基于观测器的不确定广义系统的鲁棒无源控制

针对状态变量具有范数有界扰动的一类不确定广义系统,研究其基于观测器的鲁棒无源控制问题．首先利用Lyapunov函数方法和矩阵放缩法,以矩阵不等式的形式给出了闭环系统广义二次稳定且鲁棒严格无源的条件．然后以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了系统存在所设计观测器的充分条件,并给出了观测器型控制器的参数表示．同时给出求解问题的具体算法．最后给出算例说明此设计方法的有效性,该结论可以推广到状态与输入均具有扰动的情况．     

切换时滞广义系统的保性能控制器设计

针对一类同时具有状态时滞和输入时滞的切换广义系统,研究了保性能控制器的设计.通过构造广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI),给出了状态反馈保性能控制器存在的充分条件,并将保性能控制器的设计问题转化为线性矩阵不等式的可行解问题.最后用示例说明了该方法的有效性.     

时间延迟系统的观测器设计

给出了一种新颖的时间延迟系统的观测器设计方法．利用具有内部延迟的函数观测器实现了对状态延迟系统的状态估计．并给出了该观测器存在的充分必要条件．利用广义逆矩阵理论．将观测器的参数设计问题转化为求解一个参数矩阵的问题上来．同时．利用线性矩阵不等式技术，给出了一种不依赖时间延迟的函数观测器的稳定条件。     

带状随机非线性系统的状态估计

讨论了系统噪声和测量噪声为非零均值并且互为相关情形下的广义随机非线性系统,利用广义逆矩阵和矩阵的奇异值分解,给出了奇异矩阵为带状的广义随机非线性系统的奇异值标准形式,得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程．     

仿射不确定广义系统的鲁棒耗散性分析

主要研究具有仿射不确定性的广义系统的鲁棒耗散性分析问题。通过参数依赖的广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了保证仿射不确定广义系统广义二次稳定且严格耗散的判别条件,其中所需求解的LMI总数为不确定参数个数的指数级函数。通过数值算例证明了判别条件的有效性。     

具有饱和因子的时滞广义系统的鲁棒H∞控制

研究了一类带有饱和因子的时滞广义系统的鲁棒H∞控制问题．通过构造广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMI）方法,给出了系统具有H∞范数约束γ的一个充分条件,进而给出了一种H∞控制器的设计方法．     

基于观测器的时滞T-S模糊广义系统无源控制

目的研究一类时滞T-S模糊广义系统基于观测器的无源控制问题.方法利用Lyapunov函数方法、矩阵缩放理论以及线性矩阵不等式(LMI)技术研究了时滞T-S模糊广义系统的无源控制.结果给出了基于观测器的无源控制器存在的充分条件已确保闭环系统是容许且严格无源的.把这个充分条件表示成了线性矩阵不等式形式,从而无源控制器的求解问题转化成解线性矩阵不等式.结论所提出的方法能很好地解决时滞和干扰情况下,T-S模糊广义系统的无源控制问题,数值算例说明了所提方法的有效性和可行性.     

时滞依赖非线性广义系统鲁棒非脆弱H∞控制

针对状态和输入控制同时具有时滞依赖的不确定广义非线性系统,研究了鲁棒非脆弱H∞控制器的设计问题。假定其中的不确定性是范数有界的,并且系统的状态是完全可测的。通过构造广义Lyapunov函数,给出了使该非线性广义系统二次稳定的充分条件和非脆弱H∞控制器的存在条件。这些条件都是以线性矩阵不等式的形式给出的,当这些条件可解时,就可得到非线性广义系统的鲁棒非脆弱H∞控制器。最后,用数值算例及仿真验证了所给方法的有效性。     

变时滞不确定广义Markovian跳系统的滑模控制

针对一类含有变时滞和非匹配不确定参数的随机广义Markovian跳系统,提出一种滑模控制的方案。首先构造不带跳变的切换函数,利用线性矩阵不等式给出该系统随机鲁棒渐近稳定的充分条件;然后,为使闭环系统的状态轨迹在有限时间内到达切换面,利用Lyapunov稳定性方法设计了滑模控制器及切换规则;最终使闭环系统产生稳定的滑动模态。数值算例验证了该方法的有效性和可行性。     

一类广义互联大系统结构重构的鲁棒分散关联镇定

研究了一类广义互联大系统结构重构时的鲁棒分散关联镇定问题. 首先给出广义互联大系统结构重构的数学描述,然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式( LMI)的方法,在广义大系统容许性的基础上,给出了广义互联大系统及广义扩展结构大系统鲁棒分散关联镇定的充分条件及状态反馈控制器的设计方法. 最后通过仿真算例验证了所提出算法的有效性.     

一类非线性广义离散系统的无源控制

针对一类非线性广义离散系统的无源控制问题进行了分析。利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不 等式(LMI),得到了非线性广义离散系统的零解渐近稳定且无源的充分条件,在此基础上得到了状态反馈无源控制 器,使闭环系统零解渐近稳定且无源。同时,给出了相应控制器的设计方法,最后提供一个数值算例说明结论的有 效性。     

一类带有扰动输出时滞广义系统的鲁棒H∞控制

针对一类状态和输入均带有时滞和扰动且输出带有扰动的不确定广义系统,研究了该系统的鲁棒H∞控制问题。利用Riccati方程的方法通过选择适当的lyapunov函数,得到该广义系统渐近稳定的充分条件。并基于Riccati方程给出了该控制器的设计方法,使得对于所有允许的不确定性,闭环系统渐近稳定且具有H∞性能指标。仿真实例表明了该设计方法的有效性。     

离散时间PWS的分段广义H2动态输出反馈控制

基于分段二次李雅普诺夫函数．对离散时间分段系统提出了广义H2稳定控制器的设计方法．通过构造分段动态输出反馈控制器。使闭环系统广义H2全局稳定．利用线性矩阵不等式理论。给出了闭环系统广义H2全局稳定的一个充分条件．     

一类时滞广义系统的鲁棒控制

针对一类状态和输入均带有时滞和扰动且输出带有扰动的不确定广义系统,研究了该系统的鲁棒控制问题。利用Riccati方程的方法通过选择适当的lyapunov函数,得到该广义系统渐近稳定的充分条件。并基于Riccati方程给出了该控制器的设计方法。使得对于所有允许的不确定性,闭环系统渐近稳定且具有性能指标。仿真实例表明了该设计方法的有效性。     

广义随机仿射系统的线性二次控制

研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic, LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.     

具有时间滞后的随机大系统稳定性

为了确定随机因素对车辆系统等关联大系统的影响,基于向量Lyapunov函数法,研究一类具有变时滞的随机线性关联系统的稳定性.根据有关的随机微分不等式的稳定性,导出了系统指数稳定的充分条件.运用系统的系数矩阵和相应的Lyapunov矩阵方程的解构造判定条件,来判定时滞随机大系统的稳定性.最后给出一个仿真实例,验证了所得结论.     

一类共振微分系统的可积条件

基于常微分方程的可积性,研究了一类共振微分系统的可积条件,给出了计算广义奇点量的代数公式算法,该算法很容易用计算机代数系统来实现.通过计算该系统奇点量的代数递推公式,可以得出该系统前20个奇点量的表达式,继而推导出系统可积的一个充分必要条件.