基于核稀疏表示的特征选择算法*

为了解决高维数据在分类时导致的维数灾难,降维是数据预处理阶段的主要步骤。基于稀疏学习进行特征选择是目前的研究热点。针对现实中大量非线性可分问题,借助核技巧,将非线性可分的数据样本映射到核空间,以解决特征的非线性相似问题。进一步对核空间的数据样本进行稀疏重构,得到原数据在核空间的一种简洁的稀疏表达方式,然后构建相应的评分机制选择最优子集。受益于稀疏学习的自然判别能力,该算法能够选择出保持原始数据结构特性的"好"特征,从而降低学习模型的计算复杂度并提升分类精度。在标准UCI数据集上的实验结果表明,其性能上与同类算法相比平均可提高约5%。     

基于核稀疏表示的属性选择算法

为解决高维数据在分类时造成的“维数灾难”问题,提出一种新的将核函数与稀疏学习相结合的属性选择算法。具体地,首先将每一维属性利用核函数映射到核空间,在此高维核空间上执行线性属性选择,从而实现低维空间上的非线性属性选择;其次,对映射到核空间上的属性进行稀疏重构,得到原始数据集的一种稀疏表达方式;接着利用L 1范数构建属性评分选择机制,选出最优属性子集;最后,将属性选择后的数据用于分类实验。在公开数据集上的实验结果表明,该算法能够较好地实现属性选择,与对比算法相比分类准确率提高了约3%。     

特征保留的稀疏表示图像去噪

稀疏表示理论认为在合适的冗余字典下,图像存在最为稀疏的表示,字典的过完备性,使得通过提取很少量的大系数便能捕获到图像中的重要信息,而且对噪声更加鲁棒。针对图像去噪,为了更好地保留图像特征信息,考虑人眼视觉特性,研究过完备字典对噪声图像特征和边缘信息的有效表示,提出以结构相似为信息保真度的特征保留的稀疏表示去噪算法。实验结果表明,该算法能更好地对图像去噪,对特征和边缘等信息的保留能力更强,得到的图像视觉效果更佳。     

基于核稀疏表示的多流形判别分析

针对单样本人脸识别中非线性可分性的问题,提出了一种基于核稀疏表示的多流形判别分析（KSRMMDA）算法。首先,对数据图像进行分块,构建多流形模型;其次,运用核稀疏表示方法刻画各流形数据点之间的关系,学习流形内部图和流形间图;再次,在每个流形空间中分别寻找最佳的投影来保持流形内部图的特征,同时抑制流形外部图的特征;最后,通过计算测试样本流形到训练样本流形的距离进行分类识别。在extended Yale B和CMU PIE数据集上的实验研究表明,与其他同类算法相比,所提算法对光照、遮挡变化具有更强的鲁棒性。     

核稀疏表示和原子相关度的图像重建

目的 针对目前基于稀疏表示的超分辨率重建算法中对字典原子的选取效率低、图像重建效果欠佳的问题,本文提出了核方法与一种高效的字典原子相关度筛选方法相融合的图像超分辨重建算法,充分利用字典原子与图像的相关度,选用对重建的贡献最大的原子来提高重建的效率和效果。方法 首先,通过预处理高分辨率图像得到高、低分辨率图像样本集,再用字典学习得到高、低分辨率字典对;然后,对字典原子进行非相关处理提高字典原子的表达能力;此后,再利用低分辨率字典,引入核方法和字典原子筛选方法进行稀疏表示,设置阈值筛选高相关原子,低相关度原子对重建贡献度低,在迭代过程中耗费计算量,所以舍去低相关原子,再对普通原子进行正则化处理后加入支撑集,处理后的字典原子对于重建具有很好的表达能力;最后,利用处理后的字典原子对低分辨率图求解稀疏表示问题得到稀疏表示系数,结合高分辨率字典重建出高分辨率图像。结果 实验通过与其他学习算法对比,得到结构相似度（SSIM）、峰值信噪比（PSNR）以及重建时间的结果。实验结果表明：本文方法与对比方法相比,图像重建时间提高了22.2%;图像结构相似度提高了9.06%;峰值信噪比提高了2.30 dB。原有的基于字典学习的方法对于字典选取具有一定的盲目性,所选取的原子与重建图像相关度较低,使重建效果差,本文方法获得的字典原子可以减少稀疏表示过程的时耗,同时提高稀疏表示的精度。引入核方法,改善经典算法中对原子选取的低精度问题,经实验证明,本方法能有效提高重建算法性能。结论 实验结果表明,图像的稀疏表示过程的重建时间明显减少,重建效果也有一定的提高,并且在训练样本较少的情况下同样有良好的重建效率和效果,适合在实际中使用。     

再生核Hilbert空间中两阶段稀疏表示目标跟踪算法

在强干扰复杂环境下,有效的特征选择对于目标跟踪模型的可解释性至关重要.针对这一问题,本文基于再生核Hilbert空间(RKHS)理论,对特征空间构建生成式的两阶段稀疏表示(TSSR)模型,从而描述图像样本与字典之间的非线性关系,避免了在字典中引入大量的琐碎模板.在第1阶段,首先建立图像样本与字典在原始低维空间中的关系,然后利用批处理最小二乘算法求得稀疏表示系数的初值,根据观测模型确定初始跟踪位置的分布;在第2阶段,首先利用核方法将原始低维空间映射到高维特征空间,然后提出一种基于核的加速近端梯度算法(KAPG),从而求得字典元素系数的核稀疏表示,最终确定跟踪目标.最后实验结果证明了本文所提出的TSSR方法在面对视角变化和部分遮挡时的有效性.     

Wavelet denoising via sparse representation

Wavelet threshold denoising is a powerful method for suppressing noise in signals and images. However, this method often uses a coordinate-wise processing scheme, which ignores the structural properties in the wavelet coefficients. We propose a new wavelet denoising method using sparse representation which is a powerful mathematical tool recently developed. Instead of thresholding wavelet coefficients individually, we minimize the number of non-zero coefficients under certain conditions. The denoised signal is reconstructed by solving an optimization problem. It is shown that the solution to the optimization problem can be obtained uniquely and the estimates of the denoised wavelet coefficients are unbiased, i.e., the statistical means of the estimates are equal to the noise-free wavelet coefficients. It is also shown that at least a local optimal solution to the denoising problem can be found. Our experiments on test data indicate that this new denoising method is effective and efficient for a wide variety of signals including those with low signal-to-noise ratios. Supported by the U.S. National Institutes of Health (Grant No. U01 HL91736), and the National High-Tech Research & Development Program of China (Grant No. 2007AA01Z175)     

基于稀疏表示和特征选择的LK目标跟踪

为了实现复杂场景中的视觉跟踪, 提出了一种以LK（Lucas-Kanade）图像配准算法为框架, 基于稀疏表示的在线特征选择机制。在视频序列的每一帧, 筛选出一些能够很好区分目标及其相邻背景的特征, 从而降低干扰对跟踪的影响。该算法分别构造前景字典和背景字典, 前景字典来自于第一帧的手动标定, 并随着跟踪结果不断更新, 而背景字典则在每一帧重新构造。同时, 一种新的字典更新策略不仅能有效应对目标的外观变化, 而且通过特征选择机制, 能避免在更新过程中引入干扰, 从而克服了漂移现象。 大量的实验结果表明, 该算法能有效应对视角变化、光照变化以及大面积的局部遮挡等挑战。     

基于稀疏表示的快速l2范数人脸识别方法

多数稀疏表示方法需要原子数目远远大于原子维数的大规模冗余字典,并采用l1-范数最小化方法来计算稀疏系数。为了降低算法复杂度,本文提出一种基于稀疏表示的快速l2-范数人脸识别方法。通过提取融合特征和缩小字典规模来改善字典结构,增强l2-范数的稀疏性,从而在保证识别性能的前提下大幅提高算法运行速度。实验表明,与其他稀疏表示方法相比,本文方法可以显著降低算法复杂度,同时可以保持良好的人脸识别率和排除干扰人脸的能力。     

自适应融合局部和全局稀疏表示的图像显著性检测

针对基于局部或全局稀疏表示的图像显著性检测方法频繁出现提取对象不完整、边界不光滑及噪声消除不干净等问题,提出自适应融合局部和全局稀疏表示的图像显著性检测方法。首先,对原始图像进行分块处理,利用图像块代替像素操作,降低算法复杂度;其次,对分块后的图像进行局部稀疏表示,即：针对每一个图像块,选取其周围的若干图像块生成过完备字典,基于该字典对图像块进行稀疏重构,得到原始图像的初始局部显著图,该显著图能够有效提取显著性目标的边缘信息;接着,对分块后的图像进行全局稀疏表示,与局部稀疏表示过程类似,不同的是针对每一个图像块所生成的字典来源于图像四周边界处的图像块,这样可以得到能有效检测出显著性目标内部区域的初始全局显著图;最后,将初始局部和全局显著图进行自适应融合,生成最终显著图。实验结果表明,提出算法在查准率（precision）、查全率（recall）及F-measure等指标上优于几种经典的图像显著性检测方法。     

基于低秩子空间投影和Gabor特征的稀疏表示人脸识别算法

目前的人脸识别算法常常忽视训练过程中噪声的影响,特别是在训练数据和待测数据都受到噪声污染的情况下,识别性能会明显下降。针对含有光照变化、伪装、遮挡及表情变化等较大噪声的人脸识别问题,提出了一种基于低秩子空间投影和Gabor特征的稀疏表示人脸识别算法。该算法首先通过低秩矩阵恢复算法得到训练样本的潜在低秩结构和稀疏误差结构;然后利用主成分分析法找到低秩结构的Gabor特征所在低秩子空间的变换矩阵;再通过变换矩阵将所有样本的Gabor特征向量投影到低秩子空间上,在该低秩子空间上使用稀疏表示分类算法进行最终的分类识别。在Extend Yale B和AR数据库上的实验表明,新算法具有较高的识别率和较强的抗干扰能力。     

基于联合滤波的聚类稀疏表示图像去噪算法

针对非局部均值去噪算法中噪声对结构聚类影响的问题,提出了一种基于联合滤波预处理的聚类稀疏表示图像去噪算法。利用维纳滤波和巴特沃斯滤波联合滤波处理提取含噪图像中的高频分量,同时减小了噪声对聚类的影响;利用非局部均值去噪的思想将高频图像块进行聚类,每一类图像块单独进行字典学习,增强字典的自适应性;利用多循环字典更新的K-SVD算法进行类内字典学习,增强字典的描述能力。实验结果表明,与传统的K-SVD算法相比,该算法能有效保留图像的结构信息,并且提升了图像的去噪效果。     

基于多尺度稀疏表示的图像融合方法

针对目前基于稀疏表示的常用图像融合算法计算复杂度高以及忽略图像局部特征的问题,提出多尺度稀疏表示(multi-scale sparse representation,MSR)的图像融合方法.充分利用小波多尺度分析较好突出图像局部特征的特点,将其和过完备稀疏表示有效结合;待融合图像在小波解析域中进行小波多层分解,对每个尺度的特征运用K-SVD (kernel singular value decomposition)多尺度字典进行OMP (orthogonal matching pursuit)稀疏编码,并在小波域中各个尺度中进行融合.实验结果表明,与传统的小波变换、轮廓波变换、稀疏表示融合算法相比,该算法更能保证图像局部特征的完整性,实现更好的性能.     

基于多尺度稀疏表示的场景分类

提出一种基于多尺度稀疏表示的场景分类框架。首先从图像中提取多个尺度的局部特征,然后利用稀疏编码为每个尺度的特征单独学习相应的过完备字典;在图像表示阶段,为图像各尺度上的局部特征依据与其对应尺度的字典进行编码,并按照空间金字塔表示方法和特征各维最大汇总(max pooling)对各尺度上的特征编码分别汇总;最后将不同尺度上汇总的特征串接,形成对图像最终描述的全局向量。在三个常用标准场景库上的分类结果表明,提出的算法由于利用了不同尺度特征间的互补关系,与采用单尺度特征的方法相比,性能有了显著提升。     

有监督子空间建模和稀疏表示的场景分类

提出了一种基于有监督子空间建模和稀疏表示的场景分类算法。该算法将采用非监督方式求取所有场景类别公共字典的稀疏编码模型分解为一系列各目标函数相互独立的多目标优化问题,实现了各类别字典的有监督学习。在所有类别的字典学习完毕后,再以各子空间和的基集来对每幅图像中所有局部特征进行协同编码,并借助空间金字塔表示(SPR)和特征各维最大汇总(max pooling)构成最终图像的全局特征表示。为对算法的有效性进行验证,在4个常用的场景图像库上进行了分类实验,结果表明该算法比采用非监督字典学习的方法在性能上有了显著提升。     

基于非负稀疏表示的人脸识别

对稀疏表示在人脸识别中的应用进行了研究,提出了人脸识别的非负稀疏表示方法和采样方法.提出了非负稀疏表示的乘性迭代算法,分析了该方法与非负矩阵分解的联系,设计了基于非负稀疏表示的分类算法.在仿射传播算法的基础上,提出了人脸数据集的采样方法,并在人脸图像集上进行了实验.与稀疏表示相比,非负稀疏表示在计算复杂度和鲁棒性上具有优越性;与随机采样方法相比,该采样方法具有较高的识别精度.     

基于稀疏表示权重张量的音频特征提取算法

为了更好地描述非平稳音频信号的特征,提出了一种基于Gabor字典和稀疏表示权重张量的时-频音频特征提取方法。该方法基于Gabor字典将音频信号编码为稀疏的权重向量,并进一步将权重向量中的元素重新排列为张量形式,该张量各阶分别刻画了信号的时间、频率以及时长特性,为信号的联合时-频-长表示。通过对该张量进行因子分解,将分解后得到的频率因子和时长因子拼接为音频特征。针对稀疏张量分解时容易产生过拟合的问题,提出一种自调整惩罚参数分解算法并进行了改进。实验结果显示,所提出的特征相对于传统梅尔倒谱系数(MFCC)特征、MFCC特征及匹配追踪算法(MP)求解的特征联合拼接得到的MFCC+MP特征和非均匀尺度-频率图特征对15类音效分类效果分别提升了28.0%、19.8%和6.7%。     

基于局部特征和稀疏表示的图像目标检测算法

传统的基于局部特征的图像目标检测算法具有对遮挡和旋转敏感、检测精度不高以及运算速度慢的特点,为了改进该算法的性能,提出了一种将图像局部特征应用于稀疏表示理论的图像目标检测算法。该算法利用随机树的方式有监督地学习样本图像的局部特征形成字典,通过学习好的字典和测试图像的子块来预测图像中目标的中心位置,以此寻求待检测图像稀疏的表示,从而实现对图像中感兴趣目标的检测。实验结果表明,该算法对目标的遮挡、旋转和复杂背景有很好的鲁棒性,而且检测精度和运算速度相对于同类经典算法均有提高。     

基于稀疏表示与小波特征的人脸识别分层框架

基于稀疏表示的人脸识别研究,非线性特征的选择研究较少。提出分层使用人脸图像的小波特征,进行稀疏表示人脸识别框架。框架首先对样本人脸进行小波变换,构造小波低频和小波高频过完备人脸字典;识别阶段首先使用人脸图像的小波低频特征进行稀疏表示,计算类别模糊稀疏,然后根据模糊系数输出类别标签或进行高频特征的稀疏表示与识别。实验结果表明,基于小波特征和稀疏表示的人脸识别分层框架提高了识别的准确率,且对遮挡很鲁棒。