居民消费价格指数的非参数自回归模型

利用我国2004年-2008年的居民消费价格指数数据,建立非参数自回归模型,并分别用线性最小二乘方法、正交序列方法和多项式样条方法进行了拟合和预测．结果表明,非参数模型优于线性模型;在三种估计方法中,正交序列估计方法优于其他两种方法．最后将模拟、预测的结果和刘春燕等建立的基于ARIMA模型模拟、预测的结果进行了比较．     

商品零售价格指数的非参数自回归预测模型

为了更好地捕获我国商品零售价格指数的非线性特征,本文基于局部线性估计理论,建立了我国商品零售价格指数的非参数自回归预测模型,并应用此模型对我国2004—2007年的价格指数进行了预测分析.结果表明,相对于传统的ARMA模型,非参数自回归模型能够更好地解决我国社会商品零售价格指数预测这一非线性问题,而且预测精度较高.     

半参数变系数部分线性回归模型的渐近性质

为了研究半参数变系数部分线性回归模型中非参数分量的统计推断问题,利用局部线性回归方法,给出了变系数函数的porfile最小二乘估计,证明了该估计的渐近偏差、渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

广义最小二乘估计的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究相依线性回归模型中 ,各种不同扰动形式对参数 β的广义最小二乘估计的局部影响 ,得到了各种扰动形式下关于 β的局部影响度量 .     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｇｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近。有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式通逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数体计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ胡数估计（最小方差估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

基于太阳散射光测量系统反演痕量气体方法研究

为了克服利用太阳散射光作光源的被动差分吸收光谱(DOAS)系统中异方差对反演结果的影响,对DOAS反演算法进行了研究。鉴于局部多项式回归良好的统计性质,且当采用非参回归时不必人为设定异方差的结构,能适应几乎所有回归估计,提出利用非参稳健局部多项式回归方法估计DOAS系统测量谱中的慢变吸收部分,并据此反演痕量气体斜柱浓度。把该方法应用于外场实验获得光谱信息处理中,结果表明,本文方法比最小二乘多项式回归估计反演效果更好,降低了被动DOAS系统测量误差。 更多还原     

软测量过程中的若干建模方法研究

针对软测量方法中的核心问题建立软测量估计模型进行系统研究,分别采用线性回归、主元回归、部分最小二乘方法进行建模,通过MATLAB仿真,实验结果表明软测量方法的可行性,并进一步验证部分最小二乘方法建模的准确性.     

部分线性变系数模型误差方差的估计

半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了"维数灾祸"问题.处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型.不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题.首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计.最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.     

删失数据下部分线性模型的估计及渐近正态性

研究了删失数据下的部分线性回归模型,通过数据变换,利用局部多项式方法和两阶段估计,给出了函数系数和参数部分的估计。并给出了估计的渐近正态性。     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计-联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计，主成份估计和组成主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

我国人口总量的非参数预测模型

基于正交序列的非参数估计理论,建立了我国人口总量的非参数回归预测模型.并应用此模型对我国1952—2003年的人口总量和GDP总量进行了预测分析.结果表明:非参数回归模型优于线性回归模型,同时正交序列估计效果也优于k-近邻估计.     

缺失数据下局部M-估计

在缺失响应变量的不完全数据下,对非参数回归模型进行研究.利用稳健的局部线性回归的方法,给出了回归函数m（x）的3个局部线性M-估计：完整数据M-估计,加权M-估计和估计的加权M-估计,证明了3个M-估计有相同的相合性和渐近正态性.模拟研究表明估计的加权M-估计优越于一般的加权估计.     

部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计

针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性．同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n~(-1/3))．     

城市日用水量预测的非参数模型

根据城市用水量的影响因素及特点,针对传统的线性回归模型误差较大的缺点,基于核估计与局部线性估计理论,建立了城市日用水量的非参数回归预测模型。经西安市实例验证表明,相对于线性回归模型而言,多元非参数回归模型能够很好地解决城市日用水量预测这一问题,预测精度较高,可以满足供水系统调度的实际需要。     

基于EM算法的混合线性回归模型的应用研究

研究了带有删失数据的混合线性回归模型的参数估计问题,利用EM算法建立了混合线性回归模型的参数估计程序．收集了2019年46个国家的人均国民生产总值和人均二氧化碳排放量的数据,建立了人均国民生产总值关于人均二氧化碳排放量的混合线性回归模型并且对数据进行了分析,为一些低国民生产总值国家的未来发展政策提供依据。     

基于灰色线性回归组合理论的矿井瓦斯涌出量预测

为了减小瓦斯对矿井开采安全性的威胁,以铁法煤业集团晓南矿瓦斯地质为研究对象,利用灰色线性回归理论,根据矿井瓦斯监测数据,建立瓦斯涌出量的灰色线性回归组合模型,对晓南矿深部瓦斯涌出量进行预测。结果表明：灰色线性回归组合模型既改善了线性回归预测模型中不仅表达指数增长的缺陷,又弥补了灰色系统预测模型中不含线性因素的不足,在预测矿井深部瓦斯涌出量中取得了较好的效果。     

多元线性回归的数学模型

给出了多元线性回归的数学模型，通过最小二乘法对回归系数进行无偏估计，得出其估值理论方程及其性质，理论上讨论分析了该模型的解及其优点．