时态数据库时间轴的动态逻辑模型

尽管在1994年,Gabbay等人论证了时态逻辑的公理化系统和证明论方法是不适合于时态数据库查询语言建模的,但是仍需要通过对时间轴的公理化建模,利用公理化系统的可靠和完全等性质对时间轴作“细精度”的语义刻画.只有这样才能准确地在数据库中反映时间和时间属性的本质特点,并应用于与时间轴模型直接相关的时态查询语言.因此,从分析时间轴的性质出发,对时间轴的序关系和谓词逻辑性质进行了研究和阐述.随后分别用经典的时态逻辑Tense Logic和动态逻辑对时态数据库的时间轴进行了公理化建模,这样刻画的目的是为了“细精度”地体现时间轴的特点,并借助逻辑的方法对其分析.在TDB(temporal database)时间轴的动态逻辑建模部分,相对于原时态逻辑系统较为静态,着重处理了时间的动态性,并参照了Tense Logic中的Lin.Z系统,将其转化为动态Lin.Z系统,在其中添加了参数化处理.该参数化的处理是基于动作执行的,主要工作在动作指数的数值化和函数化两个方面,其结果体现了时态数据库中规则生存周期和“Now”节点的一些特点以及知识表达和解决方法,研究结果将对后续时态知识表达和时态数据库查询语言的研究起到积极的作用.     

Gdel n值命题逻辑系统中命题公式的t真度及近似推理

通过增加两类算子～和Δ对Gdel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Gdel～,Δ,简记为G～,Δ。在Gdel～,Δ中提出了命题公式的t真度的定义(t任取～,Δ),讨论了t真度的MP规则、HS规则、交推理规则、并推理规则以及它的一些相关性质;得到了命题公式间的t相似度和t伪距离的概念以及它们的一些相关性质;最后在t逻辑度量空间中提出了3种不同的近似推理模式,并证明了3种近似推理模式间的等价性。     

公理化方法推动自然科学与社会科学发展述评

公理化方法是人类认识和改造客观世界的方法论,现代自然科学与人文社会科学的发展带有公理化的特征,恰当的理解和 运用公理化方法,是解决改革与发展过程中所面临的各种复杂问题的重要途径。公理化方法是从拟研究的理论中提取一些基本概 念和命题,作为最原始的公理,然后按照逻辑规则演绎出一系列其他相关的概念和命题,进而形成科学理论的公理系统或公理体 系。公理化方法起源于古希腊,该方法在自然科学与人文社会科学领域中得到了广泛应用,在认识和改造客观世界中发挥了重要 作用。     

动态描述逻辑动作间关系的Petri网分析方法研究

针对动态描述逻辑动作理论在描述和分析多个动作间关系(尤其并发关系)时能力的不足, 提出对多个动态描述逻辑动作间关系描述和分析的 Petri 网方法. 首先讨论了动态描述逻辑动作的等价 Petri 网描述, 进一步通过对动作描述的推理和各个动作的 Petri 网共享合成操作, 得到多个动态描述逻辑动作的 Petri 网系统. 在此基础上, 应用 Petri 网的相关理论与方法, 如可达图分析方法, 研究了多个动态描述逻辑动作间关系的分析与判定方法, 对动态描述逻辑动作理论的描述和分析能力进行了必要的扩充.     

[0，∞)值柔性逻辑中平均运算模型的研究

在柔性逻辑中,不仅命题真值的连续可变性对命题连接词运算模型有影响,而且命题间关系的连续可变性对命题连接词运算模型也有影响。柔性逻辑中的逻辑算子是在其定义域上随广义自相关系数k和广义相关系数h连续变化的算子簇。详细研究了柔性逻辑平均算子,定义了[0,∞)值零级和一级柔性逻辑平均运算模型。为保证逻辑运算模型的零级完整性,该模型在其定义域内,从最大算子经过概率算子和中心算子,到最小算子单调连续变化,证明了该区间上的4个特殊算子形式。     

汉语逻辑补足义标注框架研究

逻辑补足义是指附加在以谓词为中心的基本命题成分之上的否定、程度、时体、模态和语气等, 具体表现为逻辑语义算子对谓词的语义约束关系,是基本命题成分所表达语义关系的有效补充。在句子中,逻辑补足义所表达的语义是句子深度语义理解的重要层面。该文以深层语义理解为目标,在逻辑补足义已有的研究基础上,建立了否定、程度、时体和语气分类体系,构建了相应的算子词典;制定标注规范,对已经标注了基本命题义语义角色的句子进行各类逻辑补足义的标注;最后,对标注的结果进行统计并对标注过程中出现的问题进行了分析。     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其可靠性*

对基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统进行公理化。通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统ULh∈(0,1],证明了其可靠性定理和演绎定理。从而得到所给形式系统中的定理均为重言式,保证了推理的有效性。     

一种带传递关系的认知描述逻辑研究

描述逻辑是语义Web的逻辑基础,它是形式化表达领域知识的一种工具.描述逻辑是一阶逻辑的可判定子集,适合对领域知识的概念术语进行建模.因为某些应用程序的需要和领域知识难以完全描述的因素,Web上有大量的不完全知识.描述逻辑基于开放世界假设,只能表达单调推理,不能处理不完全知识.在描述逻辑中加入认知运算符K可以得到认知描述逻辑.认知描述逻辑因其非单调特性和良好的时间复杂度等特点在处理不完全知识方面有较好的优势.在认知描述逻辑ALCK的基础上加入传递关系属性提出了新的认知描述逻辑语言ALCKR+,保留了描述逻辑原有的优点,增强了表达能力并通过认知查询拥有了非单调推理的能力.设计了ALCKR+的语法、语义以及表算法,给出了表算法的正确性以及可判定性证明,证明表算法的时间复杂度为PSPACE-tomplete.     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其完备性

泛逻辑是在研究柔性世界逻辑规律时发现的一个新的连续值的逻辑体系,它通过引入广义相关性和广义自相关性刻画命题之间的相互关系.本文主要解决基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统(V)ULh∈(0,1]的完备性.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统(V)ULh∈(0.1],并证明其完备性定理.从而得到系统(V)ULh∈(0,1]的语义和语构是和谐的.     

Natural Deduction for First-Order Hybrid Logic

This is a companion paper to Braüner (2004b, Journal of Logic and Computation 14, 329–353) where a natural deduction system for propositional hybrid logic is given. In the present paper we generalize the system to the first-order case. Our natural deduction system for first-order hybrid logic can be extended with additional inference rules corresponding to conditions on the accessibility relations and the quantifier domains expressed by so-called geometric theories. We prove soundness and completeness and we prove a normalisation theorem. Moreover, we give an axiom system first-order hybrid logic.     

系统L中τ(A→X)≥α型逻辑不等式的解问题

二值命题逻辑L中τ(A→X)≥α型基于真度的逻辑不等式在二值命题逻辑系统L的近似推理研究中有着重要应用。通过F(Sn)中公式是逻辑不等式τ(A→X)≥α解的几个充要条件,给出了该逻辑不等式的解集表示及其按真度相等关系和逻辑等价关系的分类定理,得到了等价类的结构表示和等价类个数结论,为基于真度的逻辑不等式问题的进一步研究和应用提供结构性方法。     

扩展时段时序逻辑的模型、一致性和推理

给出了扩展时段时序逻辑的时间Petri网（TPN）模型构造方法，在构造模型的同时对时序关系进行一致性检验，在模型的基础上提出了一种时序关系推理算法，这种推理算法基于TPN模型的性质及基本不等式规则，可由一组已知的扩展时段时序关系推出一些未知的扩展时段时序关系，这种推广理算法的优势在于利用了TNP模型的分析技术，减小了推理的时间复杂度比单纯利用不等式规则的推理更直观，也更简单，是一种有效的方法，最后，对扩展时段时序逻辑的TPN模型进行了扩充，增强了其模型和分析的能力。     

二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理（II）

在二值命题逻辑中引入了信息Г下理论的相对偏差概念,给出了相对偏差的条件真度表示式;提出了由信息Г下理论的相对偏差确定的公式是理论的III-型误差不大于ε的结论模式,并证明其与I,II-型误差不大于ε的结论模式是等价的,为从不同角度研究二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理问题提供多样化工具。     

不协调知识的缺省推理

提出了一个新的缺省推理理论,称为双缺省理论,使得缺省逻辑在四值语义下能够同时处理不协调的知识而不导致扩张的平凡性.为此,定义了命题公式的正变换和负变换,以便分离一个文字与其否定的语义联系.大多数关于缺省逻辑的定理都可以在双缺省逻辑下重建,证明了双缺省逻辑是缺省逻辑在不协调情形下的一般化.提供了一种方法使得超协调逻辑能够获得类似经典逻辑的推理能力.     

一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑

对不同否定知识的认知、区分、表达、推理及计算是模糊知识研究处理的一个基础。具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLCOM是一种能够完整描述模糊知识中的不同否定及其关系与规律的理论。基于FLCOM和中介模态命题逻辑MK,提出一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑MKCOM及其扩充系统MTCOM,MS₄COM和MS₅COM;讨论了MKCOM的语义和语法解释,并证明了MKCOM的可靠性定理和完备性定理。     

逻辑系统NMG 的满足性和紧致性

紧致性是模糊逻辑的一个重要性质.现已经证明?ukasiewicz 命题逻辑、G?del 命题逻辑、乘积命题逻辑和形式系统L^*都是紧的.通过刻画逻辑系统NMG 中的极大相容理论和证明NMG 的满足性,进而证明了NMG也是紧的.     

扩展时段时序逻辑的推理机制

该文在扩展时段时序逻辑的基础上提出了一种推理机制，这种推理机制基于时间Petri网模型及基本不等式规则，可由一组已知的扩展时段时序关系推出一些未知的扩展时段时序关系，对不确定时间段内发生的事件及其相互关系具有较好的描述能力，这种推理机制的优势在于定性地对扩展时段之间的时序关系进行推理分析，利用时间Petri网模型，可以对复杂时序逻辑关系进行化简，比单纯利用不等式规则的推理更直观，也更简单，是一种行之有效的方法。     

一种不确定时段的扩展时段对序逻辑：时间Petri网模型表示和线性推理

针对点－时段时序逻辑的不足,提出了一种新的时段时序逻辑－－扩展时段时序逻辑,对不确定时间段发生的事件具有较好的描述能力。时间Petri网模型表示的引入,增强了扩展时段时序逻辑的描述直观性及分析能力,为进行线性推理提供了有利的工具。同时还提出了几种变迁间的实施推理规则。运用这些规则可以简化复杂时序关系的Petri网模型,并在线性时间复杂度内定量地得到各变迁间的时序逻辑关系,因而是一种行这有效的方法。