多输出布尔函数与布尔函数代数免疫阶之间的关系

本文给出了多输出布尔函数状态函数集合的代数结构,证明了多输出布尔函数的代数免疫阶等于某布尔函数的代数免疫阶,且该布尔函数是多输出函数的分量函数的一个非零非线性组合.接着证明了该组合的代数免疫阶是所有非零非线性组合中最小的,从而得出多输出布尔函数的代数免疫阶等于其所有非零非线性组合代数免疫阶的最小值.     

线性结构与非线性度之间的关系

本文分析了布尔函数的非线性度与线性结构之间的关系。结果表明布尔函数的非线性度和线性结构有一定的制约关系,并解决了非线性度小于２＾ｎ－２的平衡布尔函数的线性结构集和反子对偶点集的维数分布问题。     

布尔函数非线性度的谱分析

任何一个密码系统都可以用一个非线性函数来描述。本文利用频谱技术研究了布尔函数的非线性度，以及布尔函数的某些运算对非线性度影响，并指出这些结果在密码学中的应用。     

布尔函数非线性度的谱分析

任何一个密码系统都可以用一个非线性函数来描述。本文利用频谱技术研究了布尔函数的非线性度,以及布尔函数的某些运算对非线性度的影响,并指出这些结果在密码学中的应用。     

非线性平衡布尔函数及其构造方法

介绍了抗密码分析能力强的布尔函数的两个重要特性:平衡性和非线性,并研究了三种可产生具有高非线性的布尔函数的方法,即链接、分裂、修改序列。最后指出通过修改序列获得的平衡布尔函数比通过以往任何构造方法获得的具有更高的非线性。     

高非线性度布尔函数的构造

布尔函数的非线性度是衡量及其密码学意义的重要标志,而非线性度和其它密码学强度指标,如代数次数,扩散性,相关免疫性等存在着制约关系,本文研究了高非线性度布尔函数的构造,讨论非线性度和其它密码学准则之间的折关系,给出高非线性度,高代数次数,高非线性平衡相关免疫以及具有较好扩散性的高非线性度布尔函数的几种构造方法。     

一种计算旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度的新方法

旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数,研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法,该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题,得到了4 ?? n和n=2s 时一些二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度的新结果。使用所提的方法,可以计算几乎全部的二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度。所提的新方法对于研究一般的旋转对称布尔函数具有一定的参考意义。     

Tr（...）的二阶非线性度下界

作为影响系统安全的重要因素,对称密码中的密码函数应具有较高的r阶非线性度。对于r>1,目前对r阶非线性度的研究主要根据布尔函数微商的非线性度与其二阶非线性度之间的关系来进行。对于正整数n≡2（mod 4）,确定了一类布尔函数Tr(x^{2n/2+2n/2-1+1})的二阶非线性度下界。与相同变元数的两类已知布尔函数相比,研究的函数具有更紧的二阶非线性度下界。     

具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数的构造

通过修改Maiorana-McFarland型bent函数,构造出具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数.并对具有偶数个变元的平衡布尔函数的非线性度上界提出一个猜想.     

高非线性度多输出布尔函数的构造

本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数.     

DES的S盒的布尔性质

在密码学的历史上,数据加密标准DES是上个世纪七十年代提出的一个非常重要的对称密码算法,布尔函数的代数免疫度是2003年提出来的抵抗流密码的代数攻击的一个重要指标.S盒是DES中唯一的非线性部分,从布尔函数的观点,研究DES的八个S盒所构造的32布尔函数的代数免疫度和非线性度等密码学性质,这些函数都是六个变量的布尔函数.文中的计算结果表明,所有32个布尔函数的代数免疫度都达到了其理论上的最大值3.     

二进神经网络非线性移位寄存器的综合

本文利用二进神经网络及其学习算法特点和对布尔函数的映射能力,设计了一个精巧的非线性移位寄存器的综合算法,同时得到序列非线性复杂度的移位寄存器的反馈布尔函数.此综合算法简单可靠,所需存储运算量小.     

布尔函数设计中的爬山算法及其改进

针对布尔函数设计中的爬山算法,分析了算法中集合W_(2,3)~ 与W_(2,3)~-的性质,优化了该算法的部分计算。通过分析布尔函数自身的局部性质,提出了改进的爬山算法。实验数据表明:新的算法可以找到非线性度更高的布尔函数。     

Near-Bent函数的性质研究

讨论了Near—Bent函数的有关性质,给出了二次布尔函数非线性度的计算公式。     

Hamming重量为k的布尔函数的全局特征和非线性度

该文给出了布尔函数的自相关系数和互相关系数的一些性质,得到n元布尔函数f (x)满足t 阶扩散准则时,n,t 和Hamming重量wt(f)的制约关系,给出了任意Hamming重量为k的布尔函数的平方和指标下界表达式,推出了仅由布尔函数Hamming重量所确定的非线性度的上界表达式。这些结论推广了已有结果。     

关于高度非线性平衡布尔函数的构造

本文利用Ｗａｌｓｈ谱分析了文献「１」中所构造的布尔函数的非线性度；证明了Ｆ＾２ｋ２上不存在满足２ｋ－１次扩散准则的平衡布尔函数。     

一类布尔函数的性质及其应用

讨论了不重复齐次k次布尔函数的密码性质,给出了这类函数所满足非线性准则;研究了这类函数在非线性组合函数的构造中的应用,得到了几个基于这类函的构造定理。     

利用级联方法构造的布尔函数

级联构造作为布尔函数的主要构造方法之一,具有结构简单、实现快速灵活等优点,被广泛用于构造实用的布尔函数。文中给出了一种通过迭代来构造密码学性质好的布尔函数的级联方法,详细测试了这类函数主要的密码学性质及代数正规型项数,并从理论上分析了构造的这类函数能够具有平衡性、最优的代数次数、高非线性度、高的代数免疫阶等多种好的密码性质。文中的结果表明,提出的级联构造方法能够用于构造密码学性质良好的布尔函数。     

非线性生成器的相关分析

本文用布尔函数重量分析的方法研究非线性生成器的关联性,得到了一些新结果。     

优良布尔函数的混合禁忌搜索算法

为保障对称密码算法的安全性,其构成算法中所使用的布尔函数必须具有优良的密码学性质。结合禁忌搜索算法和爬山算法的优点,提出了一种新的优良布尔函数启发式生成算法——混合禁忌搜索算法。应用该算法,可以快速得到大量具有高非线性度、低自相关性、一阶弹性、最优代数次数、最优代数免疫度、最优（次优）抵抗快速代数攻击能力等的布尔函数。仿真结果表明,所提算法搜索能力强,运行速度快,且搜索出的布尔函数的密码学性质优于已知的优化算法的结果,也弥补了采用构造法构造布尔函数的一些缺陷。