次广义半正定矩阵

引进了次广义半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及等价命题,建立了Schur乘积定理, Open-heim不等式,Minkowski不等式及一些相应的结果.     

广义HADAMARD矩阵

将一般的二维Hadamard矩阵元素推广到复数域上的m次单位根,给出了一系列性质,讨论了广义的Hadamard矩阵与ChrestenSon谱之间的关系。     

次广义半正定矩阵

引进了次广义半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及等价命题,建立了Schur乘积定理,Open-heim不等式,Minkowski不等式及一些相应的结果。     

关于乘积矩阵的广义逆

本文仅考虑复数域 C 上 m×n 矩阵 A∈C~(m×n)的广义逆 A~( ),得到了关于等式(A_1A_2)~ =A_2~ A_1~ 成立的一些充分条件。     

一类广义正定矩阵的谱特征

本文导出了实方阵是Psn类广义正定矩阵的充要条件。由它给出了Psn类广义正定矩阵的Kronecker积仍属Psn^2类的若干充要条件。     

广义分块对角矩阵的广义逆矩阵

本文对广义分块对角矩阵的广义逆矩阵给出了一个运算规则,利用它可以简化求广义分块对角矩阵的广义逆矩阵.     

广义判断矩阵Hadamard积的若干性质

加权几何平均综合判断矩阵是AHP中群组决策的最常用方法 ,广义AHP侧重解决不完全信息下的群组决策。将上述两者综合起来研究 ,得到了若干重要性质 ;广义判断阵经过广义Hadamard积后 ,具有单调不变性和一致不变性 ,在广义一致意义下Holder不等式成立。     

广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵

提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵.     

广义Hermite矩阵及广义酉矩阵

对Hermite(反Hermite)矩阵和酉矩阵进行了推广，提出了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵的概念，在此基础上，讨论了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵一系列的性质及其相互关系，以期对矩阵及其应用的深入研究提供有益的帮助。     

带符号矩阵的Hadamard积与复合矩阵的几个性质

给出了含符号矩阵及复合矩阵的几个性质。     

关于拟正定阵的Hadamard积与Kronecker积

在文［１］中讨论了拟正定阵的基本性质,本文给出了两个拟正定阵Ｈａｄａｍ ａｒｄ 乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积是拟正定阵的一个充要条件。     

广义Hadamard积

对Hadamard积进行推广,定义了矩阵间的一种新运算,称为广义Hadamard积．给出了广义Hadamard积的一些性质,并证明了矩阵分析中的几个重要结论．     

阻尼广义逆重磁反演

广义逆反演通过距阵的奇异值分解来实现,可降低方程的条件数,利于保留原始信息,提高解的稳定性;可对解的分辨率和数据拟合程度进行评价;能指示初始阻尼因子的选择,加速安全稳定收敛的进程,并评估初始参量和模型选择的合理性。理论模型和应用实例表明了该方法的上述特点和有效性。     

求广义逆矩阵A-的初等变换法

利用矩阵的初等变换得到了求广义逆矩阵Ａ的一种新方法,方法简单,便于应用。     

微重力与微重力梯度异常的广义逆综合反演

将微重力异常与微重力梯度异常同时代入广义逆反演过程中，不需进行人为约束，在微重力异常和微重力梯度异常分别得到拟合的前提下，自动地综合修改模型参数，不仅其反演结果的多解性大大减少，而且其收敛速度比单一异常反演的收敛速度快；此外，综合反演还能使短剖面的异常对复杂地质体的反演成为可能。广义逆综合反演的基本原理可推广应用到其它地球物理方法中去。     

基于广义关联矩阵的运动链同构的判定方法

在变胞机构和传统机构的结构综合中,识别同构运动链是要解决的主要问题之一．针对此问题提出了一种基于广义关联矩阵的机构运动链同构的判定方法,给出了该方法详细的判定规则和步骤,并通过实例进行了验证．该方法对于运动链的同构判定具有简单、准确、高效、实用的优点．