基于一维快速傅里叶变换的相位去包裹算法

提出了一种新的相位去包裹算法，主要针对那些条纹数少，条纹质量相对较好，仅仅是由于少数低调制度点、散斑点、噪声或灰尘引起的去包裹失败的情形。该算法基于一维ＦＦＴ（快速傅里叶变换），简单且易于实现。     

基于傅里叶变换去隔行图像的动态3维面形测量

为了解决动态面形测量中隔行扫描CCD相机记录动态物体表面变形条纹图像存在缺陷的问题,提出了傅里叶变换去隔行算法,即把隔行扫描CCD获取动态物体的错位模糊帧图像分成两个单场图像,分别对每一单场图像进行傅里叶变换去隔行处理,再利用条纹分析法重建对应时刻的3维面形。理论分析得出单场傅里叶变换去隔行图像与对应的准确满帧图像相同的结论。结果表明,该方法可以很好地恢复条纹和重建物体,且简单实用,可用于基于空间相位检测、相位测量轮廓术、傅里叶变换轮廓术等条纹分析方法的动态物体3维测量中。     

基于非均匀FFT的长时间相参积累算法

针对采样引起时域相参积累损失以及相参积累算法运算量较大的问题,该文提出一种在快时间频域实现长时间相参积累的快速算法。该算法在快时间频域利用非均匀快速傅里叶变换(FFT)校正距离走动,完成相位补偿,然后通过快速逆傅里叶变换(IFFT)实现积累。该算法可以避免由采样引起的积累损失且运算量相对较小,理论分析和仿真结果验证了该算法的有效性。     

利用小波变换实现基于结构光投影的S变换轮廓术

S变换是一种集合了窗口傅里叶变换和小波变换优点的时-频分析技术,将一维的信号映射到二维的时-频空间,具有良好的时频分辨能力。由于S变换谱和傅里叶变换频谱之间存在直接联系,且具有类似于小波变换的多分辨率能力,S变换可以通过快速傅里叶变换算法实现,也可以通过小波变换算法实现。研究了基于小波变换算法的S变换在基于结构光投影的三维光学测量中的应用,给出了理论分析,特别讨论了S变换中频率因子的选择,并同基于快速傅里叶变换算法的S变换轮廓术结果进行了比较。完成了计算机模拟和实验研究。     

多维并行快速傅里叶变换

与传统的通过逐行逐列分别做一维快速傅里叶变换(FFT)计算多维离散傅里叶变换(DFT)的方法不同,本文将多维同时并行处理,导出了一种更有效的计算多维DFT的并行快速傅里叶变换(PFFT)算法。     

基于小波变换的超短脉冲相位回归

针对频率分辨光学门法(FROG)要用傅里叶变换迭代算法耗时较长不利于实时检测的缺点,及光谱相位相干直接电场重构法(SPIDER)中用传统傅里叶方法滤波过程会产生相位噪声的缺点,提出了用小波变换回归相位的方法。对FROG迹线进行时-频分析直接提取脉冲相位,从SPIDER方法的光谱干涉条纹的小波变换中直接读取相位,对两种方法的小波变换进行了数学模拟,并与傅里叶变换结果进行对比,得到:小波变换能准确地回归超短脉冲相位。最后采用SPIDER方法测量了KLM钛宝石激光器输出脉冲的光谱干涉条纹,并用小波变换和傅里叶变换重建了光谱相位,消除了窗口滤波引入的噪声,证明了方法的正确性和可靠性,更适用于超短脉冲的评价。     

高抗噪性的SFFT-DT快速捕获算法

针对稀疏快速傅里叶变换(Sparse Fast Fourier Transform,SFFT)并行码相位捕获算法抗噪性能较差的问题,提出了一种新的高抗噪性快速捕获算法.该算法依据伪码相关函数峰值唯一的特点,利用降采样快速傅里叶变换(Downsampling Fast Fourier Transform,DFFT)取代了...     

二维虚光栅移相莫尔条纹相位提取算法

目前二维干涉图所采用的相位提取算法大多以傅里叶变换法为主,而傅里叶变换法对噪声比较敏感。虚光栅移相莫尔条纹法具有较高的提取精度,而且抗噪性较好。在一维干涉图的基础上,提出了一种适用于二维干涉图相位提取的二维虚光栅移相莫尔条纹法,该方法通过构造一定相移量的二维虚光栅实现相位提取。与傅里叶变换法对比研究的仿真结果表明:对于同一幅二维干涉图,在干涉图不含噪声的情况下,傅里叶变换法与该方法的相对重构误差分别是5.52%和3.46%;在干涉图含噪声的情况下,随着噪声的增加,该方法在抗噪性方面的优势越来越明显。对二维横向剪切干涉仪零位校准装置所采集到的二维干涉图进行处理,实验结果表明,傅里叶变换法和该方法所得到的测量结果均方根值分别为0.0053λ和0.0037λ(λ=632.8 nm)。     

干涉光谱重建中的相位误差检测方法对比研究

干涉条纹相位误差检测与校正是傅里叶变换光谱重建中的关键技术之一。本文对同步 法、傅里叶变换法和局部傅里叶变换法三种典型干涉条纹相位误差检测方法的效果进行了对 比研究。仿真及实际数据实验发现上述方法在处理缓变与快变的干涉条纹相位误差及干涉条 纹有噪声时存在很大差异:同步法适宜于处理相位误差缓变的干涉条纹,而傅里叶变换法和 加窗傅里叶变换法适用于处理相位误差快变的情况;傅里叶变换法在高信噪比情况下具有较 好的性能,加窗傅里叶变换法在低信噪比下具有较强的鲁棒性。     

基于FTP的二维傅里叶变换的研究

傅里叶变换轮廓术(FTP)是三维物体形貌测量的重要方法,一维傅里叶变换可用于一般曲面相位解调,但对高频干扰和低频背景噪声敏感.连续应用一维傅里叶变换或反傅里叶变换可实现二维傅里叶变换,采用二维傅里叶变换,进行二维频谱分析,可用来分离和提取有用三维信息.具体实验验证表明,二维傅里叶变换能消除沿非栅线方向造成的灰度变化以及高频噪声,减小计算结果沿Y方向的波动,更好反映三维物体细节信息,提高相位解调的精度.     

光谱相位相干电场重建法的准确相位还原

基于光谱相位相干直接电场重建法(SPIDER)原理,提出采用小波变换和傅里叶变换两种算法互校的方式,确定小波变换法的形状因子和傅里叶变换法的滤波窗口宽度,当两种算法的还原结果一致时,就实现了SPIDER的准确相位还原.通过自制的SPIDER测量仪和自编的SPIDER相位还原软件,实现了对复杂相位的准确还原.     

基于最小范数的四种相位解包裹算法比较

为了快速准确地对含有噪声及欠采样区域的包裹相位图进行展开,采用理论分析与计算机模拟及实验验证相结合的方法,对基于快速傅里叶变换(FFT)的最小二乘法(FFT-LS)、基于离散余弦变换(DCT)的最小二乘法(DCT-LS)、基于横向剪切干涉的最小二乘法(LS-LS)和预条件共轭梯度法(PCG)的四种相位解包裹算法作了对比研究。结果表明:DCT-LS算法运行速度最快,LS-LS算法次之,PCG算法速度最慢,PCG算法对于噪声的免疫力最强,LS-LS算法处理欠采样的效果最好。     

傅里叶变换轮廓术中抑制零频的新方法

基于条纹投影的傅里叶变换轮廓术(FTP)是一种非接触、快速的光学三维面形测量方法.将短时傅里叶变换引入傅里叶变换轮廓术中,通过合适滑动窗口把变形条纹分成许多局部条纹段.计算每一个局部变形条纹的归一化傅里叶谱,提取零频分量,从中重构出变形条纹的零频分量.再计算原变形条纹的归一化傅里叶谱,并从中减去零频分量,以达到利用一帧变形条纹就可以抑制或消除零频分量对傅里叶变换轮廓术测量的影响,使得携带被测物体高度信息的基频分量的扩展几乎可以达到零频,而不发生混叠,相当于达到了π相移技术消除零频的效果.同采用π相移技术来消除背景光场的改进傅里叶变换轮廓术方法相比,此新方法仅需要对CCD获取的一帧条纹图进行处理,测量装置简单,随着计算机处理速度的提高,使傅里叶变换轮廓术能真正发挥其快速测量的优势.     

闭合条纹图的傅立叶分析方法

在基于条纹投影的傅里叶变换轮廓术(FTP)方法中,相位信息叠加在载波条纹中,即必须存在载波条纹.当干涉图中条纹以闭合形式存在,由于没有载频存在,不能直接采用傅立叶条纹分析方法恢复物光波的相位信息.本文采用极坐标的坐标变换方法,将封闭条纹展开,用传统傅立叶滤波方法进行处理,再将得到的信息反变换到原坐标中,得到测量物体的三维分布.文中用二维FFT的迭代算法对条纹进行解析延拓可明显减小由于坐标变换引入的条纹锐截止误差,从而提高测量精度.计算机模拟证实了所提方法的有效性.     

基于傅里叶变换的干涉条纹对比度增强算法

论述了一种干涉条纹对比度增强的算法.将二维离散傅里叶变换后得到的干涉条纹图像频谱分布,应用带通滤波器滤波.滤波过程中,在保持通带内相位谱不变的条件下,增大了通带内幅频谱的值.然后对滤波后的频谱分布进行逆二维离散傅里叶变换,可得到对比度增强后的干涉条纹图像.实验表明,该方法在保持干涉条纹中心线空间位置不变的情况下,可以有效地增强干涉条纹的对比度.     

基于二维连续小波变换的干涉条纹图相位的提取

在光学测量领域中,干涉法具有极其重要的意义。针对干涉条纹图相位的提取,提出了一种基于二维连续小波变换的干涉条纹图相位提取的新方法。在文中提出的算法中,为了降低计算时间,在计算过程中引入快速傅里叶变换,并提出将传统二维连续小波变换中的连续的尺度因子和旋转角用离散的尺度因子和旋转角代替,这样就解决了二维连续小波变换算法计算耗时的问题。通过仿真和实验发现,该方法可以快速准确的提取出干涉条纹图的相位,对于有缺陷的干涉条纹图,可以实现缺陷的修复并获得其相位图,并收到了比较不错的效果。     

工程数学

0 174.2 99060013应用Winograd傅氏变换算法计算傅里叶光谱/邢廷,王模昌,龚惠兴(中国科学院上海技术物理所)11红外与毫米波学报.一1999,18(2).一133一137讨论了Winograd傅里叶变换算法的优点,通过计算表明,将其应用于傅里叶变换光谱的具体算法时,与计算的具体过程相结合,可显著地提高光谱的计算效率.图1表2参4(李)3种B样条小波的决速分解和重构算法,并对它们的优缺点进行了比较.结果表明,带宽解法效率最高.参l0(午)0174.2 99060014信号的D FT对其CFT逼近程度的研究/王长富,唐建,王文剑,李辉(中国科技大学)11中国科技大学学报.一1999,29(…     

基于时域傅里叶变换的广义相移相位恢复方法

提出了一种基于时域傅里叶变换的广义相移相位恢复方法。该方法不需要对相移量进行特殊标定,就可从一系列相移量单调变化的干涉条纹图中快速地恢复出物体的相位。由于所提方法是运用傅里叶变换逐点从频域提取物体的相位,所以该方法不仅具有良好的抗干扰性能,而且对干涉图中的条纹数目没有要求,可以从条纹数少于1的相移干涉图中精确地恢复相位。数值模拟与实验结果均表明所提方法具有操作简单、方便、快速、精度高等优点。     

双随机相位不对称分数傅里叶变换计算全息

提出了双随机相位不对称分数傅里叶变换计算全息.首先用一随机相位函数乘以输入图像信息,然后沿x方向实施α级次的一维分数傅里叶变换,再乘以第2个随机相位函数,最后沿y方向实施β级次的一维分数傅里叶变换.采用迂回位相编码法对变换后的结果编码,绘出计算全息图.为了恢复原图像,需要知道变换级次和随机相位函数.利用这种方法进行图像加密,使加密图像的密钥由原来两重增加到四重,从而提高了系统的保密性能.     

基于BP神经网络和全相位快速傅里叶变换的电力系统谐波检测技术研究

在分析现有谐波检测方法的基础上,研究了基于全相位快速傅里叶变换和人工神经网络的谐波和间谐波检测算法。针对谐波检测精度不高的问题,提出了一种基于全相位快速傅里叶变换和BP神经网络的谐波检测方法,同时采用全相位快速傅里叶变换和自适应神经网络的谐波检测方法,进一步提高了谐波检测的精度。通过虚拟仪器软件开发平台Lab Windows/CVI,设计了基于全相位快速傅里叶变换和自适应神经网络的谐波检测软件。软件实现了谐波幅值和相位的检测以及总谐波畸变率的计算,并能够在总谐波畸变率超标的情况下给出警报。