Optimal Placement of Phasor Measurement Units with Linear and Non-linear Models

Abstract—This article presents a non-linear programming-based model for the optimal placement of phasor measurement units. The optimal phasor measurement units placement is formulated to minimize the number of phasor measurement units required for full system observability and to maximize the measurement redundancy at all buses in a power system. A sequential quadratic programming algorithm is used for the solution of the proposed model. The existence of power flow and injection measurements, the limited phasor measurement units channel capacity, the lack of communication facilities in substations, and the single phasor measurement units loss are also incorporated into the initial proposed formulation. The non-linear programming model is applied to IEEE 14- and 118-bus test systems in MATLAB. The accuracy and the effectiveness of the proposed method is verified by comparing the simulation results to those obtained by a binary integer programming model also implemented in MATLAB. The comparative study shows that the proposed non-linear programming model yields the same number of phasor measurement units as the binary integer programming model. A remarkable advantage of the non-linear programming against binary integer linear programming is its capability to give more than one optimal solution, each one having the same minimum number of phasor measurement units (same minimum objective value), but at different locations.     

基于同步相量测量技术的配电网故障定位

配电网的故障定位是配电网自动化系统中的一项高级功能。为此,针对配电网的特点,结合同步相量测量技术对节点电压方程进行了处理,导出了一种新型的故障定位矩阵算法。该算法具有较强的通用性,求解过程简单快捷,故障定位快速,对于部分类型的故障还可以具体解出故障距离。最后结舍IEEE13节点系统和[EEE36节点系统,说明了该算法的定位方法并证实了其有效性。     

PMU最优配置问题的混合优化算法

为使得电力系统在完全可观测的条件下,PMU安装数目最少,提出了一种混合优化算法以解决相量测量单元PMU的最优配置问题.混合优化算法以粒子群优化算法为主体,引入交叉、变异操作,并结合模拟退火机制控制粒子的更新.在处理解的约束问题时,采用了一种基于概率的启发式修补策略,避免修复后的解特征单一.将混合算法与其他算法在多个IEEE标准系统上进行了比较分析,结果表明在较大规模系统上,混合优化算法收敛率比标准粒子群算法提高数倍,计算量比模拟退火算法减少了数十倍,表明了较好的可行性和较高的效率.     

基于改进自适应遗传算法的电力系统相量测量装置安装地点选择优化

将进化参数衰减因子与基于适应度变化的自适应遗传算法相结合,提出了一种新的自适应遗传算法,使遗传算法在进化过程中能够同时根据个体适应度和进化时间的变化自动调整交叉与变异概率,克服了原有自适应遗传算法易早熟的缺点,提高了最优解的多样性和寻优速度.精英个体保留策略保证了整个算法的全局收敛性.在约束条件处理时,采用了不可行解启发性修复方法,提高了算法的优化效果.基于图论的深度优先方法用于系统可观性分析.将新的自适应遗传算法应用于优化相量测量装置安装地点选择,实现了安装地点最少,而整个系统可观的目标.该算法已在某省46节点系统的优化计算中得到了验证.     

Multi-objective Phasor Measurement Unit Placement in Electric Power Networks: Integer Linear Programming Formulation

A multi-objective optimal phasor measurement unit placement model using integer linear programming is presented in this article. The proposed model simultaneously optimizes two objectives, i.e., minimization of phasor measurement unit numbers and maximization of measurement redundancy. To calculate the redundancy criteria, the single-line outage and the phasor measurement unit loss are considered simultaneously. A linear formulation is presented for both objective functions. Also herein, to address conflicting attributes and identify Pareto optimal solutions of the multi-objective optimal phasor measurement unit placement problem, a new multi-objective mathematical programming method is proposed. Finally, a new index, i.e., minimum distance to utopia point, is implemented to select the most preferred solution among the available Pareto front based options on the goal to achieve judicious decision makers. Two test systems, i.e., a modified 9-bus and an IEEE 118-bus test systems, are used to illustrate the effectiveness of the proposed framework.     

Fault Detection and Localization Methodology for Self-healing in Smart Power Grids Incorporating Phasor Measurement Units

Recent developments in several fields of engineering have accelerated the evolution of smart power grids encompassing both transmission and distribution systems across the globe. Self-healing, a crucial operational function of a smart power grid, requires detection as well as localization of the transmission line faults in the power network in real time. A support vector machine based fault-localization methodology has been proposed to accurately detect and localize any type of transmission line faults for the entire smart power grid. This methodology identifies the transmission line fault in smart power grid and precisely pinpoints the bus to which the faulty branch is connected. Afterward, the faulty branch is discriminated, and the distance of fault location from the bus related to the fault is estimated. The methodology relies on frequency-domain analysis of the equivalent voltage phasor angle and equivalent current phasor angle using fast Fourier transform. The proposed methodology has been corroborated using extensive case studies conducted on 7- and 13-bus power systems. The major contribution of the proposed methodology is that it can identify and localize all types of transmission line faults using phasor measurement unit measurements. The methodology can be applied for transmission systems as well as distribution systems.     

基于改进自适应遗传算法的系统可观测PMU最优配置

以电力系统配置同步相量测量单元（PMU）个数最少、系统有最大测量冗余度为目标,全网可观测为约束,提出PMU最优配置模型,同时针对实际电网中存在某些重要节点已经初步安装PMU或者必须安装PMU的情况,提出了特殊约束条件,并给出了相应的求解算法。在此基础上,用改进自适应遗传算法求解此模型,保证全局最优。对某省49节点电网进行的计算表明,改进的自适应遗传算法收敛到全局最优解的概率优于传统的遗传算法和自适应遗传算法,更适用于工程实际。     

计及系统可观测性的网络化简与黑启动分区方案制定

基于相量测量单元的广域相量测量系统能够实时反映电网的动态变化,其测量信息的实时性将有助于系统恢复安全快速进行,为大停电后的系统恢复带来新的机遇。首先,将黑启动分区方案优化问题和广域相量测量系统结合起来,建立了考虑系统可观测性的黑启动分区整数线性规划模型。该模型除满足分区功率平衡、分区连通性、特殊支路开断约束以及分区最小规模限制这些基本约束外,还将全网可观测和联络节点可观测2种可观性要求分别转化成线性约束纳入其中。其次,利用可观测度为0以及部分可观测度为1的节点对拓扑图进行简化,降低了优化模型决策空间的规模,进而提高了计算效率。IEEE 118系统算例结果验证了所提模型和系统简化方法的有效性,同时也进一步表明模型的可扩展性。     

利用有限相量测量单元的故障识别与广域后备保护策略

针对传统后备保护整定困难、动作延时长、配合关系复杂等问题,提出了一种利用有限相量测量单元的故障识别与广域后备保护策略。首先,根据相量测量单元的安装位置划分后备保护区域;在发生故障时,利用电气量信息确定故障设备所在的后备保护区域,以期快速缩小可疑故障设备范围。其次,提出一种基于解析模型的故障识别方法和广域后备保护策略。当主保护未能成功切除故障时,这种解析模型可综合利用主保护动作警报、断路器动作警报、后备保护启动信息和功率方向继电器指向信息,利用禁忌算法（tabu search,TS）求解最优故障假说,并通过解析保护和断路器的动作逻辑判断拒动装置。之后,根据不同的拒动情况提出相应的后备保护策略以防止故障扩大。最后,以IEEE 39节点系统为例,对所提出的方法做了验证。仿真结果表明,所提出的方法是可行的,具有较强的容错能力。     

动态状态估计中PMU配置的离散粒子群优化算法

以提高动态状态估计精度为目标,采用离散粒子群优化(discrete particle swarm optimization,DPSO)算法对同步相量测量单元(phsor measurement unit,PMU)的配置点进行优化。该方法克服了传统解析优化方法难以适应不连续目标函数和不连通约束域等情况的缺点,同时,在配置有限PMU的情况下使PMU量测量发挥最大效益。最后对基于扩展Kalman滤波算法的动态状态估计模型进行仿真,证明了经DPSO优化后的配置与随机配置相比最大可能地利用了PMU的高精度量测信息,充分发挥了PMU量测的优点,大大提高了动态状态估计的精度。     

配电网故障可观测的实现及馈线终端单元配置方法

定义了配电网的树形结构,确定了树形结构的存储方法及实现故障可观测的流程。建立了馈线终端单元(feeder terminal unit,FTU)优化配置模型,明确了FTU配置数目、布点位置对故障可观测的影响,并通过遗传算法求解FTU优化配置方案。配电网故障可观测及合理配置FTU可降低故障定位及隔离给用户带来的停电风险,IEEE 33节点仿真算例验证了文中模型及方法的有效性。     

船舶电力系统相量测量单元多目标优化配置问题

为实现船舶电力系统潮流方程直接可解,同时保证相量测量单元(PMU)配置数目最少和N-1电压相量可解冗余度最高,提出了船舶电力系统PMU多目标优化配置方法。首先根据船舶电力系统不同工况下潮流方程的特点,分析得到PMU配置方案是否满足不同工况下潮流方程直接可解的判断方法;在此基础上,着重考虑最大运行工况下PMU配置数目最少和N-1电压相量可解冗余度最高的要求,建立了PMU多目标优化配置模型,并采用量子遗传优化算法对模型进行求解。以24节点典型船舶电力系统为例对所提方法进行了说明和验证,结果表明,该方法可实现全局多目标寻优,从而找到准确而完整的Pareto最优前沿。得到的PMU优化配置方案可为船舶电力系统配置PMU提供参考。     

电网相量同步测量技术及应用

为动态监测全网,分析了常规电网监测系统的缺陷,介绍了基于GPS(全球卫星定位系统)和现代通信技术的全新电网监测和控制手段——全网相量同步动态监测技术和系统,包括该系统中相量测量装置的设计原则、核心算法、系统通信方式的选择等关键技术及其应用前景,重点阐述了该技术在系统动态过程监测、不稳定预测、系统状态估计和失步保护与故障定位等方面的应用。基于电网相量同步测量技术的动态监测系统,改变了常规电网监测系统的状态估计和控制方式,提供了直接电网监测和控制的依据,提高了整个系统的可观性。调度员可实时观察到全网各节点间相角差的变化情况,并作出调度和稳定控制策略。它在电网监测和安全稳定控制上开辟了一个新的领域,在电力系统的动态分析中有很大应用前景。     

基于人工鱼群算法的主动配电网故障定位

为有效解决主动配电网的故障定位问题,提出了一种基于人工鱼群算法的主动配电网故障定位新方法。首先,提出适用于主动配电网的整数规划故障模型,根据馈线终端单元上传的电流越限信息,将复杂的配电网架构等效为由整数表述的故障向量。其次,为解决不同规模的主动配电网故障定位问题,构建新的适应度函数,并利用改进人工鱼群算法根据等效后的故障向量进行迭代寻优定位故障。该方法主要根据配电网中故障电流的方向来定位故障位置,而不需要考虑DG出力的不确定性。最后,通过Matlab仿真验证所提方法,结果表明该算法准确率高、迭代速度快、对畸变信息具有高容错能力。     

基于量子行为粒子群算法的含分布式电源的配电网故障定位

分布式电源的大量接入,使得传统配电网故障定位方法的适用性变差。针对这一问题,引入量子行为粒子群算法实现含分布式电源的配电网的故障定位。在对量子行为粒子群算法进行改进后,使其更适用于包含0-1离散变量的配电网故障定位。同时算法融入了自然选择的淘汰机理,提高了算法的收敛性和精确性。考虑到在实际应用中故障信息的缺失,对信息采用了相应的补漏措施,提高了算法的容错性。算例的仿真结果验证了该算法定位的准确性、适用性及可行性。     

基于PMU的中压配电网精确故障定位方法及关键技术

中压配电网精确故障定位技术对于减少电力系统的停电时间和停电频率,提高供电可靠性具有重要的意义。同步相量测量技术的广泛应用,为在配电网中实现故障的精确定位奠定了基础。文中对以配电网同步相量测量装置（D-PMU）为基础的中压配电网精确故障定位方法的研究进行了分析和展望。在对中压配电网故障定位技术现状进行分析的基础上,阐述了目前配电网精确故障定位面临的机遇与挑战,提出了实现精确故障定位的前提条件。在此基础上,围绕着中压配电网精确故障定位研究的主要科学问题,提出了需要重点关注的研究内容,并对相关的研究思路和技术路线进行了详细的阐述。     

基于免疫离散粒子群算法的主动配电网PMU测量位置优化

主动配电网的状态估计是配电管理系统必不可少的组成要素,其估计结果的准确性受量测位置的影响较大。为了提高系统状态估计的精度,优化实时数据库,本文结合一种基于并行置信传播算法的状态估计方法,建立了以主动配电网状态估计误差最小为目标的PMU量测位置优化模型,同时提出了利用优化粒子初始位置的改进免疫离散粒子群算法进行模型求解。最后通过算例仿真,得到了量测装置的优化配置方案,且在该方案下,状态估计的精度明显提高。     

基于粒子群优化神经网络的变压器故障诊断

为克服电气分析应用中误差反向传播(BP)神经网络存在的不足,提出了一种利用改进粒子群算法优化神经网络的变压器故障诊断新方法。该法的惯性权重自适应调整,以平衡局部和全局搜索能力;收缩因子加快算法的收敛速度,有利于更快地收敛于全局最优解。利用改进的粒子群算法优化神经网络参数,并结合BP算法训练网络可有效地克服常规BP算法训练网络权值和阈值收敛速度慢、易陷入局部极小和遗传算法独立训练神经网络速度缓慢等缺点。最后,进行变压器故障实例分析的仿真结果表明,该算法具有较快的收敛速度和较高的诊断准确度,证实了该方法的正确性和有效性。     

Optimal Placement and Sizing of Inverter-Based Distributed Generation Units and Shunt Capacitors in Distorted Distribution Systems Using a Hybrid Phasor Particle Swarm Optimization and Gravitational Search Algorithm

Abstract

In this paper, a novel hybrid population-based meta-heuristic algorithm, called the hybrid Phasor Particle Swarm Optimization and Gravitational Search Algorithm (PPSOGSA), is proposed to solve the problem of optimal placement and sizing of inverter-based distributed generation (DG) units and shunt capacitors in radial distribution systems with linear and non-linear loads. The objective of the problem is reduction of active power losses considering constraints of the fundamental frequency active and reactive power balance, RMS voltage, and total harmonic distortion of voltage (THD_V) at each bus of the network, as well as the branch flow constraints. The performance of the PPSOGSA-based approach is evaluated on the standard IEEE 33- and 69-bus test systems under sinusoidal and non-sinusoidal operating conditions. Compared to the original PPSO and GSA and other algorithms commonly used in the optimal sitting and sizing problem of DG units and shunt capacitors, it is found that the proposed algorithm has yielded better results.     

基于D-PMU的配电网故障选线和定位方法

配电网发生单相接地故障时,故障信号微弱且易受噪声干扰,准确选线和故障定位困难。为此,提出一种基于配电网同步相量测量装置(D-PMU)的故障选线和定位新方法。研制了D-PMU功能扩展模块——行波故障采集模块;搭建了配电网故障选线和定位系统;依据全网波头时差构建故障前、后时间特征矩阵,并引入最小二乘法模型以消除行波波头到达时刻标定误差。通过分析得出故障前、后时间特征矩阵中元素的变化规律,实现配电网故障选线和精确定位。仿真分析及现场试验结果表明,D-PMU现场运行稳定,所提方法不受线路参数和网络拓扑结构的影响且实用性强。