符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用

在这篇文章中,我们探讨了符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用,并在最后的数值例中得到了可行的结果．     

SGARP中符号计算模块的实现及其应用

可持续发展的几何自动推理平台(sustainable geometry automated reasoning platform, SGARP)支持用户按需添加或修改几何定理机器证明所涉及的几何对象、谓词、定理和规则,以发展多种多样基于规则的机器自动推理或人机交互推理方法.为进一步提高SGARP的推理能力和扩展其适用范围,提出一种在SGARP中实现符号计算功能的快捷方法,并成功添加了质点法和解析法推理模块.质点法可证明希尔伯特交点类几何命题,解析法能用于辅助证明各种类型有一定难度的几何定理,如著名的Thebault定理.对这两种方法用基于Web的机器证明测试用的几何问题库(thousands of geometric problems for geometric theorem provers, TGTP)中180道几何题进行评估,均在合理时间内给出令人满意的可读机器证明,表明升级后的SGARP能更好地满足用户学习与发展几何机器推理的需求.     

基于Linux下的高性能符号计算平台的实现

符号代数计算在最近十多年已得到了高度重视,各国都在开发具有自主知识产权的高性能符号代数计算平台,如美国的Mathematica、加拿大的Maple和欧盟的Possol等。这些系统已经广泛应用于大规模科学工程计算和理论研究中。但它们仍有种种不足,例如软件调用内存的限制,仅提供面向过程的而非面向对象的设计语言,特别是源代码的不公开性造成了在其上面开发的软件受制于开发平台。笔者目前开发的基于Linux下的高性能符号计算平台建立在快速的大整数运算、多项式运算和因式分解基础上,具有效率高、计算能力强、源码公开等显著优点,同时为用户提供了两种接口,一是在C++语言里提供源程序级类库,用户可以用基本类库和面向对象的程序设计语言编程;二是象大多数计算机代数系统那样提供一种编程语言,用户可以在平台上进行程序设计。这个平台也是我国目前唯一的基于Linux下的高性能符号计算平台。该文重点讨论该平台的实现原理和方法,并与Maple进行了对比测试,结果显示该平台具有更高的效率。     

基于重启Lanczos过程的模型降阶方法

针对大规模的线性时不变系统,提出了基于重启Lanczos过程的模型降阶方法。首先,通过重启Lanczos过程分别得到原始系统的可控Gram矩阵的近似矩阵及可观Gram矩阵的近似矩阵。然后,根据原始系统的可控Gram矩阵及可观Gram矩阵所满足的Lyapunov方程构造映射Sylvester方程并求解,对解进行双正交化,得到降阶所需的变换矩阵,从而得到降阶系统。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,能够得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统。最后,数值算例验证了此方法是行之有效的。     

关于符号计算的探讨

众所周知，科学计算包括数值计算和符号计算两种计算。计算机能够对数值进行一系列运算是人所共知的事，但计算机也能够对含未知量的式子直接进行推导，演算则并不是人人皆知的事。数值计算和符号计算本来应该是并存的两种计算，是计算的平行的两个部分，决不能厚此薄彼，因此这两种计算都是一样重要的。利用计算机对一个函数进行求导，积分，这早已成为事实。本文将着重讨论符号计算所涉及的一些问题，符号数学软件的发展情况和使用     

用Lanczos方法解高阶稀疏矩阵广义特征值问题的某些经验

考虑n阶实对称矩阵偶K,M的广义特征值问题 Ky=ω~2My,(0.1)其中K是非负半定阵,M为对称正定矩阵。问题(0.1)的特征值分布为:0≤ω_1~2≤ω_2~2≤…≤ω_n~2。通常需要求解(0.1)的前k个特征解,即ω_1~2,ω_2~2,…,ω_k~2及其对应的特征向量     

通过串口联网服务器实现的多级视频矩阵监控系统

现视频监控系统已经广泛应用于各种安防系统，但系统多采用一级矩阵控制，在需要多级矩阵联网的系统中需要通过矩阵键盘实现很复杂的连接，实现起来难度大且昂贵，很不适用。在此套系统中我们采用串口联网服务器，在局域网上通过计算机直接对矩阵进行控制，实现了对矩阵的多级控制，并且操作简便，实现容易。     

代数符号计算的神经网络模型

文中给出一种p-adic数制式非对称连接神经网络模型,该网络在整个矢量空间只有唯一平衡点,因而可获得问题的最优解,且在存在计算误差,这种神经网络保持高度并行结构,可用了代数符号计算,本文重点分析了实现神经网络的方法,给代数符号计算提供了一个新的计算模型。     

解大规模非对称线性方程组的Lanczos方法和精化Lanczos方法

引言科学工程计算的核心问题之一是数值求解大规模线性方程组,即给定n阶非奇异的非对1期贾仲孝等:解大规模非对称线性方程组的Lanczos方法和精化Lanczos方法称矩阵A和n维向量b,求一个。维向量x,使得Ax=b.(l)观察到该问题可以转化为     

用序列实现准确输入

前段时间我们要统计学生的基本情况,其中有一个项目是学生所在学校。由于我校是多个学校合并而成,再加上学生们有些使用学校的简称,所以统计报表上的学校名称可以称得上五花八门,什么都有。     

用序列实现准确输入

前段时间我们要统计学生的基本情况，其中有一个项目是学生所在学校。由于我校是多个学校合并而成，再加上学生们有些使用学校的简称，所以统计报表上的学校名称可以称得上五花八门，什么都有。     

矩阵运算的硬件实现

介绍用双口RAM、ROM、加法器和乘法累加器等器件实现矩阵运算的硬件结构.采用这种方案可达到最快的运算速度.文中介绍的地址映射方法适用于要求数据重新排序的各种数据处理设备中.     

dBASE中矩阵的实现

由于二维矩阵的应用较多,较有典型性,因此本文主要讨论二维矩阵的实现。以实现矩阵A(m,n)作为例子.其中m、n为矩阵A的行列数,i、j为行,列下标。     

矩阵运算的面向对象实现

矩阵数据及矩阵运算在科学计算中出现频度很高,但目前最常使用的C++语言,因不具备二维数组的动态分配能力,致使其在矩阵数据的定义、参数传递、访问安全控制及矩阵运算方面存在一定的不便。如果采用C++的面向对象思想,利用其“类”数据类型,定义一“矩阵类”,将矩阵数据及矩阵运算封装起来,问题则迎刃而解。     

MATLAB符号计算引擎MuPAD的使用初探

探讨了MATLAB2009a中符号运算引擎MuPAD的使用,并通过实例说明其用法,该工具箱在数学建模,科学研究,工程设计和教学等方面都有很好的实用价值。     

基于GPGPU的大整数矩阵行列式快速准确计算方法

传统计算数值矩阵行列式的方法多数基于串行计算,存在初等变换频繁、计算缓慢等问题。为此,提出基于通用计算图形处理器(GPGPU)的计算方法,以快速准确解决大整数矩阵行列式计算问题。在众核环境下利用GPGPU和模方法并行求解整数矩阵行列式,以加速计算过程并避免浮点运算误差,同时运用中国剩余定理得到准确计算结果。实验结果表明,与常用Maple、NTL等计算软件相比,该方法计算速度快,消耗内存少,可解决计算过程中内存膨胀的问题,对于高阶整数矩阵行列式优势较为明显。     

动态矩阵控制技术的微型计算机实现

一、概述动态矩阵控制(Dynamic MatrixControl)是为计算机控制工业过程而设计的一种控制方法,它特别适用于控制对象的动态特性有时延过程或是非最小相位系统。它不需控制对象的传递函数或是状态空间方程模型,而以控制对象的阶跃响应动态系数为设计参数,对系统的每一采样时刻的实际     

矩阵求逆运算的VLSI实现

矩阵运算广泛应用于各类电路计算中,矩阵运算的硬件实现能够充分发挥硬件的速度和并行性。其中矩阵求逆是矩阵运算中重要的运算。为加速矩阵求逆,研究构造出一种非常易于实现的基于心动阵列的矩阵求逆的电路结构。通过硬件描述语言Verilog建模,VCS仿真及用Design Compile进行综合,结果表明这种并行结构能快速实现矩阵求逆,且运算精度较高。