具有不确定性混沌系统的修正函数投影同步

研究了具有模型不确定性和外界扰动的混沌系统的修正函数投影同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,通过设计合适的鲁棒自适应控制器和参数更新规则,实现了混沌驱动系统和响应系统的修正函数投影同步。该方法考虑了实际系统中的模型不确定性和外界扰动,在设计过程中不需要知道不确定性的具体界值,具有较强的实用性和鲁棒性。数值仿真表明了该方法的有效性。     

混沌和超混沌系统的自适应有限时间投影同步

在混沌系统投影同步的研究中,针对驱动-响应系统达到投影同步的时间不确定问题,提出了一种可以预先计算出同步时间,且在此时间内混沌系统实现投影同步的方法.对给定的驱动系统,构造合适的响应系统;采用自适应控制法,仅在误差系统的部分状态变量上加入自适应控制器;采用李亚普诺夫稳定性理论证明了在所采用的自适应控制律作用下,误差系统稳定同时驱动-响应系统达到有限时间投影同步.以典型的统一混沌系统和超混沌系统进行了数值仿真,结果进一步验证了上述控制方法的有效性与可行性.     

分数阶混沌系统广义混合投影同步与参数辨识

研究两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步(GHPS)及参数辨识.基于分数阶稳定性理论,运用自适应控制法与混合反馈控制法,设计混合反馈控制器及参数自适应控制律.控制器能够根据误差状态自动调节反馈增益系数,能有效提高同步效率,最终实现了两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步并估计出不确定参数,并给出严格数学证明.最后通过预估校正算法进行了数值仿真,结果表明:由驱动系统与响应系统构建的误差系统将在一定时间内稳定于零点,验证了该方法的有效性和可行性.     

超混沌Rossler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步

用两种不同的方法一主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rossler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步．当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步．数值模拟验证了两种方法的有效性．     

超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步

用两种不同的方法-主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步。当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步。数值模拟验证了两种方法的有效性。     

未知干扰下混沌系统的修正函数投影滞后同步

针对一类驱动系统和响应系统均存在未知干扰的混沌系统的修正函数投影滞后同步的问题,提出了一种修正函数投影滞后同步方案。基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了两种响应系统,构建了自适应控制器和干扰控制强度更新规则,在系统不确定干扰未知的情况下,实现了混沌系统的修正函数投影滞后同步,干扰控制强度也可以自适应确定。最后以一个超混沌系统为例,验证了理论分析的正确性、有效性和鲁棒性。控制器设计简单实用,在保密通信等领域具有广阔的应用前景。     

混沌系统与稳定系统的同步控制研究

通过对异结构混沌系统的广义投影同步进行分析研究,发现其本质为利用驱动系统的输出信号构造合适的非线性反馈控制器,使得响应系统具有和驱动系统相一致的拓扑结构,从而两系统可以同步.在此基础上,认为只要构造一个合适的控制器就有可能使得一个混沌系统和任意一个系统发生同步,数值仿真主要针对一个稳定系统,构造合适的非线性反馈控制器,实现其和一个四维混沌系统的广义投影同步,表明了理论推导的正确性和所设计的控制器的有效性.     

刘氏混沌系统的同步控制

以稳定性理论为基础，针对刘氏混沌系统，给出两种不同的同步方法。第一种方法是一种混合同步方法，即在响应系统的耦合函数中同时设计线性与非线性反馈函数。第二种方法，利用H∞自适应同步思想，构造性地得到刘氏混沌系统的一个H∞自适应同步控制器。理论分析表明这两类控制器的构造都是正确的，通过对误差系统的误差进行仿真分析，从图形上就能得到驱动系统和响应系统状态变量误差的绝对值之和能在短时间趋于零，从而说明这两类控制器的有效性。     

不同维分数阶混沌预设时间有限时间投影同步

对于不同维分数阶混沌系统的投影同步问题,设计了一种自适应滑模控制器。这使得带有内部不确定量和外部扰动的驱动,响应系统能够在任意预设的时间完成同步,自适应律可以逼近未知量的上界。并针对自适应滑模控制器由于干扰产生抖振的问题,提出了两种解决方案。首先是设计二维滑模控制表,将模糊控制方法加入滑模控制器组成模糊自适应滑模控制器...     

一类参数不确定混沌系统特殊的线性广义同步

研究了一类参数不确定混沌系统特殊的线性广义同步问题。实际系统受到干扰时,参数失真,使得这类混沌系统,在参数不匹配的情况下,根据线性广义函数与驱动系统系数矩阵的相关性,设计了非线性反馈控制器以及参数自适应律,实现了主从系统的线性广义同步。借助Lyapunov稳定性定理与Barbalat引理,严格证明了定理的正确性。对于具体的混沌系统,控制器还可以进一步简化,以Lorenz系统为例,计算机仿真结果证实了方法的正确性与有效性。