回归与时变自回归模型

提出回归-时变自回归（regression and time-varying autoregression,RTVAR）模型和广义回归-时变自回归（generized regression and time-varying autoregression,GRTVAR）模型,将误差项为平稳序列（均值和方差为常数）的回归-自回归模型推广到误差项为广义时变自回归序列（均值、方差及自回归系数都变化）的情况。文中给出RTVAR模型和GRTVAR模型参数的估计方法,并建立广义回归-时变自回归预测公式。该模型能充分发挥回归和时变自回归各自的特点,通过自回归对回归分析中的误差项进行补偿,同时采用回归分析解释变量的作用,大大提高时间序列的分析与预测精度,可广泛用于自动控制、故障诊断以及经济预测等领域。     

时变序列分析方法

对白噪声标准差随时间变化的时变序列模型进行研究,给出便于工程应用的模型形式。建立确定白噪声标准差、自回归系数和滑动平均系数函数形式的方法,并分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。在此基础上建立时变序列预测公式及误差估计公式,给出其回归与时变自回归模型。     

异方差回归与自回归模型

建立时间序列异方差回归和预测模型,将现行的误差项方差相同、均值为零的回归分析推广到误差项方差变化且均值不为零的情况,解决了实际中常见的异方差以及由于自变量不能充分解释因变量而引起的误差项均值不为零的问题。针对误差项相关且均值、方差都变化的情况,文中还进一步建立异方差回归-自回归模型,将误差项为传统平稳序列(均值和方差为常数)的回归-自回归模型推广到误差项为相关系数平稳序列(均值和方差变化)的情况,给出回归-CCAR(P)模型和回归-CCARMA(p,q)模型的参数估计方法,提出异方差回归-自回归预测模型。该模型能充分发挥回归和自回归各自的优点,对时问序列进行高精度的分析和预测,可广泛用于自动控制、结构响应分析、故障诊断以及经济和商业预测等。     

基于AR_CLSTM的多元时间序列预测分析

时间序列是一种广泛应用于电量预测、汇率预测、太阳能发电量预测等各种领域的数据,预测其变化具有重要的意义.与LSTM相结合的编码器-解码器被广泛应用于多元时间序列预测.由于编码器只能将信息编码成固定长度的向量,因此模型的性能随着输入序列或输出序列长度的增加而迅速下降.为此,提出了基于编解码结构与线性回归的组合模型(AR CLSTM),该模型使用基于时间步的注意力机制使解码器能够自适应选择过去的隐藏状态并提取有用的信息,并利用卷积的结构学习多元时间序列不同维度之间的内在联系,同时结合了传统的线性自回归方法来学习时间序列的线性关系,从而实现在编解码结构上进一步降低时间序列预测的误差,改善多元时间序列的预测效果.实验结果表明,AR_CLSTM模型在不同的时间序列预测上表现良好,其均方根误差、均方误差、平均绝对误差均下降显著.     

异方差回归-时序模型

提出一种异方差回归一时序模型,通过建立回归分析残差的标准差自回归方程,给出回归系数、自回归系数和滑动平均系数的最小二乘估计和极大似然估计。该模型能够在小样本情况下充分发挥回归分析和时间序列各自的优点,对回归模型的残差项进行有效补偿,提高回归分析的精度。文中对回归模型残差相互独立和自相关两种情况分别进行讨论。大量计算表明,该方法具有较高的分析和预测精度。     

一类基于FARIMA过程的电梯导轨振动模型

研究电梯运行中导轨的随机振动时，将电梯运行中测得的导轨间距离DGB看作一时间序列，发现具有长相关性．常用的整数自回归模型、分数噪声模型都只能片面地描述该类数据的短相关性或长相关性。给出了利用FARINA(自回归分数整合滑动平均模型)拟合DGB的方法，该模型可同时刻画实测数据DGB的长相关和短相关特性，并通过对实测数据的实验，证明了模型的优效性。     

电液弯辊力伺服控制系统的预测控制

本文利用广义预测控制原理，通过建立轧机弯辊力伺服系统的受控自回归积分滑动平均模型，实现了具有提前控制效果的预测控制，该方法简单、预测精度高、抗干扰性好、实时性强，能够消除系统中参数时变、非线性环节等因素的影响，仿真试验表明此算法具有较好的控制效果。     

LS-SVM回归算法在刀具磨损量预测中的应用

提出了基于最小二乘支持向量机回归算法的刀具磨损量预测方法。该方法首先利用经验模态分解算法对非线性、非平稳的声发射信号进行平稳化处理,得到了若干个固有模态函数;然后建立了每个固有模态函数的自回归模型,并提取模型系数构造特征向量;最后采用最小二乘支持向量机回归算法实现了刀具磨损量的预测。该方法与神经网络预测算法相比,具有更高的预测准确率,可有效预测当前切削状态下10s后的刀具磨损量。     

基于时间序列的GPS定位误差分析

在现代海战场的环境监测中,针对全球定位系统(GPS)的缺陷,采用时间序列分析的方法建立定位误差模型。首先将获得的数据进行平稳化处理,通过依据样本数据的自相关函数和偏相关函数的统计特性确定采用自回归滑动平均(ARMA)模型,然后根据参数的最小二乘估计和AIC准则建立ARMA(4,2)模型。通过对模型的残差分析,得出残差符合白噪声要求,与实际模型拟合程度较高,最后采用预报器对模型进一步预测,根据预报结果修正误差,明显提高了定位的精度。仿真结果表明了时间序列方法可以有效提高GPS的定位精度的有效性。     

应用通用自回归模型实现图像的自适应滤波

考虑数字图像滤波处理对融线性和非线性于一体的数学模型的需求,根据Weierstrass逼近理论推导建立了通用的自回归数学模型。该模型将线性自回归模型和非线性自回归模型融合于一个统一的数学表达式中,仿真实验表明其能够较好地拟合现有的线性和非线性自回归模型。用二维向量取代标量参数,推导了通用自回归模型的二维数学表达式。通过对比分析,确定采用GM(Generalized M estimator)参数估计法进行参数估计。实验结果表明,该算法收敛较快,平均迭代次数不超过6次,线性模型平均计算耗时为150s,二次模型平均耗时为418s。提出的二维通用自回归模型滤波方法能较好地保留图像的细节信息,图像滤波效果好。     

广义多元时变序列分析方法

提出一种广义多元时变AR（autoregression）模型,并建立广义多元时变AR模型参数函数估计方法。该方法首先求得时间序列的均值函数,将广义多元时变AR模型转换为零均值多元时变AR模型,并通过谱分析和多点平均方法得到时变参数的函数形式,再分别采用最小二乘和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。该方法可广泛应用于气象、通信、自动控制、结构响应分析、故障诊断、经济分析等领域。     

基于FARIMA模型的Internet时延预测

针对Internet时延具有自相似性这一特点,采用自回归分数滑动平均模型(fractal autoregressive integrated moving aver-age,FARIMA)对Internet时延建模,提出了基于概率上限的Internet时延预报方法,即保证实际时延按一定概率在预测时延范围之内。通过对实测时延数据进行预测对比,结果表明基于FARIMA模型的预测效果要优于基于ARMA(auto regnessive and mov-ing average)模型的预测效果。     

基于预测误差法的加速度传感器动态模型参数辨识

加速度传感器动态模型对研究与分析加速度传感器的动态特性与动态误差补偿具有重要作用。针对加速度传感器动态模型的参数辨识,提出了一种基于预测误差法的加速度传感器动态模型参数辨识方法,该方法将加速度传感器的状态空间模型转化为线性带外生输入的自回归滑动平均(ARMAX)模型,获得其最优一步预测输出的表达式,并通过求解加速度传感器最优一步预测输出极小化误差准则函数,实现加速度传感器动态模型参数的最优辨识。实验结果表明,该方法有效地实现了加速度传感器动态模型的参数辨识,所得加速度传感器动态模型具有较高的精度,能描述加速度传感器的动态特性。     

Parametric identification of a time-varying structure based on vector vibration response measurements

The problem of parametric output-only identification of a time-varying structure based on vector random vibration signal measurements is considered. A functional series vector time-dependent autoregressive moving average (FS-VTARMA) method is introduced and employed for the identification of a “bridge-like” laboratory structure consisting of a beam and a moving mass. The identification is based on three simultaneously measured vibration response signals obtained during a single experiment. The method is judged against baseline modelling based on multiple “frozen-configuration” stationary experiments, and is shown to be effective and capable of accurately tracking the dynamics. Additional comparisons with a recursive pseudo-linear regression VTARMA (PLR-VTARMA) method and a short time canonical variate analysis (ST-CVA) subspace method are made and demonstrate the method's superior achievable accuracy and model parsimony.     

基于组合核函数OSVR算法的起重机减速齿轮箱磨损趋势预测

针对起重机减速齿轮箱的磨损过程具有非线性与时变性,传统磨损趋势预测方法无法有效兼顾预测精度与执行效率的问题,提出了一种基于组合核函数的在线支持向量机回归（online support vector regression,OSVR）预测算法。OSVR的在线学习算法能够适应时间序列的时变性并提高执行效率,同时可利用不同的核函数性能,通过组合模型提高预测精度。采用实际齿轮箱铁谱数据对预测算法进行验证,结果表明,基于组合核函数的OSVR预测算法具有很好的预测精度和适应性,能有效预测起重机齿轮箱的磨损故障,且相比于单一OSVR算法和灰色神经网络组合算法有更高的效率和预测精度。     

Estimation and forecasting of machine health condition using ARMA/GARCH model

This paper proposes the hybrid model of autoregressive moving average (ARMA) and generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) to estimate and forecast the machine state based on vibration signal. The main idea in this study is to employ the linear ARMA model and the nonlinear GARCH model to explain the wear and fault condition of machine, respectively. The successful outcomes of the ARMA/GARCH prediction model can give obvious explanation for future states of machine, which enhance the worth of machine condition monitoring as well as condition-based maintenance in practical applications. The advance of the proposed model is verified in empirical results as applying for a real system of a methane compressor in a petrochemical plant.