R^n空间上两种基本变换的可拓域和稳定域

本文在Ｒ＾ｎ空间上分析了移动变换和扩缩变换的若干性质，研究了它们的可拓域和稳定域。     

广义可拓域和广义稳定域

给出了广义可拓域和广义稳定域的概念，讨论了它们的实际背景以及与可拓域、稳定域的关系，并获得了它们的若干性质．     

论物元稳定可拓域

研究稳定可拓域的构造及求法，简例说明确定稳定可拓域在解决矛盾问题中的作用。     

属性约简与数据挖掘的可拓变换与可拓知识的表示

利用可拓学的可拓变换和可拓知识对知识发现过程中的属性约简与数据挖掘进行形式化，并引入计算算子和计算型变换，从属性约简与数据挖掘中提取可拓变换和可拓知识（含变换的因果关系），从而更精炼地说明了属性约简和数据挖掘的本质．     

基于物元可拓性的物元可拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物元可拓集合.物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换.在一定的条件下,这种变换可以确定物元可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据.通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径.     

关于随机可拓集的结构

本文研究随机可拓集的正域,负域,零域及可拓域,稳定域的一些性质。     

属性约简与数据挖掘的可拓变换与可拓知识的表示

利用可拓学的可拓变换和可拓知识对知识发现过程中的属性约简与数据挖掘进行形式化,并引入计算算子和计算型变换,从属性约简与数据挖掘中提取可拓变换和可拓知识(含变换的因果关系),从而更精炼地说明了属性约简和数据挖掘的本质.     

关于可拓集合零界的几个结论

本文给出了可拓集合的正域，负域及零界的若干结论。     

基于物元可拓性的物无阿拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物无可拓集合,物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换,在一定的条件下,这种变换可以确定物无可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据,通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径。     

可拓关系关于变换T的性质

本文给出了可拓关系关于变换Ｔ的无救域、遗失域的定义及可拓关系关于变换Ｔ对某些域的性质．     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

不确定收益率下投资组合的可拓评价及变换

在现实证券市场中,由于市场的波动及经济现象本身的不可控性以及人的主观对收益的预期和风险的承受度不同,导致预期收益率和实际收益率往往具有不可控性,难于用精确值量化.本文运用可拓学理论,对投资组合中超出风险范围的证券,通过建立证券评价选优的物元模型,设计出一套刻画股票特征的指标,设定衡量指标的权系数,计算各证券的满意度,并提出了进行投资组合变换的方法.     

基于认知科学的可拓变换构造问题研究

以认知科学理论为基础,研究可拓变换构造问题.结合ACT-R认知架构,讨论了信息元在记忆中的表示、组织及提取问题.构建了两个用于模拟变换构造时陈述性记忆提取的认知模型.实验结果表明,对变换构造的影响主要与作为提取线索的被变换信息元内容以及信息元在记忆中的组织方式有关.     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

科学效应与可拓变换、传导效应的关系研究

为了降低发明问题的解决理论(Theory of the Solution of Inventive Problems, 缩写为TRIZ)中科学效应使用过程的模糊性, 并准确而清晰地表述效应中输入与输出的转换关系, 提出了基于可拓学的形式化表达方式研究科学效应的方法。首先简单介绍可拓变换、传导效应与科学效应的概念, 然后分别针对7种重要的物理效应与可拓变换、传导效应的关系开展形式化定量化研究: 建立物理效应中涉及到物的各种物元模型; 根据领域知识和可拓学中的相关规则, 建立物元间的相关关系; 再根据主动变换与传导变换的知识, 对相关关系中的物元实施主动变换, 并获取相应的传导变换; 然后根据领域知识中物理效应的计算公式和传导效应的计算公式, 获得物理效应与传导效应的换算公式; 最后总结归纳出建立物理效应与可拓变换和传导效应的一般关系的方法。该研究用形式化方法准确而详细地描述各种物理效应的主要内容, 以便人们理解各物理效应产生的机理以及输入与输出量的转换关系, 也为结合物理效应与可拓变换解决工程技术领域的矛盾问题提供依据和方法, 同时, 为发现新的科学效应提供了一种新思路。     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

基于可拓逻辑的机械装置概念设计

概念设计是求出在一定约束条件下满足功能要求的设计方案,概念设计的过程即问题求解的过程．可拓模型为表示机械装置提供了一条简洁规范的途径,物元可以表示机械零件的基本特征和参数,零件之间的联接装配关系可以用关系元描述,事元则可以表示机械装置的运动状态．利用基元的可拓变换思想可以辅助设计中矛盾问题的解决以及产生新的设计方案,它给机械创新设计提供了一条新的途径．     

可拓策略生成的VBA程序设计

将可拓决策理论中的增加变换用VBA程序设计语言描述出来,为可拓策略生成原理的计算机自动生成工作奠定了初步基础．