基于水平集逐层迭代算法的多层Mumford-Shah图像分割、去噪与重建模型

针对能够同时进行图像分割、去噪与重建目的的Mumford-Shah能量泛涵最小值图像模型求解非常困难这一问题,提出了"多层Mumford-Shah图像分割、去噪与重建模型"和求解该多层模型最小值的"水平集逐层迭代算法".该多层模型是Mumford-Shah"最小分割问题"的"多层"模型.实验结果表明,该方法不仅能够同时进行具有T型图像边缘或更复杂拓扑结构图像边缘的图像分割、去噪与重建,而且比Tsai A.等人提出的多层求解轮廓和Chan T.等人提出的多相水平集方法更简单更有效.     

基于知识的多层Mumford-Shah向量值图像分割模型

针对多层Mumford-Shah模型不能正确分割对比度小且部分被遮挡的复杂医学图像问题, 将目标形状先验知识窄带水平集统计形状模型集成到多层Mumford-Shah模型, 提出了基于目标形状先验知识的多层Mumford-Shah向量值图像分割模型和求解该图像分割模型泛函最小值的水平集逐层迭代算法. 实验结果表明, 该方法能够有效分割对比度小且部分被血管遮挡的早期青光眼病人视乳头图像.     

一种基于分层Mumford-Shah模型的颅脑图像分割方法

在介绍简化Mumford-Shah模型和水平集（LevelSet）方法的基础上,针对颅脑多目标分割问题,提出了一种基于分层Mumford-Shah模型的图像分割方法,并运用改进图像分割方程进行计算求解,对颅脑MR图像的分割实验证明了该方法的有效性。     

Fisher准则和正则化水平集方法分割噪声图像

随着活动轮廓模型的不断成熟和发展,模型的抗噪能力又成为重要的研究课题.为了精确地分割图像的同时去除图像的噪声,针对噪声图像用非负稳健函数作为边缘保持函数,从而保证图像在去噪的过程中边缘和纹理信息不被模糊.首先创造性地将分类器中的Fisher准则函数引入到图像分割中,从分类的角度对C-V模型给出了Fisher解释.把Fisher准则作为分割的标准来建立一个基于区域和边缘相结合的同时完成去噪和分割变分水平集分割模型.其次详细讨论了该模型的数值求解方法.最后实验验证了用Fisher值来衡量分割标准的理论的正确性和可靠性以及模型中正则项约束在去噪过程中的边缘保持功能.通过3组实验检验了提出的模型对噪声图像的去噪和分割比聚类算法、松弛迭代算法、Mean Shift算法有更好的效果.     

结合活动轮廓模型的无监督纹理图像分割

定义了清晰度参数、细节信号能量参数和边缘信号能量参数3个纹理参数,对图像的纹理特征进行分析,以获取原图像的特征能量图;再利用基于简化Mumford-Shah的活动轮廓模型对图像进行纹理分割,该分割模型能较好地处理模糊、缺省的边界,同时具有去噪的功能．利用水平集方法求解该模型,解决了演化曲线拓扑可变的问题．与传统的纹理分析方法相比,文中方法能更好地表达图像中复杂纹理的信号特征．通过对合成纹理图与自然纹理图进行分割及大量实验结果表明：该方法能有效、快速地分割纹理图像．     

改进的Mumford-Shah模型及其基于逐段常数水平集方法在图像处理中的应用

为了快速的分割和去噪, 经典的 Mumford-Shah 模型需要增强惩罚项的作用, 即增大惩罚项系数, 但是将使目标逐渐的消失. 本文工作提出一个改进的 Mumford-Shah 模型避免了如此现象, 并结合逐段常数水平集方法和梯度下降法求解极小化问题. 并用仿真实验证明了新模型和运算的有效性.     

基于改进DRLSE水平集模型的图像分割

针对 DRLSE 水平集模型对噪声敏感、依赖初始轮廓位置以及演化速度缓慢等不 足,利用小波变换和小波阈值去噪的方法,构造对噪声不敏感的边缘信息刻画矩阵,定义基于 图像信息的边缘停止函数和自适应权重系数,获得了改进的 DRLSE 水平集图像分割模型。利 用有限差分法对模型求解,并采用 Jaccard 相似度作为评价模型的定量分析方法,数值结果显示 改进的模型及算法对图像分割的有效性,克服了 DRLSE 水平集模型分割含噪图像以及定义初 始轮廓位置的局限性,提高了 DRLSE 水平集模型的计算效率和图像分割精度。     

基于PDE的卫星姿态图像分割

为了分析卫星的在轨姿态,需要分割卫星图像序列,本文给出了一种基于偏微分方程(PDE)的卫星姿态图像分割算法.算法首先使用Perona-Malik各向异性扩散模型去除图像的噪声,同时保持图像的边缘;然后以Mumford-Shah模型为基础,根据图像的灰度信息,通过求解水平集方程以获取全局的最优曲线;最后经过形态学处理后得到分割结果.实验结果表明,该算法能够有效地分割卫星姿态图像,从而获取图像特征.     

基于混合梯度最小化Mumford-Shah模型的高维滤波算法

为解决高维滤波中存在的边缘特征模糊和细节保持问题, 创新性提出了一种基于混合梯度最小化Mumford-Shah模型的平滑算法. 通过最小化包含梯度的L0、L1范数的正则化函数, 实现边缘保持和局部光滑的滤波分解效果. 从二维图像来看, 梯度的L0范数刻画了图像中非光滑像素的个数, 最小化梯度的L0范数可以实现图像分片同质的效果, 即可对应Mumford-Shah模型中要求的边缘内部尽量均匀; 梯度的L1范数, 即全变差项, 刻画了图像中所有水平集的长度, 最小化梯度的L1范数可以实现控制图像边缘锐利度的目的, 即Mumford-Shah模型中关于图像边缘保持的约束. 由于Mumford-Shah模型具有鲁棒的信号平滑和边缘特征描述能力, 因此在进行高维信号分解等处理时,可以取得良好分离效果. 实验结果表明, 混合梯度Mumford-Shah模型在滤波过程中可以实现边缘保持和纹理平滑相统一的特性, 获得优异的图像结构纹理分解效果, 对多个图像应用的处理效果有显著的提升, 在三维网格数据上也获得良好的去噪性能.     

一种整合单通道各向异性扩散信息的水平集图像分割方法*

在对Chan-Vese提出的基于简化Mumford-Shah模型(C-V模型)改进的基础上,针对彩色图像、多光谱图像等多通道图像,提出了一种多通道C-V模型水平集图像分割方法.首先将多通道图像分解到各单通道,使用一种新的各向异性扩散方法对各通道进行平滑滤波,然后使用能够整合各通道各向异性扩散信息的多通道C-V模型进行分割.普通彩色图像与多光谱图像数据的实验结果表明,该方法分割质量明显优于传统的C-V模型分割.     

Geometrical-based algorithm for variational segmentation and smoothing of vector-valued images

An optimisation method based on a nonlinear functional is considered for segmentation and smoothing of vector-valued images. An edge-based approach is proposed to initially segment the image using geometrical properties such as metric tensor of the linearly smoothed image. The nonlinear functional is then minimised for each segmented region to yield the smoothed image. The functional is characterised with a unique solution in contrast with the Mumford-Shah functional for vector-valued images. An operator for edge detection is introduced as a result of this unique solution. This operator is analytically calculated and its detection performance and localisation are then compared with those of the DroG operator. The implementations are applied on colour images as examples of vector-valued images, and the results demonstrate robust performance in noisy environments.     

具有多指标柔性能量的Mumford Shah模型图像分割

针对Chan和Vese提出的基于Mumford Shah泛函的水平集图像分割算法，做了两方面的改进：首先,构造了具有柔性的演化曲线内外能量取代C V模型中的刚性能量，减少了C V模型求解时的数值不稳定和过度分割等现象；其次，综合图像的多方面特征，提出多指标集能量项构造方法，提升了C V模型的分割能力和精度。综合两方面的工作，提出带多指标柔性能量的C V模型。新模型能有效处理图像受严重噪音污染、目标内部有灰度起伏等情况。对人工合成图像、医学图像和真实世界图像的分割实验均表明了新模型的良好性能，并且算法收敛速度快、数值稳定。     

基于简化Mumford-Shah模型的水平集红外图像分割算法

由于红外图像大多具有目标模糊,对比度低的特点,传统的分割方法容易受到噪声和边界轮廓的影响而导致分割效果不佳,提出了一种基于简化Mumford-Shah模型的水平集红外图像分割算法.该算法能够通过将初始闭合曲线嵌入水平集函数,利用函数的求解从而达到图像分割的目的.仿真实验结果表明,该分割算法与初始轮廓线位置无关,受边界轮廓线和图像噪声的影响较小,具有较强的鲁棒性,在目标与背景灰度级差别较小的红外图像的分割中取得了较好的效果.     

一种新的水平集图像分割方法

对Chan-Vese提出的基于简化Mumford-Shah区域最优划分模型和测地线主动轮廓模型在水平集框架下的物理机理进行了分析,在充分考虑其模型优点的基础上,通过构造新的能够整合局部边缘信息和全局区域信息的演化函数对上述模型所存在问题进行了针对性处理,得到了一种新的水平集图像分割模型。人工合成图像和红外光学图像的仿真结果表明,在同样的模型参数条件下,该文模型具有比传统CV模型和GAC模型更高的演化效率和分割质量。     

Image Segmentation Using Some Piecewise Constant Level Set Methods with MBO Type of Projection

In this work, we are trying to propose fast algorithms for Mumford-Shah image segmentation using some recently proposed piecewise constant level set methods (PCLSM). Two variants of the PCLSM will be considered in this work. The first variant, which we call the binary level set method, needs a level set function which only takes values ±1 to identify the regions. The second variant only needs to use one piecewise constant level set function to identify arbitrary number of regions. For the Mumford-Shah image segmentation model with these new level set methods, one needs to minimize some smooth energy functionals under some constrains. A penalty method will be used to deal with the constraint. AOS (additive operator splitting) and MOS (multiplicative operator splitting) schemes will be used to solve the Euler-Lagrange equations for the minimization problems. By doing this, we obtain some algorithms which are essentially applying the MBO scheme for our segmentation models. Advantages and disadvantages are discussed for the proposed schemes. We acknowledge support from the Norwegian Research Council and IMS of the National University of Singapore.     

基于局部区域信息的水平集医学图像分割方法

针对医学图像中存在的亮度分布不均匀（intensity inhomogeneity）的特点,对Chan-Vese提出的基于Mumford-Shah模型的水平集分割图像的算法进行了改进。局部区域信息是对亮度分布不均匀图像进行准确分割的关键,但是传统的基于区域信息的C-V模型没有利用到这种局部区域的图像信息,因此无法正确分割强度分布不均匀图像。利用局部区域信息构造能量函数,提出了一种基于局部区域信息的改进C-V模型。该模型无需大量计算,水平集函数可快速收敛。MR图像、血管造影图像和X线骨折图像的实验结果证明了该方法的高效性。     

多通道图像轮廓线提取的变分算法

针对多通道的图像分割提出一种新的活动轮廓线提取算法。对轮廓线长度采用Munford-Shah最小化泛函加上图像每个通道上的拟合误差之和。与传统C-V方法类似,该算法不需要图像的梯度信息就可以检测物体的边缘,解决了传统C-V方法不管从哪个尺度空间都无法完全分割彩色图像中物体的问题。并通过改进初始化函数提高了分割的速度。