MATLAB在P-Ⅲ型分布离均系数Фp值计算及频率适线中的应用

对近年来国内外在皮尔逊Ⅲ型曲线（P-Ⅲ型）分布离均系数Фp值的计算方面进行了简要回顾。重点研究了应用MATLAB6．0统计工具箱中的一些专用数学函数如何进行P—Ⅲ型分布离均系数Фp值的计算及频率适线问题。结果表明，由MATLAB编程所计算的P—Ⅲ型分布离均系数Фp值表计算精度高，没有数值发散区，完全能够满足工程水文科研和设计上的使用需要。利用其绘图函数可在MATLAB系统环境中直接进行P—Ⅲ型分布的目估适线，大大提高了设计功效。     

P-Ⅲ型分布Φp值算法的研究

P-Ⅲ型分布曲线中离均系数Φp值的计算方法,是水文频率分析研究的难点之一.目前,在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷.为此,文章中采用Laguerre移位公式计算tp值,然后计算P-Ⅲ型分布Φp和Kp值,通过实际证明,该数学模型具有算法简便,求解灵活、计算精度高,通用性强等优点     

P—Ⅲ型频率曲线离均系数Φp的一种简易求解方法

介绍了一种计算P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φp的简易方法。     

直接求解P-Ⅲ型分布函数的水文频率计算

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线作为中国规定的水文频率线型,其累计频率的计算一般是借助查"P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φ值表"进行的。介绍不使用Φ值表的水文频率计算方式:用程序直接求解P-Ⅲ型频率分布函数的水文频率计算。该计算方法可以对P-Ⅲ型频率曲线的3个统计参数进行优化计算。阐述了利用IMSL FORTRAN程序库编写该程序的要点。     

基于抽样分布理论的P-Ⅲ型分布均值的不确定性分析

针对P-Ⅲ型分布参数的不确定性问题,提出了应用抽样分布理论进行研究的方法。引入抽样分布及特征函数的概念,推导了P-Ⅲ型分布样本均值的分布函数,构造辅助随机变量并推导了其分布函数,在总体的离势系数和偏态系数已知情况下,结合上下概率分位点得到了总体均值的置信区间;方法应用于上犹江流域,计算得到了其设计洪峰的置信区间。理论推导表明,样本均值和辅助随机变量仍服从P-Ⅲ型分布,且辅助随机变量的分布参数仅与总体的离势系数和偏态系数有关。将该方法应用于上犹江流域,设计洪峰的置信区间合理,说明基于抽样分布理论研究P-Ⅲ型分布均值的不确定性是可行的,且分析结果受总体离势系数影响较大而受偏态系数影响较小。     

水文频率曲线简捷计算和绘图技巧

本频率分析中用到的离均系数Φp值和模比系数Kp值的计算过程很复杂，应用Excel内置函数GAMMAINV可以快速而简易地求出Φp和Kp值，再巧妙地结合Excel电子表格图形处理功能绘制海森概率格纸，进而绘制P－Ⅲ型水频率曲线，其过程操作简单易学，而且输出成果美观实用，可直接制版。     

P—Ⅲ型分布Φ值的样条函数拟合及插值计算

对于皮尔逊Ⅲ型随机变量频率分布中的离均系数Φ值插值算法，用Φ值数表给出的Φ、Ｐ间的离散关系，经三次样条函数拟合，得出连续可导的函数关系，较好地解决了水文频率分析计算中反复使用Φ值表时的内插计算问题，并宜于用计算机对水文样本系列进行分析处理。     

设计洪水估计值的抽样误差分析与应用

在设计洪水估计值的抽样误差分析中,采用B值诺模图方法估计均方误差简单易用。文章对在水电工程中经常采用的P-Ⅲ型经验适线法估计的设计洪水成果如何借助优化适线法参数来估算设计洪水值的抽样误差进行了分析说明。不同的优化适线法会得到不同的诺模系数B,估算设计洪水估计值的抽样误差时,选用某一准则的优化适线要使用相应的诺模系数B值。并分别对实测洪水的连序系列及含历史洪水的不连序系列资料进行了应用分析。     

指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析中的应用研究

指数Gamma分布在水文频率分析中具有良好的普适性和拟合弹性,该文探讨了该分布的参数等值图法在无资料地区的应用情况。选取江谷河流域作为研究区域,基于指数Gamma分布采用参数等值线图法对该地区暴雨序列进行频率分析,与采用参数等值线图法的P-Ⅲ型分布计算结果和采用优化适线法的指数Gamma分布计算结果进行对比研究,分析指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析结果的可靠性。计算结果表明,采用参数等值线图法计算得到的设计值与优化适线法计算得到的设计值各有优劣,且多数优于采用参数等值线图法P-Ⅲ型分布的计算结果,指数Gamma分布可以用于无资料地区的水文频率计算。文中参数估计方法以期为我国水文频率分析及相关软件开发提供支撑。     

基于MATLAB GUI的P-Ⅲ型频率曲线的实现

为了有效地利用历史调查资料,提高水文频率计算的精度和稳定性,基于MATLAB GUI平台开发了适用于具有历史特大值序列的P-Ⅲ型曲线适线软件,实现了频率曲线绘制、参数矩法初估、目估适线调整、设计频率与设计特征值相互查询等全部常用功能。与传统实现方法的对比表明:该软件能够快捷、高效地进行频率计算,便于调整参数以提高拟合度,大大提高了水文频率计算的工作效率。     

Excel在水文频率计算中的应用

针对现有频率计算软件中P-Ⅲ型频率曲线离均系数计算复杂和正态机率格纸绘制困难,本次充分利用Excel软件内置函数和强大图表功能完成了频率计算软件的制作,同时软件对正偏P-Ⅲ型频率曲线离均系数处理得以在负偏频率曲线中应用。软件操作简便,应用广泛,计算准确,制图美观,输出方便。     

P—Ⅲ型分布ΦP值算法研究

P－Ⅲ型分布曲线中离均系数ΦP值的计算方法，是水文频率分析研究的难点之一。目前，在实际工作中应用的方法都有有一定的缺陷，为此，文章中采用Laguerre移位公式计算tp值，然后计算P－Ⅲ型分布ΦP和Kp值，通过实际证明，该数学模型具有算法简便，求解灵活、计算精度高，通过实际证明，该数学模型具有算法简便、求解灵活、计算精度，通过用强等优点。     

考虑历史洪水资料的三峡水库运行期非一致性设计洪水估算

水利水电工程规划设计采用单站的天然年最大洪水系列资料和P-Ⅲ型适线法推求设计洪水,确定水库特征水位。然而上游水库的建成运行,破坏了下游洪水资料系列的一致性假定。本文通过构建非一致性洪水频率分析时变矩模型,计算了长江上游重点水库群的水库系数;并根据连续型随机变量分布函数单调递增的特性,提出了基于Q-Q图的时变P-Ⅲ型适线法;推求出考虑历史洪水资料的三峡水库运行期非一致性设计洪水,并与极大似然法的估算成果进行比较。结果表明：①水库系数作为时变P-Ⅲ型分布的协变量,可以反映洪水系列的非一致性变化规律;②时变P-Ⅲ型适线法侧重考虑历史洪水点据的拟合,拟合效果优于极大似然法;③相较原设计成果,三峡水库运行期1000年一遇设计洪峰Q_m、洪量W_3d和W_7d削减18%左右,洪量W_15d和W_30d削减14%左右,长江上游水库群的调蓄作用直接影响三峡水库运行期的防洪库容和特征水位。     

基于MATLAB的P-Ⅲ型频率曲线参数估算的优化

利用线性矩法对P-Ⅲ型频率曲线参数进行了优化估算,采用最小二乘法进行最优曲线的判断,通过试算确定最优频率分布曲线参数,并运用MATLAB编程实现了这一过程的程序化,最终可输出相应最优曲线的水文变量设计值。将输出的最优曲线结果与传统的目估适线法结果进行对比,结果表明:该方法和目估适线法的计算结果比较吻合,可以用于实际工程。     

皮尔逊Ⅲ型频率曲线图解适线软件开发

皮尔逊Ⅲ型曲线是我国水文频率计算的首选线型,其通用图解适线软件的开发具有一定的实用价值。介绍了一种计算皮尔逊Ⅲ型分布ΦP值的通用算法,应用Microsoft Visual Ba-sic.net软件,结合TeeChart Pro ActiveX V5.0控件开发了频率曲线图解适线软件,可以对一个或多个站的水文时间序列进行多站分别或综合适线,具有良好的精度、较强的交互性和通用性,有一定的应用价值。     

线性矩法在永定河三家店站设计暴雨计算中的适用性研究

选用三家店站实测70年最大24 h雨量序列作为样本,使用矩法和线性矩法对样本进行参数估计,分别选用P-Ⅲ分布以及线性矩图优选的三参数对数正态分布作为分布线型,对不同重现期的设计暴雨进行计算。结果表明,线性矩法在三参数对数正态分布下的计算成果与常规矩法P-Ⅲ分布适线成果差别在15%以内,线性矩法的计算成果优于常规矩法的P-Ⅲ适线成果,较之常规矩法成果提高了6%。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

几种经验频率公式适应性的分析

一、前言由于水文特征值的不确定性,在我国的洪水频率分析中,一般采用适线法,假定洪水系列服从P-Ⅲ型分布,选用目估适线或优选适线来推求统计参数,以确定洪水设计值。因此,作为适线横标的经验频率选用何种公式计     

遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用

通过加入历史洪水等多种方案进行统计试验,较为全面地分析了遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用问题.结果表明:基于绝对值准则的遗传算法具有良好的不偏性和有效性,统计性能优于矩法、适线法,且可以充分利用样本信息来优化参数,在设计值的不偏性上略优于线性矩法;基于遗传算法的适线求解中,绝对值准则优于平方和准则;遗传算法可以提高P-Ⅲ型分布曲线参数估值的精度,但尚需在实践中提高该方法的应用价值.     

P-Ⅲ型曲线适线程序的开发

P-Ⅲ型分布被规定为我国水文频率计算的统一线型,在工程水文上得到了广泛应用。本文针对微型计算机Windows平台,使用vb6.0开发了可视化的P-Ⅲ型曲线适线程序,在工作中取得了很好的应用效果,具有很强的推广价值。