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针对磁场中的旋转运动导电圆板,基于弹性理论和电磁原理,给出旋转圆板的动能、应变能和电磁力表达式。应用Hamilton原理,推导出几何非线性下圆板的磁弹性横向振动方程。针对横向磁场中双频外载作用下圆板的轴对称振动问题进行分析,利用辽金积分法得到夹支约束下旋转板的无量纲化振动微分方程;应用多尺度法求解非线性方程,得到超谐-组合联合共振下系统的幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行分析,得出稳定解的判定条件。由算例给出了旋转运动圆板共振幅值随频率参数、磁场及力幅的变化规律曲线图,分析了转速、磁场等参量对共振稳态解的影响;通过分析所绘制动相平面图上奇点附近相轨迹的变化趋向,进一步阐明了稳态解的多值性和稳定性。 相似文献
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研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。 相似文献
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研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在两项横向简谐激励作用下的非线性组合共振及其稳定性问题。在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的无量纲化达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例,对几种复合材料薄板的共振特性进行了分析,分别给出了不同条件下系统运动的响应图、幅频图和动相平面图,讨论了不同参数对系统非线性动力学行为的影响。 相似文献
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一边支承三边自由矩形板振形曲线及其正交性 总被引:2,自引:2,他引:0
本文提出主振方向排序法的思想 ,建立了一边支承三边自由矩形板统一的振形函数表达式。该振形曲线基本符合板边界条件所限定的变形曲线形态 ,可以满足全部边界条件 ,又具有振形的正交性。本文阐明了主振方向排序法的物理含义 ,推导了 2种矩形板自由振动频率方程 ,计算了各 2 5个自振频率及相应的振形。 相似文献
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针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导了在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进行求解,并与有限元方法计算结果和实验测试结果对比分析。结果表明:只有将齿轮简化为直径等于分度圆的中厚圆环板时,三者结果才基本相符,从而验证了简化模型的可行性。该结论对超声珩齿振动系统设计具有一定的理论指导意义。 相似文献
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研究机械力作用下金属/陶瓷功能梯度薄板3次超谐共振问题.按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属/陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统3次超谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响. 相似文献
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功能梯度材料作为一种新型材料,具有良好的力学性能,近年来被广泛关注和应用。该文针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑周边夹支边界约束条件,选取多项式形式的振型函数,利用伽辽金法,推得旋转运动状态和热效应作用下系统的纵横耦合非线性振动方程,求得由旋转及密度差引起的静挠度项。用改进多尺度法求解方程,得到强非线性系统的频幅响应方程和解析解。通过算例,给出功能梯度圆板的幅频曲线、幅值-激励力曲线、幅值-温度曲线,分析了不同物理量对结构共振幅值的影响规律,并且比较了解析解和数值解,两者结果较为吻合。 相似文献
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非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。 相似文献
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简支圆板非线性热弹耦合振动问题的研究 总被引:4,自引:0,他引:4
对温度场中周边简支圆板的轴对称非线性热弹耦合自由振动问题,运用伽辽金法求解, 得出一个关于时间的非线性常微分方程组,求出振幅随时间变化的数值解。将热弹耦合与非 热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合 情形提高:振幅较大时,热弹耦合效应使固有频率降低。本文还比较了不同热弹耦合参数对 应的振动情况。 相似文献
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研究机械力作用下金属,陶瓷功能梯度薄板主共振奇异性问题。按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属,陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统主共振幅频响应分岔方程并进行奇异性分析,求得幅频响应分岔方程在开折参数平面的转迁集和分岔图。 相似文献