压电弹性梁主共振响应的时滞加速度反馈控制

应用时滞加速度反馈控制方法研究压电弹性梁主共振响应的减振控制。基于Hamilton原理和时滞加速度闭环反馈控制策略,建立了压电耦合弹性梁的非线性动力学模型。采用多尺度方法,得到了受控梁主共振响应的一阶近似解及稳定性条件,进而给出了响应峰值和临界激励幅值的表达式,并给出算例分析。结果表明:采用时滞加速度反馈控制可以有效减振,其主共振响应受时滞值周期性影响,合理选取控制增益和时滞值,可以避免主共振区及多值不稳定解,提高振动控制效果。     

多频激励作用下悬索时滞减振控制研究EI北大核心CSCD

悬索作为一类典型的柔性结构,因其本身质量轻,柔性大,阻尼小等特点,在多频激励的作用下容易产生大幅振动,易造成结构疲劳破坏,从而导致工程灾害的发生。因此,悬索的振动控制是工程实际应用中亟须解决的问题。该研究采用时滞速度反馈控制策略对多频激励下的悬索进行减振控制。基于Hamilton变分原理,建立多频激励下受控悬索的非线性振动控制模型。利用Galerkin法得到离散后的时滞微分方程,通过多尺度法求解受控悬索发生超谐波与亚谐波联合共振时的幅频响应方程,并判断稳态解的稳定性,分析了受控悬索的非线性动力学行为,以及控制系统参数对共振响应的影响。研究结果表明,多频激励时悬索系统同时出现超谐共振和亚谐共振响应的特性,随着时滞值的增大不同分枝之间距离减小,随着控制增益减小分枝的稳定和不稳定解的相位趋于接近。通过调节控制增益和时滞值的大小可以改变共振范围、响应幅值及其相位,达到最优控制效果。     

索-梁组合结构中拉索的非线性响应

研究由桥面振动引起的斜拉索参数共振和亚谐波共振问题。首先,建立索-梁组合结构力学模型,推导了考虑拉索初始垂度的索-梁组合结构非线性动力学方程。然后利用多尺度方法研究斜拉索的参数共振和亚谐波共振,并对稳态解的稳定性进行了分析。最后对斜拉索参数共振和亚谐波共振进行数值模拟,得到不同阻尼及不同初始条件下的拉索时间历程曲线。数值模拟结果表明斜拉索振幅与阻尼有关,但不受拉索初始条件影响。     

内外共振联合作用下索－梁组合结构非线性振动分析

研究内共振和外共振联合作用下的索－梁组合结构非线性振动问题。利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理推导索－梁组合结构非线性动力学方程,同时考虑索的垂度以及由梁和索之间模态耦合引起的非线性影响。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将索－梁组合结构非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程。最后对数学模型进行数值计算,得到了不同内外共振联合作用下梁和索的模态时程曲线。研究表明,梁的稳态运动呈现周期性振荡,而索在不同的内外共振联合作用下,分别呈现出混沌或周期性振荡,并且索和梁之间持续的模态交替现象只能在特定的内外共振下出现。     

索-梁耦合结构非线性分析

研究内、外共振联合激励下索-梁耦合结构的非线性行为,用多尺度法探讨索-梁耦合结构内共振模式。分析表明,耦合结构存在多种内共振形式;考虑梁与索在1∶2内共振作用下分别研究索-梁耦合结构在梁主共振且索自参数共振时与梁亚谐波共振且索主参数共振时的非线性特性,并具体讨论索-梁耦合结构的垂跨比、质量比、刚度比及外激励幅值等参数对索-梁耦合结构中梁、索的非线性特性影响。研究表明,由于模态耦合影响,索-梁耦合结构存在两种外共振机制,梁表现出非线性特性,索表现出两自由度特性;刚度比参数对耦合结构非线性特性有显著影响。     

负刚度时滞反馈控制动力吸振器的反共振优化

提出一种含接地负刚度弹簧的时滞动力吸振器的反共振峰最小优化方法。首先,研究的模型不考虑时滞位移控制和主系统的阻尼,利用固定点理论得到接地负刚度系统的最优结构参数。其次,考虑优化调节负刚度系数,利用反共振峰最小准则,把反共振点幅值控制在给定的足够小的范围内,得到一组最优结构参数,使调控的反共振频率频带最宽。接着,调节主系统的阻尼系数,得到最终的一组最优结构参数。最后,通过幅频响应和时间历程响应曲线证明了反共振峰最小准则的正确性,并且将该研究结果与其他两种等峰优化的吸振器模型的减振效果进行对比,证明了接地负刚度时滞动力吸振器减振效果的优越性。     

基于电子隧道效应的纳米梁非线性振动控制

以Euler-Bornoulli梁为振动模型,提出了基于电子隧道效应的纳米梁非线性振动控制方法。隧道效应电流具有高灵敏性、高精确性的特点,可用于检测纳米梁的振动信号。应用位移和速度电压反馈控制器,考虑时滞反馈影响,建立基于隧道效应的纳米梁时滞非线性振动控制方程,应用多尺度方法得到纳米梁主共振的幅频响应方程。研究了直流和交流激励电压、控制增益和时滞等参数与纳米梁振动非线性之间的关系,分析了减弱系统非线性、增强系统稳定性的影响因素。研究结果表明,通过选择合适的控制增益和时滞,适当减小直流和交流激励电压幅值可以降低振动的非线性,提高系统的稳定性。     

时滞影响下MR阻尼器—斜拉索控制系统主共振分析

基于Hamilton变分原理,建立了考虑时滞作用下的MR阻尼器-斜拉索控制系统的非线性运动方程。采用Galerkin方法和多尺度法,从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应,得到了该系统主共振的一阶近似解及响应峰值关于时滞的解析式。进而,分析了时滞、控制增益、外激励幅值等参数对系统主共振幅值响应的影响。结果表明,受控系统的主共振幅值存在跳跃和滞后现象,并随着时滞量、控制反馈增益和外激励幅值的增大而增大,且系统可能出现失稳;主共振响应的峰值与时滞正相关,当时滞达到一定值后,峰值显著增大。     

磁流变阻尼器—斜拉索控制系统中的时滞效应

该文应用磁流变(MR)阻尼器对斜拉索振动进行控制,建立了MR阻尼器——斜拉索控制系统的运动方程,利用Galerkin方法得到时滞动力系统,通过模态分析和线性稳定性分析,得到了时滞作用下的控制系统稳定性条件。研究表明,时滞的存在,影响了斜拉索振动控制系统的效果及结构的稳定性;对于某一确定的控制增益,MR阻尼器——斜拉索系统的控制效果随着时滞的增大而变差。     

超磁致伸缩致动器非线性动力学的分数阶时滞反馈控制

设计了一种分数阶时滞反馈控制器,用于控制单自由度的超磁致伸缩致动器（GMA）的非线性动态响应。考虑到预压碟形弹簧机构引入的几何非线性因素影响,建立了GMA系统的非线性数学模型。利用平均法求解系统在含分数阶时滞反馈控制策略下主共振的幅频响应方程,根据Routh-Hurwitz准则得到系统的稳定性条件。通过数值模拟研究GMA系统中关键结构参数对幅频响应特性的影响,以及主共振峰值和系统稳定性随每个时滞反馈参数变化的特性规律;通过分岔图和Lyapunov指数图得到外激励幅值对系统混沌运动的影响;最后调节时滞反馈增益和分数阶次抑制系统的混沌运动。结果表明,时滞反馈增益和分数阶次能够有效抑制系统的主共振峰值和不稳定区域,可以将系统响应从混沌运动调整为稳定的周期运动,提高系统的稳定性。     

考虑索间作用的斜拉桥耦合振动研究

为了研究几何非线性条件下斜拉桥索梁耦合振动与索间作用问题,以两条斜拉索与简支梁组合体系为简化模型,利用D’Alembert原理建立考虑初始垂度的索梁体系非线性偏微分方程,设定索的前两阶复合振动模态与梁的基本模态,运用Galerkin方法将其离散为二阶常微分方程,并使用四阶—五阶Runge-Kutta方法对索与梁的振动响应进行了数值分析。结果表明:在双索单梁组合结构中,特定频率条件下一阶模态与主梁强烈耦合,二阶模态与主梁小程度耦合;与单梁单索结构相比,多索导致主梁频率增大,索间作用使得索振幅增大、拍频降低,面内一阶模态对索梁变化更敏感;当索梁频率不变时,索间作用对耦合振动产生的索大幅振动有明显抑制作用,且索梁结构对主梁初位移变化更敏感。     

耦合吸振器的正负刚度并联系统的隔振性能研究

基于动力吸振原理,设计了耦合线性吸振器的正负刚度并联隔振系统。建立了系统的动力学方程,运用平均法进行解析求解,推导了动态响应频域解析解和传递率表达式,数值分析了吸振器的质量、刚度和阻尼对耦合系统隔振性能的影响规律,并与正负刚度并联系统进行了比较。结果表明,选择合适参数的吸振器,可在保有正负刚度并联系统的优良隔振性能的基础上,降低一定频域内被隔振体的振幅,减小系统起始隔振频率,扩大隔振频带宽,改善低频隔振效果。     

星轮偏心误差对浮动式星型齿轮传动动态特性的影响

以太阳轮浮动式星型齿轮传动系统为研究对象,基于集中参数理论,建立了星型传动广义动力学模型,建模中考虑了齿轮制造偏心误差、时变啮合刚度以及间隙浮动机构等因素。采用数值解法对系统的动力学微分方程进行求解,获得了系统的受迫振动响应,利用时间历程、相平面、Poincare截面图及Fourier频谱分析了系统的动态特性。着重研究各星轮偏心误差及间隙浮动机构对星型轮系动态特性的影响规律。结果表明:星轮偏心误差增强了系统振动;不同位置、不同数量的星轮偏心误差作用,对应的系统动态响应不同;间隙浮动结构影响了系统的稳定性,不利于振动噪声的控制。     

基于模型实时辨识自适应控制算法的时变机械系统振动主动控制

参数时变的现象广泛存在于机械系统。如果系统参数随着时间而发生较大变化,振动主动控制方案就需要考虑时变参数对控制算法的影响。针对动力学特性变化较大的时变机械系统振动,提出一种模型实时辨识自适应控制算法,该算法将传统的滤波自适应算法与递归预测误差方法相结合,利用改变梯度的递归预测误差方法实时估计控制通道模型。建立弹簧质量支承的非均匀截面杆纵向振动时域模型,模型中随时间而变化的弹簧刚度导致模型动力学特性发生较大变化。用模型实时辨识自适应控制算法对建立的杆模型进行振动控制数值仿真,仿真结果表明,所提出的控制算法能有效抑制时变系统的窄带和宽带振动。相对于现有的方法,该控制算法能实现更好的控制性能。最后,将所提出的控制算法应用到时变的摇摆系统振动控制,实验结果验证了所提出控制算法的可行性和有效性。     

电梯悬挂系统在建筑摇晃引起的位移激励下的横向振动分析

高层建筑在各种水平荷载作用下引起的摇晃对高速运行的电梯产生位移激励,这种激励是引起电梯悬挂系统横向振动的重要因素。以高速运行的电梯悬挂系统的横向振动为研究对象,应用Hamilton原理建立了电梯悬挂系统在建筑物摇晃引起的两点位移激励下的横向振动偏微分方程,并用Galerkin方法对运动方程进行离散化求解。数值算例计算了建筑物以不同频率摇晃时电梯悬挂系统的横向振动响应,并研究了轿厢弹簧刚度、集中阻尼和绳索分布阻尼对系统振动的影响。数值结果表明：当轿厢自振频率、绳索固有频率和建筑物摇晃引起的惯性力频率接近时,悬挂系统产生共振;通过改变弹簧刚度和阻尼系数,系统振动能得到不同程度的抑制。     

大型风力机系统运行模态分析研究

针对大型风力机在风轮静止、变速转动下振动模态及变化特点,研究弹性变形、惯性及陀螺效应引起的系统各阶模态变化及对系统气弹稳定性影响。通过研究现有线性特征值分析方法,考虑大型风力机非线性特性及风轮转动所致系统时变特性,基于多体系统动力学理论及混合多体系统HMBS (Hybrid Multi-body Systems)建模方法,结合动力学分析软件ADAMS,分析静止状态整机系统线性特征值问题;考虑构件弹性变形及风轮旋转,用刚性积分方法对系统非线性控制方程进行数值求解,通过傅里叶谱分析方法实现风轮旋转下系统运转模态识别,并讨论、分析系统前十阶模态变化及影响因素。研究结果可作为风力机系统气弹稳定性判据,为避免共振、提高系统运行效率等提供有效的解决手段及分析方法。     

计及非齐次边界条件的面内变速运动黏弹性板的稳态响应

研究非齐次边界条件和1∶3内共振下面内平动黏弹性板的横向非线性1∶2主参数振动的稳态响应。考虑黏弹性对边界条件的影响,建立了面内平动板的偏微分运动方程和相应的非齐次边界条件。采用直接多尺度法建立了次谐波参数共振时的可解性条件,并根据Routh-Hurvitz判据判别了系统幅频响应的稳定性。讨论了速度扰动幅值和黏弹性系数对幅频响应的影响,对比了齐次和非齐次边界条件下稳态响应的差异。最后,引入微分求积法验证直接多尺度法的近似解析结果。     

基于压电分支阻尼技术的航空发动机叶片振动抑制方法研究

开展基于压电分支阻尼技术的叶片振动抑制方法研究。首先,对于叶片结构和压电陶瓷构成的机电耦合系统,研究其有限元动力学建模方法及模型减缩技术;其次,分析了经典的谐振分支电路以及含负电容的电感-电阻分支电路的原理和方法;最后,实际构建上述压电分支电路,重点研究了大电感和负电容的物理实现方法,并通过实验考察压电分支阻尼对某型航空发动机压气机叶片结构振动抑制的效果。实验结果表明:该建模及分析方法引入了压电陶瓷“等效电容”的概念,能够准确地预测叶片-压电陶瓷机电耦合系统的动力学特性,具备处理实际复杂叶片结构的能力;谐振分支电路在抑制叶片单阶模态振动方面效果显著,负电容的引入能够有效地增强压电分支阻尼效应。     

考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁1/2次谐波共振响应分析

土-结构相互作用系统动力响应的基本特征之一是有限范围内弹性地基与其支承结构共同运动,将土体运动引入系统的动力学方程可体现其对系统动力学特性的影响。基于考虑有限深度土体运动影响的Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程,利用Galerkin法和多尺度法,求得弹性地基梁1/2次谐波共振的幅频响应方程和位移的二阶近似解。进而通过数值计算,得到了梁1/2次谐波共振的幅频响应曲线,研究了地基深度、质量、弹性模量、Winkler参数和阻尼等对弹性地基梁1/2次谐波共振响应的影响。研究结果表明:有限深度土体运动对Winkler地基梁1/2次谐波共振响应影响显著。运动方程中引入土体运动的影响后,梁1/2次谐波共振区间明显减小。随地基深度、质量和弹性模量改变,弹性地基梁1/2次谐波共振的幅频响应曲线偏转程度、共振区间和响应幅值等均发生定量改变。当弹性地基刚度增大到一定程度,Winkler地基参数变化对系统1/2次谐波共振响应的影响明显减弱。阻尼对系统动力响应起抑制作用,当参数η增大到一定值后将不会出现1/2次谐波共振响应的非平凡解。     

城市轨道车辆车体复合吸振器建模与仿真

To reduce vibration of urban rail vehicle body, using modal orthogonality, car body was equivalent to a homogeneous Euler beam with uniform cross-section, the vertical dynamic model of an elastic body-track-composite absorber rigid-flexible coupled system was established, and the design method for composite absorber suitable for this model was proposed.According to operating conditions of urban rail vehicles, the functional relation among stiffness, mass parameters and target frequency of the composite absorber was solved analytically.By going through the mass value of two vibrators of the composite absorber, its matching stiffness parameters were obtained.Using the established evaluation index of the body vibration energy, the vibration reduction performance of the composite absorber designed with different parameters was evaluated to obtain the parametric design of the composite absorber with the minimum body vibration energy.Finally, the vibration reduction effect of the composite absorber was verified by combining with the vehicle stationarity index.The research results showed that there are two natural frequencies of the composite absorber; when designing its parameters, the two natural frequencies should be coordinated with the natural frequency of vehicle body floating and sinking and body first-order elastic frequency; the established body vibration energy evaluation index can be used to comprehensively evaluate vibration reduction performance of absorbers with different designs; the composite absorber installation has a better vibration reduction effect on the vehicle body vibration, and improves the vehicle’s operation quality; the study results provide a reference for the research using composite vibration absorbers to reduce   vehicle vertical vibration.