次H矩阵和次U矩阵

本文在转置矩阵的基础上,给出了次H矩阵和次U矩阵的定义,次H矩阵和H矩阵间的关系,以及次H矩阵和次U矩阵的若干性质.     

次U矩阵的对角化

本文是对次对称矩阵的进一步推广，定义了次U矩阵的次特征值，讨论了次U矩阵的次对角化。     

实反次对称矩阵的对角化

讨论了实反次对称矩阵的次特征值与次特征向量的性质及实反次对称矩阵的对角化问题.得到了如下结论:若A为实反次对称矩阵,则存在正交矩阵P,用P、P的次转置矩阵PST分别右乘和左乘A,即可使之成为一个对角矩阵.     

实次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄米特矩阵与反次厄米特矩阵

给出了次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄木材和反次厄未特矩阵的概念和几个有关命题的证明。     

次对角矩阵及实反次对称矩阵的性质

针对次对角矩阵与实反次对称矩阵进行了讨论，给出了次对角矩阵的特征值、实反次对称矩阵的次特征值及次特征向量等的性质．     

广对称矩阵及其次对角化问题

在定义次转置矩阵及其运算性质的基础上,给出了广对称矩阵及其相关的概念,进而讨论了它的主要性质,最后得到次对角化的方法.     

实数域上的次辛矩阵

将辛矩阵定义中所采用的转置矩阵改其为实次转置矩阵,得出了实数域上次辛矩阵的概念,利用次转置矩阵的性质推导出了实次辛矩阵的转置、次转置、逆、伴随及行列式等的基本性质,讨论了实次辛矩阵与次正交、次对称等特殊矩阵之间的关系,研究了实次辛矩阵的特征值问题,得到了一个新的群——实次辛矩阵群以及其它一些与实次辛矩阵相关的新结果.     

对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式。并讨论了用对称次反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出该问题有解的充分必要条件和解的表达式。     

Fuzzy次转置矩阵的性质

文献[1]提出Fuzzy次转置矩阵的定义,文中讨论了它的性质。     

用试验数据修正混合的阻尼矩阵与刚度矩阵

研究用试验数据修正振动系统的双对称阻尼矩阵和对称次反对称刚度矩阵,利用二次特征值反问题的理论和方法说明了问题的可解性,借助正交基的方法将约束矩阵问题转化为常见的非约束问题,进而对首1的二次特征值反问题进行求解.并讨论了给定任意矩阵的最佳逼近问题,给出问题的最佳逼近解.     

线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,得到了最小二乘解的一般表达式.给出了线性流形上矩阵反问题可解的充分必要条件,得到了最佳逼近问题解的表达式.     

反对称次对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵及对角阵,讨论反对称次对称矩阵矩阵广义特征值反问题的解,给出其解的一般表达式。     

线性流形上广义反次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,得到了最小二乘解的一般表达式.给出了线性流形上矩阵反问题可解的充分必要条件,得到了最佳逼近问题解的表达式.     

矩阵的"3次-相似"与容许矩阵

研究了矩阵的“3次-相似”的性质，完整给出了对角矩阵的“3次-相似”标准形；研究了容许矩阵的“3次-相似”性质，给出了上(下)三角矩阵是容许矩阵的充分必要条件。     

广义反次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了广义反次对称矩阵问题的最小二乘解 ,得到了解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情形 :矩阵反问题 ,得到了可解的充分必要条件及解的通式 .此外 ,证明了最佳逼近问题解的存在惟一性 ,并给出了其解的具体表达式 .     

分块复矩阵次正定性的判据

研究了一类分块复矩阵及分块复矩阵的次正定性，并讨论了分块次正定复矩阵和次正定次Hermite矩阵的性质，得到了该类分块复矩阵为次正定阵(或次正定次Hermite矩阵)的充分和必要条件，在此基础上给出了分块复矩阵次正定性的新判据。     

线性流形上广义反次对称矩阵的加权最小二乘解

运用矩阵的奇异值分解得到了线性流形上广义反次对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

关于副对称矩阵和副反对称矩阵的讨论

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的转置运算时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义及性质。现在我们通过定义矩阵的倒转置运算给出副对称矩阵和副反对称矩阵的定义,然后研究它们的性质,最后研究它们与对称矩阵、反对称矩阵之间的关系;