特定Mamdani模糊系统的通用逼近性

特定Ｍａｍｄａｎｉ模糊系统是指采用模糊单点作为规则后件的多输入单输出Ｍａｍｄａｎｉ模糊系统。在每个输入变量的模糊子集满足一致笥以及录属函数连续且分段可微的条件下,证明了特定Ｍａｍ－ｄａｎｉ模糊系统是通用逼近器,在此基础上,进上步给出了特定Ｍａｍｄａｎｉ模糊系统一致逼近紧致集上任意连续实函数的充分条件。     

典型T-S模糊系统是通用逼近器

研究的多输入单输出T－S模糊系统采用输入变量的线性函数作为规则后件,称为典型T－S模糊系统,在每个输入变量的模糊子集满足一致性以及隶属函数连续且分段可微的条件下,证明了典型T－S模糊系统是通和逼近器,以此为基础,提出当典型T－S模糊系统采用BP算法进行在线学习时,可以仅调节规则后件的参数,而同时仍然能够确保通用逼所性。     

广义Mamdani模糊系统依K-积分模的泛逼近及其实现过程

首先,通过引入拟减法算子给出K-积分模定义,并针对广义Mamdani模糊系统实施等距剖分其输入空间. 其次,应用分片线性函数（Piecewise linear function,PLF）的性质构造性地证明了广义Mamdani模糊系统在K-积分模意义下具有泛逼近性,从而将该模糊系统对连续函数空间的逼近能力扩展到一类可积函数类空间上. 最后,通过模拟实例给出该广义Mamdani模糊系统对给定可积函数的泛逼近及实现过程.     

具有广义线性隶属函数的典型模糊系统的通用逼近性*

设计了一种将三角形和梯形隶属函数作为特例的广义线性隶属函数,推导了输入采用广义线性隶属函数的典型Mamdani模糊系统的解析结构,证明了典型模糊系统是单调、递减的有界连续函数;在此基础上证明了该类模糊系统能以任意精度逼近任意连续实函数,最后仿真实例证明了本设计的有效性。     

未知仿射非线性系统的执行器容错控制设计

针对一类多输入单输出未知仿射非线性系统研究了在执行器发生故障情况下的容错控制问题,基于反步设计和自适应模糊逼近理论给出了控制方案使闭环系统能够同时容忍执行器的卡死和失效故障。在每一步设计中采用一个模糊逼近器来逼近未知函数,其中包括系统函数和由故障引起的未知动态。然后基于Lyapunov稳定性理论设计自适应律在线调节逼近器的参数,使其可以自动补偿故障对系统的影响。最终得到的控制器能够在执行器发生卡死和失效故障的情况下利用未卡死执行器的有效部分保证闭环系统是稳定的,并且输出能够以指定的精度跟踪给定参考信号。仿真算例证实了该方法的可行性和有效性。     

单输入单输出模糊系统的自适应学习方法

基于对一种特定单输入单输出模糊系统特性的研究,提出了一种自适应学习方法,能够根据数据变化的强度及逼近精度的要求自动调整模糊规则的分析。方法采用最小二乘法对规则后件进行学习,能够以较少的模糊规则达到较高的样本数据逼近精度。     

关于具有不同基函数的标准模糊系统逼近问题的研究

在标准模糊系统的基础上建立了正规二次多项式和正规三角函数为基函数的两类新模糊系统, 进而提出了以正规三角形函数为基函数的标准模糊系统与所提出模糊系统的比较问题. 通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法, 对上述三类模糊系统进行了误差精度的分析, 对所建立的两个新模糊系统首次给出了从单输入单输出到多输入单输出的误差界公式. 同时, 对它们的逼近误差精度进行了比较分析, 指出了三类模糊系统的优劣. 最后, 通过算例验证了上述理论结果的正确性.     

一般输入的折线模糊神经网络对模糊函数的通用逼近

首先基于一种扩展原理和模糊算术得到一类前向模糊神经网络--折线模糊神经网络.当模糊神经网络的输入为一般模糊数,激励函数为单调连续型Sigmoidal函数时,分析网络的拓扑结构及相关性质.然后证明该折线模糊神经网络能作为模糊连续函数的通用逼近器,其等价条件是模糊函数的递增性.因此关于输入为一般模糊数的折线模糊网络是否为通用逼近器的问题得到解决,且折线模糊神经网络的应用范围将进一步扩大.     

一类模糊神经网络的函数逼近能力

根据多元Fourier变换理论提出一种多元函数的积分变换方法.据此讨论一类模糊 神经网络作为函数逼近器时的逼近误差与其结构关系,得到模糊神经网络的逼近误差与其隐 含层的节点数成反比的结论.并论证了模糊神经网络的函数逼近精度与输入变量数无关.     

Mamdani模糊系统I/O关系的表示及隶属函数优化

探讨一类高效率Mamdani模糊系统隶属函数优化方法.首先通过严密的理论分析将MISO(多输入单输出)_Mamdani模糊系统的输入/输出函数表示成系统隶属函数的局部线性表达式;论证了这个表达式中系统隶属函数项的系数仅由该点所对应的2p个隶属函数值,按大小排成的序列决定.以此为基础,提出了根据输入/输出样本集误差对系统隶属函数进行优化的新方法.该方法近似地将隶属函数优化问题转换成一组线性规划问题进行求解.本文提供的仿真结果也进一步证实了该方法的有效性.