黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动

运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例，分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响，比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的振动特征。结果表明，随着地基刚度、剪切参数的增大以及黏性系数的减小，各阶固有频率值均增大；Timoshenko梁的固有频率略低于Euler-Bernoulli梁。     

移动力群引起的软土地基上Winkler梁振动研究

在高速运行条件下,当荷载达到某种速度时,极易引起结构的强烈振动。本文从Winkler地基梁振动微分方程出发,推导了临界速度的表达式,对移动力群作用下Winkler地基梁变形特征进行了分析,在此基础上,重点研究了基础支承刚度、运行速度对Winkler地基梁振动的影响关系。研究得到：①随着移动力个数增加,Winkler地基梁临界速度提高,动挠度也随之增加,力群叠加效应导致了临界速度提高和振动加剧。②随着地基刚度的降低,整个Winkler地基梁强振动带迅速向速度较低的区域移动,振动强度急剧提高。③增加Winkler地基的支承刚度可以有效提高Winkler地基梁的临界速度。     

解析型弹性地基Timoshenko梁单元

采用双参数弹性地基模型和Timoshenko深梁模型,建立了弹性地基一般梁挠度控制方程,求解得到了挠度方程解析通解,构建了双参数弹性地基深梁的挠度、截面弯曲转角及剪切角的解析位移形函数。建立了梁模型、梁基模型等两种势能泛函,利用最小势能原理,构造了两个双参数弹性地基深梁单元,给出了单元列式。分析表明：梁模型单元在均布荷载作用下误差为0.221%,非均布荷载作用下误差为0;梁基模型单元在均布荷载作用下误差为0,在两端集中力作用下误差为6.597%,在跨中集中力作用下误差为102.716%;同时,该文提出的双参数Timoshenko梁模型单元不存在剪切闭锁的问题。     

基于Winkler地基Timoshenko梁理论的十字交叉条形基础节点荷载分配分析

考虑十字交叉条形基础截面剪切变形影响,利用Winkler地基Timoshenko梁无限长梁在集中力、集中力偶作用下的变形和内力关系,推导了带悬挑的半无限长梁的集中力、集中力偶作用下的悬挑系数计算公式。当条形基础抗剪刚度趋于无穷大时可退化成不考虑剪切变形影响的Euler梁理论结果,因此该文公式是一种通用公式。剪切变形对集中力的悬挑系数影响大、对集中力偶的悬挑系数影响小。对于节点较密、截面尺寸较大、对变形敏感的十字交叉条形基础,应该考虑截面的剪切变形影响。根据静力平衡条件和变形协调条件,建立了可同时考虑截面剪切变形和节点集中力、集中力偶作用的带悬挑十字交叉条形基础的节点荷载分配的统一公式。算例结果显示:虽然节点处作用的集中力偶较小,但其可以改变竖向荷载在节点x、y两方向上的分配,力偶数值越大,影响越明显。考虑条形基础截面剪切变形影响后,计算的节点荷载分配更均匀。     

解析型Winkler弹性地基梁单元构造

该文采用Winkler弹性地基梁理论确定了弹性地基梁的挠度方程解析通解; 根据最小势能原理建立了解析型Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁的单元刚度及等效节点荷载; 得到了解析型弹性地基欧拉梁单元AWFB-E及铁摩辛柯梁单元AWFB-T。同时,论文还采用传统里兹法求得了相应的Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁单元刚度矩阵,得到了里兹法弹性地基欧拉梁单元RWFB-E及铁摩辛柯梁单元RWFB-T。对该文构建的两类单元与一般梁-基体系有限元分析结果及理论解析解进行了对比。对比结果表明,传统里兹法由于其多项式形函数无法精确模拟弹性地基梁变形,因此其结果与理论解析解有误差,但随着单元数量增多其误差减小; 采用解析型单元进行计算时,无论单元数量多少,得到的均为“真实”解,说明解析试函数法求得的位移形函数比一般的多项式形函数精确,得到的弹性地基梁单元具备解析型、精确性的特点,可应用于解决实际工程问题。     

弹性半空间地基上两端自由梁稳态振动研究

基础梁是一种基本的工程受力构件,广泛应用于交通工程和工业民用建筑中,因而受到广泛重视和研究.弹性基础梁稳态振动的关键是要确定梁下地基反力分布函数。现有关于地基反力的稳态振动方法大致分为两类：Winkler地基模型或双参数地基模型以及弹性理论方法。然而Winkler地基模型或双参数地基模型忽略了地基的连续性。而按弹性半空间理论计算弹性地基梁的问题实际上是解决接触问题。     

黏弹性Pasternak地基上两跨连续Timoshenko梁横向自振特性分析

以黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁为研究对象,研究其在两端简支、两端固支、简支-固支边界条件下的单跨地基梁及两跨连续地基梁(等跨和不等跨两种工况)的自振频率、衰减系数和模态。基于回传射线矩阵法,根据各种约束条件下的节点耦合条件,推导横向振动频率方程,通过观察两跨连续地基梁与单跨地基梁的频率方程,并通过具体算例,研究两跨连续地基梁与单跨地基梁自振频率之间的联系与区别,进一步给出前三阶模态。结果表明：两等跨连续地基梁自振频率方程可分为两个部分,且这两部分分别与两端简支和简支-固支边界条件下单跨地基梁的频率方程形式类同;其奇数阶自振频率与两端简支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相等,而其偶数阶自振频率则与两端固支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相同;不等跨的两跨连续Timoshenko地基梁的模态函数曲线幅值随阶数的增加降低最快。     

黏弹性三参数地基梁横向自由振动

将复模态方法推广至地基梁系统的振动分析中,研究了三参数描述的黏弹性Pasternak地基梁的横向振动特征,得到不同边界条件下的频率方程的近似解析式以及模态函数表达式。采用数值方法近似求解复模态分析得到的超越方程,并运用微分求积方法数值加以验证。通过具体算例,分析了边界条件、刚度系数以及地基黏性系数等对固有频率和模态函数的影响。研究结果表明,微分求积法的数值解与复模态的近似解析解吻合的很好。     

弹性地基上复合材料夹层梁的热过屈曲

通过考虑轴线可伸长变化及剪切变形等因素影响,建立了热载荷作用下复合材料夹层梁受弹性地基约束时的几何非线性控制方程。利用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,并获得了一边不可移铰支一边固定的夹层梁在横向均匀升温作用下的静态热过屈曲和热弯曲变形数值解。给出了临界升温与地基弹性参数之间的关系曲线,得到了模态跃迁性质,分析了载荷热与地基刚度参数对一阶模态的过屈曲平衡构形的影响。     

黏弹性Pasternak地基梁振动的复模态分析

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Pasternak地基梁的振动特性,将梁的振动方程写成状态方程,利用复模态的正交性解耦为常微分方程组,得出复频率和复模态及任意初始条件下外激励的响应。通过两个具体算例对比,分析了简支边界条件下的Pasternak地基梁的固有频率和模态函数的特征,并通过文中给出的复模态函数,计算了两种典型外激励作用下的动力响应。     

轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数展开建立了轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动分析模型。通过在梁结构两端引入平动和旋转位移约束弹簧,相应设置约束弹簧刚度系数可以实现对任意边界条件及其组合的模拟。梁结构振动系统位移场采用傅里叶级数附加边界光滑函数进行构建,利用能量原理建立轴向载荷作用下梁结构总动能、总势能和外力做功项,并结合瑞利-里兹步骤获得系统特征矩阵方程。通过数值算例,验证了该模型对不同边界条件、轴向载荷作用下梁结构振动特性分析的正确性与可靠性。在此基础上,研究了边界约束弹簧横向刚度、旋转刚度、轴向载荷等系统参数及激振力对梁结构振动特性的影响。该模型具有高效、高精度等特点,为研究轴向载荷作用下复杂边界条件梁结构振动行为提供了有效分析手段。     

The boundary element method for thick plates on a Winkler foundation

In this paper the application of the boundary element method to thick plates resting on a Winkler foundation is presented. The Reissner plate bending theory is used to model the plate behaviour. The Winkler foundation model is represented by continuous springs which are directly incorporated into the governing differential equation. The fundamental solutions are constructed using operator decoupling technique. These fundamental solutions represent three different cases depending on the problem constants. The explicit forms of the boundary and internal point kernels are given in all cases. Quadratic isoparametric boundary elements are used to model the plate boundary. Several examples are presented to demonstrate the accuracy of the present formulation. © 1998 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于膨胀波新发射机理的身管振动响应分析

针对膨胀波新发射机理下发射身管在各种载荷作用下的身管振动响应进行研究分析。根据膨胀波新发射机理发射过程中身管的实际受载情况,联立内弹道方程组,建立了计及身管柔性效应的振动响应方程。采用Rayleigh-Ritz模态法对振动方程解耦离散,得到便于数值求解的二阶时变方程组。通过数值求解给出了膨胀波新发射机理发射过程中的振动响应规律及不同参数条件下内弹道性能与身管振动响应间的关系,为弹丸的射击精度优化及内弹道参量合理选取理论参考。     

弹性地基上间断中厚矩形板的非线性振动

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。     

基于弹性基础梁理论的复合材料薄壁圆柱壳屈曲承载力模型

提出一种复合材料薄壁圆柱壳轴压局部屈曲承载力计算模型。在梁弯曲变形平截面假定和小变形假定的基础上,提出复合材料层合梁抗弯刚度的计算方法;根据轴压下圆柱壳的几何对称性及受力对称性,将圆柱壳局部屈曲问题转化为轴向和环向壳带的弯曲变形问题。依据薄壳稳定理论,建立弹性基础上纵向壳带局部屈曲模型,得到了复合材料圆柱壳屈曲承载力解析公式。理论计算公式与经验工程计算公式相比,具有形式上的相似性,且得到的计算系数可直接求出,而非经验范围选取。对三种铺层的复合材料薄壁圆柱壳进行了轴压试验,结合文献试验数据对比,试验结果与理论预测值基本一致,满足工程精度要求,验证了模型的正确性。     

基于动态子结构的空间螺旋弹性传热管振动特性研究

弹性传热元件振动的诱发与控制是流体诱导振动强化换热技术的关键,对弹性传热元件固有振动特性的研究至关重要。弹性传热元件一般是多根弯曲管束,通过连接体胀接后悬臂支撑,其结构的复杂性导致直接求解其固有振动特性的困难。依据动态子结构理论,通过超单元技术求解各子结构的刚度矩阵和质量矩阵,并利用固定界面模态坐标综合法数值计算了空间螺旋管束的固有振动特性,分析了不同结构参数对其振动特性的影响。结果表明,空间锥形螺旋管束的振动主要表现为轴向振动;锥度、截面直径等参数对其振动特性的影响较大,管壁厚度、螺旋节距等参数对其振动特性影响较小。     

Vibration analysis of nonhomogeneous moderately thick plates with point supports resting on Pasternak elastic foundation using element free Galerkin method

In this paper shear deformable plate theory in combination with Element-Free Galerkin Method (EFGM) is used for free vibration analysis of nonhomogeneous moderately thick plates with point supports resting on a two-parameter elastic foundation. It is shown that the vibration results obtained by this method are in a very good agreement with the available literatures in spite of using low numbers of nodes which can be considered as an inconvenience in some other methods to reach a satisfactory accuracy. Also, applicability of the method is demonstrated by solving numerical examples for different values of homogeneity variation parameter, aspect ratio, thickness to length ratio, foundation parameters, various types of boundary conditions and different numbers of point support. The numerical results present valuable information for engineers and designers in various structural applications and also prove useful to use as benchmarks for further references.     

Temperature-dependent discrete layer-differential quadrature bending analysis of the multi-layered functionally graded annular plates rested on a two-parameter elastic foundation

A discrete layer approach coupled with the differential quadrature method (DQM) is employed to temperature dependent analyze the laminated functionally graded (FG) annular plates under mechanical loading in a thermal environment. The formulations are derived based on the elasticity theory, which includes the effects of the initial thermal stresses and two-parameter elastic foundation. The material properties are assumed to be temperature-dependent and graded in the thickness direction. In order to accurately evaluate the effect of the thermal environment, the initial thermal stresses are obtained by solving the thermoelastic equilibrium equation. Comparison studies with the available solutions in the literature for FG plates are performed. Then, as an application, three common types of FG sandwich plates, namely, the sandwich with homogeneous face sheets and FG core and the sandwich with FG face sheets and homogeneous metal (soft) and ceramic (hard) core are analyzed. The influences of temperature rise, temperature-dependence of material properties, layers lay-out, foundation stiffness parameters, material graded index, and geometrical parameters on the solution are carried out. The new results can be used as benchmark solutions for future researches.     

基于刚柔耦合仿真的集装箱车体振动疲劳分析

为了分析结构振动对疲劳寿命的影响程度,提出了一种基于刚柔耦合仿真的振动疲劳分析方法。利用柔性体接口处理技术对策（ITTS）,建立刚柔耦合系统模型,其中,柔性体在动约束作用下能够形成具有相关模态振动特征的弹性振动。应用基于子结构模态综合法（CMS）的动应力恢复方式,进行危险点动应力与模态振动的相关性分析和动应力变化的幅频统计对比,以确定疲劳性质及振动影响程度。结合集装箱平车垂向加速度偏大问题,利用两种柔性车体模型：模态质量和附着质量车体模型,确定了车体在斜楔摩擦粘-滑振动作用下形成了具有2阶垂向弯曲模态振动特征的弹性振动。根据危险点动应力的模态相关性分析和幅频统计对比,集装箱地脚的垂向纵向约束力是造成大幅值循环应力出现的主要原因之一,而结构振动对疲劳寿命的影响程度约为（20-25）%。