由矩阵构造的DFS算法求图的全部树

本算法可直接由图生成所有因式乘积表达式。当将任一表达式展开,每一乘积项都是树。从而达到了由图直接、无重复、成批产生全部树的目的。     

全部生成树的组合生成法

利用连通图的增广关联矩阵，给出了求连通图的全部互异的生成树的一种简单、快捷的算法。     

带端点约束支撑树的全部解

自从Ｇ．Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ把支撑树应用于电网络分析之后，支撑树全部解的性质得到广泛的研究．然而，在实际网络分析中往往需要求出网络的具有某种特征的全部支撑树．本文以集合乘积图Ｇ购工具研究了带端．点约束支撑树全部解的性质及其算法．     

dBASEⅣ索引文件结构

本文探索了ｄＢＡＳＥⅣ索引文件的结构。叙术字索引树的生长规律，给出了确定索引树全部结构参数的公式和算法流程，用户填入索引宽度和参与索引的记录数，即可求出所有参数，得到完全透明的结构图，此外，也讨论了索引树的最小配置，最大配置和占空比问题。     

计算最短路径树Dijkstra算法的改进

针对用于网络寻径表刷新的OSPF路由选择协议中使用的计算最短路径树的Dijkstra算法在网络应用中的不足，提出了一种改进算法，用以计算边和节点上都有代价的图的最短路径树，以更全面刻画网络状态，找到更合理的最短路径树，通过对同一个网络自治系统最短路径树的计算，比较了改进Dijkstra算法和Dijkstra算法的差别，结果表明改进Dijkstra算法能够更加全面地刻画网络状态，找出的最短路径树更为合理。     

拓扑公式中树及各类K_树的一种系统算法

本文对拓扑公式中树及各类k_树提出了一种系统算法。由本算法求得的树及各类k_树的树支导纳乘积之和.都是以乘积表达式由图成批生成,且无重复项和对消项出现,使运算速度得到了大幅度提高。     

用计算机查找工艺尺寸链的新方法

本文根据图论原理，作工序尺寸树和工序尺寸的连枝，由树枝和一条边枝构成一条基本回路，基本回路集，则为零件机械加工工艺过程尺寸联系的数学模型，从而得出尺寸链图的关联矩阵，由计算机自动生成基本回路矩阵，查出全部尺寸链。确定全部尺寸链方程式。     

一种基于二进制编码的最小生成树算法

针对目前的最小生成树算法只能求一个最小生成树问题,提出一种新的最小生成树算法。该算法主要采用二进制编码的方式,并结合最小生成树的特点,通过先判断图的边数淘汰一些非生成树,然后通过判断连通性再淘汰一些非生成树,最后从所有的生成树中找到所有最小生成树。由于算法的本质就是在全局范围内寻找最优,故该算法可以找到一个连通图的所有最小生成树。算例表明,该算法具有步骤清晰、方便程序实现、通用性好的特点。     

一个多段图的画图算法

给出了一个时间复杂度为Ｏ（ｎ＋ｅ）的多段图的画图算法，该算法除了可以用来画多段图外，也可以用来画树，二分图等其它特殊类型的图。     

一个多段图的画图算法

给出了一个时间复杂度为Ｏ（ｎ＋ｅ）的多段图的画图算法．该算法除了可以用来画多段图外，也可以用来画树、二分图等其它特殊类型的图．     

关于一类新的整和图

Ｈａｒａｒｙ 提出了整和图的概念,设 ｆ 为整数集到图 Ｇ（ Ｖ（ Ｇ） , Ｅ（ Ｇ）） 的顶点集 Ｖ（ Ｇ） 之间的一个单射,使得对于 Ｇ 的两个不同的顶点ｕ 和ｖ ,ｕｖ ∈ Ｅ（ Ｇ） ,当且仅当存在 ｗ ∈ Ｖ（ Ｇ） ,使 ｆ（ ｕ） ＋ ｆ（ ｖ） ＝ｆ（ ｗ ） ,则 Ｇ 称为整和图,并且他证 明了所有路 和星图是整 和图。树 中度数至少 为３ 的 顶点称为 叉点, Ｃｈｅｎ 用粘合法证明了广义星图和叉点距离至少为４ 的树是整和图,并同时猜测所有的树均为整和图。本文证明了所有叉点距离至少为３ 的树是整和图,从而给出了一类新的整和图     

球状树的优美性

随着科学的发展,数字在实际中的作用越来越大,随之产生了图论等数学分支。特别是近几十年来计算机的产生与发展,图论在应用领域中的使用越来越受到人们的关注,尤其图的标号问题在网络和通讯领域中应用越来越广泛,A.Rosa1966年提出了一个猜想：每棵树都是优美的。本文讨论了一类树（球状树）的优美性。     

特殊图类的生成树数目

基于Kirchhoff矩阵树定理,研究一些特殊图类的生成树数目问题,结合平面图的对偶图对应的Kirchhoff矩阵,得到有关递推关系方程,进而得到其生成树数目的通项公式.     

Quantifier hierarchies over the first-Order definable tree languages

Using Boolean operations and concatenation product w.r.t special trees,quantifier hierarchies are given by way of alternate existential and universal quantifiers for the first-order definable tree languages.     

连通图的排序

利用图的移接变换与谱半径大小的关系,研究了树及其合成图的排序（按其谱半径从大到小）问题。首先,依据树的直径对”阶树的集合进行了分类,得到了树的一个排序。其次,研究了连通图与树的合成图的分类与排序问题,得到了一个排序及固定割边数的具有最大谱半径的极图。     

一类三叉树的伴随等价图

通过运用由刘儒英教授提出[参见离散数学,1997,172:85-92]的伴随多项式理论和最小根定理[参见离散数学,2004,281:277-294],给出了一类三叉树的伴随等价图.     

修复液预注入对电缆电树引发及树枝生长的抑制

为了研究在交流电压和操作过电压下预先注入修复液对交联聚乙烯电缆中电树的引发和树枝生长的抑制,利用压力注入装置向新电缆样本缆芯注入有机硅修复液,形成预修复电缆样本,然后利用交流高压水针电极法对预修复电缆和未预修复电缆进行加速水树老化,并定期施加操作过电压。通过光学显微镜观察两种电缆样本不同老化时期的树枝生长情况,统计其平均树枝长度和电树引发率,并利用扫描电镜和能谱仪分析预修复电缆绝缘中微观结构和化学元素,结果说明预修复电缆中含有修复液生成物,且能抑制电树的引发和树枝的生长。利用有限元仿真软件建立电缆中树枝缺陷的仿真模型,并仿真分析操作过电压和交流电压下预修复电缆和未预修复电缆中树枝的电场特性,结果表明修复液能降低水针尖端、电树尖端和水树末梢的电场。研究结果表明：预修复能均匀水针尖端电场,降低操作过电压下的电树引发率,也能减弱电树尖端和水树末梢的电场强度,抑制树枝的生长。     

基于重构的AVL树的新算法及实现

传统的AVL的算法是如果在某一结点发现不平衡，沿刚才回溯的路径取下三层A、B、C分别采取左旋转、右旋转、先左后右双旋转和先右后左双旋转．本文提出了一种基于重构实现AVL树的新方法，把结点A、B、C的中间点做顶点，小者做左子树，大者做右子树．然后将新顶点原来的左子树做左子树的右子树，右子树做右子树的左子树，其它点的子树不变．该方法简单且易于理解．并给出了实现的VC 代码．