关于Hamilton圈个数的计数

给出了计算简单图中Hamilton圈的几个公式，并对简单图中Hamilton圈的个数的上下界加以探讨。对于任意e1,e2,…，ek∈E(Kn),Gk=Kn-{e1,e2,…，ek}。若边e1,e2,…，ek在Kn构成的图分支最多且每个分支尽可能不是完全子图和星图，则H[Gk]是较大的，若边e1,e2,…，ek在Kn构成一个星图，则H[Gk]是最小的。     

Hamilton临界图C_（m,n）的派生图类C′_（m,n）的简单性质

Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类C′m,n（称为Cm,n的派生图类）,通过对图类C′m,n的Hamilton性的讨论,得出了图类C′m,n存在Hamilton圈的充要条件.     

偶圈对完全图最小覆盖的若干同余类

完全图K,的m-圈覆盖是指一个序偶(V,D),其中V是K的顶点集,D是一族长为m的圈,使得K1的各边至少在D的一个圈巾.完全图的m-圈覆盖问题研究的关键在于确定最小覆盖的覆盖数.提出了完全图的最小圈覆盖的覆盖数的下界;进一步地直接构造了v ∈|m,m+1,m+2,2m-2,2m-1|时的最小m-圈覆盖.最后,运用递归构造的方法,把顶点数v的研究范围归结到区间[m,3m-1]中的部分数值上来.     

完全图K2n＋1的2因子分解

为了解决完全图K2n＋1的2因子分解的问题,通过给出奇阶完全图K13的2因子分解的全过程,阐明了奇阶完全图K2n＋1的2因子分解的具体步骤,解决了完全图的2因子分解问题。     

“破圈法”求最优树的一个简单证明

利用Kruskal算法给出“破圈法”求最优树定理的一个简单证明.     

镶嵌图的繁衍——“四色定理”的数学证明之二

在极大平面图内构造了一类线性邻接镶嵌图,以其为工具,挖掘了平面图某些新的拓扑性质,揭示了Ｈ－图的充要条件;避免了“不可避免完备集”的建立,及其可约性讨论的离散方法,把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道。以此阐明平面图４－可着色的充分性,为四色定理提供了一个简明的数学证明。     

一类外平面图的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色问题中一个图的色数算法问题,以外平面图的结构研究为基础,采用分析法和数学归纳法,对一类外平面图的邻点可区别全染色问题进行了研究,并得到了它的邻点可区别全色数.     

“离散数学”创新实践教学的思考与探索——以最短路径选择为例

针对"离散数学"的课程特点,结合其在计算机领域中的应用,提出创新实践教学的方法,以帮助学生更好地理解"离散数学"中的抽象思维与计算机科学实践之间的内在联系,提高学生对所学知识的实际综合运用能力。文章以最短路径求解为例,提出了一种破圈法求解最短路径方法。通过多个实例,证明了该方法可达到最短路径选择的目的,较好地解决了负权图的最短路径问题,为使学生更好的理解最短路径选择,提供了一种新的思路和实现方法。     

循环赛图Kv(I)与完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义.为K2n 1的2n 1个对集的划分,提出了完全图K2n 1或边矩阵K′2n 1的△(G) 1-边着色法和平行线法.为K2n的2n个完备匹配的划分,提出了顶点序号的排序法.介绍了循环赛图的构造过程.讨论了循环赛图及完备匹配的计数问题.     

关于完全图的优美性

证明了如下宝理：完全图Ｋｎ是优美力产的充要条件是ｎ≤４。     

最小可行图的一个必要条件

本文研究了n=4时的集合序列X_1,X_2,X_3,X_4的可行图是最小可行图的一个必要条件。它部分地发展了文献[3]在1989年得到的结果。     

方格图是Hamilton图的一个充要条件

本给出一类特殊的图－m*n方格图是Hamilton图的一个充分条件,即m、n至少有一个是偶数;并就方格图在去掉一个点时的H性作了探讨。     

对边幻图猜测的一个证明

令简单图G =(V ,E)是有 p个顶点 q条边的图。假设G的顶点和边由 1 ,2 ,3 ,… ,p + q所标号 ,且 f :V∪E { 1 ,2 ,… ,p + q}是一个双射。如果对所有的边xy ,f(x) + f(y) + f(xy)是常量 ,则称图G是边幻图 (edge-magic)。毛毛虫图是一个树 ,移走它的所有端点产生一个路 (称为T的脊或主干 )。例如 ,路和星图是毛毛虫图。证明了毛毛虫图是边幻图 ,从而证明了顶点不超过 8的树是边幻图。     

一类四角仙人掌图的优美性

证明了仅有一条公共边或有一个公共点的四角仙人掌图的优美性， 从而部分解决了Ａ． Ｒｏｓａ提出的猜想     

L型模糊近似环的和与交的运算性质

把参考文献［１］中模糊近似环的概念推广到Ｌ型模糊理想的定义,并且得到了完全分配格上的Ｌ型模糊近似环和Ｌ型模糊理想的和与交的某些运算性质．     

平面上(5/2)×n和(4/2)×n矩形格图圈的计数

讨论了平面上(5/2)×n和(4/2)×n的Ⅰ型及Ⅱ型矩形格图圈的计数问题,得到相应的递推公式和计数公式。     

4个圈不交并图优美性的一些结果

讨论了4个圈不交并图3C4k∪Cn的优美性，给出了其为优美图的必要条件，并用构造性的方法给出了3C4k∪C4k 3,3C4k∪C4k 4,3C8k∪C8k-1的优美标号，证明了它们是优美的。     

注册会计师行业助力湖南"三高四新"发展战略的举措探索

注册会计师行业作为市场经济稳定健康发展的重要制度安排,如何利用行业专业优势助力湖南打造"三个高地"、践行"四新"使命开展探索与思索.注册会计师行业一是要在抓好党建工作、转变办所理念、重视人才培养、提升专业胜任能力、转型审计手段等五个方面苦练内功,提高行业服务质量;二是要在服务上市公司、优质产业、国有企业、民营企业、小微企业上发挥行业专业优势,助力湖南"三高四新"发展战略.     

加三角形的圈的优美性

本文研究加三角形的圈的优美性,证明了两类图 C_n(p,q,2)、C_n(p,q,3)的优美性。