基于边界采样的插值Catmull-Clark细分曲面造型

提出了基于边界采样的插值Catmull-Clark细分曲面造型方法。首先简单介绍了Catmull-Clark细分规则：为了满足插值边界要求，提出了一种边界采样技术；最后介绍了插值Catmull-Clark细分方法，并通过实例验证了该方法的有效性和可行性。该方法对丰富细分曲面造型技术，推广其曲面造型中的应用起到一定作用。     

可调节多约束Catmull-Clark细分曲面研究

提出了一种顶点和法向约束下的细分曲面构造方法。即在约束点网格基础上,先用带形状因子的Doo-Sabin方法对其细分一次,然后采用Lagrange乘子法优化求解顶点、法向和相似性约束下的最小顶点扰动量,并根据优化结果反复调整顶点位置,最终得到满足插值条件的细分曲面控制网格。该方法无需求解全局方程组,控制网格求解效率高;而求解过程中相似性约束的增加,保证了插值曲面的质量;形状因子的引入,则起到调节位置和法向约束影响范围的作用,从而给设计者提供更多的形状表达自由度。     

非均匀Doo-Sabin细分曲面的尖锐特征构造

为进一步增强细分技术的特征造型能力,从修改细分规则的角度提出非均匀Doo-Sabin细分曲面的尖锐特征构造方法。根据基于非均匀Doo-Sabin细分方法的曲线插值理论,分析推导了控制网格中特征面细分的几何规则,并对细分极限曲面在特征附近的连续性进行了分析。在节点距大于零、所有面片边数及所有顶点价均小于11的情况下,细分极限曲面具有分片G1连续性。该方法既可以表示具有各种尖锐特征的任意拓扑复杂曲面,所构造的边界、折痕可以为一般二次NURBS曲线,同时还可以借助加权细分精确构造球面、柱面等一些常用二次曲面。     

细分造型技术在CAD系统中的应用研究

在现有CAD系统中通用的NURBS造型对于非规则拓扑关系的曲面的表示存在着拼接、剪裁困难、表达难以准确等缺点,而在实际工程应用中形体轮廓复杂、难以通过基本体素复合且要求光滑的实体又普遍存在.细分造型计算简单,可以表达任意拓扑关系,在图形学中已得到广泛研究.本文阐述了细分造型的原理和方法,提出了在现有CAD系统中应用细分造型的方案,对细分造型中的网格生成、边界限定、法线控制、NURBS补片转换等关键技术进行了研究，初步构造了细分造型的原型系统，可极大地缩短复杂曲面形体的造型时间，取得了良好的实践效果。     

面向医学假体CAD的Loop细分曲面拟合系统

为实现基于Loop细分曲面表示的医学假体CAD造型,提出了一个完整的Loop细分曲面拟合系统。输入为CT图像经三维重建并经滤噪与平滑处理所得的密集三角网格,再用QEM简化算法与提出的网格优化算法进行简化优化得到基网格,将提出的优化算法与QEM算法无缝集成,最后用顶点迭代调整细分拟合算法输出细分控制网格。该控制网格可作为后续设计与加工模块的输入,对其作若干次Loop细分后即得到逼近于原始网格的光滑细分曲面。     

计算空间点到细分曲面有符号最近距离的方法

针对在海量细分曲面数据中计算空间点到细分曲面有符号最近距离效率较低的问题,创建一个新的细分曲面数据结构,实现细分曲面的分片表示,进而采用分治策略控制计算规模.利用细分曲面面片网格拓扑结构特性,结合多分辨率采样技术,以空间点和细分曲面极限网格顶点的最近距离作为择优指标,在细分曲面面片中搜索距离空间点最近的顶点.以最近顶点的位置和法向建立参数直线方程,以此为基础,进行最近距离的误差分析和符号判断.结合局部细分技术,提高最近距离的计算精度.基于Catmull-Clark细分模式,通过实例验证了算法的可行性和有效性.与常规方法相比,该算法计算效率高、精度可控,算法原理适用于多种细分模式.     

Loop细分曲面的自适应等距面生成算法与实现

提出一种精确快速生成有边界等距 L oop细分曲面的新算法 ,其核心思想是 :从控制网格顶点在 L oop细分曲面上的位置 ,按照给定的等距值 ,沿其法矢正 (反 )向等距 ,通过解线性方程组求出等距后的控制网格 ,然后检测等距误差 ,对部分超过给定等距精度的控制网格进行局部自适应细分 ,重新生成等距面并检测误差 ,直至整个细分等距曲面满足精度要求 ,所生成的等距细分曲面除局部 C1 外其余 C2 连续。实例表明 :本算法高效稳定 ,生成的等距细分曲面已完全满足实际工程需要。     

应用C-C曲面网格细分的产品造型定制设计

将复杂产品的形态根据造型特征简化为简单的网格模型,基于C-C曲面网格细分原理,提出了在产品造型设计中首先制作出产品的简单网格模型,由用户对网格顶点进行多次编辑修改后再进行网格细分,从而获得产品定制造型方案的方法。该方法基于网格细分,执行速度快,运算量小,在应用的过程中可使用户深度体验定制设计过程,设计师只需要制作出产品的初始形态的简单网格,由用户便捷地修改顶点位置,无需进行大量的曲面编辑操作,便可迅速获得多种产品造型方案,从而提高产品造型设计效率。     

基于联合细分的曲线网插值曲面的光顺性研究

分析了插值于曲线网的联合细分曲面存在不光顺现象的原因后,将曲线2阶差分算子和曲线顶点邻近点的修正算法,发展成为非均匀2阶差分算子和非均匀修正算子;然后在原始网格加密过程中,采用曲率流方法,在网格法向上移动控制顶点来调整网格形状,从而消除极限曲面上的扁平、凹陷现象,得到光顺的极限曲面,扩展了联合细分的应用范围。     

基于边界曲线的细分曲面控制网格的生成研究

构造细分曲面的初始控制网格是利用细分曲面技术进行自由曲面造型过程中的一个重要问题。该文提出一种基于边界曲线的初始控制网格构造方法,其中包括曲线的离散化、基曲面边界回路识别以及回路内控制网格的生成等过程,以实现任意拓扑结构边界曲线的控制网格的生成。该方法在多种不同的曲线模型上进行了测试,简化了曲面造型的网格生成过程,可有效提高自由曲面的设计效率。     

基于网格分割的自适应细分曲面算法研究

细分曲面中,随着对模型细分次数的增多,模型的面片数迅速增长,巨大的数据量加大了模型后处理的难度。为此,结合网格分割技术,提出了一种自适应细分曲面算法。该算法利用控制网格每个顶点与其对应的极限位置之间的欧氏距离不同、采用K-均值算法和区域合并技术对控制网格进行分割,随后对用户指定的网格区域或不满足精度的区域进行局部自适应细分。实验结果表明,该算法在给定精度范围内,有效地以相对较少的面片数获得了理想光滑的细分曲面,且大大提高了模型的后处理速度。     

基于曲面透视投影和内在几何的自由曲面造型

提出基于曲面透视投影和其内在几何的自由曲面造型方法。给出从曲面数据点的透视投影坐标、曲面法矢、切矢及主曲率,计算曲面三维数据点坐标的原理和过程。利用参数双三次样条曲面造型方法,从曲面三维数据点构造了自由曲面。给出的两个算例证明自由曲面初始数据法具有几何意义明显和便于控制的优点。     

基于MATLAB和AutoCAD的活塞裙部中凸变型面造型

在MATLAB环境下,利用三次样条插值方法得到了活塞裙部中凸变型线.并依据自由曲面造型理论,给出了活塞裙部型面造型及加工数据文件的生成方法,同时生成了相应活塞裙部型面数据文件.并与AutoCAD软件结合,在AutoCAD环境下实现了活塞裙部型面造型.     

关于B样条曲面造型及其刀位数据计算的探讨

复杂形状零件的几何建模是数控编程的首要环节，选择合适的曲面造型方法有利于刀位计算和数控加工编程；本文采用三次B样条曲线为基础的双三次B样条曲面造型方法，并给出了其矩阵表达式，在此基础上能十分方便地进行点矢和法矢计算；针对该造型方法，还给出了三轴数控加工中的刀位数据计算方法。     

基于局部细分曲面拟合的散乱数据孔洞修补算法

在逆向工程应用中,对于带有孔洞的散乱测量数据,给出了孔洞自动识别算法,通过提取孔洞邻域的局部数据进行三角网格划分和网格化简,得到带有孔洞的基网格.提出了基网格孔洞三角划分方法进行孔洞填补,在此基础上采用最小二乘方法进行Loop细分曲面拟合得到光滑的细分曲面片.以孔洞边界为基准,给出了细分曲面裁剪算法去除拟合曲面的多余部分,最后得到精确的孔洞填补数据.     

基于广义延拓逼近法的复杂曲面重构研究

针对逆向工程中复杂曲面重构,基于广义延拓逼近法,提出一种逼近算法.该算法一方面能在分片边界点上满足插值条件,使得各分片之间的变化具有一定的协调性;另一方面,利用分片插值区域周围结点(包括内点)的信息,实现分片区域内部的最佳逼近,同时算法又使曲面形状具有局部可控性、变差减少性和凸包性等特性.仿真实例证实,该算法改善了传统逼近算法方法在重构曲面时产生的失真和运算的不稳定现象,并且得到较高的曲面重构精度,具有计算稳定、快速和方便的优点.     

基于边界采样的曲面裂缝处理算法的几何原理

为了避免曲面在非均匀细分过程中产生裂缝,提出了一种基于边界采样的曲面裂缝处理方法.该方法结合曲面在参数空间上递归细分和沿曲面上曲线采样,在曲面初始化的基础上,对所有细分单元进行边界采样,构造自适应多边形来近似曲面上的曲线.再根据边界曲线的曲率,对每一个细分单元进行平坦性检测.通过构造内部边来细分每一个不能通过平坦性准则检测的单元,可有效避免近似曲面产生裂缝.     

基于广义延拓逼近法的典型机械零件曲面轮廓设计

对于高精度机械零件的非圆曲面轮廓,一般采用线性插值法和拟合法进行设计,但都普遍存在设计精度不高等缺陷;为此我们采用一种新的广义延拓逼近法,利用典型零件的离散测量点进行数据逼近处理,构造出机械零件非圆曲面的广义延拓逼近模型,从而实现高精度机械零件的曲面轮廓设计。我们以某平面凸轮为例,分别运用线性插值法和分片拟合法对凸轮零件非圆曲面的测量数据进行逼近计算。设计结果对比表明,在3种逼近方法中,采用广义延拓逼近法数学模型处理典型机械零件非圆曲面的离散数据时,在取值间距相同的情况下,广义延拓逼近法具有更高的设计精度。