分数阶Brusselator振子的簇发振动与分岔

由于催化剂的存在,Brusselator振子是典型的多尺度耦合系统,即常常存在激发态和沉寂态耦合的簇发振动行为。考虑分数阶Brusselator系统的催化过程受到外部周期扰动下的情形,这使系统的非线性行为更加复杂。根据分数阶系统稳定性理论进行了双参数分岔分析,讨论了Hopf分岔的充分条件。发现系统存在一条奇线,利用中心流形定理和数值模拟验证了该奇线的稳定性。探讨了分数阶阶次对簇发振动的影响,通过分数阶阶次与慢变参数的双参数分岔图,发现分数阶阶次与激发态时间长短密切相关,即降低分数阶阶次,可以缩短激发态时间,从而增加沉寂态的时间。研究还发现扰动幅值的变化直接影响快子系统的吸引子类型,当激励幅值较大时,快子系统涉及到两种吸引子,沉寂态和激发态并存;当激励幅值较小时,快子系统涉及一种吸引子,沉寂态基本消失。     

共存吸引子对簇发振荡影响机理分析

具有广泛工程和科学背景的多稳态系统存在着多个共存的吸引子及其相应的吸引域，其不同尺度下的行为会受到共存吸引子的影响而产生复杂的动力学特性，该文章旨在探讨共存吸引子下簇发振荡的特性及其产生机制。基于经典的Hartley振子，引入周期外激，当激励频率远小于系统的固有频率时，随着参数的变化，系统呈现出不同簇发振荡模式。将周期激励项视为慢变参数，基于相应的广义自治快子系统的平衡点及其稳定性分析，得到其随慢变参数变化的平衡曲线及其相应的分岔图。发现在不同参数条件下，存在不同类型的多稳态吸引子共存情形。考虑3种典型情形下系统的快慢效应，分析各情形下共存稳态吸引子的特性及吸引域对分岔特性的影响，得到连接沉寂态和激发态的分岔模式，从而揭示相应的簇发振荡机理。指出当轨迹依次穿越不同共存吸引子的吸引域时，各稳定吸引子均会对簇发振荡的结构产生影响，使得簇发振荡变得复杂，而当轨迹仅穿越部分共存吸引子的吸引域时，根据初始条件的不同，会产生共存的簇发振荡。     

一类准周期参激非线性扭振系统的周期簇发

考虑旋转机械中两种频率不同的周期参数激励同时存在对其传动系统的影响,基于拉格朗日方程,建立一类含准周期参激刚度和摩擦阻尼的非线性扭振系统的动力学方程。运用多尺度法对该扭振系统进行求解,得到系统在1/2亚谐波主参数共振下的幅频特性方程和分岔响应方程。在此基础上,研究了当两种周期参激的频率相差较大时非线性扭振系统的周期簇发现象,分析了快变参激和慢变参激对扭振系统的周期簇发的影响。通过数值仿真,给出了产生周期簇发的参数取值区域。在该区域内系统发生静息态与激发态的相互转迁,当快变激励的幅值减小时,激发态区域扩大,簇发的时间延长,通过调节慢变参激幅值会改变系统簇发的类型和轨迹     

周期激励下van der Pol-Rayleigh系统的簇发振动及其机理

研究了慢变周期激励下van der Pol-Rayleigh系统的振动响应及其产生机理。利用快慢分析法,揭示了簇发振动的产生机理,并讨论了激励幅值对系统响应的影响。研究发现,两个Hopf分岔导致不同吸引子之间的转迁是产生双Hopf簇发的主要原因。慢变过程与快变过程共同影响系统响应,并且两者之间存在有趣的博弈现象:当激励幅值较小时,快变过程稳定吸引子对系统起着主导作用;激励幅值较大时,慢变过程对系统响应的影响更明显,并从系统响应的频率成分和分岔机理两方面详细解释了这一博弈现象。同时,在周期簇发振动中,系统存在激发态滞后行为,利用匹配渐近展开法分析了滞后机理,并计算出了有转折点情况下激发态滞后的近似时间。     

参外联合激励下一类混沌系统的动力学机理

旨在揭示频域两尺度耦合导致的快慢效应及其产生的机理.以一类典型的混沌系统为例,引入参外联合激励,当两激励频率远小于系统固有频率时,会产生诸如簇发振荡等特殊行为.考虑了两激励频率满足严格共振和非严格共振两种情形下系统的动力学特性.基于两种情形下的广义自治系统随慢变量变化的分岔分析,得到了两种情形下不同的簇发振荡及其分岔机...     

一类双稳态复合材料层合板的簇发振荡现象分析

针对一类参数激励下的双稳态复合材料层合板非线性系统，考虑了一个参数激励频率是另一个的整数倍的情形，并将参数激励视为慢变参数，利用“快慢分析方法”得到了多频参数激励系统的快子系统和慢子系统，分析了快子系统的分岔行为。在平衡点分岔分析中，分析出单模和双模平衡点下快子系统的Hopf和fold分岔条件；利用双参数分岔集，相图、时间历程曲线图、转换相图与平衡分支的叠加图，分析了不同参数下簇发振荡的产生机理及其动力学行为，观察到不同的参数条件下其簇发振荡现象可能与叉形分岔点无关。     

单边碰撞分数阶Rayleigh振子的随机P-分岔EI北大核心CSCD

基于非光滑变换和随机平均法分析了随机激励下含有分数阶微分的Rayleigh振子碰撞振动系统的随机P-分岔问题。基于Caputo定义计算了分数阶导数,将分数阶微分等效为相应的阻尼力与恢复力,并用非光滑变换将原系统等效为一个新的不含速度跳的系统;基于随机平均法建立了随机伊藤方程,得到了随机响应的Markovian近似,进而计算出系统的概率密度函数及其稳态解;引入突变理论推导出随机P-分岔的临界参数条件表达式,并分析了分数阶系数、分数阶阶次、恢复系数等主要参数对分数阶Rayleigh振子碰撞系统发生分岔的影响。     

非光滑变尺度凸峰频率识别法的优化及应用

基于非光滑变尺度SD(smooth and discontinuous)极限系统的非线性拓扑特性，优化了非光滑变尺度凸峰频率识别法，并将其应用到了轴承早期故障信号检测中。利用类同宿轨的周期性，推导了非光滑随机类次谐Melnikov函数，给出了均方意义下出现简单零点的充分必要条件，揭示了初始相位和噪声耦合因素对变尺度SD极限系统混沌阈值的影响。经数值模拟，发现微弱信号初始相位的存在会导致非光滑变尺度凸峰法识别频率时出现偏差或不可识别。当频率识别出现偏差时，利用数据的几何特性给出一个线性修正公式；当频率不可识别时，构造了检测方程组，使凸峰频率识别法依然有效。通过一个高速列车轮对轴承早期故障实例，运用优化非光滑变尺度凸峰频率识别法，确定了轮对轴承可能发生故障的位置。结果显示优化的非光滑变尺度凸峰频率识别法可更准确识别轮对轴承早期故障信号的频率，方法简单且精度较高。     

基于分数阶滑模控制的高精度印刷机纠偏系统研究

目的 解决卷对卷印刷收卷不齐的问题，提高收卷精度。方法 对印刷机收卷纠偏原理进行分析，建立收卷纠偏系统数学模型，提出基于分数阶滑模控制的纠偏算法，分析其稳定性。在不同收卷线速度、不同跑偏干扰输入信号的条件下进行仿真。搭建收卷纠偏实验平台，对2种控制方法进行收卷纠偏控制实验。结果 仿真结果表明，分数阶滑模控制器比传统PID控制器具有较好的动态性能和稳态性能。实验结果表明，分数阶滑模控制算法比传统PID控制具有更高的纠偏精度。结论 分数阶滑模控制算法可以有效提高印刷机收卷纠偏精度，满足高精度印刷要求。     

一类含参分叉系统最简规范形系数的计算

将参数视为状态变量,在不截断的情况下,研究了非共振含参双Hop f分叉系统的最简规范形。在采用非线性恒同变换时引入了变时间尺度函数及变参数尺度函数两个变换函数,借助于计算机代数语言M athem atica,推导出最一般情况下含一个参数的非共振双Hop f分叉系统的最简规范形的前五阶系数的表达式,并根据其中的规律推导出该系统高阶最简规范形的通式。     

基于幂次趋近律滑模控制的H桥逆变器复杂动力学行为研究

基于幂次趋近律的滑模控制具有响应速度快、对噪声干扰和参数摄动不敏感等特点,在H桥逆变器的控制中得到广泛应用。然而,滑模控制的H桥逆变器是一种非线性控制的时变非线性系统,必然表现出强的复杂的动力学行为,控制参数和电路参数的选取将影响系统工作的稳定性。分析该系统的工作过程,运用频闪映射法建立系统的一阶离散模型;采用折叠图和频谱图的方法分析了系统在不同控制参数α和k下的复杂动力学行为,发现一种多种倍数的倍周期状态同时存在的特殊分岔现象,并通过分析输出波形峰值和谷值附近采样的分岔图进行了一一验证。运用快变稳定性定理对系统工作的稳定性进行进一步的分析,研究结果为系统控制参数的合理选择提供重要依据。研究发现输入电压E、负载电感L与电阻R等外部电路参数的选取对系统的稳定性能有重要的影响。因此,研究结论对基于幂次趋近律滑模控制的H桥逆变器的设计和调试提供了可靠的参考,具有一定的理论意义和实际的工程价值。     

基于系统相似方法的叠堆型压电驱动器非线性动力学建模及实验研究

根据机械系统与电气系统的相似方法,将叠堆型压电驱动器的非线性电-机械耦合模型完全转换到电气域内,建立了其非线性相似电路模型;给出了非线性相似电路模型中迟滞因子的辨识方法,并对某款商用叠堆型压电驱动器进行了迟滞因子的辨识试验;基于非线性相似电路模型和迟滞因子的辨识结果,对该款叠堆型压电驱动器的非线性特性进行了仿真分析,得到了其非线性位移迟滞回线;仿真结果与试验结果吻合,证明了该建模过程与辨识方法的正确性。该建模方法在电气域内对叠堆型压电驱动器电-机械耦合特性及非线性迟滞特性进行描述,建模过程物理意义清晰且简单实用,对于研究压电驱动器的动态特性及控制算法具有实际意义。     

姿态受控柔性臂空间机器人的自适应神经网络容错控制及残振抑制

针对执行器发生部分失效故障的漂浮基姿态受控柔性臂空间机器人系统,研究了执行器故障的容错控制及柔性臂杆残余振动的主动抑制。结合假设模态法、线动量守恒定理和第二类拉格朗日方程建立了系统的动力学微分方程。基于奇异摄动理论将系统分解为一个表征载体姿态与关节轨迹跟踪的慢变子系统和一个表征柔性臂杆残余振动的快变子系统;据此设计了由慢变子系统的自适应神经网络容错控制器与快变子系统的线性二次型最优调节器组成的复合控制器;其中,慢变子系统的容错控制器使得系统对执行器故障不敏感,保证了跟踪误差的渐进收敛;快变子系统的最优调节器可以有效地抑制柔性臂杆引起的残余振动,减少能量损耗。对比数值仿真校验了理论推导的正确性与复合控制策略的可行性。     

考虑间隙运动副耦合作用的车辆摆振动力学行为分析

车辆转向机构中各间隙运动副之间的动力学耦合会对其动力学响应产生重要影响。以考虑转向机构中间隙运动副耦合作用的非独立悬架车辆为例,基于分析力学建立了六自由度车辆摆振分析模型。应用数值方法分析了车辆摆振系统的动力学响应特性,对其中出现的Naimark-Sacker分岔、混沌等现象做了分析,并从能量传递角度对其摆振机理进行了解释,相关分析结论可为更好地实现车辆摆振控制提供理论支持。     

空心微珠填充聚氨酯泡沫塑料的力学性能

对不同密度和不同填充质量比的空心玻璃微珠填充聚氨酯泡沫塑料进行拉、压实验,研究了微珠对复合泡沫塑料力学性能的影响。实验结果表明:复合泡沫塑料拉伸曲线特征与普通泡沫塑料类似,但具有不同于普通泡沫塑料的压缩应力-应变特性;材料密度越大,微珠对胞体壁的增强效果越好;微珠团聚和界面粘结不良将可能导致材料力学性能的下降。根据有限元模拟结果和试件破坏形貌的观察探讨了材料的变形和破坏机制。      

基于全局灵敏度分析的某自动装填机构轻量化设计

针对某自动装填机构轻量化设计中出现参数多、模型计算量大等问题,提出将全局灵敏度分析与代理模型技术相结合的优化策略。通过基于Morris轨迹的全局灵敏度分析从32个系统参数中确定14个关键参数,基于拉丁超立方采样技术及径向基函数神经网络技术(Radial basis function neural networks, RBF NN)建立系统响应关于关键参数的代理模型,用多岛遗传算法对系统参数进行优化求解,致机构重量下降21.8%。数值检验结果表明仅含关键参数的代理模型预测精度较高,证明该方法在多参数复杂系统结构轻量化设计中的有效性。     

被动湍流控制圆柱驰振能量收集的等效电路研究

为更好的预测驰振压电能量收获机的性能,首先建立了等效电路仿真模型(ECM)并通过实验验证,最大误差不超过10%。采用该方法分析了被动湍流控制(PTC)下圆柱驰振压电能量收集的仿真模型,且该方法可将驰振能量转化系统的质量-弹簧-阻尼(M-C-K)控制方程中各参数用等效电路的电子元件来表示,从而可以分析过往仿真手段所不能解决的直流电路耦合问题。其次,从能量收集效率角度分析了交流-直流等效电路中临界风速(Ucr)随外接载荷的变化规律,及输出电压与功率随不同风速和外界载荷的变化规律。结果表明,交流电路中Ucr随载荷的增大先增大后减小,直流电路中Ucr随载荷的增大逐渐减小。当风速达到Ucr的最大值时,驰振在任一电阻下均会发生。U≥Ucr时,驰振出现锁定现象,输出电压和功率均随着风速的增大而增大。当风速过大时,增长率有减小趋势。输出电压均随着电阻的增大而增大,功率随电阻的增大先增大后减小。相比于交流电路,直流电路的最佳负载由1.1 MΩ提高到2.0 MΩ,同时功率峰值从0.08 mW降低到0.04 mW。     

单自由度NES在高斯白噪声随机激励下的响应分析

对带有非线性能量汇的单自由度系统进行建模,采用有限差分法进行数值求解,再利用蒙特卡洛法进行数值模拟,比较了两种不同方法下得到的系统稳态统计响应;然后进行参数讨论和分析,讨论了不同参数对系统稳态统计响应的影响,为随机激励下的非线性能量汇动力学参数设计提供参考依据。     

基于失衡样本特性过采样算法与SVM的滚动轴承故障诊断

针对传统支持向量机(SVM)算法在滚动轴承故障诊断领域中,对失衡数据集效果不佳、对噪声敏感以及对本身参数依赖较大等缺点,提出一种基于样本特性的过采样算法(OABSC)。该算法利用改进凝聚层次聚类将故障样本分成多个簇;在每个簇中综合考虑样本距离、近邻域密度对"疑似噪声点"进行识别、剔除,并将剩余样本按信息量进行排序;紧接着,在每个簇中采用K^*-信息量近邻域(K^*INN)过采样算法合成新样本,以使得数据集平衡;模拟3种不同失衡比下的轴承故障情况,并采用粒子群算法优化了SVM分类器的参数。经试验证明:相比已有算法,OABSC算法能更好地适用于数据呈多簇分布且失衡的轴承故障诊断领域,拥有更高的G-mean值与AUC值以及更强的算法鲁棒性。