非线性函数规范化多项式拟合的精度分析

多项式可用于非线性信号的拟合,关键在于求解其各项系数.对于任何非线性函数,文献[1]提出一个规范化的拟合方法,本文主要讨论了小数点位数和阶数的选取对规范化多项式拟合精度的影响     

输出信号基于规范化多项式拟合的智能压力传感器

利用多项式拟合的规范化方法来融合温度信息 ,实现了压力传感器的非线性修正和温漂补偿 ,得到了压力解析表达式 ;同时利用单片机进行采集和处理信息 ,实现了压力传感器的智能化。     

多项式拟合提高光纤光栅测温精度

阐述了光纤Bragg光栅的温度特性,分析了光栅封装前后温度特性变化的原因.将多项式拟合算法应用到光栅传感器与解调器构成的测量系统中,得到了二次多项式拟合算法可以有效地将原来的测量精度±0.8℃提高到±0.5℃的结论.最后,给出了实验数据.     

正交多项式拟合在EMD算法端点问题中的应用

经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种全新的针对非线性非平稳信号处理的算法.通过EMD,可以把一个信号分解为若干个固有模态函数(IMF),再将这些IMF进行希尔波特变换,从而得到具有真正意义的瞬时频率,因此解决了传统信号处理方法的不足之处。与此同时,EMD算法是一个全新的算法,本身也存在不足,如端点问题。文章在现有的解决方法的基础上,提出了用正交多项式拟合的方法来解决EMD的端点问题,并通过和已有算法的比较来证明这种方法的有效性。     

一类多项式光滑函数的逼近精度

针对一类支持向量机的多项式光滑函数,采用二分法求解它们尚未解决的逼近精度问题。为克服二分法可能会漏根的缺点,首先把多项式光滑函数的逼近精度问题表示为一个求逼近函数的最大值问题,把这个逼近函数分成4 段,分别求出每段的最大值,然后得到逼近函数在整个x轴上的最大值。并以1阶和2阶多项式光滑函数为例,用二分法解决了它们的逼近精度问题。研究表明,二分法是求解这类多项式光滑函数逼近精度的有效方法。     

基于改进的DBSCAN方法和多项式拟合的雷电短时预测

结合雷电数据自身特征改进DBSCAN方法,提出了一种基于DBSCAN和多项式拟合的雷电预测方法,提高预测的准确性。首先对某一时间段内的雷电数据按密度进行聚类并将每类所有雷电数据的平均坐标作为该类的中心点;然后在下一个时间段使用上一时间段的中心点作为初始选择点进行DBSCAN聚类,重复上述过程直到所有历史数据处理完毕,得到一系列不同时间段不同类别的雷电中心点;最后使用多项式拟合预测接下来的雷电可能发生的中心位置。对雷电监测网提供的雷电数据进行测试,结果表明,在数据充分的情况下,基于DBSCAN方法和多项式拟合的雷电预测准确率较令人满意,实际雷电中心点与预测中心点坐标误差约为0.1(±0.1)。     

基于匹配约束的多项式拟合SPOT核线影像研究

从SPOT影像的几何特性出发，分析了当前SPOT影像解析中基于多项式拟合的SPOT影像近似核线影像生成算法的缺陷以及该方法的误差源，并在此基础上提出了一种考虑地形起伏的具有匹配约束条件的多项式拟合近似核线生成算法。实验证明，该算法能对地形起伏进行有效的补偿，提高了利用SPOT核线影像进行影像相关匹配的匹配点数和精度。     

隐式多项式曲线数据拟合的稳定性分析

对数据点集合轮廓进行隐式多项式曲线或者曲面建模需要分析隐式多项式曲线的稳定性,因为这直接关系到隐式多项式曲线或者曲面建模是否有效。通过对隐式多项式曲线上点和系数关系的分析,从理论上得出了隐式多项式曲线上点的变动对其最高次齐次项影响很小,而数据点距离原点越远则隐式多项式曲线建模的有效性越差。文章的实验显示了隐式多项式曲线建模的数据点预处理方法和应用依据。     

基于局部多项式拟合的交通流预测

为准确地预测交通流量和速度,提出一种基于局部多项式拟合的交通流预测方法。通过一阶差分得到流量和速度的变化序列,采用互信息法确定延迟时间,用虚假邻近点法确定嵌入维数,重构得到状态向量;通过邻近向量拟和预测函数,采用局部多项式预测。对实测数据进行了仿真实验,结果表明了该方法的有效性。     

利用多项式拟合测量飞机油箱油量

飞机飞行中,测量剩余油量是关乎飞行安全的重要工作。以往采用的查表法存在存储数据量过大的问题,而插值法的计算又过于复杂,为此,提出了一种基于多项式数据拟合的油箱剩余油量测量方法,该方法通过存储多项式系数减少数据存储量,通过将多元插值计算改为多项式计算降低运算量。实验中,首先通过地面实验数据拟合获取多项式参数,再利用飞机飞行中获取的测量数据进行计算,所得结果与油箱内剩余油量的实际测量结果相比较,测量误差满足使用要求。通过理论和实验分析,在多项式拟合的阶数选择上明确了使用三阶多项式的合理性。该方法有较好的实用性,已在实践中应用。     

基于正交多项式分段拟合的图像压缩编码方法

图像作为最常见的信息存储方式，其表现形式生动而直观，能提供比其它形式数据更多的信息。但数字图像通常包含巨大数量的信息，若不经过压缩，数字图像传输所需的高传输速率和数字图像存储所需要的巨大容量会阻碍数字图像的发展。因此，对图像进行压缩十分必要。文章设计一种基于正交多项式分段拟合的图像压缩编码方法，以探索新的图像压缩编码方法。     

矩形孔径柱面镜面形拟合基底多项式研究

对矩形孔径柱面镜面形的拟合方法进行了研究,将矩形域的扩展Zernike多项式与Chebyshev多项式分别作为面形拟合基底,对导出面形数据进行波面复原,分析赛德像差与拟合基底的对应关系对比拟合结果,Chebyshev多项式较矩形域的扩展Zernike多项式有较好的像差分离能力。     

基于多项式拟合的交通图像编码方法

文章针对交通实时路况图像创造性地提出了一种基于多项式拟合的图像压缩编码方法。该方法通过对图像数据的光栅扫描、单调化处理和多项式拟合系数保存等三个步骤来实现对图像数据的压缩。该方法简单方便、快速高效,针对小幅复杂交通路况图像取得了良好的结果。对像素为256×256的复杂交通图像峰值信噪比大于20且压缩比小于22%。     

GA-BP神经网络的非线性函数拟合

由于BP神经网络具有良好的非线性映射能力,但在极值寻优时易陷入局部极值。本文利用具有全局搜索寻优的遗传算法优化BP神经网络(GA-BP),用于非线性函数拟合,弥补了BP网络寻优时的缺点。通过实例比较分析,GA-BP神经网络明显地提高了拟合精度,也使模型具有较强的应用性与推广性。     

基于多项式拟合算法的EMD端点问题的处理

经验模态分解(EMD)是由Huang等发展的一种新的数据分析方法,但是在利用样条插值获得上下包络过程中存在着棘手的端点问题。文章在解决该问题已有算法的基础上,提出了多项式拟合算法。它利用多项式来拟合临近端点处的极值点序列,再由此多项式求出极值点序列在端点处的近似取值,使得对极值点进行插值的三次样条在端点处不会发生大的摆动。通过对三种算法进行比较,证明了多项式拟合算法可以有效地抑制端点效应。     

NTC热敏电阻器分段多项式拟合非线性补偿

NTC热敏电阻器的非线性影响到它的测温准确度和测温范围,介绍了利用分段多项式拟合法对其非线性进行补偿来减小非线性误差,提高测量准确度和量程,并通过实例对该方法进行分析和对比。实验表明:在-30~110℃温度范围内,应用该方法补偿后的测量误差小于±0.4℃。     

隐含多项式曲线曲面拟合次数的确定研究

选用合适次数的隐含多项式曲线曲面描述目标物体是处理和识别目标物体的关键,因而需要在理论上解决隐含多项式曲线或者曲面的次数确定问题.根据目标物体本身的特征,从理论上得出隐含多项式曲线描述物体的次数确定定理,并给出了具体计算公式.该方法首先由给定物体边界的轮廓检测出其驻点数,然后根据驻点数得到拟合隐含多项式曲线方程次数的下界,进而推广到三维物体的隐含多项式曲面拟合次数的确定.最后给出的应用实例进一步验证了算法的有效性与可操作性.     

闭合数字曲线的多项式递归拟合

在数字曲线拟合的各种方法中,常见的用作拟合基元的曲线有B样条、贝塞尔曲线等。与这些曲线相比,二次多项式曲线具有形式简单、计算方便等特点。但二次多项式只能拟合X坐标与Y坐标之间成函数关系的点序列,无法拟合闭合曲线。因此,论文提出了一种基于曲线分解的拟合方法,该方法首先将闭合曲线在X方向和Y方向上进行分解,得到两个一维离散函数,然后用二次多项式分别对这两个离散函数进行递归拟合,直到满足一定的精度要求为止。最后实验表明,该方法与现有拟合算法相比,具有精度高、计算量小等特点。     

边缘识别的多项式滑动拟合法

介绍了一种数字图像边缘识别的滑动拟合法,采用多项式函数对跨边缘的像素序列进行分段滑动拟合。将分段拟合法与不分段拟合进行比较,结果显示,即使采用低阶多项式分段拟合,效果仍然优于高阶多项式不分段拟合。滑动拟合法为边缘识别的研究提供了一种新的思路。     

基于BP神经网络的非线性函数拟合

该文介绍了神经网络领域中BP神经网络的特点及其算法原理,对BP网络权值的修正规则进行了推导,并对BP网络存在的问题提出了几点改进,在此基础上对一组非线性函数的采样数据进行拟合。实验结果表明,BP神经网络能保证拟合误差在很小的范围之内,说明了其拟合的有效性。