基于MATLAB定量分析采场复杂力学问题的方法研究

以煤矿地下开采实测数据或数值模拟输出数据为基础,以采场顶板“梁模型假说”为背景,利用MATLAB软件在曲线拟合、多项式插值、微积分和求方程解等方面的强大功能,将实测或数值计算得出的采场顶梁载荷的离散数据拟合成曲线函数,并通过积分找出梁上剪力和弯矩的分布曲线,求出剪力值和弯矩值,同时通过求根的方法解出剪力和弯矩最大值,找出剪力和弯矩最大值的位置,实现采场顶梁受非线性分布载荷作用下的复杂力学问题的定量分析,为预测顶梁破坏提供了更为精确的方法。     

“煤体-支柱(架)-胶结体”联合作用下顶板超静定梁模型

针对胶结充填开采中工作面煤壁、控顶区与胶结体形成区间上方的顶板受力问题,考虑胶结体强度前期快速增长、中期缓慢增长和后期稳定的形成特性,以及胶结体对顶板的支撑作用随距离工作面的长度增长而增大的特性,建立“煤体-支柱（架）-胶结体”联合作用下顶板超静定梁模型。基于结构力学解析方法,得到该模型及其2种特殊情况下的岩梁两端支座反力、两端弯矩和整个岩梁剪力、弯矩分布的表达式;确定最大剪力位于煤壁处;加快充填体强度形成的速度,能减小岩梁两端及支座所受应力。模型算例表明：① 支柱和胶结体的介入,较大地改变了顶板应力分布,岩梁剪力和弯矩分布均具有非对称性;② 煤壁处支座剪力和弯矩均大幅高于采空区侧支座的剪力和弯矩;③ 与垮落法开采相似,充填开采岩梁最大剪力和最大弯矩所在位置仍然在煤壁处,但量值均大幅减小,岩梁应力波动幅度小;④ 胶结充填开采有利于减少煤壁片帮,有利于工作面超前支护和顶板管理。     

连拱隧道中墙偏压作用机理研究

基于连拱隧道分别在地形偏压与施工偏压条件下完成了数值模拟,并对中墙内力及变形情况进行了分析。研究中墙内力发现,在不同偏压条件下,中墙底截面弯矩、剪力均较大,故底截面应做为中墙内力的控制截面。此外,计算结果显示,在地形坡度约为1：1．4时,中墙弯矩、剪力发生突变,当坡度大于1：1．4时,其弯矩、剪力明显增长,故在设计中,应尽量避免超出这一坡度限值。     

混凝土管片及其接头极限承载力特性计算分析

采用有限元方法,模拟计算了混凝土管片在土压力作用下的内力分布特性。数值计算结果表明,在土压力作用下,隧道管片的最大正负弯矩绝对值相等;管片轴力均为受压状态;管片剪力近似为反对称分布,最大正负剪力绝对值基本相等。基于数值模拟的管片内力分布特性和混凝土结构设计规范,将混凝土管片简化为大偏心轴向受压柱,建立了混凝土管片极限弯矩与轴力之间的映射关系。在给定管片布筋和混凝土强度等级的条件下,提出了完整混凝土管片极限弯矩计算模型,研究了轴力对管片及其接头极限弯矩的影响。结果表明,完整混凝土管片的极限弯矩随着管片轴力的增加而减小,管片接头的极限弯矩基本与轴力无关,混凝土管片接头的极限正弯矩约为完整管片极限弯矩的40%。     

巷道支架围岩关系的颗粒流数值分析

为了分析巷道支架壁后充填的效果,建立了4种不同的数值计算模型进行比较．运用颗粒流PFC^2D数值模拟软件,结合临涣矿西二运输大巷工程地质实际条件,深入分析了不同支架一围岩作用关系对支架变形特征、支架受力分布、支架自身承载性能及巷道围岩应变率的影响．计算结果表明,采用壁后充填的模型与其它存在不同壁后空间的模型相比,支架受到的弯矩和剪力对称、均匀,轴力、弯矩、剪力值较小,巷道水平和垂直方向上的切向应变率也明显变小．通过支架壁后充填,改善了支架受力状况和受力分布,实现了支架-充填体-围岩三者共同承载;支架壁后充填首先减小了浅部围岩应变率,抑制了围岩在更大范围内的变形,从而控制了巷道的强烈变形．     

水平不均匀地压作用下立井井筒内力计算

对于立井井筒,其受到的水平不均匀压力,按公式p(θ)=p2(1-β2cos 2θ)拟合效果比p(θ)=p1·(1+β1sinθ)更好。为比较二者对井筒内力计算结果的影响,为井筒截面设计提供依据,将立井井筒简化成环形线弹性杆件,应用卡氏第二定理,并结合平衡方程分别解出了2种表达式作用下井筒圆环的弯矩、轴力和剪力的表达式。结合工程实例,采用有限元数值分析的方法,比较了2种表达式形式对弯矩、轴力和剪力计算结果的影响。结果表明:根据2种表达式计算出的内力,其结果有一定的差别。在相同地压作用下,弯矩最大相对差值约为9.57%,轴力最大相对差值较为接近,不大于2.23%,剪力最大相对差值约为14.36%。由于按照公式p(θ)=p2(1-β2cos 2θ)的压力拟合效果更好,因此推荐采用基于该式推导的轴力和弯矩表达式作为井筒截面设计的计算公式。     

巷道支架围岩关系的颗粒流数值分析

为了分析巷道支架壁后充填的效果，建立了4种不同的数值计算模型进行比较．运用颗粒流PFC^2D数值模拟软件，结合临涣矿西二运输大巷工程地质实际条件，深入分析了不同支架一围岩作用关系对支架变形特征、支架受力分布、支架自身承载性能及巷道围岩应变率的影响．计算结果表明，采用壁后充填的模型与其它存在不同壁后空间的模型相比，支架受到的弯矩和剪力对称、均匀，轴力、弯矩、剪力值较小，巷道水平和垂直方向上的切向应变率也明显变小．通过支架壁后充填，改善了支架受力状况和受力分布，实现了支架-充填体-围岩三者共同承载；支架壁后充填首先减小了浅部围岩应变率，抑制了围岩在更大范围内的变形，从而控制了巷道的强烈变形．     

无剪力分配法中杆端弯矩间的关系式

本文用转角位移方程导出了满足无剪力分配法条件之结构中各杆端弯矩之间的关系式，可用来校核用各种方法计算此类结构所得的结果。     

普通螺栓连接的构件强度计算

提出了普通螺栓连接在轴力，剪力和弯矩共同作用下的构件强度的一种计算方法。弥了一些文献对此的不足，纠正了某些教科书对此计算的错误。     

极近距离煤层群下行开采下部煤层巷道支护方式研究

极近距离煤层群下行开采过程中下部煤层巷道围岩应力复杂,顶板破碎程度严重。分析了下部煤层巷道围岩应力情况及顶板破碎程度,针对巷道围岩应力情况,运用结构力学方法计算拱形支护和矩形支护方式的弯矩、剪力等力学性能,得出采用拱形支护体系时,巷道围岩应力状况将会得到明显改善。拱形锚网索支护方法应用于下峪口煤矿,监测结果表明,巷道采用拱形支护体系效果良好。     

基于Timoshenko梁的盾构上跨对既有隧道纵向变形影响研究

采用修正的Loganathan理论研究了盾构上跨过程中土体损失引起的既有隧道纵向位移,考虑剪切变形的Timoshenko梁理论分析隧道内力变化及管片间错台量,基于弹性力学理论中的剪切效应建立了隧道纵向变形微分方程并求解,研究了隧道剪切刚度、土体损失率对隧道弯矩、剪力、管片间错台量变化规律。将计算结果与已发表监测数据对比,分析了Timoshenko梁发生弯曲变形后梁横截面不再与中性轴垂直,与不考虑剪切变形的Euler-Bernoulli梁的差异。研究表明:考虑剪切变形的理论解能准确预测隧道纵向变形,能矫正不考虑剪切变形条件下弯矩、剪力内力值过大以及无法计算管片错台量的缺陷。研究为预测盾构近距离上跨对既有隧道影响分析提供一种有效方法。     

井塔结构的动力特性和弹塑性分析

根据井塔结构的特点，将其划为等价平面问题。考虑了杆件的轴向变形、剪切变形、杆端刚域影响和由竖向荷载引起柱的Ｐ－△效应。引入了虚拟剪切梁的概念。建立了杆系－层模型。动力特性分析时，将水平自由度视为主动力自由度，把结构质量集中到楼层上。弹塑性分析时，选用弯矩－曲率双线性恢复力模型，并给出了判别条件。在算例中，为了了解结构进入弹塑性状态的过程，采用逐级施加倒三角形分布荷载的加载制度。     

冻结管在冻结壁变形段内的受力计算

研究了冻结管变形受力非线性微分关系，提出了研究冻结管变形受力的基本途径。根据在深表土掘进中冻结壁井帮位移特征，采用复合三角函数曲线逼近挠度曲线近似求解冻结管的内力分布，研究表明，在掘进段附近，冻结管主要作用力是弯矩，并伴有拉伸、剪力的复合作用，存在多处受力峰值。井帮单位高度变形值及冻结管的变形刚度是影响冻结管受力的主要因素。     

土压作用下面层弯矩和挠度计算方法研究

面层是基坑支护系统中重要的组成部分,为了对面层进行合理设计,利用薄板小挠度弯曲理论建立了面层的薄板受力模型,对喷射混凝土基坑支护型式的面层进行了受力分析。为简化计算,假设混凝土面层为弹性体,将面层简化为作用在基坑边坡上的四边简支矩形薄板,推导了主动土压力作用下面层挠度和弯矩的一般表达式,并用有限差分软件FLAC3D模拟了某基坑开挖后面层的弯矩和挠度情况。结果表明:挠度和弯矩的理论计算值与数值模拟值吻合度较好,其中最大挠度和最大弯矩的计算值与模拟值之间的误差分别为6 % 和13 %,模拟得到的挠度和弯矩云图与公式计算得到的分布规律一致,均是从中心向四周逐渐减小,验证了该方法的有效性。推导的公式可为面层的设计提供参考。     

带式输送机滚筒接盘间距的设计计算

在对滚筒体进行受力分析的基础上,建立了滚筒体的力学模型和弯矩方程,根据材料力学和弹性理论,导出了滚筒的接盘间距与滚筒体弯矩和滚筒轴弯矩之间的关系。从减小滚筒体和滚筒轴弯矩的角度进行分析,得出接盘间距存在一个使滚筒重量最小的最佳值的重要结论,为合理确定滚筒体和滚筒轴的几何尺寸提供了依据。     

Calculation method of first collapse span with superhigh water material backfill mining

It is critical for the material to be of active supporting capacity before initial collapse of main roof with superhigh water material backfill mining, and the maximum bending moment should be first calculated in order to determine the initial collapse span. In the light of principal of virtual work, the simple expression of deflection, bending moment of elastic clamped plate were deduced under the condition of vertical uniform distributed load, horizontal pressure and supporting by elastic foundation, and then, the maximal bending moment expression was derived too. At the same time, the influence degree on square clamped plate by adding horizontal pressure and elastic foundation were analyzed. The results show that the effect of horizontal pressure on maximal bending moment can be ignored when the value of horizontal pressure is two orders of magnitude less than that of coefficient of elastic stiffness existing elastic foundation.     

钻井井壁破坏分析及强化结构

研究近年来钻井井壁在使用中出现的局部破坏情况，在分析其原因的基础上，提出在今后的钻井井壁设计中应考虑表土与岩石交界处的井壁水平截面上竖向附加弯矩的影响、单节井壁法兰盘附近的水平截面上竖向约束弯矩的影响和增设径向联系筋的构造措施，从而达到强化钻井井壁结构的目的。为此，导出了竖向附加弯矩和法兰盘约束弯矩的计算方法，提出了径向联系筋的形式及数量。     

充填采煤弹性基础边界基本顶薄板破断规律

建立充填开采基本顶弹性基础边界弹性地基薄板力学模型,依据差分理论及主弯矩破断准则,研究充填体弹性地基系数kf、基本顶厚度h、弹性模量E及边界弹性基础系数k_m对基本顶主弯矩及破断规律的影响,得出:(1)k_f增大时,短边、长边超前煤壁区及充填区中点绝对值最大主弯矩M_b,M_d,M_o均减小,M_o降低幅度最大,M_b深入煤壁距离b增大;(2)E或h减小时,M_b,M_d,M_o及b减小;(3)k_m增大时,b减小,M_b,M_d,M_o均增大;(4)充填区基本顶主弯矩存在分化效应:kf越大或h,E越小,充填区最大主弯矩逐步向周边转移,非中点区主弯矩逐渐大于M_o,k_m对分化效应的影响甚微。充填条件下基本顶主弯矩大于极限弯矩时,起始破断位置为长边深入煤壁上表面或中部下表面。当kf较小、充实率较低且上覆载荷较大时,基本顶断裂类型有:(1)长边上表面→短边上表面→中部下表面;(2)长边上表面→中部下表面→短边上表面;(3)中部下表面→长边上表面→短边上表面。