粗糙近似算子在无限论域上的特征刻划

用构造性方法定义了无限集上的近似算子和粗糙集,讨论了无限集上的近似算子的一些性质,并得出各种类型的二元关系与粗糙近似算子之间的关系。用公理形式定义了粗糙近似算子,各种类型的粗糙集代数可以被各种不同的公理集所刻划阐明了近似算子的公理集可以保证找到相应的二元关系,使得由关系通过构造性方法定义的粗糙近似算子恰好就是用公理化定义的近似算子。     

变精度覆盖粗糙集模型近似算子的性质

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化.在介绍了覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明了变精度覆盖粗糙集模型的近似算子的几个性质,即定理1、定理2、定理3及其推论.     

有限Boole格上的上下近似算子

在有限Boole格上定义上近似算子和下近似算子，讨化了它们的基本性质，从而在有限Boole格上建立了粗糙集结构。     

多粒度粗糙近似算子的格结构研究

刻画了基于一般二元关系及悲观多粒度粗糙近似算子的完备格结构,证明了在选取蕴涵算子之后,基于一般二元关系的粗糙近似算子构成MV、R0与布尔代数。

     

自反传递粗集中近似算子与拓扑算子的复合

在内部算子、闭包算子和近似算子概念的基础上，研究了内部算子、闭包算子与自反传递粗集中近似算子的复合以及交叉复合，得到了它们之间的一些关系．     

R∞关系的几个重要性质

在二元关系R的基础上构造了R^∞关系，给出并证明了R^∞关系的几个重要性质。这些性质在粗糙集理论中研究R^∞领域系统及其近似算子时甚为重要。     

一类格值蕴涵算子上的近似推理

在格值命题的逻辑推理下，给出了∨─∧格值蕴涵算子，并讨论了一些命题。本文在此基础上继续讨论一些性质，而且给出了基于这类格值蕴涵算子上的近似推理方法。     

基于模糊β-覆盖的(I,T)-模糊粗糙近似算子

利用模糊β-邻域和模糊逻辑算子,提出两种基于模糊β-覆盖的(I, T)-模糊粗糙集模型;研究了模型中上、下近似算子的基本性质;对比分析这两对广义模糊粗糙近似算子与其他模糊粗糙近似算子之间的关系,刻画了相关近似算子等价的条件。     

集值映射的近似算子及其性质

集值映射是研究随机集和证据理论的基础.文中给出了集值映射的概念及其上(下)近似,给出了与经典粗糙集相类似的一些性质.在此基础上进一步研究了其他的一些重要性质,得到了一些重要结论.     

基于多核粒化的模糊粗糙计算模型

传统的单核粒化粗糙集模型没有考虑不同粒化关系的相互影响. 为解决这一问题, 提出了基于多核粒化的模糊粗糙计算模型. 以一族核关系构成的多粒度空间为研究对象, 将乐观和悲观粗糙集模型拓展到多核空间, 定义了基于S-T算子的多核下、上近似算子. 给出了基于多核粒化粗糙逼近的属性选择算法. 实验结果验证了不同核粒化关系之间"求同存异"和"求同排异"的相互作用.     

基于逻辑算子的推广的L-模糊粗糙集

将基于逻辑算子的粗糙模糊集推广到格L上,定义基于逻辑算子的广义L-模糊粗糙集,和一对广义L-模糊粗糙算子,最后研究其性质并给出了证明.     

不确定时态跨度的语义处理及其粗糙集近似计算

蕴含语义的不确定时态的表示及处理是不确定时态信息和自然语言处理领域中的重要问题,不确定时态跨度是不确定时态中的重要组成部分,而不确定的语义是造成时态跨度不确定性的根源.提出对不确定语义进行转换的思想,将其转换为邻域或区间的形式,成为可计算问题;进而从粒度层面对不确定时态跨度进行了有效刻画,给出了元组化的模型,使其可以参与运算;提出了时态粗糙集将时态跨度元素在离散状态下进行划分,采用下近似和上近似的思想划分了不确定时态跨度中的确定元素和不确定元素;并提出了不确定时态跨度的近似精确度计算方法.     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

二元q-Szász-Mirakyan算子的逼近性质

该文在Ali.A提出的q-Szász-Mirakyan算子的基础上,提出了二元q-Szász-Mirakyan算子,并研究了它的性质和Cp1,p2空间上的函数在算子作用下的逼近,利用泰勒定理和它的性质,证明了二元q-Szasz-Mirakyan算子的Voronovskaya型定理。     

覆盖粗糙集模型的推广

通过已知覆盖生成的覆盖,对覆盖粗糙集模型进行了推广,并引进了新的近似算子,讨论了上、下近似算子的性质。     

Rough set理论及其应用

Rough set理论能从数据间发现隐含的关联和规律,广泛应用于人工智能、模式识别、智能信息处理等领域,成为最受国际学术界重视的处理不确定数据的理论与方法。     

Kantorovich算子的导数逼近

选取两个扩展因子，给出了〔－１，１〕区间上扩展的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子导数的迭代极限和误差估计式，并给出了扩展的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ导算子的逼近阶。