基于弹性力学的裂缝梁自由振动分析

基于弹性力学平面应力理论,采用Chebyshev-Ritz法分析裂缝梁的自由振动特性。将梁分成三个子梁,取边界函数与Chebyshev多项式的乘积作为每个子梁的位移试函数,保证解的快速收敛性,并使该方法适用于不同的几何边界条件。用里兹法列出每个子梁的振动特征方程,并根据各子梁在界面上的位移连续性条件得到整个裂缝梁的振动特征方程。计算结果与文献数据和有限元分析吻合很好。最后分析了裂缝深度和梁的高跨比对动力特性的影响。     

基于视频测量的运行状态模态分析

视频测量技术通过摄像机记录被测结构的振动过程,采用图像处理方法实现对结构上测点的多目标跟踪,具备全场非接触、测试过程简便、测量精度高等突出优点。基于摄像机成像模型,采用光束法平差提取出结构测点三维方向位移振动信息,每个测点等效于一个三轴"微位移传感器",对多测点目标跟踪可视为多通道同步数据采集。对摄像机成像系统进行校准,依照结构形状特性分布测点,由结构静止时各测点的空间位置构建出测试结构的几何模型,进行视频采集和多目标跟踪获取各测点动态响应数据,采用运行状态模态分析方法,识别出被测结构的固有模态参数。基于视频测量实现了测试结构几何建模和信号采集,并与模态分析软件紧密结合,形成了完整的视频采集与分析系统,具备良好的空间域展现能力,特别适用于柔性低频结构的动态测试与分析。以轻质风扇叶片、若干树叶等结构为对象进行实验研究,验证了该技术和方法的有效性。     

基于振动响应时频分析的桅杆损伤识别方法

桅杆的模态参数和刚度对纤绳平衡张力、激励和环境条件比较敏感,导致目前比较有效的结构损伤识别方法和指标难以直接应用。为此,探索了基于测点振动响应时频分析而不依赖模态信息的桅杆结构损伤识别方法,提出利用结构测点振动响应的Wigner-Ville分布交叉项统计量WCS(WVD Cross-term Statistic),通过比较损伤前后统计量的相对变化量来进行损伤识别。算例分析结果表明,利用测点振动响应的损伤识别指标WCS相对变化量,除能识别杆身单个不同程度的损伤位置以及多个损伤外,还能分辩出纤绳的损伤特征。通过增大激励的幅值和增加测点的数量,可以提高识别的精度和指标的灵敏度;基于测点位移响应与基于测点加速度响应的损伤识别指标相比,具有更好的损伤识别效果。     

内外共振联合作用下索－梁组合结构非线性振动分析

研究内共振和外共振联合作用下的索－梁组合结构非线性振动问题。利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理推导索－梁组合结构非线性动力学方程,同时考虑索的垂度以及由梁和索之间模态耦合引起的非线性影响。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将索－梁组合结构非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程。最后对数学模型进行数值计算,得到了不同内外共振联合作用下梁和索的模态时程曲线。研究表明,梁的稳态运动呈现周期性振荡,而索在不同的内外共振联合作用下,分别呈现出混沌或周期性振荡,并且索和梁之间持续的模态交替现象只能在特定的内外共振下出现。     

单闭室复合材料薄壁梁的结构阻尼

研究单闭室复合材料薄壁梁的结构阻尼特性。基于变分渐进法（VAM) 和Hamilton原理,分别建立薄壁梁的截面力位移关系和运动方程;采用Galerkin法对薄壁梁进行自由振动分析;在获得薄壁梁振动模态矢量的基础上,根据最大应变能理论,对薄壁梁的模态阻尼性能进行预测,并且将阻尼预测的结果与现有的有限元计算结果进行对比,验证了本文阻尼分析模型的有效性。进一步针对周向均匀刚度配置(CUS)和周向反对称刚度配置（CAS）两种构型复合材料薄壁箱形梁以及一个翼型截面梁,进行阻尼计算,揭示了纤维铺层角和截面宽高比等参数的影响     

压电夹层梁的分岔、混沌及主动控制

研究轴向激励作用下简支压电夹层梁的分岔、混沌振动及其主动控制。基于压电材料本构关系、von Karman型几何非线性应变位移关系,考虑耦合正、逆压电效应的比例微分控制策略,运用Hamilton原理建立了压电夹层梁的非线性横向运动偏微分方程并利用Galerkin方法对其进行离散化处理。通过采用数值模拟方法,研究了压电夹层梁的动态分岔。结果表明,通过比例控制增益和微分控制增益都可控制压电夹层梁的横向振动,阻止系统发生混沌运动,保持系统的稳定性。     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。     

轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数展开建立了轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动分析模型。通过在梁结构两端引入平动和旋转位移约束弹簧,相应设置约束弹簧刚度系数可以实现对任意边界条件及其组合的模拟。梁结构振动系统位移场采用傅里叶级数附加边界光滑函数进行构建,利用能量原理建立轴向载荷作用下梁结构总动能、总势能和外力做功项,并结合瑞利-里兹步骤获得系统特征矩阵方程。通过数值算例,验证了该模型对不同边界条件、轴向载荷作用下梁结构振动特性分析的正确性与可靠性。在此基础上,研究了边界约束弹簧横向刚度、旋转刚度、轴向载荷等系统参数及激振力对梁结构振动特性的影响。该模型具有高效、高精度等特点,为研究轴向载荷作用下复杂边界条件梁结构振动行为提供了有效分析手段。     

纵向地震作用下大跨三塔悬索桥伸缩缝处双边碰撞效应研究

相邻桥跨间的碰撞效应是引起大跨桥梁引桥落梁的重要原因,本文以一座大跨三塔悬索桥为研究对象,建立了复杂的桥梁结构空间动力分析模型,采用非线性动力时程分析法,详细分析了大跨三塔悬索桥伸缩缝处主、引桥相邻梁体间的双边碰撞对桥梁结构地震反应的影响规律,揭示大跨桥梁主、引桥结构振动周期比与碰撞效应的内在联系。研究结果表明：当一侧引桥基本周期小于或者接近主桥梁端位移控制振型周期,而另一侧引桥基本周期显著大于主桥周期时,双边碰撞使长周期侧的引桥固定墩墩底地震内力响应、梁端位移、梁体搭接长度以及主、引桥间相对位移响应显著增大,而使短周期侧引桥梁端位移、梁体搭接长度以及主、引桥间相对位移响应轻微减小。     

基于速度反馈控制的自激振动特性研究

工程中自激振动常被作为不利因素而加以抑制,然而在振动能量捕获等振动利用研究中,自激振动也有振幅响应大、抗干扰能力强等优点,利用自激振动作为振动驱动将具有极大的优势。以悬臂梁为研究对象,通过模态参数与测点组合条件,导出了基于速度反馈控制下各阶模态的变化模式,得到了产生自激振动的数值判据,并对单模态进入自激振动以后的非线性极限环现象进行了讨论。通过理论建模、数值仿真和控制实验及数据处理,验证了该研究的正确性。     

柔顺停歇机构伪刚体模型的运动学和动力学分析

针对柔顺停歇机构的柔性构件在运动中产生的大变形、大挠度等几何非线性行为,采用伪刚体模型法来分析该类非线性大变形系统.首先,基于大挠度理论对大变形柔性梁进行屈曲分析,运用第一、第二类椭圆积分模拟初始状态为直梁的柔性梁,用多项式拟合得到其载荷—位移关系式.结合边界条件与受力特性,得到柔性梁的等效非线性弹簧伪刚体模型.在此基...     

磁流变阻尼器的改进多项式模型及验证

为更好地将磁流变阻尼器应用于磁流变阻尼器耦合系统的振动半主动控制,需建立较为精确的磁流变阻尼器动力学模型。已有的多项式模型对磁流变阻尼器的阻尼力-速度曲线拟合精度较高,但高次多项式拟合易出现Runge现象,导致拟合曲线的两端出现剧烈地振荡。为消除Runge现象,本文提出分段3次多项式模型并采用最小二乘法对其进行参数辨识。与试验数据相比,分段3次多项式模型能够较好地拟合磁流变阻尼器的阻尼力-速度曲线,而且消除了Runge现象。     

单材质物体锥束CT成像的硬化校正

目前常用的FBP重建算法假定用以产生投影数据的X光是单能的,而实际上X光机或加速器发出的光并不是单能的。这就造成成像过程与重建算法的不匹配,导致硬化现象的产生。本文分析了这一研究领域的各种硬化校正方法,指出对单材质物体的硬化校正来说,线性化是其中较好的方法,它能够解决硬化校正的问题。本文对已有的线性化方法进行创新发展,解决了多项式阶数选择问题,将其应用推广到锥束CT成像,并通过实验验证了改进方法的实用性和有效性。     

基于振动测试的非线性参数识别方法

研究了利用特殊的正弦扫频技术识别非线性参数的方法。该方法利用目前线性系统成熟的模态分析技术,并结合等效线性化理论,通过振动测试识别结构的非线性参数,可以建立一个更加准确的模型来反映非线性结构的动力学特性,从而提高模型的预测精度。该方法包括两部分：（1）常位移测试识别非线性刚度;（2）常速度测试识别非线性阻尼。常位移测试是在一次正弦扫频过程中,通过调整各频率下的激励力幅值使得位移响应的幅值为常数,获得一组频响函数,通过模态分析获得等效刚度;改变位移响应的幅值进行多次测试,获得多组等效刚度;对获得的一系列恒定位移响应下的等效刚度进行曲线拟合,即可获得所有线性和非线性刚度参数。常速度测试与其类似。以三自由度非线性系统为例,进行了常位移测试和     

Buckling dynamics of imperfect Elastica subject to various loading conditions

Buckling dynamics of a pinned-pinned flexible imperfect beam attached to a sliding mass is investigated using nonlinear Elastica theory. Initially straight flexible buckling beam having pinned end boundary conditions loaded at one of its end with curved imperfection is considered. Large deflection analysis of flexible beam is studied using nonlinear Elastica theory. Imperfection analysis of the flexible beam is investigated considering the imperfection as an initial curvature. The governing differential equations are expressed in terms of nonlinear functions that are typical of flexible beams, generally leading to highly implicit relationships involving elliptic integrals and functions. Dynamic simulation of the flexible beam is studied using numerical simulation procedures with various types of loading (step, ramp, and sinusoidal) assuming this member buckles in its first mode. Dynamic response of the imperfect buckling Elastica has been obtained by using numerical Runge-Kutta methods. Load deflection characteristics of flexible beams are presented in polynomial curve fits. The polynomial curve fits obtained from nonlinear inextensible exact beam theory may then be used as the nonlinear lumped system stiffness. The buckling Elastica may find applications in compliant mechanism design. The motivation behind this research is not only to present the dynamic behavior of the buckling beam considering the magnitude of the imperfection but also to provide a tool to design new types of compliant mechanisms. Original compliant mechanism designs are presented demonstrating where the buckling dynamics of imperfect Elastica or flexible curved beams might be needed in mechanism design and synthesis.     

Advantages of the mixed format in geometrically nonlinear analysis of beams and shells using solid finite elements

The paper deals with two main advantages in the analysis of slender elastic structures both achieved through the mixed (stress and displacement) format with respect to the more commonly used displacement one: (i) the smaller error in the extrapolations usually employed in the solution strategies of nonlinear problems and (ii) the lower polynomial dependence of the problem equations on the finite element degrees of freedom when solid finite elements are used. The smaller extrapolation error produces a lower number of iterations and larger step length in path‐following analysis and a greater accuracy in Koiter asymptotic method. To focus on the origin of the phenomenon, the two formats are derived for the same finite element interpolation. The reduced polynomial dependence improves the Koiter asymptotic strategy in terms of both computational efficiency, accuracy and simplicity. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于光控压电混合驱动悬臂梁独立模态控制

本文提出利用镧改性锆钛酸铅（PLZT）的光电效应,将PLZT作为电动势源来驱动压电作动器,从而实现光控板壳结构的振动控制。基于光控压电等效电学模型建立了光控压电混合驱动的数学模型,并进行了实验验证。为了实现光控悬臂梁的独立模态控制,针对悬臂梁结构,设计了正交模态传感器/作动器表面电极形状函数。提出PLZT与压电作动器正/反接控制的激励策略,并结合速度反馈定光强控制的控制算法,利用Newmark-β法对不同光照强度下悬臂梁的动态响应进行了数值仿真分析。分析结果证明了本文所设计的模态传感器/作动器及针对光控压电混合驱动提出的控制策略的正确性。     

基于VMD的建筑结构模态参数识别

在建筑结构的健康监测、控制和状态评估中经常遇到的一个关键性问题是如何根据实测响应信号准确估计结构阻尼比及自振频率等模态参数。基于变分模态分解(VMD)提出一种新的结构模态参数识别方法。该方法首先对实测振动信号进行VMD分解,获得单模态信号,然后采用自然环境激励技术(NEXT)得到单模态信号的自由衰减响应,最后利用直接插值法(DI)和曲线拟合获得结构的自振频率和阻尼比。通过三层框架结构的数值模拟验证了该方法的准确性及可靠性。利用该技术对台风“达维”作用下广州中信广场的实测加速度数据进行分析,并将估计的结构模态参数和其他识别方法的分析结果进行对比,进一步验证了该方法的准确性和有效性。     

A solution to linear elasticity using locally supported RBF collocation in a generalised finite-difference mode

This work presents a novel meshless numerical approach for the solution of linear elasticity problems, using locally supported RBF collocation. The Kansa (unsymmetric) RBF collocation method is used to form local collocation systems, which enforce the PDE governing and boundary operators. With the displacement values acting as the unknowns in the system, a sparse global system is formed. This global matrix is formed in a manner analogous to a finite difference method, with the displacement values at each internal node defined in terms of the displacements at other nodes within the local stencil.In contrast to traditional finite difference methods, here the RBF collocation assumes the role traditionally played by polynomial interpolants. The RBF collocation does itself satisfy the governing PDE operator at some collocation points, and therefore allows for a significantly more accurate reconstruction than is found from simple polynomial interpolants. In addition, the boundary operators (for applied displacement and applied surface traction) are enforced directly within the local RBF collocation systems, rather than being enforced at the global matrix. In contrast to traditional finite difference methods based on polynomial interpolation, the RBF collocation does not require a regular arrangement of nodes. Therefore, the proposed numerical method is directly applicable to unstructured datasets.     

大型空间柔性桁架结构等效建模与动力学分析

大型空间柔性桁架结构具有周期性、大柔度、构型复杂等特点,其等效建模是进行振动控制器设计的关键性技术之一。基于能量等效原理和经典Timoshenko梁理论,对刚性连接的大型空间柔性正三棱柱桁架结构进行了等效建模与动力学分析,采用Taylor展开方法推导了等效梁模型的刚度和质量表达式,对比分析桁架结构与等效梁模型的固有振动特性,二者吻合较好。数值结果表明了等效方法的有效性且等效梁模型具有较高的精度。