利用多道相似组稀疏表示方法压制随机噪声

针对目前地震数据随机噪声压制方法采用的稀疏表示方法中单一的正交基无法根据地震数据特征自适应调整基函数,基于数据分块的自适应超完备学习字典方法通常忽略块之间相似性的问题,提出基于多道相似组稀疏表示模型的去噪算法。由于地震记录波形在邻近记录道存在较强的相似性,首先在训练窗口内计算与目标地震数据块所包含的多道记录的波形相似度,利用相似度最高的一组数据块构造多道相似组;然后采用自适应超完备字典学习算法完成基于多道相似组的字典构建与稀疏编码;最后通过迭代阈值收缩算法求解L1范数最小优化问题,逐步提高编码系数的稀疏程度,保留地震数据主要特征,压制随机噪声。与现有随机噪声压制算法对比,本文算法具有更高的峰值信噪比(PSNR),并且能更好地保持复杂区域地震数据同相轴的局部特征。     

基于在线字典学习算法的地震数据去噪应用

为了解决常规去噪方法不能根据地震数据自适应构造基函数,去噪效果无法达到最佳的问题,引入基于稀疏表示的在线字典学习(ODL,online dictionary learning)算法对地震数据进行去噪处理。ODL算法能够快速学习,得到与地震数据高度匹配的字典,该自适应字典代替了传统域变换方法中的固定基函数。同时,结合稀疏表示的思想,使用最小角回归(LARS)算法求解出字典的最优稀疏表示系数,将字典与稀疏表示系数组合,从而得到去噪后的地震数据。理论模型和实际地震数据的去噪应用表明:相比较为先进的curvelet变换方法,ODL算法可以更有效地去除随机噪声、相干噪声,同时很好地保留了数据特征。因此,ODL算法对于地震噪声压制有实际指导意义。     

利用基于深度学习的过完备字典信号稀疏表示算法压制地震随机噪声

曲波变换去噪处理使同相轴在断层等不连续区域发生畸变,对有效信号产生干扰。基于过完备字典信号稀疏表示（K-SVD）需要人工反复调整参数才能改善去噪效果。为此,将K-SVD去噪算法与深度学习网络相结合,综合考虑深度学习网络与稀疏表示方法的优点,研究了基于深度学习的过完备字典信号稀疏表示（Deep-KSVD）的地震数据随机噪声压制方法。为了使该网络有能力学习参数,在追踪阶段用一个等价的可学习的替代方案代替正交匹配追踪（OMP）算法。计算过程包括将数据分解为重叠的数据块、通过适当的追踪对每个数据块去噪以及通过去噪后的数据块加权重建整个数据,去噪处理包括稀疏编码、正则化系数估计以及数据块重建三个部分。模型数据和实际数据测试结果表明：当Deep-KSVD网络训练完成后,给定含噪数据,能够自适应地衰减地震噪声,并保护有效不连续性信息及数据结构特点,无需再进行参数调整;与K-SVD去噪方法相比,Deep-KSVD去噪方法的噪声压制效果更好,可提高全频带数据的信噪比。     

基于稀疏冗余表示的三维地震数据随机噪声压制

传统的二维随机噪声压制方法应用于三维地震数据的随机噪声压制时,去噪效果往往不理想,为此提出基于稀疏冗余表示的压制三维地震数据随机噪声的方法.该方法在贝叶斯框架下,通过正交匹配追踪(OMP)和K-奇异值分解(K-SVD)不断迭代更新三维稀疏矩阵和三维超完备离散余弦变换(DCT)字典,利用三维超完备DCT字典作为三维地震数据的稀疏冗余表示,使三维地震数据中随机噪声得到压制.三维模拟数据和实际地震数据试算表明:与常规f-x反褶积法和K-L变换法相比,该方法既提高了三维地震数据体的信噪比,又有效地保护了地震反射信号,而且水平切片的连续性和平滑性很好,构造复杂区域的分辨率也得到提高.     

基于离散曲波变换字典和二维局部离散余弦变换字典组合的面波压制

根据地震记录中面波和反射波形态结构的差异性,将基于离散曲波变换字典和二维局部离散余弦变换字典(2D-LDCT)组合的形态成分分析法应用于地震数据的面波压制。首先选取离散曲波变换字典来稀疏表示面波分量,选取二维局部离散余弦变换字典来稀疏表示反射波分量,然后建立地震记录在两种字典下的面波分离模型,最后通过块协调松弛算法求解该模型来分离出两种分量,实现对面波的有效压制。合成地震记录及实际地震记录试验处理结果表明,该方法在有效压制强面波干扰的同时,能够较好地保护反射波信号。     

叠前随机噪声深度残差网络压制方法

深度残差网络作为一种先进的深度学习算法,近年来得到学术界和工业界的高度关注。针对叠前地震记录中随机噪声的智能高效压制问题,首先根据深度残差网络原理设计了一种深层非线性去噪网络,然后利用构建的高质量随机噪声训练集对该网络进行训练,在高维空间实现对随机噪声特征的自动学习,从而拟合出含噪声地震记录与随机噪声之间的非线性映射关系,实现随机噪声自动压制。模型数据测试和实际资料应用均证明了文中方法的有效性。尽管其去噪能力与标签数据获取方法相当,但去噪效率及适应能力明显优于标签数据获取方法,为应对TB级叠前地震数据的去噪问题提供了一种可借鉴的思路。     

应用平稳小波变换与深度残差网络压制地震随机噪声

常规去噪方法众多,但每种方法都受某种假设或条件限制。另外,常规去噪方法中一些优化问题具有多个局部极值,导致算法可能收敛到局部最优解而非全局最优解。为此,提出了一种基于平稳小波变换与深度残差网络的地震随机噪声压制方法。采用残差网络(ResNet)的拓扑结构,结合平稳小波变换压制地震数据噪声。残差模块有效避免了网络过深引起的梯度消失或计算消耗但损失函数趋于饱和的问题。另外,小波变换是一种高效的特征提取方法,可获得信号低频和不同方向高频特征信息,分区域学习信号或噪声的特征。首先,对Train400数据集中的每幅图片旋转不同角度以增加训练集数据量,经过旋转变换后加入高斯噪声。然后,对每幅图片进行1级平稳Haar小波分解,得到训练数据集;通过训练提取信号中噪声的小波变换高、低频信息,在此基础上通过直连通道,从含噪数据的小波分解中减去学习到的噪声的小波分解,得到去噪信号的小波分解。最后,通过逆平稳小波变换得到去噪信号。合成信号和实际地震数据去噪试验表明,所提方法能较好地压制地震随机噪声,去噪信号的信噪比、峰值信噪比均较高。     

应用平稳小波变换与深度残差网络压制地震随机噪声

常规去噪方法众多,但每种方法都受某种假设或条件限制。另外,常规去噪方法中一些优化问题具有多个局部极值,导致算法可能收敛到局部最优解而非全局最优解。为此,提出了一种基于平稳小波变换与深度残差网络的地震随机噪声压制方法。采用残差网络(ResNet)的拓扑结构,结合平稳小波变换压制地震数据噪声。残差模块有效避免了网络过深引起的梯度消失或计算消耗但损失函数趋于饱和的问题。另外,小波变换是一种高效的特征提取方法,可获得信号低频和不同方向高频特征信息,分区域学习信号或噪声的特征。首先,对Train400数据集中的每幅图片旋转不同角度以增加训练集数据量,经过旋转变换后加入高斯噪声。然后,对每幅图片进行1级平稳Haar小波分解,得到训练数据集;通过训练提取信号中噪声的小波变换高、低频信息,在此基础上通过直连通道,从含噪数据的小波分解中减去学习到的噪声的小波分解,得到去噪信号的小波分解。最后,通过逆平稳小波变换得到去噪信号。合成信号和实际地震数据去噪试验表明,所提方法能较好地压制地震随机噪声,去噪信号的信噪比、峰值信噪比均较高。     

基于独立分量分析基的地震随机噪声压制

传统的独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)去噪方法假设地震记录的相邻道含有相同的随机噪声,仅适用于同相轴较平的地震记录,去噪效果并不显著。为了改善ICA方法对高斯随机噪声的压制效果,首先通过构造度量数据非高斯性的目标函数求取地震数据的ICA基,将数据转换至ICA域;然后通过贝叶斯方法构造出满足非高斯分布的阈值函数,进行阈值法去噪处理。为了满足独立分量分析的假设条件,将地震数据进行分块处理,并假设每个数据块与整体的数据含有相似的数据结构。理论模型及实际资料试算结果表明,该方法可以有效地压制剖面中的高斯随机噪声,对含复杂界面的数据也十分有效,具有较好的应用价值。     

形态分量分析在地震数据重建中的应用

本文从稀疏信号恢复理论出发,采用形态分量分析(MCA)方法重建地震数据。MCA方法的核心是选取合适的字典。首先从地震数据的特点和计算复杂性出发,选取非抽样小波变换(UWT)字典和曲波变换(Curve-let)字典,UWT字典用来稀疏表示地震数据的局部奇异部分,Curvelet字典用来稀疏表示地震数据平滑和线状变化部分;其次将数据分解为形态特征不同的两个分量,采用BCR(Block Coordinate Relaxation)算法求解目标函数;最后对两个分量进行插值重建、合并得到最终的重建结果。模型测试和实际资料处理结果表明:利用MCA方法不仅可以对非均匀和大间距数据进行插值重建,而且可消除空间假频;同时该方法本身还具有去噪功能,不受数据带宽的限制。     

基于时间同步提取变换的地震随机噪声压制

随机噪声压制是地震数据处理中的重要环节。本文提出一种基于时间同步提取变换(Time-Synchronous extracting Transform,TSET)和鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)的地震随机噪声压制方法。首先通过时间同步提取变换将含噪声的地震数据变换到一个新的稀疏子空间;然后使用鲁棒主成分分析算法将稀疏时频矩阵分解成一个低秩分量和一个稀疏分量;最后,基于时间同步提取反变换将低秩分量由时频域变换到时间域得到去噪后的地震信号。合成模型和实际地震数据用于测试提出的方法,并与传统的f-x预测滤波方法进行对比。结果表明,文中提出的方法不仅能够有效压制地震信号中的随机噪声,而且较好地保留了地震反射信息,从而为后续地震数据处理和解释奠定了基础。     

基于交叠组稀疏非凸Lp伪范数高阶全变分的地震随机噪声压制

针对高阶全变分模型在地震资料去噪中存在严重阶梯效应的问题,引入交叠组稀疏去噪技术;为提升对局部细节的保护能力,加入非凸L_p伪范数正则化,形成一种改进的去噪模型。该模型是从传统孤立的数据点向四周延伸,充分挖掘信号的邻域相似性。由于改进模型存在耦合问题,进一步采用交替方向乘子迭代法将其转化为四个子问题,并在求解过程中采用最大最小值算法和加权方向迭代L₁算法以提高计算精度和效率。模拟数据和实际资料的应用结果表明,所提方法不仅能有效减弱阶梯效应,压制地震数据中的随机噪声,而且具有保护弱小信号局部细节的能力。     

基于压缩感知的OMP算法在地震资料中的去噪效果分析

基于压缩感知理论的OMP算法应用于地震资料的噪声压制,以提高地震资料信噪比。首先对含噪的非平稳信号在小波变换域内稀疏表示,以小波变换作为变换基,用随机高斯矩阵为测量矩阵计算传感矩阵,再运用OMP算法的快速收敛性进行信号重构。模型和实际数据处理结果表明,该方法对地震数据中的随机噪声压制效果明显,有效地提高了地震资料信噪比。     

基于联合稀疏表示的共偏移距道集随机噪声压制方法

受多解性和单道信号处理方法制约,传统基于稀疏表示的一维随机噪声压制方法面临着单道数据处理方法没有考虑有效信号的空间相关性,去噪的同时会损害有效波,以及稀疏表示算法具有多解性,相邻地震道处理结果差异大,难以适应信号空间变化的问题。叠前共偏移距道集中各波形均为水平同相轴,具有相同的双程旅行时间,各道信号具有相同的支撑。在该道集中利用联合稀疏表示进行随机噪声压制处理,能够兼顾信号的道间相干性和空间变化,降低算法的多解性,参与计算的各道在同一条件下获得最优稀疏表示,因此处理结果具有较好的一致性。数值模拟和实际资料试算结果表明,该方法不仅可以实现随机噪声的压制,而且可以很好地保持有效信号,具有良好的应用效果。     

基于迭代启发网络算法的非平稳随机噪声压制

常规滤波方法常常放大了噪声的影响,同时噪声的存在也限制了分辨率的提升,并“平滑”了地震数据中的不连续信息。为此,提出了基于迭代启发网络（ⅡN）算法的非平稳随机噪声压制方法,利用迭代启发网络压制非平稳随机噪声,网络结构简单、紧凑。ⅡN由交替方向乘子算法的迭代过程推导而来,利用L₁范数优化变分模型。在训练阶段,通过增加一个新的辅助变量,将目标函数的极值转化为增广拉格朗日格式,使用L-BFGS（Large-Broyden Fletcher Goldforb Shanno）算法判别、训练所有网络参数,最终得到最优去噪模型。理论模型及实际资料的去噪结果表明：①由训练得到的去噪模型根据有效信号的特征,在去噪的同时可保留同相轴的形状特征;采用的迭代网络简单、紧凑,加快了网络的收敛速度,能够用相对较小的数据集和较短的训练时间快速训练去噪模型,达到预期的去噪效果。②所提方法具有较强的适应性,有效地压制了常规地震数据中的非平稳随机噪声。     

基于动态时间规整ICA算法地震随机噪声压制

噪声压制是地震数据处理流程中的基本环节之一。传统的独立分量分析(ICA)算法仅适用于平缓地层同相轴的地震资料噪声压制,对非平缓地层同相轴地震资料去噪效果较差,且算法不够稳定,容易出现解混失败现象,导致去噪结果中产生坏道。针对这些问题,提出了将ICA算法与动态时间规整(DTW)算法相结合的噪声压制方法。首先使用DTW算法将倾斜地层同相轴校正为水平同相轴,利用ICA算法提取拉平后含噪地震数据的独立分量,实现拉平地震道的信噪分离。然后利用由DTW算法所提取的道间时差将同相轴还原为倾斜地层同相轴,从而实现复杂地震资料的随机噪声压制。理论模型和叠前叠后实际地震资料测试结果表明,该方法可以有效地压制地震数据中的随机噪声,且对非平缓地层也有较好的去噪效果,具有一定的实用价值。     

基于Seislet域分数阶阈值去噪算法的地震资料去噪

相较于由图像领域发展的去噪算法,Seislet阈值去噪算法更好适用于地震数据的去噪处理,但在Seislet阈值去噪算法中,常规硬阈值函数在阈值处存在断点,软阈值函数处理得到的系数与原有系数之间存在恒定偏差,且传统阈值确定准则难以适用于Seislet域。为此,将Riemann-Liouville分数阶积分理论应用到阈值函数中,推导出分数阶阈值函数;再根据地震数据在Seislet域低尺度中有效信号分量远多于高尺度中有效信号分量的特点,提出了一种适用于Seislet域的尺度加权阈值;最后将分数阶阈值函数、尺度加权阈值和Seislet稀疏变换相结合,得到Seislet域分数阶阈值去噪算法。人工合成含噪地震记录和实际地震资料测试结果表明:常规硬阈值和软阈值去噪算法虽然能够在一定程度上压制噪声,但压制效果并不明显,且容易损伤与噪声差异较小的有效信号;分数阶阈值去噪算法较好地克服了硬阈值和软阈值去噪算法的缺点,能够有效压制地震资料中的随机噪声,减少了有效信号的损失,提高了地震资料的信噪比。     

尺度自适应三维Shearlet变换地震随机噪声压制

应用尺度自适应三维Shearlet变换压制多炮地震数据随机噪声,通过将多炮数据变换到三维Shearlet域,充分考虑单炮记录及其间的相关性,在三维Shearlet域更稀疏地表示地震数据。由于有效信号主要分布在低尺度,随机噪声分布在各个尺度,因此在硬阈值的基础上,结合尺度自适应因子压制随机噪声。再通过三维Shearlet反变换,得到去噪地震数据。数值模拟和实际多炮地震数据去噪结果表明：尺度自适应三维Shearlet变换的去噪效果优于二维Shearlet变换、不结合尺度自适应因子的三维Shearlet变换;尺度自适应三维Shearlet变换去噪方法对服务器内存要求较高,且可能对幅值相对较小的有效信号产生损害。     

CEEMD与KSVD字典训练相结合的去噪方法

本文提出一种完备总体经验模态分解（CEEMD）方法与K奇异值分解（KSVD）学习字典算法相结合的地震信号去噪方法。含噪信号通过CEEMD分解得到一系列不同尺度的固有模态函数（IMF）;按频率由高到低依次排列IMF各分量,并做自相关分析,去除噪声主导的IMF分量;将累加的过渡IMF分量叠加重构并做CEEMD二次分解,通过自相关分析再次去除噪声主导的IMF分量;分别叠加二次CEEMD分解剩余的IMF分量和一次剩余的IMF分量,得到两个新的含噪信号,并利用KSVD过完备字典分别稀疏表示该两个新的含噪信号,即由稀疏系数重构去噪后地震信号,进而重构最终去噪结果。实验结果证明：该算法的去噪效果明显优于F-X去噪、小波阈值去噪和KSVD字典稀疏去噪等传统方法。     

局部频率域SVD压制随机噪声方法

常规SVD技术去除随机噪声是在时间域进行的,对水平同相轴有较好的去噪效果;但对同相轴是倾斜或弯曲的情况,则要进行局部倾角扫描校正,从而限制了其在实际中的应用。为此,本文研究了局部频率域SVD压制随机噪声方法,有效克服了时间域局限性。首先对时空域滑动窗口内地震数据进行傅氏变换,并对每个频率切片构建Hankel矩阵,再对Hankel矩阵进行SVD滤波(降秩重构),最后反变换到时间域,得到去除随机噪声的结果。通过构建块Hankel矩阵,将该方法扩展到三维地震数据体的噪声压制处理中。模型及实际资料处理结果对比表明,该方法在有效压制随机噪声的同时,能够较好地保留有效信号,优于常规频域预测滤波结果。