HECC中几个经典除子标量乘算法及实现

给出了超椭圆曲线除子标量乘运算常用的除子加法和除子倍加算法并用Maple实现.在实现超椭圆曲线密码体制中起关键作用的运算是除子标量乘,利用Maple实现超椭圆曲线中几个经典的除子标量乘算法,并比较、分析他们的计算复杂度.最后,用Maple实现超椭圆曲线密码体制中加解密.     

一类孪生素数椭圆曲线上的整数点

设p,q是适合p＋2=q的孪生素数.本文讨论了椭圆曲线E：y^2=x（x-2）（x＋p）上的整数点（x,y）,运用二次和四次D iophantine方程的性质证明：该曲线至多有一对整数点（x,±y）且y≠0.     

椭圆曲线密码体制的研究

介绍了椭圆曲线及其相关知识以及目前椭圆曲线密码体制研究的三大热点：椭圆曲线上的快速点加运算、椭圆曲线密码体制的安全性分析、安全椭圆曲线的产生．最后给出了一个典型的椭圆曲线密码体制的实例．反映了椭圆曲线密码体制的发展状况以及当前面临的问题，阐述了该领域的最新发展方向。     

利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法

椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,多基链作为双基链的一个推广,具有标量表示长度更短、非零比特数目更少的特点,非常适宜用于椭圆曲线标量乘的快速计算。该文给出了新的五倍点公式,同时以2、3和5作为基底,给出了一个利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法。由于多基数表示的高度冗余性,该算法能够抵抗某些边信道攻击,与常用的标准倍点加和非邻接形标量乘算法相比,该算法的运算量更少。     

改进的素数域椭圆曲线密码处理器

椭圆曲线密码算法的核心是点乘算法,由点加和点倍运算实现.通过采用仿射坐标,点加运算需要1次模除与4次Montgomery乘法,点倍运算需要1次模除与6次Montgomery乘法.通过采用一个统一的模除与Mont-gomery乘算法,使得硬件实现中仅需要1个算术运算器.素数域椭圆曲线密码处理器的核心是一个脉动算术运算阵列,其3级流水结构可以并行计算点运算中模除与Montgomery乘,以减少点运算的时间;通过改进核心的脉动算术运算单元,减少其关键路径延时以提高处理器的计算速度.仿真结果表明改进的处理器有效地提高了椭圆曲线密码处理器的计算速度.     

椭圆曲线密码的优化设计方法

椭圆曲线密码算法依赖于离散对数问题的困难性,具有安全强度高、计算复杂度小的特点.椭圆曲线密码系统的主要操作为点乘运算,是加解密过程中最为耗时的部分.文中对点乘运算进行优化,提出了椭圆曲线密码算法实现的硬件体系结构,设计了基于FPGA/ASIC的加解密系统.通过对有限二进制域的乘法优化、平方优化和除法优化,提高了加解密算法的实现效率.分析和测试表明,所设计的硬件体系结构具有硬件资源消耗小、模块接口复杂度低和可扩展性强的特点,且支持113、163、193等多种密钥长度,相对于椭圆曲线密码算法的软件实现,文中的椭圆曲线密码处理器加速比最高可达到上千倍.     

椭圆曲线密码加速器的设计实现

为了提高椭圆曲线密码(ECC)的点乘运算速度，提出了一种快速约简求模算法.该算法利用了特征为2的有限域中的不可约多项式第二项次数较小的特点.基于该算法和射影Montgomery点乘算法，利用超大规模集成电路技术实现了一种可配置的椭圆曲线密码加速器，该加速器采用可升级域设计和独特的流水线技术.仿真结果表明，基于该算法设计的加速器能快速完成ECC点乘运算，取162位和192位的密钥，点乘运算时间分别为0.22 ms和0.43 ms.加速器接口简单，扩展性好，为公钥密码算法的硬件实现提供了新的思路.     

利用有效的求逆算法快速计算超椭圆曲线标量乘

超椭圆曲线密码体制中最重要且最耗时的运算就是除子的标量乘运算,为了提高它的运算速度,给出了一个同时求多个域元素逆的有效算法,该算法的特点是后面运算有效地利用了前面运算的结果,减少了运算量,提高了速度．利用该算法得到的标量乘算法比Lange给出的标量乘算法快32%~35%,比Mishra等人给出的改进算法分别快49%~53%和6%~7%,并且该算法能够抵抗边信道攻击．     

GF（2m）上ECC的BitSlice实现

BitSlice是加速分组密码软件实现的一种有效手段,文章将BitSlice技术引入到GF（2m）上的椭圆曲线密码中,给出了有限域运算和椭圆曲线运算的BitSlice实现和复杂度分析,实验结果表明,采用BitSlice方式实现的椭圆曲线点乘运算比传统方式实现的效率提升了17%左右。     

基于Bresenham算法的整数反走样椭圆生成算法

针对目前尚不存在实用的整数反走样椭圆生成算法问题,利用修改的Bresenham算法,提出了一个完全利用整数运算实现的像素级反走样椭圆逐点绘制算法.该算法根据Bresenham算法中的误差控制参数产生候选点与理想直线间的精确距离,舍弃作用微小的高阶小量,利用整数比较法或查表法计算最近的两个像素的亮度.新算法将Bresenham椭圆生成与反走样统一在一个框架下,反走样绘制仅在Bresenham基本生成算法基础上进行局部调整.分析结果表明,该方法结构简单,且因为仅使用整数基本运算实现,因此具有快速的生成速度和较高的显示质量.     

一种基于超椭圆曲线的盲签名方案

为了增强盲签名的安全性,提出了一种基于超椭圆曲线的盲签名方案,同时对该方案的安全性进行了分析.通过将基于二维仿射变换的强盲签名算法移植入超椭圆曲线密码体制,构造了一种基于超椭圆曲线的盲签名算法.基于超椭圆曲线的盲签名比椭圆曲线在安全性上有显著提高,在电子投票和电子货币系统中有很好的应用价值.     

一种基于超椭圆曲线的代理签名方案

为了增强代理签名的安全性,在分析现有代理签名方案的基础上,提出了一种基于超椭圆曲线的代理签名方案,同时对该方案的安全性进行了分析.本方案通过将代理签名算法移植入超椭圆曲线密码体制,构造出一种基于超椭圆曲线的代理签名算法.基于超椭圆曲线密码体制代理签名比椭圆曲线在安全性上有显著提高,在电子商务和网络安全中有很好的应用价值.     

一种基于超椭圆曲线的消息恢复签名

主要在Nyberg-Rueppel消息恢复签名方案的基础上,提出了一种基于超椭圆曲线的消息恢复签名方案,并分析了其安全性;说明了这一方案并不是简单的N-R消息恢复签名方案在超椭圆曲线上的模拟.     

一类超奇异超椭圆曲线的Tate对实现

针对奇特征域Fpn上的超奇异超椭圆曲线y2＝xp -ax-b,其中p≡1,3（mod4）,a,b∈Fp 且a是p的一个本原根,该文研究了曲线关于双线性对的相关性质,并进一步提出了基于Tate对的快速算法。该算法改进了传统的Miller算法,并将Tate对的运算量减少了至少56％。     

人头面部轮廓数学模型的研究

针对现有图像处理技术中提取人脸轮廓线光滑性差的问题,提出一种人头面部轮廓的分段建模方法．通过轮廓特征点定义和轮廓分段,采用超椭圆、圆弧和抛物线等曲线建立了人头面部轮廓数学模型,选取100组5种脸型的真实人头面图像经图像处理及优化后,用获得的轮廓样本参数对模型进行验证．结果表明,对于任一样本,该模型在进行参数优化后都能保证模型平均误差在1．2％以下,最大误差在2．6％以下,验证了该模型的有效性和普适性．提出了基于该模型的脸型判定方法,给出了各类脸型的模型参数范围．     

2m次贝塞尔曲线降一次逼近及误差分析

在计算机图形学、计算机辅助几何设计、计算机辅助制造和计算机辅助设计领域中 ,贝塞尔曲线降次逼近是一个基本而重要的课题 ,它在减少系统数据存储量、增加系统稳定性和提高计算效率等方面有着重要应用。通过对 2 m次平面参数贝塞尔曲线降一次逼近问题的分析研究 ,给出了用 2 m- 1次贝塞尔曲线逼近 2 m次贝塞尔曲线的“封闭”的计算公式 ,推广了文献 [1]中给出的降一次逼近时的误差估计公式 ,并得到了“封闭”的形式。为 CAD系统的用户和计算机图形学、计算机辅助几何设计、计算机辅助制造和计算机辅助设计领域的研究人员使用计算逼近曲线控制顶点和逼近误差的封闭形式提供了方便。而且对于事先给定的容许误差 ,利用文中的方法 ,借助于贝塞尔曲线离散分割算法可以很容易求出满足要求的逼近曲线。     

广义超立方网络的容错寻径算法研究

给定一个广义超立方网络以Ｇ（ｍ,ｒ）：Ｎ＝ｍｒ（ｍ≥２,ｒ≥１）,其上有若干条连线发生故障,Ｆ为其故障连线集合,且 Ｇ（ｍ,ｒ）－Ｆ是连通的,Ｓ和 Ｄ是 Ｇ（ｍ,ｒ）中任意两个结点（处理器）,其汉明距离 Ｈ（Ｓ, Ｄ）＝ｈ．得出如下结论：（１）当｜ｆ｜＜ｄ时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ｈ＋２; （２）当ｄ≤｜Ｆ｜＜ｍ（ｄ－ｍ＋１）时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ ｈ＋４ｍ－２．这里,ｄ是Ｇ（ｍ,ｒ）的度,｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜ 是路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）的长度,Ｐ（Ｓ,Ｄ）是非故障的是指在其上的所有连线均非故障．给出了寻径算法．     

虚拟仪器环境数据结构与算法的设计和实现

介绍了集成虚拟仪器环境数据结构和算法的设计,提出仪器以模块化、可重复使用及互换性等的软件设计,用邻接链表来表达虚拟仪器的逻辑结构,就虚拟仪器运行时的搜索算法而言,代表虚拟仪器逻辑结构的有向图实际上是顶点活动网络.因此,提出用AOV网络的拓扑排序算法作为虚拟仪器运行时的搜索算法,完成一次搜索代表所连接虚拟处理完一帧数据.该虚拟仪器的功能包括时域和频域分析等.     

用斯托道拉理论精算叶轮外径

本文在精算离心叶轮外径D2时,根据斯托道拉(Stodala)理论建立了D2与其它参数之间的数学模型。文中论述了计算的原理与方法,提出了算法语言程序。与国内外普遍使用的经验方法相比,具有简捷、适用、理论依据充分、计算精度高等优点。     

空间曲线的弧长一般求长法

首先给出了平面曲线的弧长计算公式的另一种推导方法，然后讨论了空间曲线弧长的一般计算方法，并给出了计算公式。