无单元方法中一种新形函数的构造

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的 ,在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性 ,是对有限元方法很好的补充。但由于无单元法理论刚刚起步 ,一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展。本文从无单元法中出现上述问题的根本原因出发构造出了新的形函数 ,有效地解决了上述问题。     

无单元方法中一种新形函数的构造

无单元法是在有限元方法思想上发展起来的，在一些诸如爆炸、内外边界奇异等问题中无单元法表现出了巨大的优越性，是对有限元方法很好的补充。但由于无单元法理论刚刚起步，一些诸如本质边界条件处理、太多的求逆矩阵运算等问题严重制约着无单元法的发展。本文从无单元法中出现上述问题的根本原因出发构造出了新的形函数，有效地解决了上述问题。     

无单元法和有限元法的比较研究

无单元法作为有限无法的很好补充,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,对无单元 法和有限元法在形成函数的方法,权函数的选取,计算精度等方面进行了比较研究,提出无单元法和有限元法的耦合问题是值得研究的一个课题,该项研究具有广泛的应用前景和现实意义。     

无单元法在二维电磁场数值计算中的初步研究

无单元法作为一种计算电磁场问题的新方法,它的主要特点是可以根据场函数的特性布置随机节点,只需节点信息,无需单元信息,它能很好地解决有限元方法无法有效解决的问题,如微小气隙问题、薄板问题等等.     

无单元法在弹性地基板计算中的应用

无单元法（ＥＦＭ）在板弯曲（Ｃ１）问题中的应用,至今尚未见报道。本文将无单元法用于自由边界弹性地基板挠度内力的计算中,推导了地基析的无单元法刚度四公式,编制了地基板无单元法计算程序,并给出了算例,计算结果表明,无单元法解决地基板问题的精度是令人满意的,因此,无单元法用于解决板的弯曲问题是合理可行的。     

二维电场的无单元数值解法

无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题,它可以根据场分布的特性布置随机节点,只需节点信息,无需单元信息,解决了有限元方法中前处理困难的问题,它的理论基础是滑动最小二乘法,其基本思想是将计算场域离莠成若干个点,由滑动最小二乘法来拟合场函数,从而摆脱了单元的限制,同时,它保留了有限元的一些特点,克服了有限元的某些不足,具有精度高,计算速度快的特点。     

关于电磁场的自然单元法

有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。     

边界单元法中几个问题的处理

本文针对边界单元法中面力不连续问题、奇异积分问题、网格自动生成技术等,给出相应的处理方法.该方法简便、精度高、准备数据少,从而有效地利用高次单元解决了实际问题.     

电磁场无单元Galerkin方法中几个关键问题的研究

无单元Galerkin方法作为一种新的数值计算方法,只需节点信息,不需单元信息,从而摆脱了单元的限制,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,如薄板问题、小气隙问题、运动线圈问题等．本文对无单元Galerkin方法的一些关键问题进行了研究,如强加边界条件的处理问题、介质交界面条件的处理问题、权函数的选取问题等,并给出了相关算例．     

无单元方法中处理强加边界条件的方法研究

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法，即是将计算场域离散成若干个点，由滑动最小二乘法来拟合函数，从而摆脱了单元的限制。但无单元法自身特性决定了其在强加边界条件处理方面存在一定困难，通过对无单元方法中强加边界条件的几种处理方法进行比较研究，认为用罚函数法处理强加边界条件是一种比较好的方法。     

无单元法与有限元耦合的研究进展

无单元法的理论基础是滑动最小二乘法，它不需剖分单元，只需结点信息，具有灵活性强，结果精确，收敛速度快等优点．本文对无单元法的基本理论作了概述，并提出无单元法与有限元法耦合的原理，及其研究的现实意义。     

无单元法在二维土体固结中的应用

基于滑动最小二乘近似的无单元法摆脱了有限元法节点和单元之间彼此联系的约束，具有只需节点信息而不需单元信息的特点，故信息简单，可以求解复杂边界条件的边值问题，也很适用于岩土工程数值分析．文章对影响无单元法求解精度的关键因素——节点的分布进行了讨论，提出了规则节点与随机节点相结合的节点分布方法；其次，将无单元法与微分方程等价性相结合，导出了用无单元法表示的土体固结方程；最后，利用所提出的节点分布方法对一个一维函数进行了模拟，紧接着又对一受均布局部荷载作用的平面应变二维土体进行了算例分析，验证了该方法的有效性与合理性，同时也说明了无单元法在处理土体固结方面的可行性.     

无单元法在薄板弯曲问题中的应用

采用无单元法分析了薄板弯曲问题。给出了无单元法插值函数 ,建立薄板弯曲的刚度矩阵。最后 ,通过算例证明该方法是有效的。     

二维散射问题的有限元/边界元方程组求解

应用有限元／边界元混合方法计算复杂结构的二维散射问题。有限元处理虚拟边界内部区域,边界元引入辐射条件。采用内视法求解有限元／边界元方程组,减轻了边界元满阵带来的不利影响。文中给出了一般情况下ＴＥ、ＴＭ 波的求解公式,算例结果与公开文献一致。     

CAD技术在地下水有限元前处理中的应用

有限元法是地下水计算中最为常用的一种数值计算方法,然而其前处理部分在整个系统分析中比较繁杂,尽管已出现一些商业化软件,在一定程度上实现了有限元单元网格的自动化剖分,但它们在实际应用中往往加上过多的限制,生成的网格难以符合实际水文地质条件。通过分析绘图软件AutoCAD的DXF文件的结构,利用面向对象的可视化集成开发工具Delphi 7.0开发了与AutoCAD接口的地下水有限元前处理程序,实现了地下水有限元计算中的网格半自动剖分,能快速获取有限元分析中前处理阶段的大量数据,可反复修改及显示生成的剖分网格图形,保证了生成网格的质量,缩短了有限元分析的周期。     

二元扰动理论求解弹塑性扰动问题的有限元法

目的推导基于二元扰动理论（Theory of Duality Disturbance—TDD）的有限元方法（FEM）的基本方程,给出求解基本方程的方案．方法把传统的弹塑性理论、有效的有限元方法和二元扰动理论相结合,对扰动构件进行二元扰动有限元分析．结果提出求解基本方程的“相对无扰动结果修正法”,给出获得表观应力的迭代算法．结论基于TDD建立的有限元模型能够用来模拟扰动结构的力学行为,具有广泛的应用前景．     

冷弯型钢成型回弹过程有限元模拟研究

冷弯型钢成型过程的变形非常复杂，回弹研究又是冷弯成型研究中基本部分．采用有限元法对冷弯成型回弹过程进行数值模拟，既可以获得许多有价值的数据，又可以降低生产成本，所以值得推广．首先采用显式动力学弹塑性有限元法对冷弯型钢成型过程进行了模拟计算，接着利用隐式静力学有限元法分析了后续的回弹过程，最后将回弹量的模拟值与实验值进行了比较，表明计算结果具有一定的可信度．这有助于工厂改进工艺．生产出高质量的产品．