六角形组件内精细功率分布的计算方法与程序

六角形组件内精细功率分布的计算方法与程序王侃（清华大学）谢仲生，陈学俊（西安交通大学）关键词六角形组件，精细功率分布，扩散方程，节块法１引言由节块法程序仅能得到关于每个组件的平均信息。而从热工计算或安全分析的角度考虑，要求知道组件内各个栅元的通量或功...     

快堆燃料组件内精细功率分布的计算

堆芯热通道因子是堆芯热工设计及安全分析的一项重要参数,确定热通道因子需用中子学计算给出较准确的燃料组件内元件棒功率分布。在三维六角形几何节块扩散理论基础上,使用多项式重构的方法计算节块内中子通量密度分布和功率密度分布。针对快堆六角形燃料组件的特点,用小六角形积分的方法计算组件内元件棒功率,得到组件内各元件棒功率分布。在NAS程序基础上,编制了元件棒功率分布计算模块NAS PIN。通过与蒙特卡罗程序的校验可发现,二者计算结果符合较好,计算精度可满足工程设计的需要。     

基于六角形节块法的快堆燃耗计算程序NDHEXB

描述了快堆燃耗计算程序ＮＤＨＥＸＢ的理论模型，并给出了中国实验快堆（ＣＥＦＲ）的计算结果。结果表明ＮＤＨＥＸＢ具有良好的计算效率与精度。在ＮＤＨＥＸＢ程序中，采用六角形几何下的节块展开法求解中子扩散方程，利用常微分方程的一种数值方法——梯形法求解燃耗方程。     

三维六角形组件压水堆堆芯燃料管理计算及程序系统研究

介绍所研制的WWER型压水堆堆芯燃料管理计算程序系统TPFAP-H／CSIM-H，六角形组件均匀化计算程序TPFAP-H是在压水堆正方形组件程序TPFAP的基础上，采用穿透概率法与响应矩阵方法相结合计算六角形组件内中子能谱分布，并考虑六角形栅元特点改造开发而成的CSIM-H是以先进六角形节块扩散程序为基础．参照SIMULATE程序功能而研制的物理-热工水力耦合的三维六角形节块PWR堆芯燃料管理程序两者通过接口程序LINK连接起来，可以考虑燃耗，功率、慢化剂密度变化．控制棒、氙等参数的多种反馈效应对IAEA的WWER-1000型Kalinin核电厂基准问题的校算的结果表明，临界硼浓度、功率和燃耗分布等结果与国际各研究机构的结果吻合良好，偏差均在工程要求之内。     

基于解析节块法的三维多群六角形几何功率重构研究

解析节块法是将六角形节块内的每群中子注量率利用解析基函数展开,求得展开系数后可直接对六角形节块进行精细功率重构.应用上述理论模型,为堆芯程序HANDF-E编制了精细功率重构模块.利用VVER440基准题和三维4群热堆问题对该模块进行验证,并与多群蒙特卡罗程序MCMG进行比较.计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.     

注量展开节块法求解三维六角形几何中子扩散方程

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解中子扩散方程的节块法该方法把节块内各群中子注量分布用解析基函数近似展开为了改善节块耦合关系．提出了,一种新的节块边界条件：面平均偏流零次矩和一次矩同时保持连续。此外．将响应矩阵技术应用于迭代求解过程,使得该方法具有较高的计算效率基于本文提出的模型,发展了三维六角形组件中子扩散计算程序FEMHEX。通过对二维、三维VVER基准问题校验计算表明,该方法能高效．准确的给出有效增殖系数以及节块功率分布。     

考虑角点不连续因子的精细功率重构及验证

在采用调制法进行组件精细功率重构时,由于改进的格林函数节块法程序引入了组件不连续因子,导致重构时角点中子通量不连续,需引入角点不连续因子进行修正保证其连续性。文中利用改进格林函数节块法程序堆芯扩散计算的结果,采用高阶多项式展开的调制法来进行组件内的精细功率重构,探讨了角点不连续因子在精细功率重构中的重要作用。并通过秦山二期实际堆芯的两种工况对其进行了验证,与SIMULATE-3的计算结果对比表明:考虑角点不连续因子的精细功率重构具有较高的计算精度,能够满足工程计算的要求。     

节块法与蒙特卡罗方法耦合计算研究

普通节块法无法在计算中获得不同组件内精细中子通量密度分布的信息。本文提出一种利用入射角通量将节块法与蒙特卡罗方法相耦合的方法(节块-蒙卡入射角通量耦合方法),并编制了计算程序进行验证。结果表明:本文计算结果与参考值相符,节块-蒙卡入射角通量耦合方法适用于局部特定位置精细中子通量密度等参数的计算,计算效率高,计算结果准确。     

界面流法计算反应堆六角形燃料组件中子通量密度分布

利用界面流法计算两维六角形轻水堆燃料组件中子通量密度分布。子区内中子源在空间上采用二次分布近似，还考虑了六角形组件周边水隙对组件内中子通量密度的影响。根据提出的模型，编制了TPHEX－E程序，并对一些轻水堆六角形组件问题作了计算，计算结果与蒙特卡罗方法计算结果进行了比较，符合良好。本程序可用于六角形轻水堆燃料组件计算。     

六角形格林函数节块法

本文基于保角变换思想将格林函数节块法应用于六角形几何,该模型采用保角变换将六角形节块变换为矩形节块,对变换后的矩形节块扩散方程横向积分并应用第二类边界条件的格林函数法进行求解。基于此模型编制了堆芯三维多群稳态程序NACK。利用NACK程序计算了不带反射层二维VVER-1000、三维两群VVER-440和带不连续因子的二维基准题。计算结果表明,有效增殖因数k_eff的误差均小于50 pcm,组件功率分布最大相对误差小于2%,验证了程序的正确性。     

六角形布置反应堆高保真物理计算方法研究与验证

俄罗斯商用压水堆VVER和大多数实验堆均采用了六角形紧凑型栅格布置,为了实现VVER和六角形实验堆的高保真数值模拟分析,本文基于数值反应堆物理计算程序（NECP-X）开展了六角形堆芯高保真计算方法研究和程序开发。首先,将全局-局部耦合共振自屏计算方法拓展至六角形堆芯,实现六角形堆芯燃料棒的全堆芯高精度共振计算;其次,基于2D/1D耦合输运计算方法研究了六角形堆芯的高保真计算方法;最后,为了提高全堆芯计算的计算效率,研究了基于区域分解松耦合的非结构网格的粗网有限差分（CMFD）加速方法,可以实现以矩形、六角形和其他多边形栅元为基础的pin-by-pin CMFD 加速。为了验证六角形堆芯高保真计算方法的精度和效率,计算了六角形C5G7基准问题,并分析了六角形输运计算方法的计算精度和CMFD方法的加速效果;将NECP-X程序应用于西安脉冲堆的2D全堆芯计算,与蒙特卡罗程序的结果对比表明NECP-X程序计算得到的特征值和功率分布均具有较高精度。因此,本文建立的六角形堆芯高保真计算方法可以应用于六角形堆芯的分析计算。      

Parallelization of Monte Carlo Code MCACE for Shielding Analysis and Estimation of Its Efficiency by Simulator

An improved coarse-mesh discrete ordinates method has been developed for three-dimensional hexagonal transport calculations of high-conversion light water reactors and fast reactors. This method employs a new weighted diamond difference approximation which is obtained by using the neutron balance equations in divided submeshes. The weight is a function of neutron direction and scaler flux, and this method can be easily incorporated into conventional discrete ordinates transport codes.

The present method was applied to hexagonal fuel assembly calculations of high-conversion reactor and fast reactor core calculations, and the results were compared with those of Monte- Carlo calculations. The values of kefi and power distributions agreed with each other within 0.5 and 3%, respectively, verifying accuracy of the present improved coarse-mesh discrete ordinates transport calculation method.     

离散纵标六角形节块法及CMFD加速研究

离散纵标节块法是一种求解六角形中子输运方程的有效方法。本文基于六角形横向积分离散纵标方程,解析得到横向积分通量出射通量与入射通量的关系,并根据类似于扩散方法的六角形输运节块中子平衡方程形式,得到了一种离散纵标六角形节块法数值迭代策略。由于离散纵标法收敛速度较慢,本文根据粗网有限差分（CMFD）技术导出离散纵标六角形CMFD加速方法。数值计算结果表明,该CMFD加速技术能取得约16倍的加速效果。     

Comparison between triangular and hexagonal modeling of a hexagonal-structured reactor core using box method

A hexagonal-structured reactor core (e.g. VVER-type) is mostly modeled by structured triangular and hexagonal mesh zones. Although both the triangular and hexagonal models give good approximations over the neutronic calculation of the core, there are some differences between them that seem necessary to be clarified. For this purpose, the neutronic calculations of a hexagonal-structured reactor core have to be performed using the structured triangular and hexagonal meshes based on box method of discretisation and then the results of two models should be benchmarked in different cases.In this paper, the box method of discretisation is derived for triangular and hexagonal meshes. Then, two 2-D 2-group static simulators for triangular and hexagonal geometries (called TRIDIF-2 and HEXDIF-2, respectively) are developed using the box method. The results are benchmarked against the well-known CITATION computer code in case of a VVER-1000 reactor core. Furthermore, the relative powers calculated by the TRIDIF-2 and HEXDIF-2 along with the ones obtained by the CITATION code are compared with the verified results which have been presented in the Final Safety Analysis Report (FSAR) of the aforementioned reactor.Different benchmark cases revealed the reliability of the box method in contrast with the CITATION code. Furthermore, it is shown that the triangular modeling of the core is more acceptable compared with the hexagonal one.     

A Raviart–Thomas–Schneider solution of the diffusion equation in hexagonal geometry

We present an implementation on the Raviart–Thomas–Schneider finite element method for solving the diffusion equation in hexagonal 3D geometry. This method is dedicated to full-core fuel management and design applications studies of nuclear reactors featuring an hexagonal mesh. The Raviart–Thomas–Schneider method is based on a dual variational formulation defined over lozenges with a Piola transformation of the polynomial basis. An efficient ADI numerical technique was set up to solve the resulting matrix system. Validation results are given for the hexagonal IAEA 2D benchmark and for two additional benchmarks related to the Monju core in 2D and 3D.     

Development of core fuel management code system for WWER-type reactors

1 Introduction Over the past decades, although many in-core fuel management code systems for PWRs with square fuel assemblies have been developed, there are only a few codes for the cores with hexagonal assemblies (such as Russian pressurized water type WWER reac- tors). The Tianwan Nuclear Power Station in Jiangsu Province, China, is imported from Russia, which adopts the WWER-1000 reactor, and will be put into operation; therefore, the research of core fuel man- agement for WWER-typ…