设计优化和多学科可靠性分析进行解耦、形成顺序执行的两个模块,减少了多学科可靠性分析次数和多学科分析调用频率,提高了多学科可靠性设计优化的效率。在多学科可靠性分析模块,采用一种序列化方法进行概率和非概率多学科可靠性分析。最后通过一个实例验证了方法的有效性。     

基于性能测量法的序列化多学科可靠性分析

针对现存的多学科可靠性分析方法计算效率低的问题,提出了基于性能测量法的序列化多学科可靠性分析方法.该方法将系统分析、系统灵敏度分析和可靠性分析序列化并组成一个递归循环,消除了每次循环迭代中系统级优化器对可靠性分析模型完整的优化计算.系统分析和系统灵敏度分析分别为可靠性分析提供了极限状态函数的值和梯度信息,可靠性分析采用基于改良的先进均值法减少了子系统分析次数.同时,系统灵敏度分析过程中采用全局灵敏度方程执行并行子空间灵敏度分析,提高了可靠性分析的效率.通过两个算例验证了该法具有较高的计算效率.     

基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化EI北大核心CSCD

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

基于IPTO算法的连续体结构可靠性拓扑优化

研究结构几何尺寸、结构材料体积及作用载荷不确定条件下的连续体结构可靠性拓扑优化问题,提出基于改进比例拓扑优化(Improved Proportional Topology Optimization,IPTO)算法的可靠性拓扑优化方法.基于概率方法描述变量的不确定性,建立综合考虑材料体积约束和可靠性约束且使柔度最小的连续体结构可靠性拓扑优化数学模型;为提高计算效率,使用基于解耦思想的混合法将可靠性拓扑优化问题解耦成可靠性分析和当量确定性拓扑优化两个独立子问题.在可靠性分析阶段,遵循一阶可靠度法中可靠性指标的几何意义,获取满足可靠性约束且服从正态分布的随机变量,并通过逆变换对其进行修正;在当量确定性拓扑优化阶段,以修正后的随机变量作为设计参数,使用具有无需获取灵敏度信息功能的IPTO算法对结构执行拓扑优化设计.最后使用MBB梁和悬臂梁两个算例证实了所提方法的有效性.     

基于动态径向基函数代理模型的优化策略

针对飞行器多学科设计优化中传统的静态代理模型方法全局近似精度难以保证与计算效率较低的问题,提出一种基于动态径向基函数代理模型的优化策略.通过Maximin拉丁超方计算试验设计在设计空间中选择初始样本点,构造径向基函数代理模型,并通过全局优化算法对当前代理模型进行优化获得原优化问题的可能最优解,根据已知信息构造重点采样空间,在优化过程中逐步更新重点采样空间并在其内部增加样本点,并更新代理模型以提高代理模型在全局最优解附近的近似精度,直至优化迭代收敛.将本优化策略应用于数学测试算例和NASA减速器优化设计中,优化结果表明,使用本优化策略可以获得分析模型的全局最优解.与直接使用遗传算法相比,计算分析模型的次数减少了95%,相比于传统的静态径向基函数代理模型方法,计算分析模型的次数减少了50%.     

随机与区间不确定性下的序列化多学科可靠性分析

为进行两种不确定共存情况下的多学科可靠性分析,提出一种基于概率论和凸集理论的随机与区间不确定性下的序列化的多学科可靠性分析方法.该方法通过对耦合循环解耦,组成多学科概率可靠性分析、基于凸模型的多学科非概率可靠性分析和多学科分析的单循环递推迭代过程,并集成全局灵敏度方程和KKT替代条件替换复杂的凸模型极值分析,保证了多学科可靠性分析具有较好的计算效率.通过两个算例验证了该方法的有效性.     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

桥式起重机主梁结构的可靠性拓扑优化

为了在降低设计难度和提高设计效率前提下实现起重机主梁结构的可靠性优化设计,首先基于变密度方法和概率方法分别构建以起重机主梁结构体积最小作为目标函数的确定性拓扑优化模型和可靠性拓扑优化模型;其次,将可靠性拓扑优化模型中的优化问题经混合法解耦处理后,分解为可靠性分析和当量确定性拓扑优化2个独立子问题;再次,在优化设计过程中使用灰色关联系数法分配各工况的权重系数;最后,再对经过可靠性拓扑优化设计后所得的新型主梁结构进行二次设计。结果表明,同确定性拓扑优化比较,可靠性拓扑优化的迭代次数较少,计算速度较快;经二次设计后,起重机主梁结构的刚度、强度与固有频率均得到了提高;设计结果可为起重机金属结构优化设计提供新思路。     

基于FORM的齿轮传动多学科优化设计

通常多学科设计优化是一种确定性设计方法,未考虑不确定性因素的影响。为降低多学科设计优化过程中不确定性因素对系统性能的影响,将一次可靠性方法与协同优化方法相结合,应用到多学科设计优化中。建立基于一次可靠性方法的协同优化的数学模型,并阐述其求解流程,该方法可用于多学科设计优化领域的可靠性设计问题。分别运用协同优化方法和基于一次可靠性方法的协同优化实现了减速器齿轮传动的多学科优化设计,在这两种方法的系统级优化中,引入松弛变量,将一致性等式约束转化为不等式约束,使算法易于收敛。优化结果表明基于一次可靠性方法的协同优化方法求得的最优解使得约束条件满足了可靠性要求,提高了系统的可靠性,具有实际工程意义。     

基于均值一阶Esscher's近似的可靠性灵敏度分析

可靠性灵敏度设计在可靠性设计和修改、可靠性稳健优化设计、可靠性维护等方面均有重要意义.在基于计算截尾概率的Esscher's近似技术的结构可靠性分析方法基础上,利用对非线性极限状态方程在基本随机变量均值点处做一阶泰勒展开的方法,提出计算具有非线性极限状态的结构失效概率方法即均值一阶Esscher's近似可靠性设计方法(Mean-value first order Esscher's approximation,MVFOEA),在此基础上,结合灵敏度分析技术,提出基于均值一阶Esscher's近似的可靠性灵敏度分析方法.基于Esscher's近似技术的结构可靠性分析方法要求基本随机变量相互独立,有矩母函数,并且要求极限状态函数具有显式表达式.由于利用基本随机变量全部的概率信息,而不仅仅是前几阶矩,提出的方法与可靠性分析的矩法相比,在计算失效概率时有较高的精度,通过三个数值算例验证了新方法高的计算精度.     

基于耦合强度和模糊设计结构矩阵的多学科解耦规划方法

为了提高设计效率,分析了多学科设计优化过程中的学科耦合信息,利用灵敏度方程计算学科耦合强度,并根据学科耦合强度划分耦合等级,构建了基于耦合强度的模糊设计结构矩阵,用截断、规划和聚合三种方法对基于耦合强度的设计结构矩阵进行解耦规划,优化了各学科的执行顺序,减少了耦合迭代.采用该方法对数学算例进行解耦规划,结果表明了该方法的有效性.     

基于均值1阶Esscher近似的可靠性稳健设计

将均值1阶Esscher近似可靠性分析方法、灵敏度分析技术及稳健设计方法相结合,提出了一种新的可靠性稳健设计方法,即基于均值1阶Esscher近似可靠性的稳健优化设计。可靠性稳健设计方法将质量和灵敏度作为目标,可靠度作为约束,最终归结为一个多目标优化问题。均值1阶Esscher近似可靠性方法适用于基本随机变量是正态或非正态、连续或独立的失效概率的计算,但要求这些随机变量相互独立,有矩母函数,并且极限状态函数具有显示表达式。因此,提出的可靠性稳健设计方法对于含非正态变量的稳健优化设计问题具有较高的计算精度。     

耦合系统考虑可靠性的多学科设计优化分解方法

为了减少基于可靠性的多学科设计优化的计算成本,提出了一种面向耦合多学科设计优化的分解方法。定义了函数计算成本矩阵来处理可靠性函数的随机性,给出了根据函数随机特征计算函数计算成本矩阵的方法,同时定义了耦合关系矩阵来处理函数之间的耦合性,给出了识别耦合变量集的算法;基于函数计算成本矩阵和耦合关系矩阵提供的信息,改进了整体计算成本等评价指标的度量方法;利用遗传算法进行分解,寻求整体计算成本最小的分解方案;通过电子封装的多学科设计优化算例对上述方法进行了验证,通过与两个已有分解方案的对比表明,该方法能够显著减少整体计算成本。该方法与传统方法相比具有两个优势：一方面可以识别和分解耦合变量,使其能够用于耦合系统的分解;另一方面可以将可靠性函数平均分解到各子任务中,以获得更少的整体计算成本。     

基于改进的BLISS2000优化策略的涡轮级多学科设计优化

为了提高涡轮级多学科设计优化的优化效率,保留了双级集成系统综合(BLISS2000)优化策略的基本算法结构,取消了构造近似模型的过程,在计算耗时的气动分析模块中应用具有自修正功能的可变复杂度建模(VCM)方法以缩短计算时间。在此基础上,提出了一种改进的涡轮级优化策略(BLISS2000/VCM)。采用该策略对某发动机涡轮级进行了优化,并与标准优化策略(MDF)进行了对比,结果表明优化效果基本接近,优化效率提高了2.75倍。     

基于RSM近似模型的客车车架稳健性设计

为提高客车性能的稳健性和约束的可靠性,选取城市客车最危险的扭转工况,对客车车架进行了有限元分析计算,利用最优拉丁超立方试验设计对初始变量进行灵敏度分析,筛选出对响应影响较大的15个设计变量;基于RSM近似模型,采用下山单纯形法算法对车架进行确定性优化,得到一组最优解;以确定性优化解作为初始值,结合最优拉丁超立方试验设计方法与下山单纯形算法,以质量最小以及它们的标准差和均值最小为目标进行多目标稳健性优化,可供汽车车架轻量化设计参考。     

基于计算试验设计与代理模型的飞行器近似优化策略探讨

现代飞行器设计优化中广泛应用高精度分析模型以提高设计可信度与综合性能,但是也带来了计算复杂性问题。为了有效缓解计算耗时的问题,基于计算试验设计与代理模型的飞行器近似优化策略成为研究热点。近似优化策略通过构造合理的近似模型引导优化过程快速收敛到最优解,从而达到降低计算成本,缩短设计周期的目的。根据广泛的文献调研,对飞行器近似优化策略的发展现状进行详细探讨。给出近似优化策略的定义、求解流程、特点以及关键技术。对计算试验设计方法、代理模型方法、精度校验与代理模型选择方法等技术进行综述。围绕静态与自适应两类近似优化策略,重点讨论典型的代理模型管理与更新策略与收敛准则。针对飞行器多学科设计优化问题,探讨近似优化策略与分解策略在求解效率与收敛性方面的技术特点。通过数值算例对各项关键技术的特点进行较详尽的对比分析与总结,并依托飞行器设计优化工程实例对近似优化策略的综合性能进行探讨,指出不同近似优化策略的适用范围。研究结果表明,飞行器近似优化策略在优化效率、全局收敛性以及鲁棒性等方面体现出较显著的优势,具有良好的工程应用前景。指出飞行器近似优化策略的未来研究方向。     

基于近似模型的铣削工艺参数可靠性设计优化

针对现有铣削工艺参数优化方法未考虑设计参数不确定性,导致优化结果难以满足实际产品性能要求的问题,引入近似模型对铣削工艺参数进行可靠性设计优化。以铣削加工表面粗糙度为目标函数,以最大铣削力小于给定值的可靠度作为约束,综合考虑铣削加工过程中铣削速度和每齿进给量的变动,建立了铣削工艺参数可靠性优化模型,并分别采用Kriging近似和径向基函数近似对铣削表面粗糙度、铣削力与设计变量之间的隐式关系进行近似替代,最后采用Monte Carlo仿真-序列近似规划对模型进行了寻优求解,通过试验对可靠性优化的结果进行了验证。结果表明,该方法可有效地降低铣削加工表面粗糙度,并且可保证加工过程中最大铣削力的可靠度要求。