速度反馈对多自由度微陀螺非线性影响的控制

为揭示多自由度微陀螺非线性系统中速度反馈项对系统动力学特性的影响规律,探索减小或消除非线性影响的控制方法,以一类4自由度静电驱动微机械陀螺为研究对象,应用多尺度法分析了时滞速度反馈控制反馈增益对微陀螺输出响应的影响规律.研究发现:时滞量为零的条件下,反馈增益主要影响幅值大小;正的速度反馈增益会放大非线性的影响,系统出现...     

驱动刚度非线性对双检测微陀螺性能的影响

驱动刚度非线性的存在会导致幅频曲线出现典型的非线性硬化特性,从而影响双检测微陀螺检测输出信号和灵敏度的稳定性。为对比线性刚度和非线性刚度对微陀螺检测输出的影响规律,首先求解线性刚度下系统的稳态响应,其次采用多尺度法求解非线性动力学方程的近似周期解,并考虑科氏力对检测输出的影响,在此基础上探讨驱动刚度立方非线性对双检测微陀螺系统主共振的幅频曲线、共振频率、灵敏度的影响规律。研究发现:驱动模态共振频率与刚度非线性及振动峰值密切相关;刚度非线性越强,固有频率的漂移量对振幅的变化就越敏感。较弱的驱动刚度非线性就会导致检测一和检测二在驱动模态频率处的幅值大幅下降,由此对微陀螺的输出信号产生极大影响,降低了微陀螺检测信号的稳定性,并与基于线性设计的灵敏度值产生极大的偏差。     

陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制

对简谐激励下陀螺系统的受迫振动及其在含时滞的位移和速度反馈控制下的动力学行为进行研究。利用拉格朗日方程,建立了两自由度陀螺系统的运动微分方程。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用平均法得到了平均方程。通过对平均方程进行化简,得到了关于系统振幅的分岔方程,分别讨论了各个参数对系统振幅的影响。根据奇异性理论,分析了参数变化对系统分岔行为的影响。对受迫陀螺系统施加含时滞的位移和速度反馈控制,讨论了反馈增益和时滞对系统振幅的影响。     

微陀螺动力学建模与非线性分析

建立了微陀螺的动力学模型,采用多尺度方法对微陀螺的非线性模型进行求解,探讨了驱动微弹性梁和检测微弹性梁的非线性刚度对微陀螺输出的影响规律,研究了微陀螺的带宽在非线性刚度作用下的设计原则,结果表明:微陀螺振动系统的检测灵敏度和带宽呈反比关系;微弹性梁的非线性刚度会使得输入角速度与检测输出呈非线性关系。因此,从微弹性梁的设计角度出发,可根据较大的输出或者较小的非线性要求选取合适的驱动微弹性梁;而检测微弹性梁则需要选取较小的非线性刚度。     

含时滞振动主动控制系统地震响应的数值分析

本文采用精细积分方法计算了时滞受控系统在地震作用下的动力响应,得到在不同反馈增益下随时滞量变化的系统地震响应峰值分布。分析了在小时滞范围内随时滞量变化和反馈增益在不同的取值下对系统响应的影响,结果表明时滞对系统控制效果的影响程度随反馈增益的增大而增大,当时滞较大时,采用较小的控制增益控制效果较好,当时滞较小时,采用较大的控制增益可以获得更好的控制效果。本文结果可用于设计考虑时滞影响的结构振动主动控制算法。     

时滞速度反馈对软弹簧Duffing系统安全盆的控制研究

摘　要：为了利用时滞反馈对于非线性系统实施安全盆侵蚀控制,以一个软弹簧Duffing系统为例,对系统引入线性时滞速度反馈,研究时滞速度反馈对系统安全盆侵蚀的控制作用。首先通过Melnikov函数法分析时滞受控系统的安全盆的边界分形条件;再以时间滞后量为变参数,通过四阶龙格-库塔法和蒙特-卡罗方法,刻画安全盆形态,计算安全盆面积。发现时滞速度反馈对影响安全盆边界有着重要作用,通过增大时滞量,可以对系统的安全盆侵蚀进行有效抑制。该研究结果说明时滞速度反馈是控制系统的安全盆侵蚀的有效手段。     

梳齿倾斜角对多自由度微陀螺动态性能的影响

为揭示由于刻蚀加工误差导致的梳齿倾斜角度对多自由度微陀螺动态性能的影响机理,以一类四自由度静电驱动微机械陀螺为研究对象,分析了线性及静电力非线性工况下梳齿倾斜角度对微陀螺动力学特性的影响.研究结果表明,微陀螺在线性系统内工作时,梳齿倾斜角会导致微陀螺系统出现共振频率偏移,并造成灵敏度大幅下降,但对带宽基本没有影响.当在...     

检测刚度非线性对双检测微陀螺灵敏度稳定性影响

为揭示刚度非线性对双检测微陀螺灵敏度稳定性及精度的影响规律,利用复指数法求解双检测方程线性稳态响应,采用多尺度法对非线性动力学方程进行摄动分析,并考虑科氏力对检测输出的影响,提出了一种有效的处理高维非线性方程耦合项的方法,在此基础上探讨检测刚度非线性对双检测微陀螺的幅频曲线、共振频率偏移的影响规律。研究发现:检测的刚度非线性造成检测一和检测二的幅频曲线出现硬化、振幅跳跃、多解及共振频率偏移等复杂非线性行为,导致微陀螺灵敏度失稳;微陀螺灵敏度的稳定性及失稳的带宽范围对刚度非线性十分敏感,当刚度非线性达到某一值时其微小的增长都会严重影响微陀螺的灵敏度的稳定性并使失稳的带宽范围显著增加,如此会导致线性系统设计的失效。     

参数激励驱动微陀螺系统的非线性振动特性研究

对于一类典型的切向梳齿驱动型微陀螺,建立两自由度、具有刚度立方非线性和参数激励驱动的微陀螺系统动力学模型。考虑主参数共振和1∶1内共振的情况,利用多尺度法获得周期解的解析形式,并利用分岔理论,得到Hopf分岔条件,结合数值模拟系统的动力学响应,揭示系统参数对驱动和检测模态振幅和分岔行为的影响机制。研究结果表明,在1∶1内共振和较大的载体角速度下,激励频率的变化容易引起微陀螺振动系统的多稳态解、振幅跳跃现象和概周期响应等复杂动力学行为。     

静电力非线性对双检测微陀螺谐振频率及灵敏度稳定性的影响

为探究如何避免静电力非线性的影响或利用高电压下的静电力非线性和微梁几何非线性对冲以实现高稳定性和高灵敏度微陀螺的设计。考虑边缘效应下的静电力非线性和刚度立方非线性同时存在时,结构参数对双检测微陀螺动力学性能的影响规律;研究表明,梳齿未交叠长度越小,直流偏置电压越大,则共振频率偏移量越大,静电力的软化效果也越显著;梳齿未交叠长度存在一阀值,大于此值时静电力非线性弱化为零且对幅值的影响存在饱和现象,利用此特性可保持灵敏度的稳定性。通过微梁几何非线性的设计和控制调节驱动刚度非线性导致的硬化特性来平衡静电力带来的软化特征,使幅频曲线呈现理想的线性状态,避免了因硬化、软化特性造成的频率失稳和振幅跳跃现象的发生,同时也获得了较高的灵敏度和稳定性。     

一类耦合非线性扭振动力系统的稳定性控制

考虑一类三质量扭振系统的非线性阻尼力作用,建立含三次非线性耦合项的扭振系统的非线性动力学方程。采用时滞状态反馈对系统加以控制,运用多尺度法对加入时滞反馈的系统进行求解,得到系统在主共振和1∶1内共振情形下的平衡解。应用Routh-Hurwitz稳定判据分析系统平衡解在原点处Jacobian行列式的特征方程得到系统稳定的充分必要条件,并通过选取合适时滞参数实现了对耦合系统稳定的良好控制,数值模拟证明了所给条件的正确性。     

正交面齿轮传动非线性振动特性分析

以正交面齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、齿面误差、齿面摩擦、齿侧间隙、轴承间隙等因素的弯-扭耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程组进行求解。计算结果表明：在不同转速时系统会出现单周期非谐响应、多周期次谐响应、拟周期响应及混沌响应,并伴随着跳跃现象;随着负载转矩的增大,系统响应呈现混沌-多周期次谐-单周期非谐的变化趋势,轻载时齿轮副易出现单边和双边冲击现象,当载荷增大到一定程度后齿轮副处于无冲击状态;摩擦系数较小时,对系统非线性振动特性影响不大,当其逐渐增大时,系统运动状态由单周期经倍周期分叉进入混沌运动     

非线性弹性地基上悬臂输流管的受迫振动

本文综合考虑地基的剪切效应、非线性刚度和粘滞阻尼的影响,建立了非线性Pasternak地基上输流管的运动控制方程。基于Galerkin法研究了基础激励作用下非线性弹性地基上悬臂输流管的非线性动力学行为,着重讨论了基础激励和地基剪切刚度对系统动力学特性的影响。结果表明：系统在基础激励作用下具有非常复杂的动态响应,包括多种形式的周期、概周期和混沌运动;地基的剪切刚度对系统的动态特性有重要影响,随着地基剪切刚度的增大,在基础激励参数区域内系统的概周期和混沌运动窗口逐渐减小,当地基剪切刚度足够大时,系统将始终处于周期运动状态。     

超磁致伸缩致动器非线性动力学的分数阶时滞反馈控制

设计了一种分数阶时滞反馈控制器,用于控制单自由度的超磁致伸缩致动器（GMA）的非线性动态响应。考虑到预压碟形弹簧机构引入的几何非线性因素影响,建立了GMA系统的非线性数学模型。利用平均法求解系统在含分数阶时滞反馈控制策略下主共振的幅频响应方程,根据Routh-Hurwitz准则得到系统的稳定性条件。通过数值模拟研究GMA系统中关键结构参数对幅频响应特性的影响,以及主共振峰值和系统稳定性随每个时滞反馈参数变化的特性规律;通过分岔图和Lyapunov指数图得到外激励幅值对系统混沌运动的影响;最后调节时滞反馈增益和分数阶次抑制系统的混沌运动。结果表明,时滞反馈增益和分数阶次能够有效抑制系统的主共振峰值和不稳定区域,可以将系统响应从混沌运动调整为稳定的周期运动,提高系统的稳定性。     

基于谐波平衡法的摆线钢球行星传动等速输出机构非线性动态特性研究

为揭示摆线钢球行星传动等速输出机构的非线性动力学行为,建立考虑机构钢球数目、输入激励、啮合副啮合状态及啮合刚度的纯扭转强非线性动力学模型。将啮合副预紧函数表现为多项式的形式,将啮合副间隙函数表达为描述函数的形式,通过谐波平衡法将微分方程组转化为非线性代数方程组,利用MATLAB进行求解,得到系统的基频稳态响应。通过改变钢球数、轴向压缩量与啮合刚度,分析参数变化对系统非线性特性的影响。结果表明,预紧系统只有两阶频率激发共振,系统非线性程度随钢球数、啮合刚度和预紧量的增加而减弱,预紧量是影响系统非线性程度的主要因素;间隙系统激发共振频率的阶数与钢球数目有关,幅频响应曲线出现典型非线性特征,出现单边冲击与双边冲击现象。基于多项式函数的谐波平衡法为深入研究摆线钢球行星传动系统的动态特性提供了一种有效方法。     

载体加速度对静电驱动微机械陀螺响应的影响分析

载体的运动会导致微机械陀螺的响应发生变化,因而引起测量误差,甚至导致系统故障。针对载体运动对微机械陀螺响应的影响开展研究。考虑载体运动以及微陀螺的非线性支承刚度和非线性静电力,基于拉格朗日方程建立了系统的动力学方程。利用谐波平衡法结合留数定理求解了含分式非线性项的系统的周期响应,研究了载体加速度对系统响应特性的影响,发现驱动方向的载体加速度主要导致系统的灵敏度降低。检测方向的载体加速度除使得系统灵敏度降低,还会导致零偏,且零偏和加速度的大小成正比,但比例系数与驱动电压无关。驱动电压较小时,载体在检测方向较小的加速度对灵敏度和非线性度影响很小;而在驱动电压或者检测方向加速度较大时,系统的灵敏度急剧下降,且非线性度也发生了剧烈变化。     

Duffing-van der Pol振子的时滞反馈控制研究

本文研究了Duffing-Van der Pol振子在一类时滞反馈控制下零解的稳定性问题以及极限环的振幅和稳定性问题。依平均法和对时滞反馈控制项泰劳展开的截断得到的平均方程表明,零解的稳定性除与原方程中线性项的系数有关外,只与线性反馈有关,与非线性反馈无关。通过调整线性反馈的增益和时滞,可以使不稳定的零解变得稳定。零解发生Hopf 分岔导致的周期解的振幅除与原方程中非线性项的系数有关外,与线性反馈和非线性反馈均有关。通过调整反馈增益和时滞,不仅可以控制极限环的振幅,还可以抑制极限环的产生。此外,根据平均方程还容易发现反馈时滞对系统动力学行为的影响具有周期性。数值仿真的结果验证了理论分析的正确性。     

一类二阶迟滞非线性控制系统简谐激励响应的IHB分析方法

针对一类迟滞特性和线性特性可分离的二阶迟滞非线性控制系统,用Backlash神经网络模型逼近系统迟滞非线性部分,建立动力学模型,采用增量谐波平衡法（IHB法）求解该类含比例控制器的迟滞非线性闭环控制系统在简谐激励下的稳态周期解,并引入Floquet理论分析系统周期解的稳定性。通过Runge-Kutta数值积分法对近似迭代法的精确性进行了验证,最后分析了控制器参数对系统性能的影响。     

基于吸振器控制的轧机辊系时滞反馈研究

考虑四辊轧机液压缸非线性弹簧力约束的因素,建立带有吸振器的两自由度轧机辊系模型。引入时滞反馈控制函数,设计带吸振器的轧机辊系振动位移、振动速度时滞反馈控制方程。通过分析轧机辊系振动极限环幅值和幅频特性的稳定性,得到不同反馈增益参数和时滞量参数对轧机辊系主系统的影响规律。适当地增大反馈增益系数g1和g2,减小时滞量系数τ1和τ2,可以改善系统的稳定性和收敛性。     

薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的振动特性分析

摘要：为深入研究薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的运动特性,应用Donnell简化壳理论,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的影响,建立了薄壁圆柱壳在流体脉动激励下的非线性振动方程。基于Galerkin方法将偏微分方程转化为方便求解的常微分方程,利用多尺度法求解了系统主共振的一次近似解,得到了系统稳态响应的转迁集与分岔图,并通过奇异性分析,得到了系统工作稳定性和可靠性的结构参数区域。对薄壁圆柱壳在流体作用下的振动特性进行了数值模拟和实验研究,考察了阻尼系数、脉动频率、液体深度等对系统动力学特性的影响。研究表明,考虑阻尼、结构非线性和附加质量的非线性振动方程更能体现薄壁圆柱壳在流体脉动激励下完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为。