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基于有关的微分方程特解,既从实数与复数,又从“分”与“合”进行分析研究,从而推导方程的特解结构和形式,为此归纳出相关表,形成教学特色,便于学生学习。 相似文献
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法, 得到求一类特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的公式.这些公式很有规律性,并可以简化求特解的问题. 相似文献
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研究了二阶常系数非齐次线性微分方程在自由项不同情况下,用三种不同的方法,求初值问题的解;并进行比较,得出了一些有用的结果。 相似文献
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特征重根型变系数线性齐次微分方程的降阶求解方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要解决了具有特征重根型的变系数线性齐次微分方程的两个问题:①该类方程若有Y重特征根,则该类方程便可一次降价为nY阶方程,推广了常系数线方程的降阶原因。②该类型方程可在事先不知道任何特征的前提下,就可以求其某些特解。 相似文献
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赵辉 《安徽电子信息职业技术学院学报》2007,6(4):41-42
对于二阶常系数线性非齐次微分方程,一般是利用特征根法和待定系数法求解.本文通过对此类方程采取一种特殊的求解方法,使得求解此方程变得方便快捷. 相似文献
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本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法即把非齐次方程转化为齐次方程。 相似文献
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线性常系数非齐次微分方程y(n)+a1y(n-1)+…+any=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]的特解y*一般采用待定系数法求解,但待定系数求解需要计算y*的1至n阶导数,这相当麻烦.笔者引入一个线性变换,把y*的1至n阶导数表示成向量的内积,而不必计算出这些导数,从而较大的减少了计算量,最后给出了一个详细的应用实例. 相似文献
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张学元 《上海第二工业大学学报》2004,21(1):1-8
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式,从而提出了二阶线性非齐次微分方程的一个新的解略——预解法。实例证明该方法是可行的。 相似文献
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算子法求非齐次常系数线性微分方程组的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
葛正洪 《北方工业大学学报》1998,10(3):40-46
提出求非齐次常数线性微分方程特解的一种简捷方法-算子解法,并且总结出运用此解法常用的7个计算公式。 相似文献
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本文通过降阶法给出了求二阶常系数线性微分方程通解的方法.井根据特征根的不同情形给出了具体的通解公式.即可通过积分直接求微分方程的通解。 相似文献
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汤光宋 《山东轻工业学院学报》1994,8(1):73-76
本文给出了微分方程y ̄(n)+p_1y ̄(n-1)+p_2y ̄(n-2)+…+p_ny=p_m(x)e ̄(λx)(其中p_1,p_2,…p_n及λ为实常数,p_m(x)为m次多项式),求特解的一种简捷方法。 相似文献
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针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过实例进行了验证. 相似文献
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针对自由项为几类常见类型的三阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求三阶常系数非齐次线性微分方程的特解更加简易。 相似文献