自适应有限元网格上的平均型高精度逼近

平均技巧对于数值处理偏微分方程的自适应有限元方法是一个普遍的方法,能通过一个简单的后处理提供有效的后验误差估计.在自适应网格上,平均技巧可产生一个梯度的逼近,这一逼近比有限元解的梯度逼近精度更高.考虑光滑系数问题及间断系数的问题,给出了包括线性问题和非线性问题的大量数值实验.     

广义特征值摄动问题的一种通用方法

研究了结构动力分析中广义特征值问题的矩阵摄动法。根据逐次逼近的思想，提出了一种能同时处理孤立特征值、相近特征值及相重特征值三种不同情况的摄动问题的通用方法。推导过程简单，公式紧凑，且具有足够的精度。计算实例证实了本文方法的有效性。     

超限映射法的四边形网格划分技术研究

针对在有限元网格划分中进行网格映射的时候出现的映射精度方面的问题,通过引入数值传热学中的无限插值法即超限映射法来实现计算平面对物理平面的精确逼近,提高了网格划分的精度以及单元网格的性态重量,并较为系统地介绍了边界离散、节点编码以及网格质量光顺的方法,最后给出了应用实例.     

一类推广的（VDP）问题的外逼近算法

对于约束集是凸集的（VDP）问题提出一种新的外逼近算法。该算法把凸集的使用多面集的外逼近程序和求解约束集是多胞形的（VDP）问题的外逼近算法相结合。给出了具体的算法过程并对收敛性进行分析。     

基于类高斯隶属函数的模糊万能逼近器性能分析

为了验证由三角形和高斯型隶属函数构造的逼近器均能以任意精度逼近非线性连续系统,引入了一种基于类高斯隶属函数的模糊逼近器设计方法,借助参数可调性来构造隶属函数的“泛模型”,从而实现三角形到高斯型两类隶属函数的切换.由类高斯隶属函数、单值模糊器、乘积型推理和中心平均解模糊器构成模糊逼近系统,并由万能逼近定理指出逼近精度及模糊子集数目的确定方法.与神经网络、决策树和小波级数等非线性万能逼近器相比,模糊系统具有可解释性强和可利用语言信息的独特优势.分别以一维和二维非线性系统为例进行模糊逼近设计与分析,逼近效果体现了不同的控制特性,证明了类高斯函数用于模糊隶属函数表示的合理性和有效性.     

非光滑函数任意精度光滑逼近的存在性

非线性逼近在许多方面有着广泛的应用，“找链接”算法作为一种简洁有效的非线性逼近方法有其独特的优势．但是由于该算法所使用的“链接超平面”模型的局限性，导致该算法的逼近结果不是处处光滑的．在“链接超平面”模型基础上，证明了对于一个非光滑函数存在一个处处光滑的逼近函数．     

各向异性网格下二阶双曲方程的超收敛性分析

讨论各向异性网格下线性三角形有限元对二阶双曲方程的逼近问题。通过一系列新的技巧与方法,得到了相应的超逼近性和超收敛性结果。     

一种快速而准确的谐振腔传输线模型

针对双频点近似的谐振腔传输线模型效率低和精度差的问题,提出了基于Padé逼近的快速算法,同时给出相应的快速而精确的Spice兼容谐振腔模型.与单节电路近似的双频点近似算法相比,由于使用多节的修正电路,所以Padé逼近算法能灵活地调整谐振腔传输线模型的精度和效率,并使模型的精度更高和效率更快.仿真结果表明,在效率上,使用Padé逼近算法的谐振腔传输线模型远高于双频点近似模型,尤其是平行耦合传输线数量较多时;在精度上,Padé逼近的模型的误差低于0.007%,优于双频点近似模型的误差0.3%.     

显参数曲线的实用圆弧逼近算法

本文所提供的对显参数曲线进行圆弧逼近的方法具有自动分段、确保精度、速度快、跨度大、使用方便等优点。     

泛函分析方法在联合逼近问题中的应用

本文讨论了在一般赋范线性空间R中,研究子集G对子集K的联合最佳逼近问题时,如何利用泛函分析中的“同一化”方法,将联合逼近的存在性、唯一性及特征定理转变为对单元逼近问题的相应讨论。作为应用,在L_p空间中讨论了联合逼近的特征定理。     

深层混凝土搭板处治路桥过渡段的动力响应

以深层混凝土过渡板处治的路桥过渡段为主要研究对象,评估2种不同路桥过渡段处治方式的动力冲击作用,建立桥头搭板在不同置深情况下的路桥过渡段有限元数值分析模型,研究在车辆冲击荷载作用下路桥过渡段的动力响应及搭板的隔振效果.结果表明,传统的桥头搭板在车辆冲击荷载的作用下,受到的冲击作用明显,深置的混凝土过渡板由于板上土体分散部分的冲击荷载,受到的冲击作用较小,且深置的混凝土过渡板对桥台的影响较小,因此采用深层混凝土搭板处治路桥过渡段时能够提高混凝土搭板的耐久性.     

基于三角形膜单元的钣金成形有限元逆算法

以三角形膜单元为基础,推导了精度较高的有限元逆算法.算法中考虑了摩擦、压边力、拉延筋等实际工艺条件,并实现了计算机程序.利用此程序可以计算出与冲压件相对应的毛坯的展开形状,冲压件最终的应力、应变分布和厚度变化率等信息.本文以锥形盆为例,验证了根据有限元逆算法设计的毛料展开程序在毛料展开中的有效性和精确性.实例分析表明在工程允许精度范围内,有限元逆算法可对板料成形工艺方案进行快速评价,优化冲压工艺参数,是一种有效的钣金展开算法.     

基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应

提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应.基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法.该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程.此外,该方法的一个重要特点是建立在整个时间域上来求解结构动力响应,严格按照有限元的基本思想,是真正意义上的时间有限元法.利用本法求解了2个典型的算例,计算结果表明本方法的结果是可靠和精确的.     

高速列车随机激振载荷无砟轨道路基的动应力分布规律

相较于传统的列车-轨道-路基整体耦合三维有限元模型,提出一种优化处理列车荷载的方法,基于多体系统动力学理论建立列车-轨道垂向耦合模型,并通过数值计算得到考虑了轨道随机不平顺条件下的轮轨激振载荷,随后利用二次开发子程序将轮轨载荷导入无砟轨道-路基-天然地基土非线性数值分析三维有限元模型,在此基础上研究分析高速移动荷载作用...     

驱动桥壳瞬态动力学与疲劳寿命的有限元分析

采用有限元法对某驱动桥壳进行瞬态动力学分析,得出了驱动桥壳在函数载荷作用下的位移与动应力-时间响应值;根据驱动桥壳的动应力分析结果,利用有限元法对驱动桥壳进行疲劳寿命分析,得到了桥壳整体的疲劳寿命分布,其危险部位主要分布于板簧座区域,与台架疲劳试验结果基本一致。     

Splitting extrapolation based on domain decomposition for finite element approximations

Splitting extrapolation based on domain decomposition for finite element approximations is a new technique for solving large scale scientific and engineering problems in parallel. By means of domain decomposition, a large scale multidimensional problem is turned to many discrete problems involving several grid parameters The multi-variate asymptotic expansions of finite element errors on independent grid parameters are proved for linear and nonlin ear second order elliptic equations as well as eigenvalue problems. Therefore after solving smaller problems with similar sizes in parallel, a global fine grid approximation with higher accuracy is computed by the splitting extrapolation method.     

利用位移法进行轴向冲击响应有限元分析

为模拟固体火箭发动机的轴向冲击响应，给固体火箭发动机的设计提供一定依据,在模态分析的基础上，利用基于位移法的有限元方法对轴向冲击响应进行分析.计算得到位移、应力及应变等的结果与试验结果基本吻合.由此得到结论：基于位移法的有限元方法适用于进行固体火箭发动机的轴向冲击响应分析计算，能够为固体火箭发动机的设计提供参考依据.     

裂纹尖端应力强度因子的有限元计算方法分析

通过在裂纹前缘附近采用退化的奇异单元,远离裂纹部分则采用常规单元的方式,建立了带穿透性裂纹板的有限元模型。分析了1/4节点位移法、位移外推法、虚拟裂纹闭合法3种方法计算裂纹尖端应力强度因子的特点。根据有限元后处理结果,分别采用以上3种方法计算了裂纹尖端的应力强度因子,结果显示3种方法计算结果一致性较好。研究了载荷、裂纹长度、构件几何参数对裂纹尖端应力强度因子的影响。3种方法的比较分析,对裂纹尖端应力强度因子的计算方法选择具有指导意义。     

悬索桥断索动力响应有限元模型参数研究

采用有限元方法（FEM）建立考虑主缆局部振动影响因素的悬索桥断索动力分析模型,研究主缆局部振动对悬索桥断索动力响应的影响程度. 对主缆物理抗弯刚度、单元网格密度、索夹质量、模型阻尼比以及吊索应力初始状态等因素进行参数分析,给出提高计算结果精度的建议. 结果表明：在进行悬索桥断索动力分析时,主缆局部振动对计算结果精度具有不可忽略的影响;有限元模型中主缆物理弯曲刚度、单元网格密度和索夹质量均是影响主缆局部振动的关键参数. 结构整体模态阻尼和主缆局部阻尼均能有效抑制断索点主缆振动,分析模型须考虑局部主缆单元阻尼和结构整体模态阻尼的差异. 结构断索动力响应随着断裂吊索初始应力增大而增大,结构断索响应动力放大系数变化幅度不大.     

火力发电厂主厂房抗震可靠性分析

把响应表面法引入火力发电厂主厂房抗震可靠性分析中。用响应表面法可以把可靠性与有限无法相结合，充分利用现有的有限元法的成果，为工程中一直难以解决的复杂结构的抗震可靠性问题的研究提供了一种简便、可行的方法。