变精度覆盖粗糙集模型近似算子的性质

变精度覆盖粗糙集模型是在放宽了覆盖标准的前提下给出的,因而导致近似算子发生了变化.在介绍了覆盖粗糙集模型和变精度覆盖粗糙集模型的概念的基础上,给出并证明了变精度覆盖粗糙集模型的近似算子的几个性质,即定理1、定理2、定理3及其推论.     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

S-粗集与它的(F)-记忆

利用s-粗集(singular rough sets)的F-记忆概念,S-粗集的F-记忆结构;提出F-记忆恢复定理,F-记忆链定理,F-记忆环定理和F-记忆链上知识丢失原理.本文给出S-粗集的(F)-记忆概念,S-粗集的(F)-记忆结构,提出(F)-记忆链定理,F-记忆环定理和F-记忆链上知识补充原理.     

S-粗集与它的■-记忆

利用s-粗集(singular rough sets)的F-记忆概念,S-粗集的F-记忆结构;提出F-记忆恢复定理,F-记忆链定理,F-记忆环定理和F-记忆链上知识丢失原理.本文给出S-粗集的-F-记忆概念,S-粗集的-F-记忆结构,提出-F-记忆链定理,-F-记忆环定理和-F-记忆链上知识补充原理.     

S-粗集与它的(F,)-遗传(I)

利用S 粗集 (singularroughsets)的概念与结构 ,本文给出f 遗传知识 ,知识的f 遗传基因 ,S 粗集的F 遗传 ,S 粗集的F 遗传变异概念 ;提出知识的f 遗传定理 ,S 粗集的F 遗传定理 ;提出S 粗集的F 遗传变异与F 遗传显性关系定理 ;F 遗传是S 粗集的重要特征之一 .     

S-粗集与它的(F,(F))-遗传(I)

利用S-粗集(singular rough sets)的概念与结构,本文给出f-遗传知识,知识的f-遗传基因,S-粗集的F-遗传,S-粗集的F-遗传变异概念;提出知识的f-遗传定理,S-粗集的F-遗传定理;提出S-粗集的F-遗传变异与F-遗传显性关系定理;F-遗传是S-粗集的重要特征之一.     

S-粗集与它的(F,)-遗传(I)

利用S-粗集(singular rough sets)的概念与结构,本文给出f-遗传知识,知识的f-遗传基因,S-粗集的F-遗传,S-粗集的F-遗传变异概念;提出知识的f-遗传定理,S-粗集的F-遗传定理;提出S-粗集的F-遗传变异与F-遗传显性关系定理;F-遗传是S-粗集的重要特征之一.     

S-粗集与新金属材料发现(Ⅰ)

给出遗传知识,S-粗集的遗传概念;提出S-粗集的F-遗传定理,-F-遗传定理,(F,-F)-遗传定理;讨论了(F,-F)-遗传与F-遗传的关系,(F,-F)-遗传与-F-遗传的关系.利用这些结果,本文给出属性值遗传的概念,提出属性值遗传链定理和属性遗传定理,这些结果是研究金属遗传特性的重要理论准备,这些结果在讨论金属遗传特性(本文第Ⅱ部分)中得到了应用.S-粗集的遗传特性与金属的遗传特性之间潜藏着密切的联系.     

基于多粒度粗糙决策下的属性约简算法

知识约简是粗糙集研究的内容之一,粒度计算问题结合粗糙集的理论和应用可以解决一些问题.在一个由信息系统构成的多粒度数据集上,利用提出的Seeking Common Ground While Eliminating Differences(SCED)模型和给出的算法,较好地解决了一些多粒度下的属性约简,所给出的实例从时间复杂度上也充分说明了模型和算法的有效性.     

基于粗集的规则不确定性量度

在对粗集及其相关理论的研究基础上,给出了一种基于推广粗集模型和信息熵的规则不确定性量度及其相关定理的证明,同时在此基础上还提出了一种规则噪音处理方法,实验结果证明该不确定性量度适用于评价从有噪音数据中提取的规则。     

S-粗集与新金属材料发现(Ⅱ)

给出属性下界值,属性上界值的数据生成概念,给出属性下界值的数据生成模型,属性上界值的数据生成模型;提出金属材料的遗传-进化定理,金属材料的遗传进化-遗传变异原理.利用这些数据模型讨论了发现新金属材料的方法;对于新发现的新金属材料用例子证明它的存在,本文的例子说明,S-粗集和它的属性值模型是材料科学中新材料发现的一个新的工具.     

一般关系下粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了一般关系下粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出一般关系下粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

粗糙集和证据理论相结合的数据挖掘方法

在粗糙集和证据理论相结合的数据挖掘技术中,常用的方法是以证据理论为主,而将粗糙集作为获取证据权重的辅助手段.这种结合方法既不能有效发挥证据理论的数值计算作用,也不能很好利用粗糙集理论的分类功能.因此,文章提出一种新的粗糙集和证据理论相结合的数据挖掘技术.首先通过粗集理论对决策表进行约简,消除系统冗余,得到决策规则.其次对经过约简所得到的决策表进行数值处理,降低预测代价,并构建证据焦元空间.最后将证据焦元空间用合成规则进行融合.计算结果表明,文中所提出的粗糙集与证据理论相结合的数据挖掘方法,不但细化了决策规则,而且给出了决策系统规则的定量描述,有效地补充和扩展了证据理论的应用范围.     

S-粗集与它的（F，F^-）-遗传（I）

利用S-粗集(singular mugh sets)的概念与结构，本文给出f-遗传知识，知识的f-遗传基因，S-粗集的F-遗传，S-粗集的F-遗传变异概念；提出知识的f-遗传定理，S-粗集的F-遗传定理；提出S-粗集的F-遗传变异与F-遗传显性关系定理；F-遗传是S-粗集的重要特征之一．     

S-粗集与它的F-记忆

利用s-粗集（singular rough sets）的F-记忆概念，S-粗集的F-记忆结构；提出F-记忆恢复定理。F-记忆链定理，F-记忆环定理和F-记忆链上知识丢失原理．本文给出S-粗集的F-记忆概念，S-粗集的耳记忆结构，提出F-记忆链定理，F-记忆环定理和F-记忆链上知识补充原理。     

大坝安全监测的粗集模型方法

针对传统分析方法的不足,研究了大坝安全监测的粗集模型方法.首先对原始监测信息进行粗糙集处理,提取主要影响因素和决策规则集,然后用粗糙隶属度分析各主要因素的重要性指标及其在效应量中所占的分量比例,并且通过对规则集的不确定性推理建立了大坝监测的粗集预报模型.实例分析表明,粗集模型在大坝影响因素重要性评价和非确定性测值预报方面取得了满意的结果.     

一般变精度概率近似算子

介绍了一般二元关系下的粗糙集模型,该模型是将经典粗糙集模型的等价关系推广为一般二元关系,此时它将不再形成对象集的划分.另一方面,经典粗糙集模型中的包含关系在很多实际问题中不能完全满足.变精度粗糙集模型通过引入一个误差参数,允许在这个误差范围内尽可能多地提取信息,弥补了经典粗糙集模型在应用中的不足.给出了基于一般二元关系的变精度概率粗糙集模型,研究了一般变精度概率近似算子的一些性质.     

S-粗集与它的(F,"非汉字符号")-遗传(III)

文献 [1]提出S 粗集的F 遗传 ,给出F 遗传特性 ;文献 [2 ]提出S 粗集的 F 遗传 ,给出 F 遗传特性 .利用文献 [1,2 ],本文提出S 粗集的 (F , F) 遗传 ;给出 (f, f) 遗传知识 ;显性 (F , F) 遗传 ,隐性 (F , F) 遗传概念 ,利用这些概念提出 (F , F) 遗传惯性定理 ,(F , F) 遗传显性与 (F , F) 遗传隐性关系定理 ,(F , F) 遗传的惯性原理     

S-粗集与新金属材料发现（Ⅱ）

给出属性下界值，属性上界值的数据生成概念，给出属性下界值的数据生成模型，属性上界值的数据生成模型；提出金属材料的遗传一进化定理，金属材料的遗传进化一遗传变异原理．利用这些数据模型讨论了发现新金属材料的方法；对于新发现的新金属材料用例子证明它的存在，本文的例子说明，S-粗集和它的属性值模型是材料科学中新材料发现的一个新的工具。