基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时偏移方法

高阶有限差分波动方程叠前逆时偏移方法的基本原理是,从二维1阶双曲型地震波波动方程出发,通过时间上的2阶差分和空间上的任意高阶交错网格差分对该方程进行离散,得到高阶有限差分逆时偏移算子。采用单频双程波动方程计算初至走时,并以此作为叠前逆时深度偏移的成像条件。设计了凹陷模型和断陷模型,对方法进行了验证。模拟结果表明,基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时深度偏移方法可以对复杂地层进行准确成像,并能消除由逆时偏移引起的低频噪声。     

逆时偏移技术发展现状与趋势

逆时偏移比单程波波动方程偏移和克希霍夫积分偏移更适于复杂构造成像。基于双程波波动方程进行波场逆时外推,并应用成像条件提取成像值,可以得到逆时偏移数据体。实例分析表明,逆时偏移对盐体侧翼及盐下构造的成像效果要优于单程波波动方程偏移。然而,由于采用有限差分算法以及需要保存大量的震源波场数据,因而逆时偏移的计算成本很高,使其无法适应大数据量的地震数据处理;而由互相关成像条件引入的低频噪声也是困扰逆时偏移实用化的一个问题。在总结和分析逆时偏移技术的进展以及国外地球物理公司关于逆时偏移技术发展策略的基础上,结合研究现状,阐明了逆时偏移未来的发展趋势和研究重点。分析认为,进一步提高逆时偏移的计算效率仍然是未来几年逆时偏移技术发展的重要方向,弹性波逆时偏移和各向异性逆时偏移将会越来越受到重视。     

子波延迟对逆时偏移成像精度的影响

共炮集数据叠前逆时偏移成像需要在深度方向对震源波场和接收波场分别进行正向和反向延拓,对于成像值的提取,传统的做法是两种波场延拓到所有时间相同时刻都要进行互相关,不同时刻互相关值叠加在一起就是所提取的成像值。通常假设下行波是脉冲波或最小相位子波时,都能得到准确的成像,但是对于实际地震资料,同相轴的拾取一般都追踪子波波峰,它相对于初始时间有一个短延续长度,因此采用互相关成像条件的叠前逆时偏移,其成像位置有一定误差。为此,利用有限元法波动方程叠前逆时偏移程序模拟地震记录并进行逆时偏移,讨论震源波场及接收波场中子波延迟对成像精度的影响。数值模拟试验表明,子波对成像位置误差与2种波场中子波相对延迟时间长短和反射点周围速度大小及子渡延续长度有关。     

基于拉普拉斯算子的叠前逆时噪声压制方法

低频噪声是叠前逆时偏移成像的主要问题。分析了叠前逆时噪声的产生机制和基于拉普拉斯算 子的图像去噪机理,采用拉普拉斯算子分别在叠加成像域、共成像点域和共炮点域分别进行了叠前逆时 噪声的压制处理试验,并与高通滤波压噪方法进行对比。数值实例研究表明,偏移速度的不准确是造成 叠前低频逆时噪声的主要原因,此外正演子波波形与数值模拟记录波形的不匹配和应用相关逆时成像条 件是引入低频成像噪声的次级成因。另外,在不同域的基于拉普拉斯算子的低频噪声压制效果均较为明 显,其中在共炮点域的去噪效果最佳,且其去噪效果要优于常规滤波方法,去噪后的剖面上地层细节特征 更加清晰,共成像点道集上的水平同相轴能准确地凸显出来。     

基于波动方程重建震源子波的三维全波形反演

提出一种基于波动方程重建震源子波的三维全波形反演方法,通过提取叠前炮集近炮检距的直达波作为波动方程求解的边界条件,重新求解波动方程,并记录震源点处的时间序列作为地震子波。该方法利用震源波场重建原理模拟震源爆炸沿地表传播的逆过程,在逆推过程中提取近炮检距直达波,避免了折射波、反射波以及潜水波等干扰。该方法只使用模型表层速度,可以有效降低对初始模型的依赖。对三维SEG/EAGE推覆体模型以及实际工区数据的测试结果表明,基于波动方程震源波场重建子波与输入子波只存在相位差异,经过相位调整后,将重建子波用于三维全波形反演,全波形反演速度接近真实速度,特别是在河道处的全波形反演结果更加可靠,观测记录与模拟记录在波形、相位等方面均有较好的对应,验证了算法的可行性与适用性。     

基于PML边界的变网格高阶有限差分声波方程逆时偏移

叠前逆时深度偏移采用全声波方程求解,不受介质横向速度变化和高陡倾角的影响,具有成像精度高、相位准确、实现回转波成像等优点。逆时偏移利用双程波动方程构造波场延拓算子,正向延拓时间域震源点波场,逆时反向外推时间域检波点波场,然后利用互相关成像条件实现成像,因此正演模拟技术是其成功与否的关键。当浅层为海水或者低速层时,常规的有限差分方法必须采用小网格才能有效压制频散,得到高质量的波场记录,从而保证成像精度。但是若对整个区域都用小网格和小的时间采样间隔进行波场计算,势必造成计算量的增加。本文给出了声波方程变网格算法的差分格式,推导了基于PML边界条件的变网格高阶有限差分方程,将可变网格和可变时间步长算法应用于逆时偏移的波场外推,既保证了波场外推计算的精度和最终逆时偏移的成像效果,同时又提高了计算效率,并通过数值算例试算和逆时偏移成像的应用,说明了该方法的有效性和可行性。     

TTI介质一阶qP波稳定方程波场数值模拟及逆时偏移

相比于各向异性介质弹性波波动方程,利用声学近似的各向异性介质qP波方程进行波场数值模拟及逆时偏移更具优势。常规的声学近似方法往往会造成非均匀TTI介质中倾角剧变区域出现数值不稳定。为此,基于精确的TTI介质qP-qSV波耦合频散关系,首先引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的TTI介质二阶qP波稳定方程,并通过引入波场的伪速度分量,将其转换为等价的一阶应力-速度形式波动方程。然后,利用优化的最小二乘交错网格高阶有限差分(LS-SGFD)方法数值求解TTI介质一阶qP波稳定方程,构建波场延拓算子,实现了精确的各向异性介质波场模拟及逆时偏移成像。模型试算结果表明,TTI介质一阶qP波方程能够稳定地模拟qP波的波场传播特征,利用优化的LS-SGFD方法能够有效地提高波场模拟的精度,进一步可以改善偏移成像质量。     

地震波叠前逆时偏移脉冲响应研究与应用

为了更好地应用地震波叠前逆时偏移成像技术,开展了逆时偏移脉冲响应研究.从有偏移距层状介质模型的脉冲响应出发,首先探讨了常规相关法逆时成像条件低频逆时噪声的成因机理,分析了上、下行波分离逆时成像条件在低频噪声压制中的优势,对比了两种逆时成像条件在偏移速度平滑条件下的脉冲响应特征;同时分析了不同偏移网格参数、速度分布等情况下地震波数值频散对逆时偏移脉冲响应精度的影响.计算结果表明,地震波波场延拓过程中相对波阻抗差界面的上行反射波场是逆时背景噪声的主要成因;速度平滑能够有效降低低频背景噪声,但以牺牲成像位置准确性为代价;地震波数值频散是影响逆时成像精度的一个重要因素,逆时偏移参数的选择必须严格依据数值频散关系.与此同时,还通过模型验证了逆时偏移中震源和检波点位置具有可互换性,为共检波点道集的逆时偏移处理提供了方法指导.通过逆时偏移参数的优选,在实际陆上地震资料叠前逆时偏移中取得了较好的成像效果.     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。     

逆时偏移技术在HSX地区的应用

逆时偏移理论基于全波动方程,是目前最精确的偏移技术之一,比克希霍夫积分偏移更适于复杂构造成像。HSX地区地表起伏较大,地下构造复杂,实现逆时偏移应用,首先必须解决速度建模的问题,通过构建特征层位的方法,将具有相同或相近波场特性的地层划分成组,通过特征层位约束可以大大提高层析反演的效率,有效改善了速度建模的精度。逆时偏移基于双程波动方程进行波场逆时外推,必然会产生低频噪音。拉普拉斯算子滤波技术有效压制了噪音,保持了剖面的特征。实际资料应用表明,逆时偏移对断层接触关系和大角度断裂系统的复杂构造成像效果要优于克希霍夫积分偏移。     

一种相对保幅的低频逆时噪声压制方法及其应用

针对逆时偏移低频背景噪声压制问题,开展了相对保幅性去噪方法研究。从热力学传导方程出发,构建了三维扩散滤波数值计算公式并进行了简化,详细探讨了所提方法低频噪声的压制机理。以实际三维地震资料叠前逆时偏移数据为例,对比了邻点加权平滑滤波法、扩散滤波法和高通滤波法三种低频噪声压制方法的去噪效果及其频谱,同时对去噪前和去噪后的水平切片振幅曲线和深度域波形曲线进行相对保幅性分析。结果表明:扩散滤波方法可通过调节迭代次数实现不同压制程度的低频去噪效果,具有最佳的相对保幅性,同时频带更宽,频谱能量更均匀,这对实际资料逆时偏移处理具有重要的借鉴意义。     

伪谱法分离波动方程弹性波模拟

本文在一阶分离波动方程的基础上,推导出了相应的二阶分离波动方程的简单形式。采用交错网格和常规网格伪谱法,实现了一阶及二阶波动方程波场P波和S波的分离模拟。同时对一阶、二阶波场分离模拟结果,以及分离法与非分离法模拟结果进行了对比研究。结果表明:一阶与二阶伪谱法分离的效果大致相当,一阶分离法在走时拾取上略占优势,但二阶分离法在振幅和子波形态保护及分离彻底性方面优势明显;实际计算中分离法比非分离法更为灵活多变。     

单程波方程偏移算法的相位问题研究

利用稳相原理对叠后单程波方程偏移、二维和三维叠前偏移算法中的相位进行了分析和研究，从理论上论证了叠后偏移算法可以保持输入子波的相位特征，而叠前偏移算法会改变输入子波的相位特征，叠前单炮深度偏移结果相位与输入数据子波相位之间相差了一个因子。上述理论通过基本单位脉冲响应和一个水平反射界面模型的数值模拟得到了验证。从而从理论上解决了波动方程偏移与Kirchhoff积分偏移结果相位不一致问题，这对于正确标定反射层的振幅和深度具有实用意义。     

三维自适应最小二乘逆时偏移技术

基于反演算法的最小二乘逆时偏移技术在实际应用中面临实际资料子波的不确定性、不够准确的深度偏移速度场、庞大的计算量等问题。为此，提出了三维自适应最小二乘逆时偏移技术，主要技术措施包括动态时间调整、RMS能量均衡、自适应加权因子、计算孔径自适应变化等。该技术动态实现正演记录与实际采集信号波形和能量之间的最佳匹配、偏移孔径动态变化，能够克服背景速度不准、偏移噪声、聚焦慢等因素对最小二乘偏移结果的不利影响，可减少梯度计算中的算子和数据噪声。Y地区的三维试算结果证明最小二乘逆时偏移技术在中国东部探区岩性勘探中具有较大应用价值。     

基于反射波动方程的地震反射数据波形成像

在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。     

地震波逆时偏移中不同域共成像点道集偏移噪声分析

地震波逆时成像方法通常输出2种共成像点道集：一种是共成像点偏移距道集,另一种是共成像点角度道集。开展了针对地震波逆时偏移的2种共成像点道集波场特征及其差异的数值实验。以倾斜界面模型和复杂的Marmousi模型为例,合成了2种共成像点道集,其中角度道集是在逆时延拓过程中采用波印廷矢量制作的。计算结果表明,在速度模型准确的情况下,2种共成像点道集均可拉平,其中偏移噪声在偏移距道集上的分布规律较差,不利于后续的精细处理,而在角度道集上的偏移噪声主要集中在90°附近的高角度区域．对小角度范围内的地震道进行叠加时,逆时成像剖面的信噪比和地层的刻画能力均可得到有效提高,同时低频噪声能量与界面的反射系数存在正相关性。     

三维VSP资料波动方程叠前深度偏移研究

已有的一些三维VSP资料处理方法，存在保幅性较差、对复杂构造不能正确归位、成像分辨率低、噪声强和计算效率低等问题，为此，提出了三维VSP资料波动方程叠前深度偏移成像方法，其实质是把地表数据的三维单程波动方程叠前深度偏移成像方法推广应用到三维VSP数据。对方法进行了阐述，其基本原理是将三维VSP数据按井中检波器的位置抽成共检波点道集，对共检波点道集进行三维叠前深度偏移。实现过程为将VSP波场分解为背景波场和扰动波场，背景波场采用相移法偏移，扰动波场采用频率空间域有限差分法偏移，然后对偏移后的上下波场进行相关处理，获得成像结果。数值模拟证明方法正确可行，实际应用表明方法实用。     

应用傅里叶尺度变换提高地震资料分辨率

针对叠后地震资料,本文提出利用傅里叶尺度变换进行提高分辨率的处理方法。由傅里叶尺度变换的性质可知,地震子波在时间域的压缩等于在频率域内频谱向高频端移动,反之亦然。因此,可利用傅里叶尺度变换性质对估算出的地震子波进行变换,得到更高频率的地震子波,再利用反演得到的滤波因子实现对地震资料的提高分辨率处理。该方法假设地震资料的反射系数序列是含白噪随机序列,地震子波具有零相位特性,且根据地震数据的信噪比估算合适尺度变换因子,再做拓频处理。模型数据测试和实际资料应用的结果均证实本文方法可有效提高地震资料分辨率,尤其适用于薄互层类储层的反演和预测,是一种简便实用的高分辨率地震数据处理方法。