一类平面四次系统极限环的存在范围

本文通过直接构造环域证明了一类平面四次系统极限环的存在性，从而得到极限环的存在范围。     

一类三次系统的极限环

文献［１］指出（１）是化学反应系统的一个模型，本文对系统（１）作了较为完整的定性分析。     

平面Lienard系统局部极限环的个数

用参数扰动的方法证明了平面Ｌｉｅｎａｒｄ系统局部极限环的存在性及其可以出现的个数，从而部分地回答了叶彦谦教授在专＾［１］中的一个猜想。     

一类具存放的Kolmogorov系统的极限环

本文研究如下一类食饵种群具有常数存放率的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性及唯一性问题。     

一类平面三次系统极限环的存在唯一性

研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

一类生化反应系统的极限环的存在性

利用常微分方程定性理论的方法,讨论了一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型。给出了该系统在平衡点的散度小于等于零时的极限环存在的充分条件,改进文[1]的工作。     

一类三次系统的极限环的一个注记

本文给出了文献中定理４的一个初等分析的证明,并获得了极限环个数的简洁判据。     

一类非线性方程极限环的存在性

本文讨论了更广泛的一类微分方程ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）＝Ｆ（ｘ）ｄｙ／ｄｔ＝－ｇｙ（ｘ）存在极限的一些充分条件，并推广了文［３］和文［４］的结果。     

一类2n次Kolmogorov系统极限环的存在性

对一类2n次Kolmogorov系统极限环存在性问题进行研究.当a4＞0时,系统在第一象限内不存在极限环;当a4＜0时,讨论平衡点的稳定性态,系统无闭轨的充分条件以及在第一象限内存在稳定极限环的条件.     

一类三次Kolmogorov系统的小振幅极限环

研究了一类三次Kolmogorov系统在正平衡点处的极限环分支问题。通过计算系统在正平衡点处的奇点量,推导出正平衡点成为系统中心的充分条件以及系统在正平衡点处分支出5个小振幅极限环,其中3个是稳定的,从而肯定了Coleman提出的猜想。     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincaré思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincar é思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类非线性系统的无穷远奇点及极限环

应用H.Poincaré定性理论与Liapunov稳定性理论,研究了一类含参非线性系统随参数变化在无穷远平衡点的性质,进行了极限环的存在性与位置估计.     

化工系统稳定性分析中的极限环

Ａｒｉｓ和Ａｍｕｎｄｓｏｎ研究一个化学反应过程，得到如下方程组Ｄａｏｕｄ证明过在所研究的区域内最多有一个极限环．本文证明了除（，２）外上述系统还有其它奇点，而且当Ｋ∈（９－δ，９）时围绕奇点（，２）必定有稳定的极限环．