变厚度平面应力不协调元

本文首次给出变厚度平面应力不协调元,该元能通过分片试验,其位移和应力精度比协调元有明显提高。     

变厚板平面应力分析

变厚板(深梁)计算是一个平面应力分析问题,本文应用传播矩阵法求解,给出了简单的传播递推关系,问题归结于矩阵连乘和解二元代数联立方程组,简明实用.给出了简例.     

利用变厚度单元进行平面连续体的拓扑优化

提出了用变厚度矩形有限单元求解变厚度平面连续体拓扑优化问题的方法。根据计算出的每一节点处的应力,利用满应力设计方法的应力比公式,改变板在节点处的厚度,删除厚度过小处的单元,重新形成结构拓扑和刚度矩阵。按以上过程反复 迭代,实现拓扑优化。这种方法使得各单元间的厚度连续变化,在未增加单元及节点数量的情况下,提高了计算精度,减少了迭代次数。迭代过程中,矩形单元退化为常应变三角元,使结果的边界过渡更为光顺。中推导了变厚变矩形有限单元的单元刚度矩阵。     

改进的四至八可变结点平面非协调元

本文提出的平面可变结点Q_(MM6)单元是采用“求逆犯规”方法,在文献基础上修正了R.L.Taylor和E.L.Wilson教授提出的平面Q_(M6)单元满足“分片检验”修正条件后得到的。经过两年多的运行实践和工程实例考核,证明该单元与Taylor和Wilson教授提出的Q_(M6)单元相比,具有单元列式简单、计算量小、精度高、反映单元时变特征好等优点。文中给出了平面四至八可变结点Q_(MM6)单元的统一列式方法和收敛性证明。并将Q_(MM6)单元与国内外几种典型的非协调元一起编入微机程序,通过统一算例进行了性能比较。这为微机有限元程序设计者选择计算量小、精度高、模拟实际结构性能好的单元提供了有益的参考。     

关于弹性理论平面应力状态的讨论

本文在有关文献的基础上应用空间弹性理论进一步详细讨论了平面应力状态的几个重要问题：ａ、严格意义下的平面应力状态及其满意的条件；ｂ、平面应力状态假设的误差分析；ｃ、平面应力状态解的实际意义，从而克服了有关文献中的不足之处。     

关于弹性理论平面应力状态的讨论

本文在有关文献的基础上应用空间弹性理论进一步详细讨论了平面应力状态的几个重要问题：ａ、严格意义下的平面应力状态及其满足的条件；ｂ、平面应力状态假设的误差分析；ｃ、平面应力状态解的实际意义。从而克服了有关文献中的不足之处。     

变厚度薄板弯曲问题的边界元分析

针对工程实践中常见的一种板厚沿单方向线性变化的变厚度薄板,本文借助於无穷级数方法,将变厚度薄板复杂的弯曲问题的控制微分方程转化成一系列等厚度薄板形式的控制微分方程,进而应用边界元法进行求解,以获得变厚度薄板弯曲问题的近似解。     

定常Stokes方程的局部非协调元

考虑定常Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种带惩罚项的变分形式,用局部非协调有限元求解,从而解决了这种变分形式在三维空间上不能应用于光滑区域的问题,并且得到了在本文所定义的范数意义下的最优误差估计。     

一种拟协调元

本文给出了一种拟协调单元,并讨论了该单元近议解的收敛性。     

虚功原理在建立界面应力元模型的应用

根据不连续的分片刚体模型和连续介质变形体的特点,建立了统一分析连续介质问题与不连续介质问题的新模型-界面应力元模型,应用虚功原理推导了其支配方程.由于界面元模型与分块单元形态无关,从而给网络剖分带来了方便,并且比有限元法有着更高的精度.     

非协调元位移基本项的逆解法

从双调和的应力函数入手,根据所选定单元的自由度数,合理地选择应力函数的多项式形式．采用逆解法推导出具有刚体位移和常应变所对应的位移项,且满足平衡方程、几何方程、本构方程等基本控制方程的弹性力学平面问题位移基本解．为构造高精度新型单元提供了一条途径．并试探了这种非协调元在动力问题中的应用．     

一般弹性平面问题的边界元分析

本文应用BEM法对包含有体积力和温度函数项的弹性平面问题，分别从位移法和应力函数法进行了讨论，并给出了对位势边值问题和弹性薄板问题的应用。在假定非齐次项是m次调和的情况下，对城内积分，给出了将其化为边界积分，以及求位移和应力特色的方法。此外，在局部直角坐系下还给出了边界积分的解析算式。     

平面应力状态最大主应力方位的确定

推证了一个确定最大主应力的方位公式，通过结合主应力公式，可直接明确地给出最大主应力及最小主应力的方位，从而可避免再用应力圆或实践经验判断主应力方位的过程。     

变系数线性系统解的新估计及部分变元稳定性

首先用一个分片线性李雅普诺夫函数对变系数线性微分方程组的解给出一个新估计，然后利用新估计式研究了变系数线性系统对部分变元的稳定性，给出了几个简易实用的渐近稳定性判别新准则．     

平面应力状态斜截面上应力复数表达式及应用

把平面应力状态斜截面上的应力公式用复数形式表达，并用其进行应力分析，兼有解析法和图解法的优点。