多元优化算法的渐近性分析

本文提出了一种多元化智能个体分工明确、协同合作的超启发式智能优化算法—–多元优化算法.多元优化算法通过交替的全局、局部搜索迭代对解空间搜索以逐渐逼近全局最优解.搜索个体按照分工不同可以分为全局搜索个体(全局元)和局部搜索个体(局部元).全局元负责对整个解空间进行全局搜索以快速找到较优潜在解区域,局部搜索元负责对各个潜在解区域进行局部搜索以提高解的质量.该算法具有两个特点:分工明确的搜索策略不需要考虑均衡全局搜索和局部搜索,能够保证局部搜索能力的同时加强全局搜索以避免陷入局部最优解;全局、局部交替搜索保证了算法对全局最优解的渐近性.本文从理论上证明了算法的渐近性并且基于复杂多模态测试函数比较了几个优秀的进化算法.实验结果表明多元优化算法在渐近性方面优于其他几个比较的算法.     

分层粒子群优化算法

针对粒子群优化算法存在进化后期局部搜索能力不强、收敛速度变慢的问题,提出一种分层粒子群优化算法。利用标准粒子群优化算法在整个搜索空间内进行全局搜索,由全局搜索获得的较优个体产生局部搜索区域,在局部区域内进行进一步搜索。为避免陷入局部最优,采用动态调整局部搜索区域的策略,保持算法的全局收敛性。通过典型测试函数计算表明,该算法的收敛速度和局部搜索能力有明显改善。     

精英策略个体优势遗传算法研究

针对遗传算法存在的局部搜索能力差、早熟收敛和进化后期收敛速度慢的问题,提出了一种改进精英策略的个体优势遗传算法（Individual Advantages Genetic Algorithm,IAGA）。IAGA通过在精英子种群更新中不断增加精英个体数量和多样性,在保持算法全局收敛性的同时,增强算法在最优解区域的局部搜索能力。引入半粒子群变异算子,提高了算法前期向全局最优解靠拢的速度;引入个体优势算子,提高种群优势个体的多样性,有效改善了进化后期收敛速度慢的问题;与已有同类算法相比,平衡了收敛速度和全局收敛性之间矛盾的同时,进一步提高了收敛速度和精度。     

协同粒子群优化算法的改进与仿真

传统PSO算法的收敛性能会随求解问题空间维数的增加而下降,根据协同进化原理,通过对传统PSO算法进行协同优化处理,设计一种改进的协同PSO算法。在每次迭代过程中,采用传统PSO算法更新粒子位置和速度,由此产生群体当前的全局最优位置;对所有粒子所经历的最优位置进行降维的协同优化,产生一个参考全局最优解;根据参考全局最优解更新群体当前的全局最优位置。仿真结果表明,该算法可以明显提高收敛速度,在某些问题上可以收敛到全局最优。     

基于局部搜索的改进SPEA2算法

由于追求收敛速度与防止陷入局部最优,标准的改进强度Pareto算法(SPEA2)过于注重全局搜索能力,从而导致局部搜索能力不足.为了增强SPEA2算法的局部搜索性能,进而提高算法收敛速度,提出了一种基于局部搜索的改进SPEA2算法.该算法单独设置一个新外部存档集以保存局部搜索后的非支配集,并且改进了交叉算子,加入了部分个体更新策略.将该改进算法与SPEA2算法进行了收敛性能比较实验.仿真实验结果表明,相比于标准算法,改进SPEA2算法不仅可以保证收敛到多目标优化问题的Pareto最优边界,而且在收敛能力上也得到了较好的改善.     

基于平衡搜索策略的多目标粒子群优化算法*

鉴于平衡全局和局部搜索在多目标粒子群优化算法获取完整均匀Pareto最优前沿方面的重要性,设计平衡全局和局部搜索策略,进而提出改进的多目标粒子群优化算法(bsMOPSO).文中策略在局部搜索方面设计归档集自挖掘子策略,通过对归档集中均匀分布的部分粒子进行柯西扰动,使归档集涵盖整个前沿面的局部搜索.在全局搜索方面设计边界最优粒子引导搜索子策略,以边界最优粒子替换部分粒子的全局最优解,引导粒子向各维目标的边界区域搜索.选取4种对比算法在ZDT和DTLZ系列的部分测试函数上进行实验,结果表明bsMOPSO具有更快的Pareto最优前沿收敛效率和更好的分布性.     

混沌梯度组合优化算法

提出一种混沌梯度组合全局优化算法，并对该算法进行了收敛性分析．算法首先采用改进的变步长梯度法得到某个优化值，然后利用变尺度混沌搜索跳出局部极小，经过反复组合迭代，直至到达最优解．仿真结果表明，该算法能充分发挥梯度法寻优的快速性和混沌法寻优的全局搜索能力．     

基于历史认知的果蝇优化算法

针对果蝇优化算法的早熟收敛问题,提出了一种新的基于历史认知的果蝇优化算法。新算法通过增加个体“历史认知”的改进策略,优化进化方程,从而避免潜在全局最优解因为不考虑自己的历史轨迹,仅依靠单纯的聚集行为,而使自己的寻优轨迹迂回曲折,错过成为全局最优解的可能;并且通过线性递增的动态变化系数ω调整在迭代寻优过程中个体的“历史”对本次学习的价值,增强算法跳出局部最优,寻找全局最优的能力。对几种经典测试函数进行了仿真和实例计算,结果表明新算法更好地平衡了全局和局部搜索能力,在收敛速度、收敛可靠性及收敛精度上比其他经典智能优化算法有较大的提高。     

参数修正与收敛策略融合的果蝇优化算法

传统的果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm,FOA）容易陷入局部最优,而且传统果蝇个体味道浓度判定值S是非负数,不能解决最优解是负数的优化问题。针对以上问题,多重改进策略被应用到果蝇优化算法中。为了解决味道浓度判定值不能是负数的问题,对味道浓度公式进行了修正;为了避免高维函数维间互扰问题,迭代优化的过程中对果蝇个体在最优值附近寻优采取逐维扰动的方法;为了避免陷入局部最优,迭代过程中加入了收敛判断因子,如果多次迭代没有改善,说明陷入了局部最优。此时,一部分果蝇个体继续在最优解附近寻优,另外一部分个体在解空间混沌扰动寻找全局最优解。收敛判断因子阈值的取值会影响优化的速度和精度,通过实验确定了收敛判断阈值。通过对测试函数结果验证表明,改进的果蝇算法比FOA算法具有更高的搜索精度和更快的收敛速度。     

应用反向学习和差分进化的群搜索优化算法

针对标准群搜索优化算法在解决一些复杂优化问题时容易陷入局部最优且收敛速度较慢的问题,提出一种应用反向学习和差分进化的群搜索优化算法(Group Search Optimization with Opposition-based Learning and Diffe-rential Evolution,OBDGSO)。该算法利用一般动态反向学习机制产生反向种群,扩大算法的全局勘探范围;对种群中较优解个体实施差分进化的变异操作,实现在较优解附近的局部开采,以改善算法的求解精度和收敛速度。这两种策略在GSO算法中相互协同,以更好地平衡算法的全局搜索能力和局部开采能力。将OBDGSO算法和另外4种群智能算法在12个基准测试函数上进行实验,结果表明OBDGSO算法在求解精度和收敛速度上具有较显著的性能优势。     

On the convergence of multivariant optimization algorithm

In this paper, we introduce a new global optimization method and study its global convergence property through theoretical and experimental approaches. The proposed method is named as multivariant optimization algorithm (MOA) because the intelligent searchers, which are called as atoms, not only are divided into multiple subgroups but also are variant in responsibility. That is, global atoms explore the whole solution space in the hope of finding potential areas where local atoms start the local exploitation. The proposed method is characterized by two important features. On one hand, global atoms do the global exploration in each loop to jump out from local traps. On the other hand, global and local atoms conduct the global exploration and the local exploitation according to their own responsibility, respectively. These features contribute to increasing the chance of converging to the global best. To study the convergence property of MOA, we carried out the convergence analysis, numerical optimization experiments and the shortest path planning experiments. And the results demonstrate that MOA is globally convergent and superior to the compared methods in the global convergence accuracy and probability in solving complex challenging problems which have one or more features such as deceptiveness, randomly located optimum, asymmetry or multiple traps.     

一种快速收敛的混合遗传算法

利用遗传算法早熟的特点 ,构造出一种快速收敛的混合算法来求解优化问题 ,并分析了它的收敛性。它是使用遗传算法来生成搜索方向 ,从而保证了算法的收敛性。该算法利用遗传算法的全局搜索能力 ,并采用 Nelder- Mead单纯形法来加强算法的局部搜索能力 ,加快了算法的收敛速率。模拟实验表明 ,该方法具有高效性和鲁棒性     

一种利用膜计算求解高维函数的全局优化算法

鉴于传统优化算法在求解高维多模态优化问题时存在收敛速度慢,求解精度低的缺点,针对上述问题提出了一种基于膜计算的优化算法。算法首先对高维空间进行分割,分割后每个子空间作为一个基本膜,基本膜区域中采用差分局部搜索策略提高算法的局部搜索能力和收敛速度。基本膜区域将局部最优解定时传送给表层膜。表层膜区域中采用全局搜索策略寻找全局最优解。通过对5个benchmark函数仿真验证,实验结果表明,该算法在收敛速度,求解精度和稳定性方面都有较大优势。     

A new effective operator for the hybrid algorithm for solving global optimisation problems

Hybrid algorithms have been recently used to solve complex single-objective optimisation problems. The ultimate goal is to find an optimised global solution by using these algorithms. Based on the existing algorithms (HP_CRO, PSO, RCCRO), this study proposes a new hybrid algorithm called MPC (Mean-PSO-CRO), which utilises a new Mean-Search Operator. By employing this new operator, the proposed algorithm improves the search ability on areas of the solution space that the other operators of previous algorithms do not explore. Specifically, the Mean-Search Operator helps find the better solutions in comparison with other algorithms. Moreover, the authors have proposed two parameters for balancing local and global search and between various types of local search, as well. In addition, three versions of this operator, which use different constraints, are introduced. The experimental results on 23 benchmark functions, which are used in previous works, show that our framework can find better optimal or close-to-optimal solutions with faster convergence speed for most of the benchmark functions, especially the high-dimensional functions. Thus, the proposed algorithm is more effective in solving single-objective optimisation problems than the other existing algorithms.     

一种改进的求解TSP混合粒子群优化算法

为解决粒子群算法在求解组合优化问题中存在的早熟性收敛和收敛速度慢等问题,将粒子群算法与局部搜索优化算法结合,可抑制粒子群算法早熟收敛问题,提高粒子群算法的收敛速度。通过建立有效的局部搜索优化算法所需借助的参照优化边集,提高了局部搜索优化算法的求解质量和求解效率。新的混合粒子群算法高效收敛于中小规模旅行商问题的全局最优解,实验表明改进的混合粒子群算法是有效的。     

改进粒子群算法在高维复杂函数寻优中的应用

针对粒子群算法应用于复杂函数优化时可能出现过早收敛于局部最优解的情况,提出了一种改进的算法结构,命名为多阶段多子群粒子群算法（Multi-stage Multi-subpopulation Particle Swarm Optimization,MMPSO）,该方法主要通过多子群之间阶段性的重分组策略,强化不同群体之间的信息交流,增大其搜索到全局最优解的概率,同时,为了保留粒子群算法高效优化的特点,通过分阶段搜索模式的转变,将全局最好模型收敛的快速性和局部最好模型收敛的全局最优性进行折中,确保改进后的粒子群算法拥有更强的全局搜索能力和尽量高的收敛速度。仿真实验证明,MMPSO算法相对于基本粒子群算法而言具有明显的精度优势。     

不等式约束的非线性规划混合遗传算法

针对带不等式约束的非线性规划问题,提出了一个混合遗传算法。该算法分为全局探测和局部开采两个阶段,全局探测阶段是通过在有潜力的小生境内嵌入单纯形搜索,快速确定有前景的区域;而局部开采阶段则是在最有前景的区域进行单纯形搜索。该算法增强了局部搜索能力并同时保持种群的多样性,有效地解决了遗传算法的过早收敛和局部搜索能力弱的问题。典型非线性规划算例验证了混合算法的效率、精度和可靠性。     

A space search optimization algorithm with accelerated convergence strategies

Evolutionary algorithms (EAs), which have been widely used to solve various scientific and engineering optimization problems, are essentially stochastic search algorithms operating in the overall solution space. However, such random search mechanism may lead to some disadvantages such as a long computing time and premature convergence. In this study, we propose a space search optimization algorithm (SSOA) with accelerated convergence strategies to alleviate the drawbacks of the purely random search mechanism. The overall framework of the SSOA involves three main search mechanisms: local space search, global space search, and opposition-based search. The local space search that aims to form new solutions approaching the local optimum is realized based on the concept of augmented simplex method, which exhibits significant search abilities realized in some local space. The global space search is completed by Cauchy searching, where the approach itself is based on the Cauchy mutation. This operation can help the method avoid of being trapped in local optima and in this way alleviate premature convergence. An opposition-based search is exploited to accelerate the convergence of space search. This operator can effectively reduce a substantial computational overhead encountered in evolutionary algorithms (EAs). With the use of them SSOA realizes an effective search process. To evaluate the performance of the method, the proposed SSOA is contrasted with a method of differential evolution (DE), which is a well-known space concept-based evolutionary algorithm. When tested against benchmark functions, the SSOA exhibits a competitive performance vis-a-vis performance of some other competitive schemes of differential evolution in terms of accuracy and speed of convergence, especially in case of high-dimensional continuous optimization problems.     

基于DE 和SA 的Memetic 高维全局优化算法

针对高维复杂多模态优化问题,传统的进化算法存在收敛速度慢,求解精度低等缺点,提出一种面向高维优化问题的Memetic全局优化算法。算法通过全局搜索和局部搜索结合的混合搜索策略,采用多模式并行差分进化算法进行全局搜索,基于高斯分布估计的模拟退火算法进行局部搜索。改进后的Memetic算法不仅继承了差分进化算法能发现全局最优解的优点,而且能大幅度提高搜索效率。最后,通过对4个高维多峰值Benchmark函数进行仿真实验,实验结果表明本文算法有效提高了算法的收敛速度和求解精度。