如何用递归方法进行程序设计

递归方法无论在计算机科学还是在数学中都是一个重要的问题求解方法,许多复杂问题使用递归方法能以简单易懂的形式求出问题的解。但初学者较难掌握递归方法,递归程序的设计往往成了程序设计中的一个难点。本文通过与递推方法比较给出了递归的概念、递归与递推的区别、使用递归方法求解的思路及关键点、保证递归方法求解正确性的条件,最后指出了递归程序设计的思路。     

以问题结构为基础的递归程序设计

对递归程序的结构进行了较为深入的研究,提出了递归程序的更一般结构,根据此结构,给出了复杂的递归疸的程序设计方法,根据此方法,可方便地写出较为复杂的递归问题的递归程序,从而提高设计递归程序的效率。     

FOXPRO递归程序设计

递归是程序设计中最有力的方法之一,FOX-PRO提供相对于过程调用和返回处理的变量传递过程语句DO〈过程〉[WITH〈实参数表〉],PARAME-TERS,PRIVATE,RETURN〈表达式〉,并且充分利用了局部变量(PRIVATE)语句,即上级程序的内存变量名称暂时隐含,允许本级程序建立同名内存变量,又不影响被隐含变量的值,本级程序调用结束时,原被隐含的上级变量即行恢复,这样内存变量表就是一个动态数据区,实现了FOXPRO递归程序设计,充分发挥了FOXPRO的资源功能,对于某一变量来     

程序设计中递归的探讨

递归是一种较难掌握的程序设计结构,在C语言、数据结构等课程教学中时有涉及。就学生掌握的情况看,很多学生并未深刻地掌握递归,不能灵活地进行应用。因此,就递归算法在程序学习中的作用及使用范围进行探讨,以期深化学生对该部分知识的掌握及运用。     

Scheme语言递归问题的实现

对于八皇后问题，曾有许多人采用不同的程序设计语言和不同的算法加以解决，本文采用函数式程序设计语言Scheme的递归算法来解决八皇后的问题。     

递归算法在C语言程序设计中的实现

本文根据递归算法的定义，对其在C语言程序设计中的应用进行了阐述，通过对递归的内部实现过程的描述，对递归的使用进行评价，说明递归在程序设计中具有一定的使用空间．     

递归程序设计的理论基础探讨

本文从数学公式角度讨论了递归程序的实质和特点，以及编制归程序的一个通用方法，并通过产例加以详细的说明，另外对递归程序 韦条件进行了初步探讨。     

递归算法在C语言程序设计中的实现

本文根据递归算法的定义,对其在C语言程序设计中的应用进行了阐述,通过对递归的内部实现过程的描述,对递归的使用进行评价,说明递归在程序设计中具有一定的使用空间.     

基于类型理论的递归元程序设计

本提出在ＬＦ类型理论中定义一组相互递归类型的方法，并对递归类型赋予操作语义，递归类型不仅可以表示通常的递归通常的递归数据结构，还可描述一般的递归问题求解，递归证明构造和递归程序构造过程。     

环型管道水力计算的递推算法

针对环型管道这种特定的网络结构,提出了一种基于单源环型管道水力计算的递推算法,该算法可直接计算出单源环型管道的流量分布.阐述了递推算法的数学依据,证明了递推算法的可行性和唯一性,并说明了将一般环型管道问题转化为单源环型管道问题的处理方法.     

机器发现的递归函数法

为了解决机器发现所面临的问题,本文提出了一种新的机器发现方法——递归函数法,该方法把待求函数本身作为唯一的理论项,从而保证了理论项的合适性;其发现能力也有所提高,该方法采用原始递归式定义函数,递归函数在理论上比较完善,故该方法具有很好的理论依据并且便于计算机实现。     

严格凸二次规划的拟单纯解法

本提出一个不用Kuho-Tucker条件而直接搜索严格凸二次规划最优目标点的鲁棒方法。在搜索过程中,目标点沿约束多面体边界上的一条折线移动。这种移动目标点的思想可以被认为是线性规划单纯形法的自然推广,在单纯形法中,目标点从一个顶点移到另一个顶点。     

一类递归算法的多种计算方案及其比较

本文讨论一类递归算法 ,利用“递推关系”,“多步递归变换”及“函数嵌入法”等方法可得到它们的多种计算方案 ,对它们的运行效率做了比较     

线性递归规则的并行计算方法

本文通过对现有的递归规则的并行计算方法以及并行计算的二分技术的讨论，提出了一种新颖的递归规则并行计算的基本策略，并给出了一种基于线性递归规则的并行计算方法。     

有界曲面剖分的边界递归法

本文针对有界曲面剖分提出了边界递归方法，引进了一种紧凑且富有方法特色的数据结构。在此基础上，外接曲面拟圆准则结合单侧性准则的使用，使得剖分优化过程加快，剖分总体速度得以提高，剖分效果也很好。剖分的输出数据又能方便地被有限元其它环节所处理，是一种合理可行的剖分方法。     

基于Chernoff上界的多类问题特征选择优化迭代算法

本文提出正态分布条件下面向不同分布的多类问题基于Chernoff上界的特征选择优化迭代算法.该算法由两重迭代组成首先在设定的原始空间和特征空间Chernoff参数s条件下,通过解矩阵方程的迭代算法求得变换矩阵的最优解;然后,在变换矩阵确定的特征空间中搜索最佳的参数s使错误概率上界最小;最后采用折半法修正设定的Chernoff参数s及其迭代步长.通过分析和实例可见基于Chernoff上界特征选择是面向不同分布的多类问题的最佳特征选择方法.     

Delphi环境下目标规划图解法算法程序的开发

作为目标规划算法平台的一个重要组成部分,研究了多目标线性规划中的目标规划图解法算法程序的开发,以方便该方法在各领域的应用。首先,介绍了目标规划的原理、建立目标规划模型的步骤。然后,介绍目标规划图解法的计算步骤以及在Del-phi环境下开发目标规划图解法的流程和具体方法。最后,通过实例对目标规划图解法算法程序的正确性进行了验证。所开发的算法程序直观简捷,方便工程人员的使用。     

一种基于设计模式的三阶段并行程序设计方法

并行程序的可编程性是并行计算的难点之一，使用传统的方法对非数值问题进行并行求解则更加困难。通过对设计模式概念的扩展，定义了算法模式与结构模式，以此为基础提出了一种基于设计模式的三阶段并行程序设计方法，并通过算法模式库与结构模式库实现对该方法的系统支持，该方法不仅可有于一般的数值问题求解，而且在处理复杂的非数值问题时与传统方法相比要简单得多，通过一个简单的数值问题和一个复杂非数值问题作为实例说明了使用这一方法进行问题并行求解与并行程序设计的过程。     

求解非线性最小二乘问题的实用型方法

１．引言对于非线性最小二乘问题其中,为残差向量且,这里是指通常意义下的范数,即二范数．目标函数的梯度和Ｈｅｓｓｅ矩阵为其中　矩阵, 求解非线性最小二乘问题（１．１）的最基本方法是Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法,迭代格式为其中ｄｋ为线性方程组的解,这． 当人为满秩矩阵时,线性方程组（１．５）有唯一解,即并且有如下不等式：其中　是矩阵　的最小特征值．当　人接近奇异时,因此有可能存在着 ｄｋ,使得,即某一步迭代的步长太大,导致 Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法迭代失败． 另外,当　为奇异矩阵时,线性方程组（１．５）…