十字弦结构非线性自由振动的频率分析

该文研究了十字交叉弦几何大变形的非线性自由振动问题。首先根据哈密顿原理推导了控制其自由振动的运动方程,然后采用摄动方法求解了该弦的非线性耦合固有频率。通过将求得的非线性耦合固有频率解析解与各单弦的非线性频率解析解进行比较发现,非线性耦合频率的解析解除了具有非线性特性,还反应了各子结构对整体结构频率的影响,即存在耦合特性。并且,当一个子结构自身参数改变时,整体结构的频率也会发生变化,但是变化的幅度小于子结构的变化幅度,即耦合特性增加了十字弦系统的稳定性。     

变截面Euler-Bernoulli梁在轴力作用下固有振动的级数解

建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程。采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型。算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶频率和自振振型有一定的影响,级数项数的取值对算法的收敛性有影响。     

一类含时间分数阶导数的膜振动方程近似解析解的研究

研究一类含时间分数阶导数的膜振动方程,该方程边界正弦摄动变化。先对边界自变量应用泰勒级数展开,引入多重尺度到原方程及边界,利用Riemann-Liouville分数阶导数定义和性质得到关于小参数的零阶近似解。应用微分不等式理论证明了解的一致有效性。利用图形分析出各参数对解的影响。     

二自由度参数振动自由响应逼近

对二自由度参数振动问题,应用反馈调制概念,将参数振动的自由振动响应表示成为以振荡频率和参数激励频率的线性组合,用矩阵三角级数进行逼近。应用谐波平衡,将二自由度参数振动方程转化为无限阶线性代数方程组;从齐次方程非零解得到特征方程,通过数值解得到主振荡频率;引入归一化模态,求解出模态、系数矩阵及自由响应通解,由初始条件确定自由响应的任意常数;定义一个计算误差函数,将该方法和龙格-库塔法进行比较,当逼近级数项数大于一定项时,计算误差值比龙格-库塔法要小的多。因此,所给的矩阵三角级数表达为二自由度参数振动自由响应逼近提供了一种有效的解析分析工具,它具有理论研究和工程应用的价值。     

计入重力弦向分量影响的斜拉索非线性自由振动分析

为了进一步准确计算斜拉索的自振频率,考虑斜拉索的重力在弦向的分量对斜拉索非线性振动的影响,分别建立了斜拉索的垂度微分方程和非线性自由振动方程,采用幂级数法求解垂度微分方程,采用伽辽金法把偏微分方程转化为常微分方程,运用摄动法求得该方程的近似解,并制定了相应的数值计算方法,与理论解进行了比较。研究了考虑索力变化影响后拉索的振动特性,采用了更精确的函数来逼近垂度悬链线,解决了考虑重力在弦向的分量时,用抛物线来逼近垂度悬链线时的精度不足的问题。随着索的长度增加,索的总质量也越来越大,因此要考虑斜拉索的重力弦向的分量对斜拉索的振动的影响。     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数,利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。     

温度变化对悬索主共振响应影响分析

基于增量热场理论,推导考虑均匀温度变化影响下受谐波激励的悬索非线性运动微分方程,利用Galerkin法将方程离散,并对离散后的方程进行线性分析。以悬索主共振响应为例,利用多尺度法求解其高阶近似解及幅频响应方程,通过算例研究温度变化对不同Irvine参数的悬索前四阶模态频率以及幅频响应曲线的影响。研究结果表明:悬索模态振型、频率和主共振响应受温度变化影响明显,且与其Irvine参数密切相关;温度变化有可能定性和定量地改变悬索非线性振动特性,其取决于线性项、平方和立方非线性项系数受温度变化的影响程度;相同程度的升温和降温对悬索振动特性的影响不对称。     

土-结构非线性相互作用混合约束模态实施方法

分析、探讨线性-非线性混合约束模态综合法用于土-结构相互作用的动力分析实施方法。据结构存在局部非线性特性,提出对整体结构划分为若干个线性、非线性子结构,对线性子结构只需一步提取特性矩阵并进行方程降阶,而对非线性子结构则逐步提取降阶后的等效特性矩阵。通过组装各子结构达到对整体结构特性矩阵的降阶处理。对非线性子结构凭借在小段时间 内利用分段等效线性化手段,通过ANSYS二次开发工具UPFs编辑写成可执行程序文件,并与MATLAB联立计算,实现特性矩阵提取。结果表明,该方法求得结构的各阶频率和动态响应时程曲线与ANSYS直接计算吻合良好。可逐步提取等效弹塑性特性矩阵,为采用变化的特性矩阵对结构进入塑性阶段深层次分析研究提供有效方法。     

考虑剪切变形影响的斜梁桥自振频率的解析方法

斜梁桥振动频率没有显式解,给使用《公路桥涵设计通用规范》方法计算冲击系数带来不便。考虑斜梁桥振动时的弯扭耦合效应,分别采用修正的Timoshenko梁理论建立其弯曲振动的动态刚度矩阵,采用Saint-Venant扭转理论建立其自由扭转振动的动态刚度矩阵,结合斜支承边界条件,导出斜支承坐标系下的动态刚度矩阵,提取弯矩-转角的刚度方程,根据其奇异条件建立关于斜梁桥自振频率的超越方程,采用二分法对超越方程进行求解以得到自振频率。该文分析了一座标准A型单跨斜箱梁桥考虑与不考虑剪切变形影响时的前5阶振动频率随斜交角的变化,比较了正交简支初等梁和正交简支深梁、斜支初等梁和斜支深梁的前5阶频率。结果显示：斜梁桥基频随斜交角的增大而增大、第2阶频率随斜交角的增大而减小;斜梁桥振动频率的计算应采用考虑剪切变形影响的深梁理论。     

圆柱壳几何大变形非线性频率求解的渐近摄动法

为解决圆柱壳在工作状态中由几何大变形而引起的弱非线性振动问题，将渐近摄动法引入求解考虑几何非线性的薄壁圆柱壳振动频率。首先，应用Donnell＇s简化壳理论获得了考虑几何大变形情况下具有位移三次项的非线性频率方程，把位移及频率以非线性参数的幂级数形式展开，并令同次幂的非线性项系数相等，由此得到非线性频率一次近似值与初始振幅的一系列耦合代数方程，引入Galerkin＇s方法对非线性频率方程进行解耦正交并忽略其中的永年项，考虑了对应实数根，各阶频率对应的振幅间不存在相互耦合的内共振现象，最终在引入小参数后用摄动法求出了非线性频率的一次近似解。计算结果表明，几何非线性使薄壁圆柱壳产生硬化，其非线性频率升高，并同时讨论了线性、非线性频率与节径数及初始位移之间的关系。     

张弦梁结构振动方法索力识别(Ⅰ): 振动特性的参数分析

以构造形式简单且应用广泛的张弦梁结构为研究对象,对大跨度索屋盖结构中索的索力识别方法进行了初步研究.首先通过分析张弦梁结构的受力特点,提出了张弦梁结构下弦边索段的振动分析模型,分析此模型得到边索段的自由振动方程隐式解答,该解答反映了索力与频率、抗弯刚度及边界条件等之间的相关关系.然后通过引入一组能够反映抗弯刚度及支承条件对结构振动特性影响的无量纲参数,并利用非线性数值计算,分析了抗弯刚度及支承条件对拉索结构自振特性的影响规律,得出若干有益结论.在以上工作基础上,提出了索力识别的初步模型,可为该种结构仅利用频率测试索力提供参考.     

基于动力非线性有限元法的索-梁相关振动研究

根据考虑结构几何非线性的有限元动力时程积分算法,开发了有限元程序SD_FEM。使用该程序建立了精细的索-梁组合结构有限元模型,计算了结构的自振特性与结构在外部动力荷载作用下的振动响应。分别讨论了当整体结构自振频率与拉索局部自振频率有1:1、2:1和不成倍数关系时,索-梁相关振动导致拉索振动的状况。分析了数值计算结果,总结了索-梁相关振动的本质规律。     

索-梁组合结构非线性时滞减振研究

采用时滞减振技术对索-梁组合结构进行了振动控制分析。通过Hamilton原理建立了索-梁组合结构的运动控制方程,引入时滞减振技术,应用多尺度摄动方法得到了主共振和1/3亚谐波共振的解的近似表达式。结果表明,时滞减振技术的两个主要参数时滞和控制增益能有效调节阻尼和频率。通过调节控制增益和时滞值,可增大阻尼比,避免共振域,从而对索-梁组合结构实现减振。     

磁悬浮主被动隔振系统自适应控制及非线性补偿

 In order to effectively control the low frequency vibration of ship machinery,a passive-active hybrid vibration isolation mount using maglev actuator was designed. Maglev actuator is excellent for active vibration isolation, with non-contact structure, low stiffness and rapid response. However, the actuator’s nonlinearity has to be restrained by control algorithm. The nonlinearity of maglev actuator was analyzed, the nonlinear reverse model of actuator was built through theoretical analysis and experimental correction, and an improved FxLMS algorithm based on reverse model linearization and frequency range division control was put forward, which has the advantage of low computation load for real time control. Experiments were performed on a multiple-DOF active vibration isolation system, results show that the improved FxLMS algorithm could effectively reduce the vibration energy at targeted frequency, and well restrain the nonlinearity-induced vibration.  

      

Nonlinear analysis of forced vibration of nonlocal third-order shear deformable beam model of magneto–electro–thermo elastic nanobeams

This paper deals with the forced vibration behavior of nonlocal third-order shear deformable beam model of magneto–electro–thermo elastic (METE) nanobeams based on the nonlocal elasticity theory in conjunction with the von Kármán geometric nonlinearity. The METE nanobeam is assumed to be subjected to the external electric potential, magnetic potential and constant temperature rise. Based on the Hamilton principle, the nonlinear governing equations and corresponding boundary conditions are established and discretized using the generalized differential quadrature (GDQ) method. Thereafter, using a Galerkin-based numerical technique, the set of nonlinear governing equations is reduced into a time-varying set of ordinary differential equations of Duffing type. The pseudo-arc length continuum scheme is then adopted to solve the vectorized form of nonlinear parameterized equations. Finally, a comprehensive study is conducted to get an insight into the effects of different parameters such as nonlocal parameter, slenderness ratio, initial electric potential, initial external magnetic potential, temperature rise and type of boundary conditions on the natural frequency and forced vibration characteristics of METE nanobeams.     

中厚椭球壳自由振动动力刚度法分析

介绍精确动力刚度法分析中厚椭球壳自由振动具体实施方法,据环向波数不同将中厚椭球壳自由振动分解为一系列确定环向波数的一维振动;利用控制方程Hamilton形式建立动力刚度关系,用常微分方程求解器COLSYS求解控制方程获得单元动力刚度,用Wittrick-Williams算法求得该环向波数下椭球壳自振频率。数值算例给出中厚圆球壳及椭球壳不同边界条件的自振频率,验证动力刚度法高效、可靠、精确。     

横向风荷载作用下轴向运动弦线自激振动和稳定性分析

研究了横向定常风荷载作用下轴向运动弦线的非线性自激振动问题。将风荷载模型化为平均风速的非线性函数,建立动力学微分方程。采用Galerkin方法,将运动弦线简化为离散的二维系统并进行线性化,分析弦线平衡构型的稳定性,根据Routh-Hurtwitz判据确定了平衡点的稳定域。确定了多参数下Hopf分岔点及产生稳定极限环的条件。使用增量谐波平衡(IHB)法求解了自激振动的周期响应,按照Floquet理论确定了周期解的稳定性。最后,讨论了运动速度和平均风速稳定性的影响,并给出相应的稳定性条件。     

气动隔振系统非线性特性仿真与数值分析

建立了气动隔振系统非线性模型,在此基础上,利用matlab/simulink软件进行了仿真分析,得到了系统     

随从力作用下功能梯度矩形板的非线性振动

本文研究了切向均布随从力作用下简支FGM矩形板的非线性振动问题。按照材料组份体积分数的简单幂率分布规律,FGM板的材料常数仅沿厚度连续变化。由大挠度的von Karman理论建立了以应力函数和挠度函数表示的运动偏微分方程组,再由Galerkin法转化成非线性常微分方程。对随从力作用下的四边简支陶瓷/金属矩形板,讨论了随从力、梯度指标和边长比对板的动力特性的影响,得到了各种条件下板中心振幅与非线性基频的关系。