用计算器求解架空线状态方程的根

本文利用复数余弦倍角定理,推导出求解架空线状态方程式实数解的方法,它简单、快速又准确,不存在不收敛或收敛慢的问题。它借助于计算器能运算余弦函数和双曲函数的功能,直接给出方程根的准确解,便于普及和现场应用。如能运用EL-5100S型计算器,则更方便。一、架空线状态方程式架空线状态方程式的一般形式为σ~3-Bσ~2-A=0 (1) 其中 A=l~2g~2/24β (2) B=σ_m-l~2g_m~2/24βσ_m~2-(t-t_n)α/β (3) 式中 l——计算档距,m; α——架空导线的热线膨胀系数,1/℃; β——架空导线的弹性伸长系数,mm~2/kg。通常由临界档距判别确定的控制条件,为已知,即相应的t_m(℃)、g_m(kg/m·mm~2)及其σ_m(kg/mm~2)为已知。参数A值恒为正实数,B值可为正或负实数。根据笛卡儿关于方程系数符号法规则和物理概念可知,式(1)只有一个正根,就是σ的有效解。     

解架空线状态方程正实数根的简易迭代程序(式)

计算架空线(包括导线和避雷线)的应力与弛度,是架空线路设计和施工的重要基础。为此,线路工作者曾提出过不少计算方法,如以悬链线特性为基础预制成曲线,经作图求解的汤姆生曲线图解法;以抛物线代悬链线的状态方程求解法等。利用计算机确给解状态方程带来了极大的方便,但仍不能完全解决实际工程问题。所以,追求简捷实用的状态方程解法,仍有其现实意义。近几年来,除用计算机编制架空线的机械特性曲线和安装曲线(一般用牛顿法)外,为解决上述问题,已出现新的方法,如用可编程序TI-59型计算器解导线状态方程式、用函数型计算器求解导线     

公式法解算架空线状态方程式

公式法解算架空线状态方程式,在用可编程序型电子计算器作为计算工具时有一定的优点:运算操作简单,速度快,能大大提高计算工作效率。本文介绍用公式法解算架空线状态方程式的EL—5002电算器计算程序,供参考。     

应用M函数求解架空线状态方程式

在超高压送电线路设计中,导、地线的机械特性计算是很重要的内容。机械特性反映了在不同气象条件下,导、地线应力与代表档距之间的变化规律,为送电线路的杆塔设计、排杆定位、防振设计及安装等提供必要的技术数据,是重要的技术资料。在不同气象条件下,导线应力与代表档距之间的变化规律,可由状态方程式确定:     

双曲函数形式的架空线状态方程及其解

在基于架空线曲线为悬链线,并以悬链线形式(双曲线函数形式)的状态方程为数学模型的基础上,推导出悬链线形式的导地线路状态方程,同时用叠代求解应力,给出利用计算机求解的叠代框图,通过该状态方程可得到较为准确的导地线弧垂值,对线路设计、施工具有一定的指导意义.     

架空线应力方程式的公式解

架空线状态方程式是表达架空输(配)电线路导线及避雷线力学特征的基本公式,这个状态方程式,可称为架空线应力方程式。它的求解方法,常见的有试算法(过去的计算尺试凑法)和图算法。图算法有一定的局限性,而且解值精度差,故通常均采用试算法,而试算法为达到一定的解值精度,需要进行多次反复的计算。因此,寻求一种更好的求解方法,一直是线路科技工作者所关心的课题。     

架空线应力方程式的公式解

架空线的机械特性计算较为频繁,主要是应力弧垂计算,其关键在于求解应力方程式,掌握这项计算是搞好线路设计的基本功。常见的计算方法有诺模查图法、M 函数查表法、基数查表法和计算尺试凑法。1982年浙江省电力设计院曾美钧同志提出了应力方程式的公式求解法。为了避免查图、查     

逐渐趋近法解算架空线状态方程式

本文介绍以电子计算器作为计算工具,解算架空线状态方程式的另一种方法——逐渐趋近法。计算程序的编制以EL—5002电子计算器为例。采用这种方法所得架空线状态方程式的解的计算精度达到0.01。下面予以介绍,供大家参考。     

悬挂点高差对架空线状态方程式的影响

悬挂在两个支持点间的架空线,从某一气象条件的已知应力值,求算另一气象条件的应力值,是利用架空线状态方程式进行的。因为悬挂点间有等高和不等高的区别,所以架空线状态方程式有两种形式:即悬挂点等高的状态方程式(通常称为常用状态方程式)及悬挂点不等高的状态方程式。     

架空电线状态方程的简化求解

本文对架空电线状态方程进行进一步具体分析、推导,将一般三次方程求解问题转化为特殊三次方程求解,简化了计算方法,在多年的设计计算实践中经受了检验,并特别有利于引用到计算机进行计算。 架空电力线路(以下简称线路)是电力系统中必不可少的重要环节之一。没有线路,电力系统就不存在。同时,线路的安全可靠性对电力系统是至关重要的。由于线路始终暴露在大自然环境之下,一年四季各种气温、大风、复冰、雷雨都严重影响线路的安全运行。因此,在线路的设计、施工、运行中都必须作到正确、精密,才能保证国民经济、人民生活不受重大损失。     

用互补迭代法求解电线的状态方程

1　互补迭代法的发现1984年,石家庄电业局在平安路建设110ｋＶ变电站,电源取自南郊站,为了解决110ｋＶ架空线路进入市区的问题,从上海引进了110ｋＶ双回路钢杆,但钢杆机械强度较低,使用档距较小,并且要求导线避雷线降低应力增大安全系数架设,因此,必须将导线避雷线在9种设计气象条件下随代表档距不同而不同的各个应力值用状态方程求出,再计算出所需的弧垂值,进而绘制成电线特性曲线以供设计、施工、运行等人员使用。当时,利用状态方程求解电线应力,普遍采用东北电力设计院编写、吉林人民出版社1976年出版的《高压送电线路设计手册》中介绍的…     

由状态方程的图形确定计算机求解时初始值的选取

在超高压输电线路设计中,现已广泛应用计算机进行计算,其中导、地线机械特性计算时要多次求解三次状态方程,有时会出现一些意想不到的情况,或出现死循环,这都是处理不当的结果。为避免出现这种情况,必须对三次状态方程作些分析。下面就在工程设计中的一些体会,提供大家参考。 1.图形分析首先对状态方程的图形作一分析、判定,来确定初始值的选取。状态方程的一般形式是     

基于矩阵实数编码遗传算法求解大规模机组组合问题

该文提出了一种采用矩阵实数编码遗传算法(MRCGA)进行机组组合优化的新方法：采用矩阵实数编码方式对整体发电计划进行编码后，可直接运用遗传操作求解机组组合问题，避免将其分解成机组启停安排和经济负荷分配的两层优化问题进行求解；采用多窗口变异技术，增强了算法的搜索能力。此方法提出了一种新的个体调整方法，可以处理各项约束条件，保证了结果的可行性。文中通过2个算例及与其它算法的对比分析，验证了所提出的方法在大规模机组组合问题求解时具有很强的适应性和全局搜索能力。     

求解状态转移矩阵的简易公式法

现代控制理论中求解状态转移矩阵的几种方法,其计算过程大多是相当繁琐和冗长的。本文在过程简便、概念直观和易于掌握的信号流图法的基础上,推导出系统矩阵A为友矩阵的线性定常系统的求解状态转移矩阵的简易计算公式,太大地简化了计算过程和加快了解题速度。文中列出的示例提供了解题的思路和方法。     

用可编程序TI-59型计算器求解导线状态方程式

在输电线路的设计和紧线施工中,都要求解导线状态方程式。过去常用诺模图查算或用计算尺试探法来求解,这两种方法较慢,误差也较大。用电子计算机求解,有些地方(如施工工地)还没有条件。我们曾在袖珍式可编程序TI-59型计算器上,编排出较简便的求解程序,并将程序记录在磁卡上,在需要时重新读入,迅速求解(每解一次只需二、三分钟)。